加法交换律和乘法交换律（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦加法交换律和乘法交换律，通过复习数的运算引导学生计算两组算式（如9+18与18+9，24×5与5×24），观察交换位置结果不变，搭建从具体计算到规律探究的学习支架，衔接旧知与新知。 亮点在于融入核心素养，采用“观察—仿写—归纳—应用”教学法。引导学生用数学眼光观察算式与情境图，培养抽象能力，自主归纳规律（如3+4=4+3）发展推理意识，结合生活实例（学校到电影院距离）解释规律提升数学语言表达。助力学生理解规律本质，帮助教师高效教学。

加法交换律和乘法交换律 教学设计 教学目标 （1）文化自信：引导学生感受加法交换律和乘法交换律在生活中的广泛应用，增强对数学规律的认同感和自信心。 （2）语言运用：让学生能用准确的语言描述加法交换律和乘法交换律的内容及应用，提高数学语言表达能力。 （3）思维能力：培养学生观察、分析、归纳等思维能力，通过对算式的观察和对比，发现加法交换律和乘法交换律的规律。 （4）审美创造：让学生体会数学规律的简洁美和对称美，激发学生对数学的审美情感，培养学生的审美创造能力。 教学重难点 （1）引导学生从具体的算式中抽象出加法交换律和乘法交换律的本质，理解其含义及在数学中的重要性。 （2）帮助学生能够灵活运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算和解决实际问题。 教学准备 （1）多媒体设备，用于展示情境图、例题等教学内容。 （2）相关数学课本《2024 - 2025 学年数学四年级上册北师大版》，以便学生查阅和练习。 教学过程 一、复习导入 （1）师：同学们呀，【数的运算知识】我们在之前的学习中已经扎实地掌握啦，今天呀，我们一同去探索特别有趣的规律哦。现在呢，请同学们计算下面各题哦。（随即出示题目） 生：（认真计算后）9 加 18 等于 27 呢。 生：（接着回答）18 加 9 等于 27 呀。 生：（继续回答）24 乘 5 等于 120 哦。 生：（最后回答）5 乘 24 等于 120 哟。 （2）师：（面带微笑，眼神中透露出期待）同学们呀，你们仔细观察这两组算式，看看它们都有哪些特点呢？（稍作停顿，给予学生足够的时间去观察和思考） 生：（过了一会儿，开始举手发言）老师，我发现第一组算式中两个加数交换了位置呢。第二组算式里两个乘数也交换了位置呀。 二、探究新知 （1）师：（展示 50 页的情境图）同学们，你们要分别仔细观察下面的这些式子哦，然后呢，请你们按照这样的样子再写出一组，并且说一说你们都发现了什么呢。（给予学生充足的时间去观察和思考） 学生们都专注地观察着情境图，开始独立地仿写算式，随后纷纷举手准备汇报。 （生开始汇报）生：（满脸兴奋）我发现呀，当两个算式交换了加数的位置之后，它们的和是不会变的呢，就像 3 + 4 = 4 + 3 这样，和都是 7 哦。 （生继续汇报）生：（眼中闪烁着光芒）我还发现呢，交换两个乘数的位置，积也是不变的哦，就像 2 × 3 = 3 × 2 ，积都是 6 呢。 （师微笑着点点头，引导学生进一步思考）师：（鼓励地看着学生）非常棒呀，通过这些例子，我们可以总结出这样的规律：两个数相加的时候，交换两个加数的位置，和是不会改变的；两个数相乘的时候，交换两个乘数的位置，积也不会改变哦。 （2）师：（指着课件出示的课本 50 页情境图）那你们能不能利用生活中的实际事例来解释一下你们刚才发现的这个规律呢？ （生开始踊跃地解释）生：（迫不及待地）就像我们从学校到电影院的距离，和从电影院到学校的距离是一样的呀，就好像 35 + 42 = 42 + 35 ，不管我们是从哪头出发，走的路程都是相同的呢。 生：（接着说）还有呀，就像我们排队一样，不管是横着排，每排 6 把，有 5 排；还是竖着排，每列 5 把，有 6 列，计算出来的椅子的数量是一样的呢，就像 6 × 5 = 5 × 6 ，这就好比我们排队的时候，横着排的人数总和和竖着排的人数总和是一样的哦。 （3）师：（眼神中满是期待）那用 a，b 代表两个数，你们能写出上面我们发现的这个规律吗？想一想，认真认一认哦。 （生纷纷踊跃回答）生：（自信地）a + b = b + a 呢。 生：（接着说）a × b = b × a 呀。 师：（欣慰地）非常好呀，a + b = b + a 表示的就是加法交换律，也就是两个数相加的时候，交换两个加数的位置，和是不会变的哦。a × b = b × a 表示的就是乘法交换律，两个数相乘的时候，交换两个乘数的位置，积是不会变的哦。 （4）师：（指着黑板上的式子）那你们能结合今天学习的这个知识来解释一下下面这些计算的道理吗？ （生开始认真思考并解释）生：（恍然大悟）第一个是加法的验算呀，我们通过交换加数的位置来验算计算的结果呢，根据加法交换律，交换加数的位置，和是不会变的哦。就像 12 + 34 ，我们可以用 34 + 12 来验算，结果是一样的呢。 生：（点头表示同意）第二个呢，是通过交换乘数的位置让计算更简便哦，我们知道两个数相乘的时候，交换乘数的位置积是不变的呀。例如 25 × 4 ，我们交换成 4 × 25 ，这样计算起来就更方便啦。 三、练一练 （1）师：（展示例子）同学们呀，结合下面的这些例子，你们来说一说为什么等式是成立的呢？（给予学生足够的时间去独立思考和相互交流） 学生们都开始认真地思考着，过了一会儿，纷纷开始举手发言。 （生开始阐述理由）生：（认真地）比如 3 + 5 = 5 + 3 呀，我们可以通过实际的例子来理解，就像有 3 个苹果和 5 个苹果，不管我们是先数 3 个再数 5 个，还是先数 5 个再数 3 个，苹果的总数是不会变的呢，所以这个等式是成立的哦。 （2）师：（鼓励学生）那现在运用加法交换律和乘法交换律来填一填下面的这些空吧。 （学生们都认真地填写着） 学生们独立完成后，开始相互交流自己的答案，最后集体汇报。 课后作业 （1）请举例说明加法交换律和乘法交换律在生活中的应用，不少于 3 个例子。 （2）根据加法交换律和乘法交换律，自己编写 5 道计算题并进行计算。 学科网（北京）股份有限公司 $