四川省巴中市南江县实验中学2025-2026学年八年级上学期半期考试数学试题

南江县实验中学2025-2026学年度秋学期八年级半期考试 数学试题 (满分：150分 考试时间：120分钟) (命题人：陈华波审题人：李佳键) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分)在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项徐在答题卡对应题目上。 1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是( A.（2,2) B.(-2,-2) C.（-2,2) D.(2,-2) 2.已知点（a,3)在一次函数y=2x-1的图象上，则a的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A.2+b2=c2 B.∠A=∠B+∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a=5,b=12,c=13 4.下列语句正确的是( A.4是16的算术平方根，即±√16=4 B.-3是27的立方根 C.√64的立方根是2 D.1的立方根是-1 5.已知点AV2,5),则点A关于x轴对称的点A的坐标是() A.-5,-V2) B.（25)c.（-V2-5D.(V2,-5 5下列实数受，2,0，G7,0,2元，310101001（相邻两个1之间0的个数逐逊 加1)中无理数的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 7.下列运算正确的是（) A.√2+5=万 B.3W2-V2=2C.⑧x, -6D.2W5÷32=1 V2 8.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边 AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在 y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为( ) A.(3,1)B.(2,1)C.(1,√3) D.（2,√3) 9如图，小明想用彩色胶带装饰他的笔筒，这条胶带沿着这个圆柱 推 的表面，从点A粘贴到点C,再从圆柱另外一面粘贴到A,己知它 的底面直径BC为6，圆柱高AB为4，最少要用到的胶带长度为() 第1页共6页 A.5π B.10元 C.V16+9π2 D.2V16+9π 10.在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1， 则点P的坐标为() A.(1,-5) B.(5,1) C.(-1,5) D.(5,-1) 11.《九章算术》是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读a,门槛的意思）一 尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），从点O 处推开双门，双门间隙CD的长度为2寸，点C和点D到门槛AB的距离都为1尺(1尺=10 寸)，则AB的长是() 2寸 D 1尺 B B 门槛 图1 图2 A.104寸 B.101寸 C.52寸 D.50.5寸 12.如图，已知线段AB,过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC=7AB;连接AC,以点C为 圆心，CB为半径画弧，交AC于点D:再以点A为圆心，AD为半径画弧，交AB于点P,则A 的值是( D A.5-1 B.5+1 C.3-v5 2 2 D.V2 二、填空题（每小题3分，共18分）请将正确选项填在答题卡对应题目上。 第2页共6页 13.81的算术平方根是 14.若m+1+V2n-1=0,则m+6n的平方根为 15.当m= 时，函数y=(m-2)x1是正比例函数. 16.如图，将长为4cm,宽为2cm的长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边的中点E处，压 平后得到折痕MN,则线段NC的长为一 E B 17.如果函数f(x)=(π-x),其中f(a)表示当x=a时对应的函数值，那么f(4)的值为一· 18.在平面直角坐标系中，如图把一个点从原点开始，先向上平移1个单位，再向右平移1个单 位，得到点A(1,1):把A先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A,（-1,3): 把42先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A(4,0)；把4，先向下平移 4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A,(0,4),,按此规律依次进行下去，则点 A225的坐标为 三、计算题：（共24分） 19.计算(24分) 第3页共6页 (1)38-(π-2)： (2)√3（√2-√3）-√24-W6-3别. 3》W6)÷-2 (4)√16-（号）1×(m-1)0.(-1)2013+3-27 (5)(W2-1)2+2W8-(W5-2)(W5+2) 7 (6)已知a7666-65求a+-b的值. 四、解答题：（共60分）解答应写出说理过程或演算步骤。 20.(10分)如图，平面直角坐标系中，△4BC的顶点都在网格点上，其中A(-4,5),B(-2,1), C(1,3). (1)作出△4BC关于y轴对称的△ABC; (2)求△ABC的面积： (3)在x轴上是否存在一点P,使PA+PB的和最短？如 果存在，请求出此时PA+PB的值；如果不存在，请说明理 -5-4-3-2-1012345x 由. ) 21.(8分)已知△4BC的三边长分别为a,b,c,且正数a的平方根分别是2m-4与1-m, b=√n-2+√2-n+3,c是√30的整数部分. (1)求m-n的立方根； (2)判断三角形△ABC的形状. 22.(8分)在海洋上有一近似于四边形的岛屿， 其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模 型（如图乙四边形ABCD),AC是四边形岛屿上的 一条小溪流，其中∠B=90°，AB=BC=5千米， CD=√2千米，AD=4√3千米. (1)求小溪流AC的长， 第4页共6页 (2)求四边形ABCD的面积.（结果保留根号） 23.(10分)小明在学习一次函数后，对形如y=k(x-m)+n(其中k,m,n为常数，且k≠0) 的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下： 【特例探究】 (1)如图1所示，小明分别画出了函数y=(x-2)+1,y=-(x-2)+1的图象（网格中每个 小方格边长为1).请你根据列表、描点、连线的步骤在图1中画出函数y=2(x-2)+1的图象. y =(x2)1 k(+2)井3 (2开1 图1 【深入探究】 (2)通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现y=k(x-2)+1(k为常数，且k≠0) 的图象一定会经过的点的坐标是 (3)归纳：函数y=k(x-m)+n（其中k、m、n为常数，且k≠0)的图象一定会经过的点 的坐标是 【实践运用】 (4)已知一次函数y=k(x+2)+3(k为常数，且k≠0)的图象一定过点N,且与y轴相交 于点A,若△OAN的面积为4，求k的值 24.(12分)如图，己知四边形ABCD是正方形，E是正方形外一点，以BC为斜边作直角三角 形BCE,以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°，连结AF 第5页共6页 (1)求证：AF=CE: (2)求证：AF∥EB: (3)若EF=√2， BF 1 CE 2 ，求BC的长. 25.(12分)矩形OABC中，OA=8,OC=10,将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O 为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E,连接CE,将△EOC 沿CE折叠， (1)i:如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ii:如图②，将矩形OABC变为正方形，OC=10,当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC 内部的点D处，延长CD交AB于点T,求此时AT的长度， (2)如图③，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H, 交BC于点G.设H(m,n),用含n的代数式表示m. 个y B D 的 D E E H 0 C 图① 图② 图③ 第6页共6页