专题10：除数是两位数的除法的实际应用（专项训练）四年级数学寒假专项提升（人教版）

2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升（人教版） 专题10：除数是两位数的除法的实际应用 知识点01：单归一问题​ 1、核心思路​：先求单一量，再求总量或份数，即通过除法求出单位时间、单位面积、单个物品的量（单一量），再根据需求计算后续量。​ 2、计算公式​ （1）单一量=已知总量÷对应份数​ （2）新总量=单一量×新份数​ （3）新份数=新总量÷单一量​ 知识点02：双归一问题​ 1、核心思路​：先通过两次除法求出双重单一量，再根据需求求总量。​ 2、计算公式​ （1）双重单一量=已知总量÷因素1 ÷因素2​ （2）目标总量=双重单一量×新因素1 ×新因素2​ 知识点03：归总问题​ 1、核心思路​：先求总量（归总），再根据新的每份数或份数求对应量。​ 2、计算公式​ （1）总量=原来的每份数×原来的份数​ （2）新份数=总量÷新的每份数​ （3）新的每份数=总量÷新份数​ 知识点04：相遇问题​ 计算公式 （1）相遇时间=路程和÷（甲速度+乙速度）​ （2）甲速度=路程和÷相遇时间-乙速度​ （3）乙速度=路程和÷相遇时间-甲速度​ （4）甲行驶路程 = 甲速度 × 相遇时间​ 知识点05：追及问题​ 计算公式 （1）追及时间=路程差÷（追赶方速度-被追方速度）​ （2）追赶方速度=路程差÷追及时间+被追方速度​ （3）被追方速度=追赶方速度-路程差÷追及时间​ （4）追赶方行驶路程=追赶方速度×追及时间​ 知识点06：流水行船问题​ 1、速度类型 （1）顺水时，水流助力，速度为“静水速度+水流速度”；​ （2）逆水时，水流阻碍，速度为“静水速度-水流速度”。​ 2、计算公式 （1）求顺水/逆水时间：时间=路程÷顺水/逆水速度（需先算顺水/逆水速度）；​ （2）求静水速度： 顺水时，静水速度=顺水速度-水流速度； 逆水时，静水速度=逆水速度+水流速度；​ （3）求水流速度：水流速度=顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度。​ 知识点07：火车过桥问题​ 计算公式 （1）求过桥时间：时间=总路程÷火车速度；​ （2）求火车速度：速度=总路程÷过桥时间；​ （3）求火车长度：火车长度=总路程-桥长； （4）求桥长：桥长=总路程-火车长度。​ 一、选择题 1．王伯伯开垦了一块长50米，宽20米的长方形菜地。（     ）块这样的菜地面积为1公顷。 A．10 B．20 C．50 D．100 【答案】A 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，先求出菜地面积，再根据“1公顷＝10000平方米”进行单位换算，最后用10000平方米除以一块菜地的面积，即可求出需要几块这样的菜地，据此分析。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷（50×20） ＝10000÷1000 ＝10（块） 因此10块这样的菜地面积为1公顷。 故答案为：A 2．育英小学共有624人，每24人组成一个环保小组。可以组成多少个小组？如图，小明用竖式计算得出了结果，竖式中的“48”表示（     ）。 A．2个小组有48人 B．20个小组有48人 C．20个小组有480人 D．48个小组 【答案】C 【分析】根据题意可知，总人数除以一个环保小组的人数，得到的商就是可以分的组数。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；依此选择即可。 【详解】24×20＝480（人），即竖式中的“48”表示20个小组有480人。 故答案为：C 3．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法、用量如图所示，这瓶止咳糖浆够一个6岁的儿童最多服用的天数是（     ）。 A．3 B．5 C．16 D．8 【答案】C 【分析】要想服用天数尽可能多，则每次服用的量尽可能少，即每次服用5毫升，每日3次，用5×3＝15毫升，求出每天服用的量，用240÷15，即可求出最多服用的天数。 【详解】240÷（5×3） ＝240÷15 ＝16（天） 一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法、用量如图所示，这瓶止咳糖浆够一个6岁的儿童最多服用的天数是16天。 故答案为：C 4．下面是某超市洗发专柜第8周的销售记录，根据销售记录可以得出销售瓶数最多的洗发水是（     ）。 洗发水 单价（元/瓶） 销售额（元） 甲牌 12 228 乙牌 17 272 丙牌 21 336 丁牌 23 483 A．甲牌 B．乙牌 C．丙牌 D．丁牌 【答案】D 【分析】数量＝总价÷单价，因此可分别求出每种洗发水销售的瓶数，然后再进行比较即可。用销售额除以这种洗发水的单价，即可计算出这些洗发水销售的数量，依此解答。 【详解】甲牌销售了：228÷12＝19（瓶） 乙牌销售了：272÷17＝16（瓶） 丙牌销售了：336÷21＝16（瓶） 丁牌销售了：483÷23＝21（瓶）。 根据21＞19＞16可知，丁牌销售瓶数最多。 故答案为：D 5．某长方形绿化带的面积是4公顷，它的长是4000米，宽是（     ）米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 【答案】B 【分析】先根据1公顷＝10000平方米，将4公顷单元换算为平方米，再根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”，可得长方形的宽＝长方形面积÷长。 已知长方形的长为4000米，当除数为整千数时，根据商不变的规律，同时将被除数和除数除以1000（即同时去掉3个0），再计算结果。 【详解】4公顷＝40000平方米 40000÷4000＝10（米） 所以长方形的宽是10米。 故答案为：B 6．体育老师买来了15筒羽毛球，每筒12个，共花了540元，每个羽毛球多少元？聪聪是这样解决的：540÷15÷12，他是先求（     ）。明明是这样解决的：540÷（15×12），他是先求（     ）。 A．每个羽毛球多少元？；12筒多少元？ B．每筒羽毛球多少元？；一共买了多少个羽毛球？ C．一共买了多少个羽毛球？；12筒多少元？ D．12筒多少元？；一共买了多少个羽毛球？ 【答案】B 【分析】根据题意，如果列式为540÷15÷12，先算540÷15，表示总价÷筒数＝每筒羽毛球价钱。如果列式为540÷（15×12），先算15×12，表示每筒个数×筒数＝一共买了多少个羽毛球。 【详解】540÷15÷12，他是先求每筒羽毛球多少元；540÷（15×12），他是先求一共买了多少个羽毛球。 故答案为：B 7．甲、乙两人拿同样多的钱合买练习本。买了以后，甲比乙多拿了10本，因此甲需给乙5元钱。那么每本练习本的价格是（     ）。 A．1元 B．5角 C．2元 D．5元 【答案】A 【分析】根据题意可知，甲比乙多拿了10本需要给乙5元钱，则甲多给了5元，乙少给了5元，甲比乙多给了（5＋5）元，用多给的钱数除以多拿的本数，即可求出每本练习本的价格，据此选择即可。 【详解】（5＋5）÷10 ＝10÷10 ＝1（元） 每本练习本的价格是1元。 故答案为：A 8．笔袋每个25元，现“买四送一”活动，125元最多能买（     ）个笔袋。 A．5 B．6 C．10 D．12 【答案】B 【分析】用总钱数除以一个笔袋的价钱，求出购买笔袋的数量，用购买笔袋的数量加上赠送笔袋的数量，即可求出125元最多能买多少个笔袋。 【详解】125÷25＝5（个） 5＋1＝6（个） 笔袋每个25元，现“买四送一”活动，125元最多能买6个笔袋。 故答案为：B 9．二十四节气是依据太阳的运行规律制定的，即把太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每1等份为一个节气，每个节气的太阳运动轨迹是（ ）度。 【答案】15 【分析】太阳周年运动轨迹是360°，要划分为24等份。每个节气对应的太阳运动轨迹度数为总度数除以节气数，即。 【详解】 二十四节气是依据太阳的运行规律制定的，即把太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每1等份为一个节气，每个节气的太阳运动轨迹是15度。 10．双龙村修一条570m长的水渠。如果每天修72m，大约（ ）天可以修完。 【答案】8 【分析】要求大约多少天可以修完，用修的总米数除以平均每天修的米数，即570÷72，把570看作560，72看作70进行估算即可。 【详解】570÷72≈560÷70＝8（天） 大约8天可以修完。 11．小林每分钟走62米，他15分钟走（ ）米；声音每秒传播340米，传播3400米要用（ ）秒。 【答案】 930 10 【分析】路程＝速度×时间，用每分钟走的米数62乘行走的分钟数15即可解答；时间＝路程÷速度，用3400除以340即可解答。 【详解】62×15＝930（米） 3400÷340＝10（秒） 小林每分钟走62米，他15分钟走930米；声音每秒传播340米，传播3400米要用10秒。 12．四（1）班有54名同学，为庆祝元旦，王老师买来800块糖，每名同学可以分到（ ）块糖，还剩（ ）块。至少再加上（ ）块正好没有剩余。 【答案】 14 44 10 【分析】每名同学可以分到的块数＝总块数÷总人数，即800÷54，余数为剩的块数。如果没有剩余则被除数整除没有余数，需要加上除数－余数的块数即可。 【详解】800÷54＝14……44（块） 54－44＝10（块） 每名同学可以分到14块糖，还剩44块，至少再加上10块正好没有剩余。 13．王大爷家今年共收获小麦2807千克，平均每90千克装一袋，这些小麦可以装满（ ）袋，还剩（ ）千克。 【答案】 31 17 【分析】用收获小麦总重量除以一袋小麦重量，所得的商是装满的袋数，余数是剩余的小麦重量；据此解答即可。 【详解】2807÷90＝31（袋）……17（千克） 所以，这些小麦可以装满31袋，还剩17千克。 14．某长方形的果园长500米，宽为400米，（ ）个这样的果园的占地面积约是1平方千米。 【答案】5 【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出一个长方形果园的面积；再根据1公顷＝10000平方米，把一个长方形果园的面积换算成用公顷作单位；最后根据1平方千米＝100公顷，用100公顷除以一个长方形果园的面积即可解答。 【详解】500×400＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 则5个这样的果园的占地面积约是1平方千米。 15．随着冬季来临气温下降，呼吸道传染性病毒进入活跃期，为了预防病毒，前进小学购进了720千克消毒液。如果把这些消毒液分给6个年级，每个年级有8个班，平均每班分到（ ）千克消毒液。 【答案】15 【分析】先根据6个年级，每个年级有8个班，用年级乘每个年级有几个班求出一共有多少个班级，再用购进消毒液的重量除以一共的班级数，得到每个班级分到的重量。 【详解】720÷（6×8） ＝720÷48 ＝15（千克） 平均每班分到15千克消毒液。 16．某公司召开年会，购买了下面电器作为优秀员工的奖品。请在空格中填上适当的数。 名称 单价/元 数量/台 总价/元 电暖扇 88 （ ） 704 电煮锅 （ ） 12 900 微波炉 595 16 （ ） 【答案】8；75；9520 【分析】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，把数据代入计算即可解答。 【详解】704÷88＝8（台） 900÷12＝75（元） 595×16＝9520（元） 名称 单价/元 数量/台 总价/元 电暖扇 88 8 704 电煮锅 75 12 900 微波炉 595 16 9520 17．会展中心占地2公顷，如果每200平方米安排一位安全保卫员，那么这个会展中心需要（ ）名安全保卫员；国家体育场“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 【答案】 100 5 【分析】1公顷＝10000平方米，每200平方米安排一位安全保卫员，总面积中有多少个200平方米就是需要安排安全保卫员的数量，用除法计算即可；1平方千米＝100公顷，用除法计算100公顷中有几个20公顷即可。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷200＝100（名） 1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 所以这个会展中心需要100名安全保卫员；5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 18．2022年我国磁悬浮列车亮相欧洲，2小时能行驶1200千米，请根据这一数据填写下表。 时间/小时 3 （ ） 9 （ ） 路程/千米 （ ） 3000 （ ） 7200 【答案】5；12； 1800；5400 【分析】根据2小时能行驶1200千米，可知用1200除以2就是这辆磁悬浮列车的速度，路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度，代入数据计算填表即可。 【详解】1200÷2＝600（千米/小时） 3×600＝1800（千米） 3000÷600＝5（小时） 600×9＝5400（千米） 7200÷6＝12（小时） 时间/小时 3 5 9 12 路程/千米 1800 3000 5400 7200 19．春节期间，爸爸带了800元去购物，买了12件同一种物品，还剩32元，每一件物品是（ ）元。 【答案】64 【分析】先用爸爸带的总钱数减去剩下的钱数，求出12件物品花了多少钱；总价÷数量＝单价，用12件物品的价钱除以12，即可求出每件物品的价格；据此解答。 【详解】（800－32）÷12 ＝768÷12 ＝64（元） 所以每一件物品是64元。 20．一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶120千米，需要行驶5小时，如果每小时行驶100千米，则需要（ ）小时。 【答案】6 【分析】每小时行120千米，需要5小时，先用120千米乘5小时求出甲乙两地之间的路程，再用这个路程除以后来的速度，即可求出后来需要的时间。 【详解】120×5÷100 ＝600÷100 ＝6（小时） 需要6小时。 21．四年级学生要去科技馆参观，男生有125人，女生有118人，每辆车限乘25人，至少需要几辆车？先求出（ ）才能求至少需要几辆车。列综合算式是（ ）。 【答案】 男生和女生一共多少人 （125＋118）÷25＝9（辆）……18（人） 【分析】要知道至少需要几辆车，首先得求出总人数，也就是男生人数与女生人数之和。然后用总人数除以每辆车限乘的人数，如果有余数，那么车的数量需要加1，因为即使剩下的人数不足一车，也需要额外安排一辆车来运送这些人。 【详解】125＋118＝243（人） 243÷25＝9（辆）……18（人） 9＋1＝10（辆） 至少需要10辆车。 要求至少需要几辆车？先求出男生和女生一共多少人才能求至少需要几辆车。列综合算式是（125＋118）÷25＝9（辆）……18（人）。 22．某商场搞促销活动：“每满100元减50元”。张叔叔在这个商场购买了价值350元的商品，他实际付了（ ）元。 【答案】200 【分析】根据题意，商场以“每满100元减50元”促销，张叔叔买了350元的商品，看350元里有几个100元，就减去几个50元，即是他实际付的钱数。 【详解】350÷100＝3（个）……50（元） 350－50×3 ＝350－150 ＝200（元） 他实际付了200元。 23．小邓读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第8天就能读完。这本书的页数至少是（ ）页。 【答案】316 【分析】根据每天读35页，第10天能读完，前9天每天读35页，第10天读一页，这本书有35×9＋1＝316页，算出这本书最少有316页；再根据每天读40页，第8天就能读完，前7天每天读40页，第8天读1页，40×7＋1＝281页，又算出这本书最少有281页；那么316页用第二种读法，每天读40页，第8天就能读完，用316÷40＝7（天）……36（页），第8天就能读完，而281页用第一种读法，281÷35＝8（天）……1（页），281页用第一种读法只要9天，因为316页同时符合题目中的两种情况，所以选361页。 【详解】35×9＋1 ＝315＋1 ＝316（页） 40×7＋1 ＝280＋1 ＝281（页） 316页书用第二种读法： 316÷40＝7（天）……36（页） 7＋1＝8（天），符合第二种读法。 281页书用第一种读法： 281÷35＝8（天）……1（页） 8＋1＝9（天），不符合第一种读法 316页同时符合题目中的两种情况，所以选361页。 小邓读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第8天就能读完。这本书的页数至少是316页。 24．贵阳到长沙的铁路里程是949千米。列车8：00从贵阳车站开出，21：00到达长沙，平均每时行多少千米？ 【答案】73千米 【分析】根据列车到站的时刻减去发车的时刻即可求出列车运行的时间。再根据速度＝路程÷时间，求出列车的速度。 【详解】21：00－8：00＝13（小时） 949÷13＝73（千米） 答：平均每时行73千米。 25．曾老师带500元去商店买足球，发现足球的单价比30元贵。买了14个足球后，还剩余10元，足球的单价是多少？ 【答案】35元 【分析】根据题意，先用带的钱数减去剩余的钱数，求出买14个足球花了多少钱，再除以14即可求出足球的单价是多少。 【详解】500－10＝490（元） 490÷14＝35（元） 答：足球的单价是35元。 26．一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每小时行75千米，小轿车每小时行80千米，两车几小时后相距15千米？ 【答案】3小时 【分析】根据追及时间＝追及距离÷速度差，用80减去75可以计算出两车的速度差，再用15除以这个差即可；据此解答。 【详解】15÷（80－75） ＝15÷5 ＝3（小时） 答：两车3小时后相距15千米。 27．观察下面图片，回答下列问题。 （1）大客车的速度是60千米/时，它需要多少时间才能到达天津？ （2）小汽车的速度是85千米/小时，它行驶5小时能到达石家庄吗？ 【答案】（1）5小时 （2）不能 【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，用300除以60，即可求出需要多少时间才能到达天津； （2）根据路程＝速度×时间，用85乘5，即可求出5小时可以行驶的路程，然后和440比较即可。 【详解】（1）（小时） 答：它需要5小时才能到达天津。 （2）（千米） 425＜440 答：它行驶5小时不能到达石家庄。 28．如图是星光文具店一款笔袋的销售信息。 （1）所有的库存可以卖（     ）元。 （2）该店家在双十一期间搞促销活动，49元/2件。张老师有260元，最多可以买多少件这种笔袋？还剩多少元？ 【答案】（1）16384 （2）10件；15元 【分析】（1）首先要会看销售信息，已知笔袋单价是32元，库存有512件，可以根据总价＝单价×数量，用乘法512×32算出库存可以卖的价钱。 （2）根据已知信息，用除法计算，用张老师的260元除以49，可以求出几组2件，再乘2就是最多买的件数，如果除法有余数就是剩的钱数。 【详解】（1）512×32＝16384（元） 所有的库存可以卖16384元。 （2）260÷49＝5（组）……15（元） 5×2＝10（件） 答：最多可以买10件这种笔袋，还剩15元。 29．甲、乙两地相距48千米，小龙和小刚两人骑自行车，同时从两地出发相对而行，3小时后相遇。已知小龙每小时比小刚慢2千米，两人的速度各是多少？ 【答案】小刚的速度是9千米，小龙的速度是7千米 【分析】由小龙每小时比小刚慢2千米可知，2人速度差是2千米/时 ，2人每小时的速度和为48÷3＝ 16（千米/时），根据“和差问题”，较大数＝（和＋差）÷2，即小刚的速度为（16＋2）÷2＝9（千米），用小刚的速度减去2人速度差，即可求出小龙的速度是多少，据此解答即可。 【详解】小刚的速度：（48÷3＋2）÷2 ＝（16＋2）÷2 ＝18÷2 ＝9（千米） 小龙的速度：9－2＝7（千米） 答：小刚的速度是9千米，小龙的速度是7千米。 30．晨晨12分钟能打540个字，现在有一份990个字的文章，晨晨需要多少分钟可以打完？ 【答案】22分钟 【分析】首先用540÷12，求出晨晨每分钟打字的个数，用一份文章的总字数除以晨晨每分钟打字的个数，即可求出晨晨打一份990个字的文章，需要多少分钟可以打完。 【详解】990÷（540÷12） ＝990÷45 ＝22（分钟） 答：晨晨需要22分钟可以打完。 31．大华超市进行店庆促销活动，立自洗衣液价格如下图，王阿姨有319元，最多能买多少桶这样的洗衣液？还剩多少钱？ 37元/桶 69元/2桶 ★限时折扣★ 【答案】9桶；6元 【分析】本题考查学生运用有余数除法解决经济问题的掌握。解决此题时要注意，购买2桶装剩下的钱，还可以单独买1桶。 由图可知，1桶的价格是37元，2桶的价格比1桶单独买要便宜，所以用除法先算出319元能买多少组2桶，算出能买多少桶，再将余数与37元比较，看能否再买1桶，最后再加起来即可。据此解答。 【详解】根据分析计算如下： 319÷69＝4（组）43（元） 4×2＝8（桶） 43－37＝6（元） 8＋1＝9（桶） 答：最多能买9桶这样的洗衣液，还剩6元。 32．每人每天大约吸入氧气750克，每平方米的绿草地每天可释放约15克的氧气，照这样计算，多少平方米的绿草地释放的氧气可以满足四（2）班42名同学一天所需要的氧气？ 【答案】2100平方米 【分析】根据题意，用每人每天大约吸入氧气的克数除以每平方米绿草地每天可释放的氧气克数，求出每人每天需要多少平方米的绿草地释放的氧气，再乘四年级（2）班的人数即可解答。 【详解】750÷15×42 ＝50×42 ＝2100（平方米） 答：2100平方米的绿草地释放的氧气可以满足四（2）班42名同学一天所需要的氧气。 33．李老师带来400元钱去买笔记本。她买了32个同样的笔记本，还剩112元。每个笔记本多少元？ 【答案】9元 【分析】用带来的钱数减去还剩的钱数即可求出买32个笔记本所花的总钱数，然后将所得的总钱数除以32，即可求出每个笔记本多少元。 【详解】（400－112）÷32 ＝288÷32 ＝9（元） 答：每个笔记本9元。 34．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过一座大桥，从火车头上桥到火车尾离开桥共用39秒。 （1）这列火车一共行驶了多少米？ （2）这座大桥长多少米？ 【答案】（1）1248米 （2）1048米 【分析】（1）求火车一共行驶的路程，根据路程＝速度×时间，已知火车速度是每秒行驶32米，行驶时间是39秒，据此计算出火车一共行驶的路程。 （2）火车从车头上桥到车尾离桥所行驶的路程是桥长与火车车身长度之和。已知火车长200米，火车一共行驶了1248米，那么大桥的长度＝火车行驶的总路程－火车的长度，据此解答即可。 【详解】（1）32×39＝1248（米） 答：这列火车一共行驶了1248米。 （2）1248－200＝1048（米） 答：这座大桥长1048米。 35．一条长160千米的水路，甲船顺流而下需要8小时，逆流而上需要20小时。如果乙船顺流而下要10小时，那么乙船逆流而上需要多少小时？ 【答案】40小时 【分析】根据一条长160千米的水路，甲船顺流而下需要8小时，逆流而上需要20小时，可以求出甲顺水速度为160÷8，甲逆水速度为160÷20，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速－水速，所以顺水速度－逆水速度＝2倍的水速，即可求出水速；再根据乙船顺流而下要10小时，可以求出乙顺水速度为160÷10，则乙船速为160÷10－6＝10千米，再用乙船速－水速＝乙逆水速度，最后路程160千米除以乙逆水速度即为所求。 【详解】水速：（160÷8－160÷20）÷2 ＝（20－8）÷2 ＝12÷2 ＝6（千米/小时） 乙船顺流速度：160÷10＝16（千米/小时）     乙船速度：16－6＝10（千米/小时）    逆流时间：160÷（10－6） ＝160÷4 ＝40（小时） 答：乙船逆流而上需要40小时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升（人教版） 专题10：除数是两位数的除法的实际应用 知识点01：单归一问题​ 1、核心思路​：先求单一量，再求总量或份数，即通过除法求出单位时间、单位面积、单个物品的量（单一量），再根据需求计算后续量。​ 2、计算公式​ （1）单一量=已知总量÷对应份数​ （2）新总量=单一量×新份数​ （3）新份数=新总量÷单一量​ 知识点02：双归一问题​ 1、核心思路​：先通过两次除法求出双重单一量，再根据需求求总量。​ 2、计算公式​ （1）双重单一量=已知总量÷因素1 ÷因素2​ （2）目标总量=双重单一量×新因素1 ×新因素2​ 知识点03：归总问题​ 1、核心思路​：先求总量（归总），再根据新的每份数或份数求对应量。​ 2、计算公式​ （1）总量=原来的每份数×原来的份数​ （2）新份数=总量÷新的每份数​ （3）新的每份数=总量÷新份数​ 知识点04：相遇问题​ 计算公式 （1）相遇时间=路程和÷（甲速度+乙速度）​ （2）甲速度=路程和÷相遇时间-乙速度​ （3）乙速度=路程和÷相遇时间-甲速度​ （4）甲行驶路程 = 甲速度 × 相遇时间​ 知识点05：追及问题​ 计算公式 （1）追及时间=路程差÷（追赶方速度-被追方速度）​ （2）追赶方速度=路程差÷追及时间+被追方速度​ （3）被追方速度=追赶方速度-路程差÷追及时间​ （4）追赶方行驶路程=追赶方速度×追及时间​ 知识点06：流水行船问题​ 1、速度类型 （1）顺水时，水流助力，速度为“静水速度+水流速度”；​ （2）逆水时，水流阻碍，速度为“静水速度-水流速度”。​ 2、计算公式 （1）求顺水/逆水时间：时间=路程÷顺水/逆水速度（需先算顺水/逆水速度）；​ （2）求静水速度： 顺水时，静水速度=顺水速度-水流速度； 逆水时，静水速度=逆水速度+水流速度；​ （3）求水流速度：水流速度=顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度。​ 知识点07：火车过桥问题​ 计算公式 （1）求过桥时间：时间=总路程÷火车速度；​ （2）求火车速度：速度=总路程÷过桥时间；​ （3）求火车长度：火车长度=总路程-桥长； （4）求桥长：桥长=总路程-火车长度。​ 一、选择题 1．王伯伯开垦了一块长50米，宽20米的长方形菜地。（     ）块这样的菜地面积为1公顷。 A．10 B．20 C．50 D．100 2．育英小学共有624人，每24人组成一个环保小组。可以组成多少个小组？如图，小明用竖式计算得出了结果，竖式中的“48”表示（     ）。 A．2个小组有48人 B．20个小组有48人 C．20个小组有480人 D．48个小组 3．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法、用量如图所示，这瓶止咳糖浆够一个6岁的儿童最多服用的天数是（     ）。 A．3 B．5 C．16 D．8 4．下面是某超市洗发专柜第8周的销售记录，根据销售记录可以得出销售瓶数最多的洗发水是（     ）。 洗发水 单价（元/瓶） 销售额（元） 甲牌 12 228 乙牌 17 272 丙牌 21 336 丁牌 23 483 A．甲牌 B．乙牌 C．丙牌 D．丁牌 5．某长方形绿化带的面积是4公顷，它的长是4000米，宽是（     ）米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 6．体育老师买来了15筒羽毛球，每筒12个，共花了540元，每个羽毛球多少元？聪聪是这样解决的：540÷15÷12，他是先求（     ）。明明是这样解决的：540÷（15×12），他是先求（     ）。 A．每个羽毛球多少元？；12筒多少元？ B．每筒羽毛球多少元？；一共买了多少个羽毛球？ C．一共买了多少个羽毛球？；12筒多少元？ D．12筒多少元？；一共买了多少个羽毛球？ 7．甲、乙两人拿同样多的钱合买练习本。买了以后，甲比乙多拿了10本，因此甲需给乙5元钱。那么每本练习本的价格是（     ）。 A．1元 B．5角 C．2元 D．5元 8．笔袋每个25元，现“买四送一”活动，125元最多能买（     ）个笔袋。 A．5 B．6 C．10 D．12 9．二十四节气是依据太阳的运行规律制定的，即把太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每1等份为一个节气，每个节气的太阳运动轨迹是（ ）度。 10．双龙村修一条570m长的水渠。如果每天修72m，大约（ ）天可以修完。 11．小林每分钟走62米，他15分钟走（ ）米；声音每秒传播340米，传播3400米要用（ ）秒。 12．四（1）班有54名同学，为庆祝元旦，王老师买来800块糖，每名同学可以分到（ ）块糖，还剩（ ）块。至少再加上（ ）块正好没有剩余。 13．王大爷家今年共收获小麦2807千克，平均每90千克装一袋，这些小麦可以装满（ ）袋，还剩（ ）千克。 14．某长方形的果园长500米，宽为400米，（ ）个这样的果园的占地面积约是1平方千米。 15．随着冬季来临气温下降，呼吸道传染性病毒进入活跃期，为了预防病毒，前进小学购进了720千克消毒液。如果把这些消毒液分给6个年级，每个年级有8个班，平均每班分到（ ）千克消毒液。 16．某公司召开年会，购买了下面电器作为优秀员工的奖品。请在空格中填上适当的数。 名称 单价/元 数量/台 总价/元 电暖扇 88 （ ） 704 电煮锅 （ ） 12 900 微波炉 595 16 （ ） 17．会展中心占地2公顷，如果每200平方米安排一位安全保卫员，那么这个会展中心需要（ ）名安全保卫员；国家体育场“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 18．2022年我国磁悬浮列车亮相欧洲，2小时能行驶1200千米，请根据这一数据填写下表。 时间/小时 3 （ ） 9 （ ） 路程/千米 （ ） 3000 （ ） 7200 19．春节期间，爸爸带了800元去购物，买了12件同一种物品，还剩32元，每一件物品是（ ）元。 20．一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶120千米，需要行驶5小时，如果每小时行驶100千米，则需要（ ）小时。 21．四年级学生要去科技馆参观，男生有125人，女生有118人，每辆车限乘25人，至少需要几辆车？先求出（ ）才能求至少需要几辆车。列综合算式是（ ）。 22．某商场搞促销活动：“每满100元减50元”。张叔叔在这个商场购买了价值350元的商品，他实际付了（ ）元。 23．小邓读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第8天就能读完。这本书的页数至少是（ ）页。 24．贵阳到长沙的铁路里程是949千米。列车8：00从贵阳车站开出，21：00到达长沙，平均每时行多少千米？ 25．曾老师带500元去商店买足球，发现足球的单价比30元贵。买了14个足球后，还剩余10元，足球的单价是多少？ 26．一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每小时行75千米，小轿车每小时行80千米，两车几小时后相距15千米？ 27．观察下面图片，回答下列问题。 （1）大客车的速度是60千米/时，它需要多少时间才能到达天津？ （2）小汽车的速度是85千米/小时，它行驶5小时能到达石家庄吗？ 28．如图是星光文具店一款笔袋的销售信息。 （1）所有的库存可以卖（     ）元。 （2）该店家在双十一期间搞促销活动，49元/2件。张老师有260元，最多可以买多少件这种笔袋？还剩多少元？ 29．甲、乙两地相距48千米，小龙和小刚两人骑自行车，同时从两地出发相对而行，3小时后相遇。已知小龙每小时比小刚慢2千米，两人的速度各是多少？ 30．晨晨12分钟能打540个字，现在有一份990个字的文章，晨晨需要多少分钟可以打完？ 31．大华超市进行店庆促销活动，立自洗衣液价格如下图，王阿姨有319元，最多能买多少桶这样的洗衣液？还剩多少钱？ 37元/桶 69元/2桶 ★限时折扣★ 32．每人每天大约吸入氧气750克，每平方米的绿草地每天可释放约15克的氧气，照这样计算，多少平方米的绿草地释放的氧气可以满足四（2）班42名同学一天所需要的氧气？ 33．李老师带来400元钱去买笔记本。她买了32个同样的笔记本，还剩112元。每个笔记本多少元？ 34．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过一座大桥，从火车头上桥到火车尾离开桥共用39秒。 （1）这列火车一共行驶了多少米？ （2）这座大桥长多少米？ 35．一条长160千米的水路，甲船顺流而下需要8小时，逆流而上需要20小时。如果乙船顺流而下要10小时，那么乙船逆流而上需要多少小时？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $