辽宁省沈阳皇姑区2025-2026学年九年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年度九年级（上)期末能力训练 数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区城内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在年小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.如图所示的几何体的俯视图是 第1题图 2.某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000 元，后期每个月分期付相等数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x（x取正整数) 之间的函数关系式是 (▲) 4000 A.y= B.y= 000 12000 C.y= D.y=8000x X 3.将抛物线y=2x2+3平移后得到抛物线y=2x2,平移的方法可以是 A。向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度 4.若关于x的一元二次方程（化一）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（▲) A.ks5 B.k<5 C.k≤5且k≠1D.k<5且k≠1 第1页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转 停止时，指针指向阴影区域的概率是 (▲) A. 6 B. 1 D 3 2 A 2.5 2.5 40° ④ 2.52.5 440° 40入 第5题图 甲 第6题图 第7题图 6.如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是 (▲) A.甲是矩形 B.乙是矩形 C.甲、乙均是矩形D.甲、乙都不是矩形 7.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成①②③④ 四个三角形。若OA:OC=OB:OD,则下列结论中一定正确的是 (▲) A①和②相似 B.①和③相似C.①和④相似 D.②和④相似 8.某戏院举办文艺演出，经调研，票价每张30元，1200张门票可以全部售出，票价每增 加1元，售出的门票就减少20张，若涨价后，门票销售额达到38500元，设票价每张x元， 则可列方为 (▲) A.x1200-20x)=38500 B.x1200-20(x-30)]=38500 C.(x-30)1200-20x)=38500 D.(x-30l200-20(x-30)]=38500 9.某露营爱好者在营地搭建一种“天莽”（如图①)，其裁面示意图是轴对称图形 (如图②)，对称轴是垂直于地面的支杆AB所在的直线，#开的遮阳面AC和AD的 长均为2m,∠CAD的度数为140°，则此时“天幕”的宽度CD是 (▲) A.4sin70°m B.4cos70°m C.2sin70°m D.2cos70m 2 第9题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，对称销为直线x三，下列结论中正确的是 A. abc <0 B.a=b C.a+c>b D.2a+c<0 第10题图 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.一元二次方程x(x一2)=x-2的根是▲ 12.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心。已知OA:OD=1:2,若△ABC的 面积为4，则△DEF的面积为 4m 5m M 第12您图 第13题图 第14题图 13.如图，边长2为的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是BC边上一点， F是BD上一点，连接DE,EF。若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的 周长是▲ 0 7 14.如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处)的高度OP是二m,出手后实心球沿一段 抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5，高度是4m。若实心球落地点为M, 则OM= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15如图，在矩形ABCD中，BC=2,AB≥4，点E是边CD上的 一个动点，连接EA并延长至点F,且AE=2AF,以BE和EF 为边做平行四边形BEFG,连接GB,则GE的最小值为▲。 第15题图 三、解答愿（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、资算步骤或推理过程） 16.（每题5分，共10分) (1)计算：宁-2cos30°+V同-(4-m°：(2)解方程：2+8x-9=0。 此处不得答题 17.(本小题8分) 一个不透明的袋子中共装有3个小球，其中2个红球，1个白球。这些小球除颜色外都 相同。将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次。 若随机摸球2次，用画树状图或列求的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题8分) 如图所示，在打印图片之前，为确定打印区，带设置纸张大小和页边距（纸张的边钱到 打印区蚁的距离，考忠到整体的美观性，要求各页边距相等.若纸张大小为30cm×42c, 要使打印区城的面积占纸张的？，则需如何设置页边距？ 0na中aese5a0nn0n0●sss00●000 打印区域 第18题图 此处不得答题 19.(本小题8分) 如图，小强与小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m,小华的身高N=1.5m, 他们的影子怡巧等于自已的身高，即BF=1.8m,CN=1.5,且两人相距4.7m, 求路灯AD的高度是多少？ 第19题图 此处不得答愿 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，一次函数y=c+b与反比例函数 片=cx>0)的图象交于4,3)和B)两点。 (1)求一次函数的解析式： (2)连接OA,OB,求△OAB面积。 第20题图 此处不得答题 21.(本小愿8分) 为贱行“绿水背山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图， 在一个坡度或坡比)i=1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚 点A的距离AC=26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树项端D的仰角 ∠AED=48°（估树CD、山坡AB的剖面与点E在同一平面上，古树CD与直线AE 垂直)，求古树CD的高度约为多少米？（参考数据：Si血48°≈0.73，cos48°≈0.67， tan48°≈1.11.) 第21题图 此处不得答题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（本小题12分) 在矩形ABCD中，AB=2,BAD的平分线交BD于点O,交射线BC于点E, 交射线DC于点F,取EF的中点G,连接BG、DG。 (1)利用图①，求证：BA=BE: 1 (2)若射线BG交射线DC于点H,当GF=二AF时，诸直接写出△GFH的面积； 3 (3)如图@，DG交BC于点M,若O5 兮，求CM的长。 4 ER D E Q 6 B M G 图② 图① 第22题图 红 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本小愿13分) 如图0，在平面直角坐标系中，直线y=-乞x+2与x轴交于点B,与)轴交于点C, 抛物线y=x2+bx+c经过点B和点C,与x轴交于另一点A(-,0)。 (1)求二次函表达式： (2)如图②，点P是第一象限内抛物线上的点，设点P的岚坐标为m,过点P 作PO⊥BC于点2，连接PC。 ①球P2的最大值： ②当△P2C中菜个角的度数等于∠ABC的2倍时，请直接写出此时m的值， ®当m≤x≤2时，y的取值范国是名≤y≤，且+5 ,求加的值。 23 图0 图② 第23题图 此处不得答题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2025-2026学年度（上）九年级数学期末能力训练 参考答案 一、选择题 1-5.A.B.D.C.C. 6-10.A.B.B.A.D. 二、填空题 1.x1=2,x2=1. 12.16.13.2W2. 15.5. 三、解答题 16.(1)原式=2： (2)x1=-9,x2=1. 17. 9 18.需设置页边距为lcn. 19.路灯AD的高度为4m. 20.（1)y=-x+4: (2)4. 21.古树CD的高度约为23.3米. 22.（1)证明略： (2)△GFH的面积为I或六： (3) 3 23.（1)y=- 2+3x+2: 2 2 (2)① 45 ②2或 0 1 11 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP