第一章 专题强化2 动量守恒定律的应用-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

专题强化2　动量守恒定律的应用 学习目标 1.会应用动量守恒定律处理多物体、多过程问题。2.会应用动量守恒定律处理临界问题。 强化点一　应用动量守恒定律处理多物体、多过程问题 　　对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别根据动量守恒定律列式求解。 【例1】　甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和55 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，不计空气阻力，求此时甲的速度。 尝试解答 【例2】　如图，质量为m1＝0.45 kg的平板车静止在光滑水平轨道，右端放一质量为m2＝0.2 kg的物块，m0＝0.05 kg的子弹以水平初速度v0＝100 m/s射中小车并留在车中，最终物块以5 m/s速度与小车脱离，求： （1）子弹刚射入小车时小车速度大小； （2）物块脱离小车时小车速度大小。 尝试解答 方法技巧 分析多物体、多过程问题时，应注意 （1）正确进行研究对象的选取：有时对整体应用动量守恒定律，有时对部分物体应用动量守恒定律。研究对象的选取一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要。 （2）正确进行过程的选取和分析：通常进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量。根据所研究问题的需要，列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。 强化点二　应用动量守恒定律处理临界问题 　　 　　在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近（或最远），恰好不相撞，弹簧最长（或最短）或物体开始反向运动等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。 【例3】　如图所示， 光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后A瞬间的速度大小。 尝试解答 【例4】　如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为30 kg，乙和他的冰车总质量也为30 kg，游戏时甲推着一质量为10 kg 的木箱，和他一起以初速度v0＝3.5 m/s向右滑行，乙在甲的正前方静止在冰面上，为避免碰撞，甲将木箱推给乙，使木箱与乙一起运动，则甲至少以相对地面多大的速度将箱子推出才能避免与乙相撞？ 尝试解答 方法技巧 动量守恒定律应用中的常见临界情形 光滑水平面上的A物体以速度v向静止的B物体运动，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大 物体A以初速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B（上表面粗糙且长度足够长）上，当物体A在小车B上滑行的距离最远时，物体A、小车B相对静止，物体A、小车B的速度必定相等 质量为M的弧形滑块静止在光滑水平面上，弧形滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以初速度v0向弧形滑块滚来。设小球不能越过弧形滑块，则小球到达弧形滑块上的最高点（即小球竖直方向上的速度为零）时，两物体的速度一定相等 光滑水平面上的薄板A（上表面粗糙且足够长）与物块C发生碰撞后，再与物块B相互作用，最后不再相撞的临界条件是：三者具有相同的速度 提示：完成课后作业　第一章　专题强化2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化2　动量守恒定律的应用 强化点一 【例1】　0.2 m/s，方向与初速度方向相反 解析：以甲、乙及球组成的系统为研究对象，以甲原来的滑行方向为正方向，根据动量守恒有 （m甲＋m球）v甲－m乙v乙＝（m甲＋m球）v甲'＋0 解得v甲'＝－0.2 m/s 故甲的速度大小为0.2 m/s，方向与初速度方向相反。 【例2】　（1）10 m/s　（2）8 m/s 解析：（1）设子弹刚射入小车时小车速度大小为v1，子弹与小车的作用过程内力远大于外力，故子弹与小车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有m0v0＝（m1＋m0）v1，解得v1＝10 m/s。 （2）设物块脱离小车时小车速度大小为v2，物块速度为v3＝5 m/s，物块与小车（含子弹）组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有（m1＋m0）v1＝（m1＋m0）v2＋m2v3 解得v2＝8 m/s。 强化点二 【例3】　2 m/s 解析：长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，取水平向右为正方向 则mAv0＝mAvA＋mCvC 长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，即最后三者速度相等， 即vC＝v （mA＋mB）v0＝（mA＋mB＋mC）v 联立解得vA＝2 m/s。 【例4】　8 m/s 解析：设甲至少以速度v将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙接到箱子后的速度为v乙。 取向右为正方向，以甲及冰车和箱子为系统， 根据动量守恒得（M甲＋m）v0＝M甲v甲＋mv 以箱子和乙及冰车为系统，根据动量守恒得 mv＝（m＋M乙）v乙 当甲与乙恰好不相撞时v甲＝v乙 联立解得v＝8 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $