八年级数学上学期期末模拟卷（新教材北师大版八上第一章-第七章，高效培优·提升卷）

2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 提升卷·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024八年级上册第一章~第七章。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列四个实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．3.14 【答案】C 【分析】本题主要考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开不尽方的数；以及像0.101001000100001…等有这样规律的数．由此即可判断选项． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C、是无理数，故本选项符合题意； D、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C． 2．在中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判定是直角三角形的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可． 【详解】解：A、∵22＋32≠42，∴以a、b、c为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B、∵22＋52≠52，∴以a、b、c为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； C、∵52＋82≠102，∴以a、b、c为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； D、∵72＋242＝252，∴以a、b、c为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形． 3．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】A 【分析】本题考查方程组解的应用及二元一次方程组的解法．将代入方程组的两个方程，构造关于m、n的二元一次方程组，求出m、n的值，从而可求得答案． 【详解】解：∵是方程组的解， ∴ 解①得，代入②得，则， ∴， 故选：A． 4．一组数据为3，2，2，4，5，2，则这组数据的众数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了众数，理解其定义是解题的关键． 众数是一组数据中出现次数最多的数，直接统计每个数字的出现次数即可． 【详解】解：数据中2出现3次，3、4、5各出现1次， ∴2出现次数最多， ∴众数为2． 故选：A． 5．下列命题是假命题的是（   ） A．负数没有立方根 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 【答案】A 【分析】本题主要考查了判断命题真假，根据立方根的定义可判断A；根据全等三角形的性质可判断B；根据平行线的性质可判断C；根据绝对值的定义可判断D． 【详解】解：A、负数也有立方根，原命题是假命题，符合题意； B、全等三角形的对应角相等，原命题是真命题，不符合题意； C、两直线平行，同位角相等，原命题是真命题，不符合题意； D、如果两个数相等，那么它们的绝对值相等，原命题是真命题，不符合题意； 故选：A． 6．点关于轴对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了关于轴对称的点的特征，若两个点关于轴对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此即可求解． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为． 故选：B． 7．点，都在直线上，则与之间的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了正比例函数的性质，对于，当时，y随x的增大而增大是解题的关键． 直接根据正比例函数的性质求解即可． 【详解】解：∵点，都在直线上，， ∴y随x的增大而增大， ∵， ∴． 故选C． 8．今年“十一”假期，小泽一家驾车从郑州前往尧山旅游，在行驶过程中，汽车离尧山风景区的路程y与所用时间x之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A．小泽家离尧山风景区的路程为 B．小泽从家出发第1小时的平均速度为 C．小泽从家出发2小时离尧山风景区的路程为 D．小泽从家到尧山风景区共用了 【答案】D 【分析】本题主要考查从函数图象获取信息，解题的关键是理解题意，看懂所给一次函数的图象． 根据路程、速度、时间的关系，结合图象提供信息逐项判断即可． 【详解】解：时，，因此小泽家离尧山风景区的路程为，故A选项错误，不合题意； 时，，因此小泽从家出发第1小时的平均速度为，故B选项错误，不合题意； 时，，因此小泽从家出发2小时离景点的路程为，故C选项错误，不合题意； 小明离家1小时后的行驶速度为，从家出发2小时离景点的路程为，还需要行驶1小时，因此小泽从家到尧山风景区的时间共用了，故D选项正确，符合题意； 故选：D． 9．如图，在中，，，，点是线段上一动点，点在线段上，当时，的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】作点B关于的对称点，连接交于点P，则，可得的最小值为的长，过点作于点H，得到，从而得到，由勾股定理可得，再由，可得，再由勾股定理，即可求解． 【详解】解：如图，作点B关于的对称点，连接交于点P，则， ∴， ∴的最小值为的长， 过点作于点H， ∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即的最小值为． 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称最值问题，全等三角形的性质和判定等知识，解题的关键是掌握以上知识点． 10．若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2021 【答案】B 【分析】本题考查二元一次方程组的同解问题． 利用不含参的两个方程联立方程组求解，再代入含参方程列二元一次方程组后两式相加即可． 【详解】解：由题可列方程组， 解得， 把代入得， ①+②得， ， ． 故选：B． 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．已知正比例函数的图象过点，则 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了用待定系数法求正比例函数解析式，熟练掌握用待定系数法求解析式是解题的关键． 由正比例函数的图象经过点，再利用待定系数法即可求得k的值． 【详解】解：∵正比例函数的图象经过点， ∴，解得：． 故答案为：3． 12．计算： ． 【答案】3 【分析】本题考查了算术平方根的计算；先计算乘方运算，再计算算术平方根． 【详解】解：， 故答案为3． 13．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的特征， 根据关于x轴对称的点的坐标特征，横坐标相同，纵坐标互为相反数． 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴横坐标相同，纵坐标互为相反数， 即． 故答案为：． 14．为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，，则这两种小麦长势更整齐的是（填“甲”或“乙”） ． 【答案】甲 【分析】本题考查了根据方差判断稳定性；方差是反映一组数据波动大小的量，方差越小，数据波动越小，稳定性越好，长势越整齐． 【详解】解：∵，，且， ∴甲种小麦的方差较小，长势更整齐． 故答案为：甲． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，且点从点出发，向右运动，当为等腰三角形时，的长为 ． 【答案】或或 【分析】确定，，得，，然后分三种情况：①当时；②当时；③当时，分别求解即可． 【详解】解：∵一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点， 当时，；当时，， ∴，， ∴，， 当为等腰三角形时，分三种情况： ①当时，如图， ∴， 在中，， ∴， ∴； ②当时，如图， 在中，，， ∴， ∴； ③当时，如图， ∵轴与轴互相垂直，即， ∴， ∴， 综上所述，的长为或或． 16．如图，在中，，点分别是边和上的动点，始终保持，连接，则的最小值为 ． 【答案】 【详解】解：如图，过点作，使得，连接， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 当三点共线时，取得最小值， ∵， ∴， ∵， ∴， 即的最小值为． 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算下列各式： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】（1）解： 得， 得：， 解得， 将代入①得， 解得， ∴该方程组的解为； （2）解： 由②式得③， ①③得， 解得， 将代入①得， 解得 ∴原方程组的解为． 19．为落实劳动教育评价，学校对七、八年级学生的劳动技能实践成绩进行抽样分析，从两个年级参与劳动技能考核的学生中各随机抽取20名学生的成绩（满分100分），并将成绩分为、、、四个等级：：分；：分；：分；：分．． 七年级学生的劳动技能成绩为：55，62，65，68，70，72，73，75，75，75，76，76，78，78，80，82，85，88，90，95 八年级学生等级C的成绩为：71，72，73，73，76，78，79． 两组数据的统计量如下表： 七、八年级学生的劳动技能实践成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 75.9 75.5 a 91.8 八年级 75.9 b 85 102.5 (1)填空： ______， ______， ______． (2)从不同角度分析分析，哪个年级学生的劳动技能成绩更好？请说明理由（任选两个角度即可）． (3)若七、八年级共有2000名学生参与劳动技能考核，估计两个年级中成绩等级为D（大于或等于80分）的学生人数． 【答案】(1)75，77，40 (2)八年级的成绩更好，理由见解析 (3)估计两个年级中成绩等级为D（大于或等于80分）的学生人数约为700人 【分析】本题考查了中位数，众数以及用样本估计总体等知识，掌握中位数，众数等概念是关键． 根据中位数，众数定义可得，的值；用等级的人数除以可得等级占比，然后利用减去、和部分占比可得的值； 根据平均数，众数、中位数以及方差的意义解答即可； 用总人数乘样本中等级为（大于或等于分）的学生人数所占比例即可． 【详解】（1）解：七年级名学生的劳动技能成绩中，出现的次数最多，故众数； 八年级级有：（人），级有：（人）， 把八年级名学生的劳动技能成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是，，故中位数， 由扇形统计图性质可知，所有百分占比之和为可得： ，即， 故答案为：，，； （2）解：八年级的成绩更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但八年级的中位数和众数高于七年级，所以八年级的成绩更好； （3）解：八年级等级人数为：（人）， （人）， 答：估计两个年级中成绩等级为（大于或等于分）的学生人数约为人． 20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． (1)画出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标； (2)若点与点A关于x轴对称，求的值． 【答案】(1)见解析， (2) 【分析】本题考查了坐标与图形变化，熟记相关结论即可； （1）确定各顶点关于y轴对称的对应点，依次连接即可作图； （2）关于轴对称的两点，其纵坐标互为相反数，横坐标不变，即可求解； 【详解】（1）解：如图所示：即为所求： ； （2）解：由题意得：， 解得：； 21．图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径． (1)判断的形状，并说明理由． (2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离，，且，和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离． 【答案】(1)是直角三角形，理由见解析 (2) 【分析】本题主要考查勾股定理及其逆定理的运用，理解图示，掌握勾股定理的计算是解题的关键． （1）运用勾股定理逆定理判定即可； （2）运用勾股定理可得，运用等面积法可得，由此即可求解． 【详解】（1）解：是直角三角形，理由如下， ∵，，， 而，即， ∴， ∴是直角三角形. （2）解：∵，，， ∴ 过点A作于点G， 由（1）得，是直角三角形， ∴ ∴ ∵滚轮半径 ∴购物车上篮子的左边缘D到地面的距离为． 22．为发展校园篮球运动，某城区决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多40元，若购买5套队服与10个篮球需花费1400元，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折． (1)求每套队服和每个篮球的价格是多少？ (2)若城区联合购买100套队服和a（）个篮球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； (3)在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 【答案】(1)每套队服120元，每个篮球80元 (2)甲：元；乙：元 (3)在乙商场购买比较合算 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，列代数式以及代数式求值等知识， （1）设每套队服的价格是y元，每个篮球的价格是x元；根据题意列二元一次方程组并计算求解即可； （2）根据题意列代数式即可； （3）把代入代数式，比较大小即可． 【详解】（1）解：设每套队服的价格是y元，每个篮球的价格是x元； 根据题意，， 解得， 答：每套队服的价格是120元，每个篮球的价格是80元． （2）解：到甲商场购买装备所花的费用：， 到乙商场购买装备所花的费用：， 答：到甲商场购买装备所花的费用为元，到乙商场购买装备所花的费用为元． （3）解：当时， （元）， （元）， ∵， ∴在乙商场购买比较合算． 23．如图，，直线分别与、交于点B、点D，连接，，且． (1)若，求的度数； (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)若平分，平分，交于点M，试判断与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1) (2)，理由见解析 (3)，见解析 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，准确识图，理解角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解决问题的关键． （1）先根据得，再根据可得出答案； （2）先根据得，再根据得，由此可判定与的位置关系； （3）根据角平分线的定义设，，则，，再根据得，，，则，，据此可得与之间的数量关系． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴； （2）解：与的位置关系是：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解：与之间的数量关系是：，理由如下： ∵平分，平分， ∴设，， 则，， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴． 24．如图，已知直线与轴交于点、与轴交于点，经过原点的直线与直线相交于点． (1)求点坐标； (2)求的面积； (3)在直线上是否存在点，使的面积是的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】(1) (2)12 (3)的坐标为或． 【分析】（1）根据直线的解析式即可求得的坐标； （2）根据题意得出的横坐标，从而求得三角形的面积． （3）根据已知求得的横坐标为为或，通过直线的解析式即可求得的坐标． 【详解】（1）解：由直线可知：令，则， ∴； （2）解：， ∴点与轴的距离是4， ∵， 的面积； （3）解：存在； ∵直线， ∴，， ， ， ， 当点在延长线上时设， ，   ， ， 的横坐标为或10(舍去）， 代入直线得，， 的坐标为， 当点在线段延长线上时，设， ， ， ， 的横坐标为（舍去）或2， 代入直线得，， 的坐标为． 综上所述：的坐标为或． 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 提升卷·参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A A A B C D B B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．3 12．3 13． 14．甲 15．或或 16． 三、解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．(8分) 【详解】（1）解： (2分) ；(4分) （2）解： (6分) ．(8分) 18．(8分) 【详解】（1）解： 得， 得：， 解得，(2分) 将代入①得， 解得， ∴该方程组的解为；(4分) （2）解： 由②式得③， ①③得， 解得，(6分) 将代入①得， 解得 ∴原方程组的解为．(8分) 19．(8分) 【详解】（1）解：七年级名学生的劳动技能成绩中，出现的次数最多，故众数； 八年级级有：（人），级有：（人）， 把八年级名学生的劳动技能成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是，，故中位数， 由扇形统计图性质可知，所有百分占比之和为可得： ，即， 故答案为：，，；(3分) （2）解：八年级的成绩更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但八年级的中位数和众数高于七年级，所以八年级的成绩更好；(5分) （3）解：八年级等级人数为：（人）， （人）， 答：估计两个年级中成绩等级为（大于或等于分）的学生人数约为人．(8分) 20．(8分) 【详解】（1）解：如图所示：即为所求： ；(6分) （2）解：由题意得：， 解得：；(8分) 21．(8分) 【详解】（1）解：是直角三角形，理由如下， ∵，，， 而，即， ∴， ∴是直角三角形.(4分) （2）解：∵，，， ∴ 过点A作于点G， 由（1）得，是直角三角形， ∴ ∴ ∵滚轮半径 ∴购物车上篮子的左边缘D到地面的距离为．(8分) 22．(10分) 【详解】（1）解：设每套队服的价格是y元，每个篮球的价格是x元； 根据题意，， 解得， 答：每套队服的价格是120元，每个篮球的价格是80元．(5分) （2）解：到甲商场购买装备所花的费用：， 到乙商场购买装备所花的费用：， 答：到甲商场购买装备所花的费用为元，到乙商场购买装备所花的费用为元． （3）解：当时， （元）， （元）， ∵， ∴在乙商场购买比较合算．(10分) 23．(10分) 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴；(2分) （2）解：与的位置关系是：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴；(6分) （3）解：与之间的数量关系是：，理由如下： ∵平分，平分， ∴设，， 则，， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴．(10分) 24．(12分) 【详解】（1）解：由直线可知：令，则， ∴；(2分) （2）解：， ∴点与轴的距离是4， ∵， 的面积；(6分) （3）解：存在； ∵直线， ∴，， ， ， ， 当点在延长线上时设， ，   ， ， 的横坐标为或10(舍去）， 代入直线得，， 的坐标为， 当点在线段延长线上时，设， ， ， ， 的横坐标为（舍去）或2， 代入直线得，， 的坐标为． 综上所述：的坐标为或．(12分) 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 提升卷·全解全析 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：北师大版2024八年级上册第一章~第七章。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。) 1.下列四个实数中，是无理数的是() 1 A.-2 B.3 C.1 D.3.14 2.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、C,下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是 (). A.Q=2,b=3,c=4 B.a=2,b=5,c=5 C.a=5,b=8,c=10 D.a=7,b=24,c=25 x=1 3x+m=y 3.已知y=1是二元一次方程组x+my=n的解，则m+n的值是() A.-3 B.-2 C.3 D.5 4.一组数据为3,2,2,4,5,2，则这组数据的众数是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列命题是假命题的是() A.负数没有立方根 B.全等三角形的对应角相等 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 1/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.点M1,-2)关于'轴对称的点的坐标为（) A.（-12 8.（-1,-2 c.1,2 0.(2- 1 7.点A-5,y,B(-2)都在直线y=2上，则y与2，之间的大小关系是() A.片=乃 B.片> C.片<3 D.不能确定 8.今年“十一”假期，小泽一家驾车从郑州前往尧山旅游，在行驶过程中，汽车离尧山风景区的路程y与 所用时间x之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是(） y/km 200 150 75 12 x/h A.小泽家离尧山风景区的路程为5Okm B.小泽从家出发第1小时的平均速度为75km/h C.小泽从家出发2小时离尧山风景区的路程为125km D.小泽从家到尧山风景区共用了3h 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6,BC=3,点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上， 当M-号4B时，PB+PM的最小值为(） M A.3V3 8.2V万 c.2V3+2 D.3V5+3 2x+3y=33x-2y=11 10.若关于x、y的方程组ar-by=-5和br-ay=1有相同的解，则(a+b)2的值为() A.0 B.-1 C.1 D.2021 2/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 1.已知正比例厨数”=大≠0的图象过点2,6，则k= 12.计算： V(-3)2= 13.在平面直角坐标系中，点M山，a与点N1,4关于x轴对称，则a= 14.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测 量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为年=3.5，之=53」 ,则这两种小麦长势更整齐的是 (填“甲”或“乙”)一 15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图象与x轴交于点4'与y轴交于点g’点p在x 轴上，且点P从点A出发，向右运动，当△ABP为等腰三角形时，AP的长为一 B t△ABC,AC=3,BC=4,∠ACB=90°P, 16.如图，在 中， ，点 P分别是边1B和BC上的动点，始终保持 AP=BQ,连接AQ,CP,则AQ+CP的最小值为一 三、解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分.解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.计算下列各式： 3/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 m2--历 2s-10-s-写d 18.解下列方程组： [x+2y=9 (1)y-3x=1 x+4y=14 x-3y-31 2)4-3=12 19.为落实劳动教育评价，学校对七、八年级学生的劳动技能实践成绩进行抽样分析，从两个年级参与劳 动技能考核的学生中各随机抽取20名学生的成绩（满分100分），并将成绩分为A、B、C、D四个等级： A:x<60分；B:60≤x<70分；C:70≤x<80分；D:80≤x≤100分.. 七年级学生的劳动技能成绩为： 55,62,65,68,70,72,73,75,75,75,76,76,78,78,80,82,85,88,90,95 八年级学生等级C的成绩为：71,72,73,73,76,78,79. 两组数据的统计量如下表： 七、八年级学生的劳动技能实践成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 75.9 75.5 a 91.8 八年级 75.9 b 85 102.5 八年级学生的劳动技能实践成绩统计图 C A10% B156 (1)填空：a= ,b= ,m= (2)从不同角度分析分析，哪个年级学生的劳动技能成绩更好？请说明理由（任选两个角度即可）， 4/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)若七、八年级共有2000名学生参与劳动技能考核，估计两个年级中成绩等级为D(大于或等于80分) 的学生人数 20.如图，在平面直角坐标系中，△1BC三个顶点的坐标分别为1-2,1，B(-12,C-3,4 6 5432 Q12.345.67 r- (1)画出△ABC关于y轴对称的 △4B,G,并写出 ABC 各顶点的坐标： P(a-1,b+2) a,b (2)若点 与点A关于x轴对称，求的值. 21.图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=8,AB=6,两轮中心的距离 BC=10,滚轮半径r=2. B 图1 图2 (1)判断△ABC的形状，并说明理由. (2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=13,AE=5,且AE⊥DE,AE和BC都与地面平行， 求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离， 22.为发展校园篮球运动，某城区决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样 的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多40元，若购买5套队服与10个篮球 需花费1400元，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙商场优惠方案是：若购买 队服超过80套，则购买篮球打八折， 5/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)求每套队服和每个篮球的价格是多少？ (2)若城区联合购买100套队服和a(a>10)个篮球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装 备所花的费用： (3)在(2)的条件下，若a=60,假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ AE CF 分别与AECF BD 23.如图， ,直线 交于点B、点D,连接 C,D,且∠A=C 2 (1)若∠1=30°，求∠2的度数： (2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由； (3)若DA平分∠BDF,BM平分∠ABD，,交CF于点M,试判断∠A与∠BMD之间的数量关系，并说明理 由. 24.如图，已知直线y=x+6与x轴交于点A、与y轴交于点B,经过原点的直线与直线AB相交于点 C-4,2） (1)求B点坐标： (2)求△OBC的面积： (3)在直线BC上是否存在点M,使△OCM的面积是△AOB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不 存在，说明理由. 6/6