8 数学广角——数与形-【全能测控】2025-2026学年六年级上册数学期末真题汇编精选卷（人教版）宁波专版

数学·六年级上册 期末复习金点子 第八单元 知识梳理 数与形 1.数形结合是学习数学的一种重要的思想方法。运用数形结合的方法，可以帮助 (理解计算方法)，进行计算。 2.运用数形结合的方法可以探究（数学规律），借此解决问题。 3.借助算式看图：对于数与形找规律的题目，首先应观察图形，找出哪些部分发生了 变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律 求解。通过“形”理解“数”，把“数”的问题转化为“形”来解决。在运用数形结合的 方法探索数学规律时，一定要把图形和数一一对应。 易错题分析 易错点1 不能正确找到图形中存在的规律。 填空：摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，按此规律，摆n个正方 形用( )根小棒。 C易错分析 通过题意和观察图形可知，第一个正方形由4根小棒摆成。如果把最左边的 ,1根单独看，第一个正方形可以理解为1十3；再加三根就得到2个正方形，摆两个 可以理解为1+3×2=7（根）；摆三个要1十3×3=10（根）；摆四个要1十3×4=13 (根)。以此类推，得出规律：连着摆n个这样的正方形需(1十3)根小棒。 心正确答案1+3n >易错点2 数图形时，重复或遗漏。 右图中共有多少个长方形？ C易错分析 本题易错在重复或漏数图形，由1个小长方形组成的有6个，由2个小长方 形组成的有7个，由3个小长方形组成的有2个，由4个小长方形组成的有2个， 由6个小长方形组成的有1个，共有6十7+2十2十1=18（个）长方形，数图形的个 数，要按照一定的规律数，才能使结果既不重复，也不遗漏。 十十“十十十十”十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十”十十十++ 心正确答案 共有18个长方形。 15 《期末真题汇编精选卷》数学六年级（上）参考答案 专项强化调练一（分数乘除法] 4.x=4x=55x-16 六，1.参加竟赛人数：36十48十30十6-120（人） -1.是2号3.250.625246075 四、1.(1)(2800-2100)÷2800×100%=25% (2)×3.14×4=12.56(cm2) (2)3500×80%X60%=1680(元) 优秀：品0×100%=30% 5.230【解析】小明第-天换了1145×}=229 30 (3)(8+6)×6×号-(6-号×3.14×6 2,甲组：45×30+36+2=15（个） =2M26m2 良好：锡×100%=40% (个)字，第二天应该从第230个字开始读。 26 乙组：45×30+36+24-18（个） 【解析】先算出边长是6cm的正方形面积减去 62第7.5108BA996 及格：器×100%-25% 24 丰径是6cm的圈面积的子，求出阴彩部分右下 10.= <>≥ 丙组：45×30+36+2412（个） 角的空白事分的面积，用底是(8十6)cm,高是 不及格：80×100%=5% 山.312.8 13.8 3.甲：540÷4×5十4=75（千米） 6cm的三角形面积减去阴影部分右下角的空 【解析】分别用优秀的人数、良好的人数、及格的人 白部分的面积可求出阴影部分的面积 数以及不及格的人酰徐以参加竟赛人致即可。 二、1.B2.A (4)3.14×[8°-(8-3)]=122.46(cm3) 2.不及格 3.A【解析】拔去它的子，则还刺下它的子，故戴去 乙：540÷4X写-60（千米） 六，1.(30-1.74)÷3÷3.14=3（分米） 59 4.3÷(1+3)×100%=75%75%-15%=60% 2.(1)3.14×(20÷2)2=314(平方米) 30% 的多 150÷60%=250(千克) 良好 4.C5.A6.B 5.120÷(停25)=420（个） (2)红花：314×3十2188.4（平方米 40%入 三山.若号40景260.8号1 2 6.(1)300+(8600-300)×(1-75%)=2375(元) 黄花：314×3千2=125.6（平方米） 七，1.明明家1月至6月用水量折线统计图 2.291174 (2)(1080 300)÷(1-75%)+300= 3420(元 3.1.2×1.2-3.14×(1.2÷2)°=0.3096(m) 1用水量 8 5 专项强化训练三（位置与方向，圆】 4.从新华书店向东偏南30°方向行9km到达电器离 3.x=8x= 一、1.1无数2.43.124.25.1250.24 x=3 场，再向西偏南30°方向行6km到达和平大厦。 6.东偏北60°40 4.在除法算式中，被除数和除数同时乘以一个不为 8.28.269.2:1 11 5.62.8÷2÷3.14=10(米)10×(1-5）=8（米） 0的数，商不变，结论：除以一个不为0的数等于 10.(1)东北7°600(2)东南25°450 3.14×103-3.14×8=113.04(平方米) 乘以这个数的倒数 (3)西南60°380 6.(3.1460÷2+90)÷(315-275) =4.605(分钟) 20% 30% 四，1.(1)前两周一共看了全书的几分之几 二1.(4,7)(6,9)东南 45°如图所示。 专项强化训练四（扇形统计图） 明明家上半年各月用水量占上 (2)第一周比第二周多看全书的几分之几 一.1.扇形折线2.13673.条形折线扇形 半年总用水量的百分比统计图 (3)还剩全书的几分之几 4.80362012 1月 2月 (4)这本书的总页数 (15% 2.72×g×号=45（个） 4月 第二季度：500×25%=125（万元） 3,第二次：600÷(1十》 =280(千克) 第四季度：500×25%一125（万元 季度：500 -125-125 -50 00(万元) 2 第三次：600×1-品)=282（千克） 2.某啤酒生产厂家某年四个季度生产总额折线统计图 明明家上半年各月用水量与上 生产总额/元 半年总用水量的百分比统计图 4(1-0×6)÷(0+动)-0（天） 2.如图所暴597.81913.04 200方1 三、1 2 10万 Z不万 3% 5方25】 专项强化孤练二（比、百分数】 小猎家 10m万 25% 50万 -山.1516802.4：33 0万 西 *东 0第一第第三第四季 3.96804.号5.256.207.10 4570 小兔家 四1.1一20%-50%-整 15÷30%=50(人) 1月2月3月4月5月6月月份 8.4064【解析】甲、乙两数的平均致是52，则甲 2.报名人数扇形统计图 名人数条形统计图 专项强化训练五（解决问题】 乙两数的和是52X2一104。甲、乙两数的比是 o1人数 5:8,所以将甲、乙两数的和分 5+8 3(份) 816256 每份是104÷13一8，其中甲占5份，为8×5一40： 甲组 1111 1 乙占8份，为8X8-64. 1-2-4-8-16-…一256=256 内组 9.5:410,直角18 50% 乙组 10 2.ca3.女生人数51565：6 二1.B 四、1.5cm9.42cm7.065cm 2m4m12.56m 20 3.D【解析】由题意，把七月份的办公费用看作单 4.965.116125.61256 6dm18.84dm28.25dm 位“1”，八月份的办公费用比七月份节约了6.3% 10m62.8m314m 0 甲组 乙组内组组 五，1.(1)周长：3.14×8=25.12(dm） 7.18728.791 则入月份的办公费用是七月份的(1一6,3%)÷1= 3.15+25=40(人)15-40×1+4=7（人） 9,61【解析】此题关健是找出图形之间的规律，可 93.77% 面积：.14×（）广=50.24dm) 发现后一个图形都比它前面一个图形多3根火柴 4.C5.C6,A7.B.8.D9.A 五.1.615÷15%=4100（只） ,所以第刀 个图形需要(3十1)根火柴棒】 三，1.80.81500.37.50.4100041.3 (2)周长：2×3.14×14=87.92(dm) =2665(只》 二，1.B2.C3.D4.C5.A6.B7.B 2.7:105:13:508:34:5250:1 面积：3.14×14=615.44(dm) 鸡：4100X65 鸭：4100×20%=820（只） 8.B9.B10.A 3 15 60 2.a)号×314×8-7×314×（受】 =25.12(cm2) 2.(820-615)÷820×100%=25% 5 3.示例：鸭的只数比鸡的只数少百分之几？ 三88868 2.① (2665 820)÷2665X100%69.23%