课时检测 第三章 专题强化5 波的图像与振动图像的综合问题 波的多解问题 -（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

专题强化5　波的图像与振动图像的综合问题　波的多解问题 1.（2025·山东枣庄月考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示，从该时刻计时，则图乙描述的可能是（　　） A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像 C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像 2.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间只有一个波峰，则该简谐波的波长可能为（　　） A.4 m、6 m和8 m B.6 m、8 m和12 m C.4 m、6 m和12 m D.4 m、8 m和12 m 3.（2025·安徽阜阳期末）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示，由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A.该横波沿x轴负方向传播 B.该时刻质点L向y轴正方向运动 C.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 D.质点N经半个周期将沿x轴移动到L点 4.（2025·贵州安顺期末）某一沿x轴方向上传播的简谐横波，t＝1 s时的波形如图甲所示，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A.该波传播速度为6 m/s B.该波沿x轴负方向传播 C.t＝2.6 s时，质点Q的振动方向沿y轴负方向 D.t＝0.2 s至t＝0.4 s过程中，质点P的加速度在减小 5.一列简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x＝0处质点的振动图像如图所示，则该波在t＝时刻的波形曲线为（　　） 6.如图所示，一列简谐横波沿水平方向向左传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P向下运动到平衡位置时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（　　） A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m 7.〔多选〕（2025·山东临沂月考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1＝0和t2＝0.2 s时的波形分别如图中实线和虚线所示，已知该波的周期T＞0.2 s，下列说法正确的是（　　） A.该波的波速一定为0.4 m/s B.该波的振幅一定为0.04 m C.该波的波长可能为0.08 m D.该波的周期为0.4 s 8.〔多选〕（2025·河南三门峡期末）当上、下抖动长长的轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图甲，是某轻绳产生的横波在介质中沿x轴传播，在t＝0.25 s时的波形图，图乙为横坐标在1.5 m处质点P的振动图像。则下列说法中正确的是（　　） A.该波向左传播，波速为2 m/s B.再经过3.5 s质点P通过的路程为140 cm C.L质点比N质点先到达波峰 D.人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变小 9.〔多选〕（2025·福建厦门月考）一列简谐波在t＝2 s时的波形如图甲所示，平衡位置x＝0.2 m的质点振动图像如图乙所示，且该质点t＝0时刚开始振动，则（　　） A.该简谐波传播方向为x轴负方向 B.平衡位置x＝0.2 m的质点向x轴负方向运动，速度为0.1 m/s C.平衡位置x＝0.3 m的质点振动方程为y＝0.1cosm D.平衡位置x＝0.3 m的质点振动方程为y＝－0.1cosm 10.〔多选〕（2025·河南周口期末）如图甲所示，一列水波由A向B传播，A、B两质点的平衡位置相距3 m，A 质点的振动图像如图乙中的实线所示，B质点的振动图像如图乙中的虚线所示。下列说法正确的是（　　） A.10 s内A质点通过的路程一定为20 cm B.t＝18.5 s 时，B质点的位移为 cm C.该波的波长可能为0.8 m D.该波的波速可能为1.8 m/s 11.（2025·辽宁抚顺期末）一列简谐横波在某介质中传播，t＝0.1 s时的波形图如图甲所示。质点P的平衡位置xP＝4.4 m，质点Q的平衡位置xQ＝12.0 m，质点Q的振动图像如图乙所示。 （1）求该列波在介质中的传播速度大小v； （2）从t＝0.1 s开始计时，求质点P第一次出现在波谷所需的时间Δt。 12.一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm，P、Q两点的坐标分别为（－1 m，0）和（－9 m，0），已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。问： （1）这列波的传播速度为多大？ （2）从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？ （3）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？ 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化5　波的图像与振动图像的综合问题&波的多解问题 1.C　因该简谐横波沿x轴正方向传播，该时刻质点处于平衡位置且向y轴负方向振动的是c质点，故题图乙可能为平衡位置在c处的质点的振动图像，故选C。 2.C　由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m，且两质点间只有一个波峰，故6 m与波长λ的关系有三种可能：6 m＝，6 m＝λ，6 m＝λ，故波长的可能值为12 m、6 m、4 m，C正确。 3.A　结合波形图和质点N的振动图像可知，该时刻质点N在平衡位置向上振动，可知该横波沿x轴负方向传播，故A正确；由于该横波沿x轴负方向传播，根据“上下坡法”可知，该时刻质点L向y轴负方向运动，故B错误；该时刻质点K与M的速度均为零、加速度大小相等，方向相反，故C错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，故D错误。 4.C　由题图可知，波长为6 m，周期为2 s，则该波传播速度v＝＝3 m/s，故A错误；由题图乙可知，t＝1 s时，质点P向上振动，由题图甲结合波形平移法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；t＝1 s时，质点Q处于波谷位置，由于＜Δt＝1.6 s＜T，可知t＝2.6 s时，质点Q处于从波峰向波谷振动的过程中，所以质点Q的振动方向沿y轴负方向，故C正确；由题图乙可知，t＝0.2 s至t＝0.4 s过程中，质点P处于从平衡位置向波谷振动的过程中，则质点P的加速度在增大，故D错误。 5.A　由振动图像可以看出，t＝时，x＝0处质点应在平衡位置，故C、D错误；因为波沿x轴正方向传播，由质点振动图像可知t＝时，x＝0处质点振动方向向下，故A正确，B错误。 6.A　由题意，当P向下运动到平衡位置时，Q刚好运动到下方最大位移处，有λ＝0.15 m（n＝0，1，2，3，…），解得λ＝ m（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，λ＝0.60 m，当n＝1时，λ＝0.12 m，故A正确，B、C、D错误。 7.AD　因为t1＝0和t2＝0.2 s时的波形分别如题图中实线和虚线所示，二者最多相差半个周期，故0.2 s＝＋nT，而T＞0.2 s，故周期T＝0.4 s，由题图可知，波长为16 cm，即λ＝0.16 m，波速v＝＝＝0.4 m/s，故A、D正确，C错误；振幅是从平衡位置到最大位移处的距离，从题图上看出振幅是0.02 m，故B错误。 8.CD　由题图乙可知，在t＝0.25 s时，质点P向上振动，根据“同侧法”可知，波向右传播；由图甲可知，波的波长λ＝4 m，由题图乙可知，波的周期T＝2 s，所以波速v＝＝2 m/s，故A错误；再经过3.5 s，在前3 s，Δt1＝3 s＝T，质点P通过的路程s1＝×4A＝120 cm，后0.5 s，Δt2＝0.5 s＝T，由于质点P此时不是从平衡位置向负向最大位移处振动，则通过的路程s2＜A＝20 cm，所以，再经过3.5 s质点P通过的路程s＝s1＋s2＜140 cm，故B错误；根据“同侧法”可知，L质点向y轴正方向运动，N质点向y轴负方向运动，则L质点比N质点先到达波峰，故C正确；人若加快抖动轻绳，则波的振动频率变大，波速不变，根据λ＝可知，波长变小，即两个相邻波峰之间的距离变小，故D正确。 9.AC　2 s时，由图乙可知，平衡位置x＝0.2 m的质点沿y轴负方向运动，根据图甲，结合同侧法可知，该简谐波传播方向为x轴负方向，故A正确；在波的传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故B错误；由于t＝2 s＝T，可知，0时刻平衡位置x＝0.3 m的质点位于波峰位置，则其振动方程为y＝Acost＝0.1cosm，故C正确，D错误。 10.AC　由题图乙知，周期T＝4 s，则t＝10 s＝2.5T，A 质点通过的路程s＝2.5×4A＝20 cm，故A正确；由题知t＝18.5 s＝4T＋，结合题图乙可知，此时B质点的位移为－ cm，故B错误；A、B两质点的平衡位置相距3 m ，结合题图甲、乙可知nλ＋λ＝3 m，当n＝3时，λ＝0.8 m，故C正确；由v＝，可得v＝ m/s，代入v＝1.8 m/s，可知n不为整数，故D错误。 11.（1）40 m/s　（2）0.16 s 解析：（1）根据题图甲有λ＝12.0 m 根据题图乙有T＝0.2 s 该列波在介质中的传播速度大小v＝ 联立解得v＝40 m/s。 （2）根据图甲和图乙，利用同侧法可知，该列波沿x轴正方向传播；t＝0.1 s时在质点P左侧离质点P最近的波谷的平衡位置的坐标x0＝－2 m 波的传播过程也是振动形式传播的过程， 则xP－x0＝v·Δt 解得Δt＝0.16 s。 12.（1）10 m/s　（2）1.1 s　（3）0.9 m 解析：（1）由题意可知该波的波长λ＝4 m P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离s＝7 m，所以v＝＝10 m/s。 （2）Q点与最近波峰的水平距离s1＝11 m 故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝＝1.1 s。 （3）该波中各质点振动的周期T＝＝0.4 s Q点第一次出现波峰时P点振动了 t2＝0.9 s＝2T＋T＝ 质点从平衡位置开始振动，每振动经过的路程为10 cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s'＝9A＝90 cm＝0.9 m。 学科网（北京）股份有限公司 $