期末专题：比的认识（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学北师大版

参考答案 1． 6∶1 6 【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘2即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可得到比值。 【详解】3∶0.5 ＝（3×2）∶（0.5×2） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 所以，3∶0.5化成最简单的整数比是6∶1，比值是6。 2．6；45；7.5；40 【分析】先将0.4转化为分数，再根据分数与除法、比的关系，以及分数、小数、百分数的互化方法逐步求解。 求0.4＝（）÷15，根据除法与分数的关系，a÷b＝（b≠0），则（）÷15＝0.4可根据“被除数＝商×除数”，可得括号里的数； 求0.4＝，根据“分母＝分子÷商”，可得括号里的数； 求0.4＝3∶（），根据比与分数的关系，“后项＝前项÷商”，可得括号里的数； 求0.4＝（）%中，把小数转化为百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号； 【详解】0.4×15＝6； 18÷0.4＝45； 3÷0.4＝7.5； 0.4转化为百分数是40%。 所以0.4＝6÷15＝＝3∶7.5＝40%。 3． 60∶1 客车行驶的速度 【分析】路程150千米，时间是2.5小时，路程与时间的比为，然后化简比。再根据“路程÷时间”的意义，确定比值的含义。 【详解】① ②（千米/小时），表示客车的行驶速度。 4． 25 15 【分析】被减数＝差＋减数，因此被减数、减数、差的和÷2＝差＋减数，将比的前后项看成份数，差加减数的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘减数和差的对应份数，即可求出减数和差。 【详解】80÷2÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5 5×5＝25 5×3＝15 减数是25，差是15。 【点睛】关键是通过减法算式各部分之间的关系，确定差加减数的和。 5．24 【分析】将比的前后项看成份数，甲数÷对应份数＝一份数，一份数×乙数对应份数＝乙数，甲数－乙数＝乙数比甲数少几，据此列式计算。 【详解】60÷5×3＝36 60－36＝24 乙数比甲数少24。 6．160 【分析】根据红色、金色与混合色是3∶2∶5的比放养锦鲤，其中放养的红色锦鲤有48尾，用红色锦鲤的尾数48尾除以它占的份数3份，求出一份的尾数，再乘总份数即可解答。 【详解】48÷3＝16（尾） 16×（3＋2＋5） ＝16×10 ＝160（尾） 则一共放养了160尾锦鲤。 7． 4∶3 36 【分析】根据题意：绘画小组人数×30%＝摄影小组人数×，转化可得：绘画小组人数∶摄影小组人数＝，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。将比进行化简，得到绘画小组人数和摄影小组人数比是4∶3，绘画小组人数比摄影小组人数多4－3＝1份，是12人，摄影小组人数3份就是12×3等于36人。 【详解】绘画小组人数×30%＝摄影小组人数× ；即绘画小组人数∶摄影小组人数＝＝（）∶（0.3×10）＝4∶3 12÷（4－3）×3 ＝12×3 ＝36（人） 因此绘画小组人数和摄影小组人数比是4∶3，如果绘画小组比摄影小组多12人，摄影小组有36人。 8． 9∶1 9 一支钢笔的价格 【分析】根据题意，所用钱数是72元，所买钢笔支数是8支，所用钱数与所买钢笔支数的比是72∶8；再根据比的基本性质，可化成最简整数比；用前项÷后项，即可求出比值；再根据总价÷数量＝单价，所以这个比值表示的实际意义是一支钢笔的价格。 【详解】由分析可得： 72∶8 ＝（72÷8）∶（8÷8） ＝9∶1 9÷1＝9 所以买8支钢笔共用去72元，所用钱数与所买钢笔支数的比是9∶2，比值是9，这个比值表示的实际意义是一支钢笔的价格。 9．3.84 【分析】国旗的长和宽的比是3∶2，则国旗的长是3份，宽是2份，根据国旗的长是240厘米求出1份的量，再乘宽所占的份数，求出国旗的宽是多少米，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这面国旗的面积，据此解答。 【详解】240厘米＝2.4米 2.4÷3×2 ＝0.8×2 ＝1.6（米） 2.4×1.6＝3.84（平方米） 所以，这面国旗的面积是3.84平方米。 10．15 【分析】小周在全程的处下车，小陈在全程的处下车，小吴乘坐全程，则小周的乘车路程∶小陈的乘车路程∶小吴的乘车路程＝∶∶1，把结果化为最简整数比，三人按照乘车路程比分摊费用，计算可知，小周支付的费用占总费用的，小周支付的费用＝总费用×，据此解答。 【详解】小周的乘车路程∶小陈的乘车路程∶小吴的乘车路程 ＝∶∶1 ＝（×3）∶（×3）∶（1×3） ＝1∶2∶3 90× ＝90× ＝15（元） 所以，小周应支付15元。 11．324 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，这两天看的页数与剩下页数的比是2∶7，即两天一共看的页数占总页数的，那么第二天看的页数占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），求出这本书的总页数。 【详解】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36×9 ＝324（页） 这本书共有324页。 12． 16 9 【分析】将比的前后项看成份数，康纳瓦长石的吨数÷对应份数＝一份数，一份数×石灰石对应份数＝石灰石吨数；增加的石灰石吨数÷对应份数＝一份数，一份数×康纳瓦长石对应份数＝需要增加的康纳瓦长石吨数。 【详解】24÷3×2＝16（吨） 6÷2×3＝9（吨） 现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石；如果增加6吨的石灰石来制作这种釉，需要再增加9吨的康纳瓦长石。 13．B 【分析】根据题意分析，红水笔数量占混合包装数量的，黑水笔的数量占混合包装数量的，用45÷即可求出一共包装了多少支水笔，用红色水笔和黑色水笔的总数减去一共包装了多少支水笔即可解答。 【详解】45÷ ＝45÷ ＝45× ＝81（支） 45＋45－81 ＝90－81 ＝9（支） 所以当黑笔用完时，红笔还有9支。 故答案为：B 14．D 【分析】采用赋值法进行分析，假设大圆的面积是28.26平方厘米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算出小圆面积。再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，确定大圆和小圆的半径，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此计算大圆和小圆的周长，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出大圆和小圆的周长比，化简即可。 【详解】假设大圆的面积是28.26平方厘米。 28.26×＝3.14（平方厘米） 28.26÷3.14＝9＝32，大圆半径3厘米。 3.14÷3.14＝1＝12，小圆半径1厘米。 （2×π×3）∶（2×π×1） ＝6π∶2π ＝（6÷2）∶（2÷2） ＝3∶1 大、小圆周长的比是3∶1。 故答案为：D 15．B 【分析】假设全是兔：因为每只兔有4条腿，若25只全是兔，那么腿的总数应为25×4＝100条。但实际有80条腿，多算了100－80＝20条腿。这是因为把鸡当兔来算，每只鸡多算了4－2＝2条腿，所以鸡的数量为20÷2＝10只。用总头数减去鸡的只数，那么兔的数量就是25－10＝15只。 根据比的意义可知，鸡的只数和兔的只数比为10∶15，再化简比即可。 【详解】假设全是兔，则鸡有： （25×4－80）÷（4－2） ＝（100－80）÷2 ＝20÷2 ＝10（只） 兔有：25－10＝15（只） 10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3 那么鸡的只数和兔的只数的比是2∶3。 故答案为：B 16．B 【分析】根据氢和氧的质量比1∶8可知，总份数为1＋8＝9份，其中氢占1份，氧占8份。水的总质量为72千克，用72除以9先求出每份的质量，再根据氢和氧所占的份数，分别计算氢和氧的质量。 【详解】72÷（1＋8） ＝72÷9 ＝8（千克） 氢：8×1＝8（千克） 氧：8×8＝64（千克） 因此，72千克水中，含氢8千克，氧64千克。 故答案为：B 17．A 【分析】根据题意，未达标人数占参加测试人数的，则已达标人数占1－＝，即已达标人数是未达标人数的 4 倍（已达标人数∶未达标人数＝4∶1）。已知已达标人数为 60 人，求未达标人数，用已达标人数÷4即可，据此解答。 【详解】已达标人数是未达标人数的4倍，未达标人数＝60÷4＝15（人） 对应选项A的算式：60÷4 故答案为：A 18． √ 【分析】首先明确“女工人数是男工人数的80%”的含义：把男工人数当作单位“1”，女工人数是单位“1”的80%； 需将“百分比关系”转化为“两个量的比”：比是表示两个数的倍数关系，因此需要把男工、女工对应的比例写成比的形式，再进行化简； 化简过程中需要运用“比的基本性质”（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）来化简比。 【详解】把男工人数看作单位“1”，用百分比表示为100%。 根据题干，女工人数是男工人数的80%，因此女工对应的比例是80%。 故答案为：√ 19．√ 【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。单位不同要先统一单位，再据此计算。 【详解】 的比值是1.2。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是的倒数，是；乙数是的倒数，是4。用比上4，再化成最简整数比即可。据此判断。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是；乙数是4。 ∶4 ＝（×2）∶（4×2） ＝5∶8 则甲数与乙数的比是5∶8，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 给6∶11的前项加上12，相当于前项乘3，后项乘3，则比值不变，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】先把小明和小明爸爸的身高化成同一单位，再根据比的意义写出小明的爸爸与小明身高的比即可。 【详解】1.78米＝178厘米 则小明的爸爸与小明身高的比是178∶135，原题说法错误。 故答案为：× 23．；8；； 0.75；28.26；3；1.2 【解析】略 24．；； 【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋25%）即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上70%x，再同时减去5.6，移项，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以70%即可； 原式化为÷x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，移项后，再同时除以即可。 【详解】 解：（1＋25%）x＝2.8 x＝2.8÷1.25 x＝2.24 解：70%x＝19.6－5.6 x＝14÷0.7 x＝20 解：x＝ x＝÷ x＝3 25．550克 【分析】用时蔬的质量除以它占的份数，求出一份是多少，再乘鲜猪肉占的份数，据此求出需要准备鲜猪肉的质量。 【详解】 （克） 答：妈妈准备550克的鲜猪肉合适。 26．210千米 【分析】已知相遇时，甲、乙两车所行驶的路程比是3∶5，即乙车行驶了全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出乙车行驶的路程。 【详解】336× ＝336× ＝210（千米） 答：乙车行驶了210千米。 27．500元 【分析】小赵住了10天，小王住满这个月也就是住了30天，按照所住天数的比例分摊房租，也就是（10＋30）份的房租是2000元，用乘法计算出小赵应付的房租。 【详解】 ＝2000× ＝500（元） 答：小赵应该付11月份的房租500元。 28． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】本题涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 29．4名 【分析】已知男、女同学的人数比是3∶2，则男同学占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，求出男同学的人数； 已知后来又增加了一些女同学，这时女同学占男同学的，把男同学人数看作单位“1”，单位“1”已知，用男同学的人数乘，求出现在女同学的人数，再减去原来女同学的人数，即可求出后来来了多少名女同学。 【详解】男生人数： 50× ＝50× ＝30（名） 原来女生人数：50－30＝20（名） 现在女生人数：30×＝24（名） 后来来的女生人数：24－20＝4（名） 答：后来来了4名女同学。 30．1080千米 【分析】已知货车与客车的速度比是2∶3，则设货车速度为x千米/小时，那么客车速度为x千米/小时，根据路程＝速度和×时间，列出方程，求出客车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。 【详解】解：设货车速度为x千米/小时，那么客车速度为x千米/小时。 （x＋x）×7.2＝1800 x×7.2＝1800 18x＝1800 18x÷18＝1800÷18 x＝100 100×＝150（千米/小时） 150×7.2＝1080（千米） 答：客车行了1080千米。 31．36千米 【分析】将旧城道路全长看作单位“1”，根据已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1，可知已改造路段是全长的，第二周改造了全长的（－），第二周改造的长度÷对应分率＝旧城道路全长。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝36（千米） 答：这条旧城道路有36千米。 答案第14页，共16页 答案第13页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：比的认识 一、填空题 1．（24-25六年级上·吉林长春·期末）3∶0.5化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 2．（24-25六年级上·福建泉州·期末）0.4＝（    ）÷15＝＝3∶（    ）＝（    ）%。 3．（24-25六年级上·福建泉州·期末）一辆客车2.5小时行150千米，这辆客车行驶的路程与时间的比是( )，这个比的比值表示( )。 4．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）一道减法算式，被减数、减数和差一共是80，减数与差的比是5∶3，减数是( )，差是( )。 5．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）甲、乙两个数的比是5∶3，甲数是60，乙数比甲数少( )。 6．（24-25六年级上·四川成都·期末）墙壁后面有一个水池，按照红色、金色与混合色是3∶2∶5的比放养锦鲤，其中放养的红色锦鲤有48尾，一共放养了( )尾锦鲤。 7．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）某校绘画小组人数的30%和摄影小组人数的相等，绘画小组和摄影小组的人数比是( )，如果绘画小组比摄影小组多12人，那么摄影小组( )人。 8．（24-25六年级上·四川成都·期末）买8支钢笔共用去72元，所用钱数与所买钢笔支数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的实际意义是( )。 9．（24-25六年级上·江西景德镇·期末）我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3∶2，已知一面国旗的长是240厘米，则这面国旗的面积是( )平方米。 10．（24-25六年级上·吉林长春·期末）早高峰期间，小周、小陈和小吴三人拼同一辆车去上班，并约定按照乘车路程比分摊费用。小周在全程的处下车，小陈在全程的处下车，小吴乘坐全程。最后一共支付费用90元，小周应支付( )元。 11．（23-24六年级上·陕西延安·期末）一本故事书，小林第一天看了全书的，第二天看了36页，这两天看的页数与剩下页数的比是2∶7，这本书共有( )页。 12．（24-25六年级上·广东惠州·期末）青花瓷外面的釉，所用的材料主要有康纳瓦长石和石灰石，其中康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石；如果增加6吨的石灰石来制作这种釉，需要再增加( )吨的康纳瓦长石。 二、选择题 13．（24-25六年级上·福建泉州·期末）文具店有红色水笔和黑色水笔各45支，计划把红笔与黑笔按的数量比进行混合包装。当黑笔用完时，红笔还有（    ）支。 A．5 B．9 C．10 D．18 14．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）小圆面积是大圆面积的，则大、小圆周长的比是（    ）。 A．1∶9 B．9∶1 C．1∶3 D．3∶1 15．（24-25六年级上·广东深圳·期末）鸡兔同笼，有25个头，80条腿，那么鸡的只数和兔的只数的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1 16．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）水是由氢和氧按1∶8的质量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（    ）千克。 A．1，71 B．8，64 C．9，63 D．63，9 17．（24-25五年级上·山东淄博·期末）某小学六年级学生参加体育测试，已达到国家体育锻炼标准的有60人。未达标学生人数占参加体育测试人数的，下列算式中求未达标学生人数正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 18．（24-25六年级上·广东惠州·期末）汽车生产车间的女工人数是男工人数的80%，男工人数与女工人数的比是5∶4。( ) 19．（24-25六年级上·陕西延安·期末）的比值是1.2。( ) 20．（24-25六年级上·广东湛江·期末）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是8∶5。( ) 21．（23-24六年级上·陕西西安·期末）给6∶11的前项加上12，后项乘3，则比值不变。( ) 22．（22-23六年级上·安徽淮北·期末）小明爸爸身高1.78米，小明身高135厘米，小明的爸爸与小明身高的比是1.78∶135。( ) 四、计算题 23．（24-25六年级上·广东深圳·期末）直接写得数。 15＝          ＝          ＝          ＝ 0.5＋25%＝          3.14×9＝          ＝          300千克∶吨＝ 24．（20-21六年级上·四川成都·期末）解方程。                    五、解答题 25．（24-25六年级上·四川成都·期末）数学与劳动。笑笑家准备包饺子。妈妈告诉笑笑，当面粉、鲜猪肉与时蔬的质量比为4∶5∶2时，包的饺子比较合适。妈妈准备了220克的时蔬，算一算，妈妈准备多少克的鲜猪肉合适？ 26．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）甲、乙两车同时从相距336千米的两城相向开出，经过2时两车相遇。已知相遇时，甲、乙两车所行驶的路程比是3∶5，乙车行驶了多少千米？ 27．（24-25六年级上·陕西西安·期末）小赵、小王合租一套房子，每月房租是2000元。11月份，小赵只住了10天就走了，小王刚好住满这个月。两人商定按所住天数的比分摊房租，小赵应该付11月份的房租多少元？ 28．（24-25六年级上·广东惠州·期末）惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 29．（24-25六年级上·四川成都·期末）学校合唱队共有50名同学，其中男、女同学的人数比是3∶2。后来又增加了一些女同学，这时女同学占男同学的，后来来了几名女同学？ 30．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）甲乙两地相距1800千米，一辆货车和一辆客车分别同时从两地出发相向而行，7.2小时相遇，货车与客车的速度比是2∶3，相遇时，客车行了多少千米？ 31．（24-25六年级上·广东惠州·期末）近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1。这条旧城道路有多少千米？ 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $