(7)匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（G）

高三一轮复习G ·物理· 高三一轮复习40分钟周测卷/物理（七） 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ②③④ 档次 系数 1 单项选择题 6 地球自转与匀速圆周运动 易 0.85 2 单项选择题 6 圆周运动中的临界问题 中 0.75 单项选择题 6 圆周运动 中 0.75 4 单项选择题 6 火车转弯问题 中 0.70 5 单项选择题 6 圆周运动与平抛运动 中 0.65 6 单项选择题 6 向心力、临界问题 难 0.55 7 多项选择题 8 向心力 中 0.65 竖直平面内圆周运动的最值 8 多项选择题 8 难 0.55 问题 非选择题 12 探究影响向心力大小的因素 中 0.70 10 非选择题 16 圆周运动与最值问题 中 0.65 非选择题 圆周运动与平抛运动的综合 20 难 0.55 应用 叁考答案及解析 一、单项选择题 力提供向心力，有F=mwl,对卷轴有v=wr,联立解 1.B【解析】青岛和赤道都是绕地轴转动，故位于青岛 和赤道处的物体做匀速圆周运动的角速度相等，则 得=r√2m,A项正确。 ww2=1:1,C、D项错误；位于青岛和赤道处的物体 3.C【解析】对甲、乙两名同学，智能弹性绳的拉力提 做匀速圆周运动的线速度大小之比：2= 供向心力，设甲、乙两名同学做匀速圆周运动的半径 wrcos37°：wr=cos37°：1=4：5，A项错误，B项正确。 分别为甲、r乙，有F=m甲wr甲=mzwr乙，r甲十r乙 2.A【解析】由题意可知当插销刚卡进固定端盖时弹 =L,联立解得r甲=1m,r2=1.2m,A项错误；智能 弹性绳的示数F=mwr甲=60N,B项错误；设甲、 簧的伸长量△x=台，根据胡克定律有F=k△x-号 2 乙两名同学做匀速圆周运动的加速度大小分别为 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，弹簧对插销的弹 ap、az,a甲=w2rm=1m/s2,az=w2rz=1.2m/s2,C ·25· ·物理· 参考答案及解析 项正确；设甲、乙两名同学做匀速圆周运动的线速度 速度最小，根据受力分析，向心力由弹簧的弹力与重 大小分别为仰、z,m=wr甲=1m/s,z=wrz= 力的合力提供，又因为初始时弹簧弹力等于重力，所 1.2m/s,D项错误。 以在最低点时，增大的弹力提供向心力，即kd= 4.A【解析】火车以速度转弯时，对火车受力分析， 如图所示： m心R,解得。=√隔C项站误：当气嘴灯运动到最 高点时能发光，则kd十2mg=w'2R,解得w= d干2mg,即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动 N mR 的最小角速度为√@，D项正确。 mR 二、多项选择题 7.BCD【解析】物块做匀速圆周运动需要的向心力F 可得mgan=n号，解得=Vgn,根据矢搭三 =mo'r= 2 mg,A项错误；物块随圆盘在倾斜面上 做匀速圆周运动，在垂直于盘面方向上始终平衡，有 角形的边角关系可知铁轨对火车的支持力大于其重 力，A项正确；当火车以规定的行驶速度)转弯时， N=mgcos9=至 mg,沿着盘面的方向，重力的分力 内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以 1 实际转弯速度不是越小越好，B项错误：由= G=mgsin9=之mg,根据径向合力提供向心力可 知，最低点相对滑动的趋势最大，需要的摩擦力最大， √grtan0可知规定的行驶速度与质量无关，当火车 质量改变时，规定的行驶速度不变，C项错误；火车的 此时对应最小的动摩擦因数，有imV一G1=F,联 转弯速度大于√grtan日时，外轨对车轮轮缘的压力 立解得=了万，B项正确：物块运动到任意关于 7 垂直接触面指向轮缘，D项错误。 转轴对称的两点时，受力分析如图所示： 5.D【解析】拉直细线并让小球从圆心等高处由静止 释放，小球在最低点时，有mgR=之m心，解得 √2gR,此时细线刚好被拉断，有F一mg= R,解得 细线受到的最大拉力F=3mg,A、B项错误；改变细 由余弦定理可知f片=G十F一2 GF cos a,由对称 线的长度，当细线的长度为”时，小球在最低点的速 性可知f=G十F十2 G F cos a,联立可得f十f 1 度大小为√2gr,小球做平抛运动有h一r=之g,x 25 8mg>mg2,C项正确：因F>G,则物块在最 =√/2grt,联立解得x=2√r(h一r),故当r=h一r 高点时满足f十G=wr,则随着w的增大，物块在 时，即y=合时，水平位移最大x=,C项错误，D 最高点受到的摩擦力一定增大，D项正确。 8.AB【解析】通过定性分析可得铁砣对轻杆弹力最 项正确。 小的位置应该在铁砣运动到圆心O点以上，如图甲 6,D【解析】要使重物做离心运动，触点M、N接触， 所示： 则A端应靠近圆心，因此安装时A端比B端更靠近 车轮的圆心，A项错误：转速越大，所需向心力越大， 弹簧拉伸的越长，触点M、N接触时灯就会发光，不 D. 能说重物受到离心力作用，B项错误；当气嘴灯运动 R 到最低点时发光，此时对应车轮做匀速圆周运动的角 甲 ·26· 高三一轮复习G ·物理· 设此位置与O点的连线与水平方向间的夹角为？，铁 3 ngsin a,以支架为研究对象，设地面对支架的摩擦 砣在此点的速度大小为1，从A点到此点的过程，根 力为f,转轴对支架的力F”=F=4ng十3 mgsin a, 据机械能守恒定律可得号m暖=mg(R十Rsin9)十 根据平衡条件，水平方向上有f=F"cosa=4 ngcos a 十3 ngsin acos a,当a=0时，f=4ng,而摩擦力的最 2m听，设轻杆对铁砣的弹力大小为F,在此点有 大值不在a=0的位置。摩擦力f对a求导得'= R十ngsin9="袋，联立解得R=4g 6 ngsin'a-4 ngsin a十3ng,当f=0时，即sina= 3 ngsin0,根据牛顿第三定律可知铁砣对轻杆的弹力 2区一2时，摩擦力有最大值，C项错误。 6 大小F1'=4mg一3 ngsin9,当日=90时，即铁砣运动 三、非选择题 到最高点时，此时sin0=1有最大值，铁砣对轻杆的 9.(1)①C(3分) 弹力最小，F'=mg,A项正确：通过定性分析可得 ②一(3分) 支架对地面压力最小的位置应该在铁砣运动到圆心 (202品3分) O点以上，以支架为研究对象，设地面对支架的支持 ②0.30(3分) 力为Fx,根据平衡条件，竖直方向上有Fy十Fv'sin0 【解析】(1)①在该实验中，通过控制质量、半径、角速 =3mg,联立解得Fy=3 ngsin'0-4 ngsin日十3mg, 度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量 即F、是关于sinB的二次函数，根据二次函数性质可 之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，探究平 知当sin0=号时，有最小值，F=子mg,根据 5 抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向 牛顿第三定律可知，支架对地面的最小压力为号mg, 上的运动效果相同，应用了等效思想，A项错误：探究 两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法， B项正确：铁砣运动到最低点时，支架对地面的压力 B项错误；探究加速度与物体受力、物体质量的关系， 最大，铁砣在最低点时，由牛顿第二定律得F2一g 应用了控制变量法，C项正确。 =m京，解得R=1mg,由牛顿第三定律得，铁砣对 ②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C 位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的 支架的向下的拉力F2'=F2=7g,故支架对地面 角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 的最大压力F=3ng十F2'=10g,D项错误；通 过定性分析可知支架对地面的最大摩擦力的位置应 (②)①挡光条的线速度大小。=品又因为=L®，联 该在铁砣运动到圆心O点以下，如图乙所示： 立解得滑块P的角速度。一品 ②根据向心力公式F=mrw,可知F-u2图线的斜率 k=mr=0.09kg·m,解得滑块P的质量m =0.30kg。 10.【解析】(1)由题意可得，当物体受到最大静摩擦力 设此位置和O点的连线与水平方向间的夹角为α，此 时，物体将滑落，此时物体的速度达到最大，由牛顿 点的速度大小为2，从A点到此点的过程中，根据机 第二定律得∫m=N=mwr (2分) 1 械能守恒定律可得之m暖=mf+mgR1一sina), 又N=mg (2分) 设轻杆对铁砣的弹力为F,在此点有F-mgsin a= 联立解得o=2rad/s (2分) 此时物体的速度大小=wr (2分) m亮，联立解得F=4mg十3 ngsin a,根据牛顿第三 解得v=3m/s (2分) 定律可知铁砣对支架的弹力大小F=4mg十 (2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减 ·27· ·物理· 参考答案及解析 为零，对应的餐桌半径取最小值 在时间t内，图甲中的圆盘转了n圈，则有nT甲=t 物体在餐桌上做匀减速直线运动的加速度大小a= (n=1,2,3…) (2分) ug=2.25m/s (2分) 联立解得om= /5g(m=1,2,3…） 2VT (2分) 则物体在餐桌上滑动的位移5三=2m (2分) (2)设图乙中的圆盘转动的角速度为2，小球在E 因为物体从圆盘边缘滑出时沿圆盘的切线方向，结 点的速度大小为，则圆盘在E点的线速度大小也 合几何知识可得餐桌半径的最小值R=√P十= 为E,则有E=忆r (2分) 2.5m (2分) 把E分别沿水平方向和竖直方向分解有，= 11.【解析】(1)由题意可知两个平抛运动完全相同，平 Ec0s53°，y,=Esin53° (2分) 抛运动的竖直位移均为h=r十rcos53°=1.6r 小球在竖直方向做自由落体运动，有2gh= (2分) (2分) 由h=合g财 (2分) 联立解得，=4√号，班=√5g7,=3√号 gr gr 解得平抛运动的时间=4√ r (1分) (2分) 设图甲中的圆盘转动的角速度大小为ω坪，则其转动 故小球做平抛运动的水平位移的大小x=,t=2.4r 的周期T即=2如 (1分) (2分) ·28·高三一轮复习40分钟周测卷/物理 (七)匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象、 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 (考试时间40分钟，满分100分) 条形码粘贴处 、单项选择题 1[A][B][C][D] 2[A][B[C][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][BJ[C][D] 6[A][B][C][D] 二、多项选择题 7[A][B][CJ[D] 8[A][B][C][D] 一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.地球可以被看作一个半径为6.4×103k的球体，山东青岛的纬度为北纬37°，位于青岛和赤道 处的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度分别为w1、w2,线速度大小分别为v、2,sin37° =0.6,cos37°=0.8，则下列关系式正确的是 A.v12=5:4 B.01:v2=4:5 C.w1w2=1:2 D.w1w2=2:1 2.如图所示，在不可伸长的细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的端盖、 卷轴 中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为1的细 管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，插销 细 细管 弹簧底端固定在管底，顶端连接一质量为、可视为质点的插销。当以 速度ⅴ匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若)过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转 动停止。忽略摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为 k A.r2m B.l人2m 3.如图所示，甲、乙两名同学面对面拉着智能弹性绳在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知甲、乙 两名同学的质量分别为m甲=60kg、mz=50kg,两同学间的距离L=2.2m,他们运动的角速度 w=1rad/s,智能弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是 A.甲、乙两名同学做匀速圆周运动的半径分别为1.2m、1m B.智能弹性绳的示数为50N C.甲、乙两名同学做匀速圆周运动的加速度大小分别为1m/s2、1.2m/s2 D.甲、乙两名同学做匀速圆周运动的线速度大小分别为1.2m/s、1m/s 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三 4.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内、外铁轨平面与水平面间的夹角为O, 当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车的转弯半径为r, 重力加速度为g,下列说法正确的是 A.火车以速度v转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 铁轨平面。 车轮 B.火车转弯时，实际转弯速度越小越好 外轨 轮缘一 0内轨 C.当火车上的乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低 地面 D.火车的转弯速度大于√grtan0时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向 5.一个小朋友在假期看过“水流星”表演后，回家立即用细线拉着小球，感受了一下水流星相关的 运动。小球的质量为，细线的长度为R,小球做圆周运动的圆心离地的高度为h(h>R),重力 加速度为g,忽略空气阻力。拉直细线并让小球从圆心等高处由静止释放，小球在最低点时细线 刚好被拉断，之后小球做平抛运动，则下列说法正确的是 A.拉断细线瞬间小球的速度大小为√gR B.细线受到的最大拉力为2mg C.改变细线的长度，当细线长度适当且在最低点剪断细线，小球落地时的最大水平位移为号 D.改变细线的长度，当细线长度适当且在最低点剪断细线，小球落地时的最大水平位移为h 6.如图所示为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转 时，LED灯就会发光。触点N与车轮圆心间的距离为R,车轮静止且气嘴灯在最低点时触点 M、N间的距离为d,已知重物与触点M的总质量为，弹簧劲度系数为k,弹簧始终在弹性限度 内，重力加速度为g,不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点。下列说法 正确的是 A.安装时A端比B端更远离车轮的圆心 气嘴灯 B.高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点 LED 重物 M、N接触，电路导通，LED灯发光 kd-mg B C.要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 气嘴灯结构 mR D.要使气嘴灯一直发北，车轮匀速转动的最小角速度为，√“mR kd+2mg 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 7.转盘游戏深受人们喜爱，现将其简化为如图所示模型。倾角0=30°的圆盘绕 垂直于盘面且过圆心的轴做匀速圆周运动，盘面上距离轴r处有一质量为、 可视为质点的物块与圆盘始终保持相对静止，物块与盘面间的动摩擦因数为 ,重力加速度为g,圆盘的角速度ω= ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力· 则下列说法正确的是 轮复习40分钟周测卷七 物理第2页（共4页） G A.物块受到的向心力大小为2g B.x的最小值为了 C.若物块运动到任意关于转轴对称的两点时受到的摩擦力的大小分别为f、f2,则一定有+ f>m2g2 D.ω增大，物块在最高点受到的摩擦力一定增大 8.如图甲所示为蛤蟆夯，工作时铁砣转动，带动夯跳起向前移动砸实地基，因工作方式像蛙跳而得 名，其结构可等效为如图乙所示的示意图，质量为3的夯架上的O点有一水平转轴，一质量为 的铁砣通过一半径为R的轻杆连接在转轴上，铁砣可以绕转轴在竖直面内做圆周运动。在一 次检测夯的性能时，轻杆在竖直方向上，铁砣静止于最低点A点，现给铁砣一个水平方向的初速 度=√6gR,之后铁砣在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，支架相对地面始终保持静止。 已知铁砣可视为质点，重力加速度为g,不计转轴处的摩擦和转轴的重力，不计空气阻力，则在铁 砣运动的过程中，下列说法正确的是 A.铁砣运动到最高点时对轻杆的弹力最小 B.支架对地面的最小压力为？mg C.支架对地面的最大摩擦力为4mg D.支架对地面的最大压力为9mg 三、非选择题（本题共3小题，共48分。请按要求完成下列各题） 9.(12分)某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验。 (1)方案一：实验装置如图甲所示，已知钢球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1：2：1， 变速塔轮自上而下按图乙所示的三种方式组合，左、右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1 和3：1。 标尺 第一层 长槽短槽 2R 左塔轮 /B 右塔轮 第二层 3R 第三层 手柄 7 ①本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的 。(填正确答案标号) A.探究平抛运动的特点 B.探究两个互成角度的力的合成规律 C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需 要将传动皮带调至第 (填“一”“二”或“三”)层塔轮。 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三 (2)方案二：实验装置如图丙新示，装置 FN 1.0 中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未 0.8 画出)，光滑的水平直杆固定在竖直转 0.6 竖直转轴 滑块P力传感器 0.4 轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直 挡光条 0.2 水平直杆 L 杆的左端套上滑块P,用细线将滑块P 0246810o2rad2.s2) 与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块P随水平直杆一起匀速 转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡 光条，挡光条到竖直转轴的距离为L,光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时 间)。滑块P与竖直转轴间的距离可调。 ①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为△t,则滑块P的角速度ω= (用题中所给字 母表示)。 ②实验小组保持滑块P的质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度。的关系，作出的 F-ω2图线如图丁所示，若滑块P的运动半径r=0.3m,细线的质量和滑块P与杆间的摩擦可 忽略，由F-ω2图线可得滑块P的质量m= kg(结果保留两位有效数字)。 10.(16分)如图所示为一张常见的团圆餐桌。餐桌上放一半径r=1.5m、可绕中心轴转动的圆 盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内，忽略两者之间的间隙。将质量m=0.2kg的物体 (可视为质点)放置在圆盘边缘，该物体与圆盘间的动摩擦因数=0.6，与餐桌间的动摩擦因 数2=0.225，由静止开始缓慢增大圆盘的角速度，设物体与圆盘及餐桌间的最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。 (1)求物体从圆盘上刚好甩出时圆盘的角速度大小和物体的速度大小： (2)为使物体不滑落到地面，求餐桌半径的最小值。 11.(20分)如图甲所示，小球从M点对准圆盘的最高点A点水平抛出，圆盘竖直放置且与MA垂 直，圆盘绕圆心O,点匀速转动，小球抛出的同时，B点正好处于圆盘的最低点，经过一段时间 小球正好击中B点；如图乙所示，小球从N点对准竖直放置的圆盘的上边缘C点水平抛出，圆 盘的半径为r,绕圆心O2点匀速转动，小球的平抛运动正好经过圆盘的边缘E点，在E点小球 做平抛运动的速度与圆盘的线速度相同，D点为圆盘的最低点，∠EO2D=53°；M、B两点之间 与N、E两点之间两个平抛运动完全相同，重力加速度为g,sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空 气阻力。求： (1)图甲中的圆盘转动的角速度大小； (2)图乙中的圆盘转动的角速度大小以及小球做平抛运 动的水平位移的大小。 中 乙 轮复习40分钟周测卷七 物理第4页（共4页） G