课时检测 第一章 5.弹性碰撞和非弹性碰撞 -（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

5.弹性碰撞和非弹性碰撞 1.A　碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时在极短时间内发生运动状态变化的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，动能不一定守恒。如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故A正确。 2.B　根据动量和动能表达式有p＝mv，Ek＝mv2，联立解得小球的动量p＝，由题意知Ek甲＝Ek乙，m甲＞m乙，则有p甲＞p乙，甲、乙相向运动，故甲、乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，根据碰撞过程系统动量守恒，可知碰撞后系统总动量不为零，因此碰撞后两球的速度不能都为零，若碰撞后甲的速度为零或继续沿原来的方向运动，乙必弹回，所以乙的速度不可能为零，故A错误，B正确；碰撞过程系统动量守恒，碰后若乙球的速度为零而甲球的速度不为零，则甲一定弹回，碰后甲、乙系统总动量的方向就发生了改变，此时违背动量守恒定律，故C错误；由A的分析可知，碰撞后系统总动量沿甲的初动量方向，甲不可能反向，故D错误。 3.D　由题图可知，碰前滑块Ⅰ、Ⅱ的速度大小分别为v1＝ m/s＝2 m/s，v2＝ m/s＝0.8 m/s，碰后结合体的速度大小为v＝ m/s＝0.4 m/s，碰后两滑块速度相同，属于完全非弹性碰撞，故A、C错误；设碰前滑块Ⅰ、Ⅱ的动量大小分别为p1、p2，碰后结合体的动量大小为p，则根据动量守恒定律有－p1＋p2＝p＞0，所以碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小，故B错误；根据动量守恒定律有－m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v，解得＝，故D正确。 4.C　由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有m1v1＝m1v1'＋m2v2'，m1＝m1v1'2＋m2v2'2，解得两物体碰后甲、乙的速度分别为v1'＝v1，v2'＝v1，当m1＝m2时，v2'＝v1；当m1≫m2时，v2'＝2v1；当m1≪m2时，v1'＝－v1，故A、B错误，C正确；根据动能定理可知，碰撞过程中甲对乙做的功等于乙动能的增量，故D错误。 5.D　规定水平向右为正方向，碰撞过程中系统动量守恒，所以有pA＝pA'＋pB，解得pB＝3 kg·m/s，故A、B错误；由于Ek＝mv2＝m2v2·＝，由于发生的是弹性碰撞，所以有＝＋，解得mB＝3 kg，故C错误，D正确。 6.B　碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得－μ×2mgx＝0－×2mv2，代入数据解得v＝2 m/s，A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有mv0＝mv1＋2mv，由于没有机械能的损失，则有m＝m＋×2mv2，联立解得v0＝3 m/s，故选B。 7.C　如果发生的是完全非弹性碰撞，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得mv0＝（m＋150m）v，解得v＝v0，如果发生的是弹性碰撞，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0＝mv1＋150mv2，m＝m＋×150m，解得v2＝v0，所以撞击后大石块的速度应介于v0和v0之间。故选C。 8.C　相同的小球在碰撞过程中满足动量守恒，机械能守恒，所以碰撞后进行速度交换，第1个球静止释放后，与第2个球碰撞时，进行速度交换，依次类推，所以最终第5个球获得与第1个球相同的动量，应向右摆到与第1个球相同的高度处，故A错误；第1、2个球向右摆动，最终第4、5个球获得与第1、2个球相同的动量，摆到相同的高度，故B错误；第1、2、3个球一起向右摆动，速度交换后，最终第3、4、5个球获得与第1、2、3个球相同的动量，摆到相同的高度，故C正确；第1、2个球一起向右摆动，第4、5个球一起向左摆动，系统总动量为零，所以速度交换后，最终第1、2个球获得与第4、5个球相同的动量向左摆动，第4、5个球获得与第1、2个球相同的动量向右摆动，最终摆到相同的高度，故D错误。 9.C　甲、乙弹珠碰撞瞬间动量守恒，机械能守恒，设弹珠甲、乙的质量分别为m1、m2，碰后甲的速度为v1，乙的速度为v2，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，m1＝m1＋m2，联立解得v1＝v0，v2＝v0，若碰后甲、乙同向运动，则v1＞0，可知甲的质量一定大于乙的质量，故A错误；若碰后甲反弹，且甲的速率为1.2v0，则有－1.2v0＝v0，解得m2＝－11m1，质量不能为负值，则可知，若碰后甲反弹，则甲的速率不可能为1.2v0，故B错误；若碰后乙的速率为3v0，则有3v0＝v0，解得m1＝－3m2，质量不能为负值，则可知，碰后乙的速率不可能为3v0，故C正确；若碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，则有－v0＞v0，解得m2＞3m1，可知只要m2＞3m1，就可满足碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，故D错误。 10.（1）1∶2　（2）见解析 解析：（1）由图b可知，B球碰后的速度大小变为原来的，并规定B球初速度的方向为正方向，系统所受合外力为0，根据动量守恒定律有mvB＝3mvA'＋mvB' 其中vB'＝－vB，解得vA'＝vB 故vA'∶vB＝1∶2。 （2）系统碰撞前的机械能E＝m 碰撞后系统的机械能E'＝·3mvA'2＋mvB'2＝m 可见，碰撞前、后系统的机械能守恒，故两球的碰撞为弹性碰撞。 11.（1）　（2）－　 解析：（1）两球压缩最紧时同速，设速度为v，则碰撞前至最紧，根据动量守恒定律有mv0＝（m＋3m）v，根据机械能守恒定律有Ep＝m－（m＋3m）v2，得碰撞前A的速度v0＝4v＝。 （2）两球碰撞前、后，根据动量守恒定律有mv0＝mvA＋3mvB，根据机械能守恒定律有m＝m＋（3m），得两球碰撞分离后A球速度为vA＝－＝－，B球速度为vB＝＝。 12.B　碰前，有＞，解得＜＝，A碰B过程中，有pA＋pB＝pA1＋pB1，＋≥＋，解得≤，碰后，有≤，解得≥，综上可得≤≤，若此过程为弹性碰撞，则两物体的质量之比为＝，A、C错误；若此过程为非弹性碰撞，则两物体的质量之比为≤≤，B正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.弹性碰撞和非弹性碰撞 知识点一　弹性碰撞和非弹性碰撞 1.下列关于碰撞的理解正确的是（　　） A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 2.（2025·江苏无锡期末）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是（　　） A.两球的速度均为零 B.甲球的速度为零而乙球的速度不为零 C.乙球的速度为零而甲球的速度不为零 D.两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等 3.某研究小组通过实验，测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图像。图中的三条线段分别表示在光滑水平面上，沿同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移随时间变化关系。已知相互作用时间极短，由图像给出的信息可知（　　） A.两滑块发生的是弹性碰撞 B.碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大 C.碰前滑块Ⅰ的速度大小为2.8 m/s D.滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的 知识点二　弹性碰撞的实例分析 4.甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（　　） A.乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为 B.乙的质量远小于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 C.乙的质量远大于甲的质量时，碰撞后甲的速度为－v1 D.碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 5.如图所示，小球A的质量为mA＝5 kg，动量大小为pA＝4 kg·m/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA'＝1 kg·m/s，方向水平向右，则（　　） A.碰后小球B的动量大小为pB＝4 kg·m/s B.碰后小球B的动量大小为pB＝5 kg·m/s C.小球B的质量为15 kg D.小球B的质量为3 kg 6.（2025·湖北武汉期中）如图所示，一个质量为m的物块A与静止在水平面上的另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后物块B刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.4，与沙坑的距离x＝0.5 m，g取10 m/s2。物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小为（　　） A.1.5 m/s　　B.3 m/s C.4.5 m/s　　D.6 m/s 7.如图所示为杂技表演“胸口碎大石”。其原理可解释为，当大石获得的速度较小时，下面的人感受到的震动就会较小，人的安全性就较强。若大石块的质量是铁锤的150倍，则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的（　　） A.　　 B. C.　　 D. 8.（2025·江苏南京期中）如图所示，牛顿摆是一组相互紧挨且悬挂在同一水平线上的相同小钢球，小明用牛顿摆进行探究活动，下列四组实验中左图为释放前的初始状态，右图为他预测的某些球升至最高点的状态，则下列选项中可能与实际情况相符的是（　　） 9.（2025·江苏常州期中）如图所示，小桐和小旭在可视为光滑的水平地面上玩弹珠游戏。小桐瞬间将弹珠甲对着小旭脚边的静止弹珠乙弹出，甲以初速度v0与乙发生了弹性正碰，已知弹珠可以视为光滑，则（　　） A.若碰后甲、乙同向运动，则甲的质量可能小于乙的质量 B.若碰后甲反弹，则甲的速率可能为1.2v0 C.碰后乙的速率不可能为3v0 D.若碰后甲反弹，则甲的速率不可能大于乙的速率 10.中国空间站是一个在轨组装成的具有中国特色的太空实验室系统。如图a，空间站内的航天员在方格布前研究两球碰撞的实验，静止释放质量为3m的A球，同时给质量为m的B球初速度vB向A球球心运动。某同学通过软件连续截取了的三张实验视频图片如图b，忽略碰撞时间。 （1）碰撞后A球的速度为vA'，则vA'∶vB是多少？ （2）根据实验的相关信息，说明两球间的碰撞是否为弹性碰撞。 11.（2025·广西桂林期中）在光滑水平地面上有两个体积相同的弹性小球A、B，A的质量为m，B的质量为3m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，求： （1）碰撞前A的速度； （2）碰撞分离后A、B的速度。 12.（2025·山东潍坊期中）在光滑水平面上，A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的动量为18 kg∙m/s，B的动量为24 kg·m/s。A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的动量增大为32 kg·m/s，方向不变。下列说法正确的是（　　） A.若此过程为弹性碰撞，则两物体的质量之比为＝ B.若此过程为非弹性碰撞，则两物体的质量之比可能为＝ C.若此过程为弹性碰撞，则两物体的质量之比为＝ D.若此过程为非弹性碰撞，则两物体的质量之比可能为＝ 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $