5 简易方程-【全能测控】2025-2026学年五年级上册数学期末真题汇编精选卷（人教版）宁波专版

数学·五年级上册 期末复习金点子 第五单元 知识梳理 用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以（省略）不写。 如a·b=ab。 2.加法交换律：(a十b=b十a);加法结合律：(a十b)十c=a十(b十c);乘法交换律： (ab=ba);乘法结合律：(ab)c=a(bc);乘法分配律：(a十b)c=ac十bc)。 3.正方形的面积公式可以用字母表示为S=(a·a)=（a)。 正方形的周长公式可以用字母表示为C=(a·4)=(4a)。 4.用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值（代入）式子中求值。如当 a=3时，4a=4×3=12。 5.在含有字母的式子中，字母的取值范围是由（实际）情况决定的。 方程的意义 1.含有未知数的等式叫做（方程）。 2.等式的性质1：等式两边（加上）或（减去）同一个数，左右两边仍然（相等）。 3.等式的性质2：等式两边乘（同一个数），或除以（同一个不为0）的数，左右两边仍 然（相等）。 方程的解与解方程 1.“方程的解”是使方程（左右）两边相等的未知数的值；“解方程”是求方程的解的过程。 2.依据（等式）的性质来解形如x士a=b和ax=b此类方程。 3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程（左边）的值是否等于方程（右边）的值。 如果（相等），所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。如把x=3代人 3x=9中，得3X3=9,所以x=3是原方程的解。 列方程解决实际问题的步骤 1.弄清题意，找出（未知数），用x表示； 2.分析、找出数量之间的（相等）关系，列方程； 3.解方程； 4.（检验)，写出答语。 方程解法与算术解法的区别 1.列方程解决问题时，未知数用（字母）表示，参与列式；算术解法中未知数不参与列式。 2.列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的（等式），求未知数由解方 程来完成。算术解法是根据题中（已知数）和（未知数）之间的关系确定解答步骤，再列 式计算。 检验 把求得的未知数的值直接代入原题进行（检验），这样更（有效），也更（简便）。 9 易错题分析 易错点1 没有用字母准确表示出数量关系。 某供热公司有36吨煤，已经烧了α吨，还剩多少吨？ C易错分析 十十十十十十十十 中 十十十十十十"十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十 本题易错在没有准确地表示出剩下的量。用36减去α吨，这里的“吨”只表 示a的单位名称。所以这里的单位名称“吨”要写在括号外，即(36一a)吨，表示剩 下的量。加上小括号再写单位名称是把“36一α”看作一个整体，这样才符合题目 要求。 心正确答案还剩(36一a)吨。 易错点2 误认为含有未知数的式子就是方程。 选择：下面( )是方程。 A.3x+2 B.5+6=11 C.2x+3=4 C易错分析 本题易错在误认为方程是含有未知数的式子。A.3x十2虽然含有未知数，但 不是等式。B.5十6=11是等式，但不含未知数。A、B都不是方程。只有C.2x十 3=4是方程。 心正确答案C 易错点3 乘法分配律的误用。 选择：用乘法分配律可以将ab+a改写成( )。 A.(a+b)a B.(a+1)b C.(b+1)a C易错分析 本题易错在对乘法分配律的应用不正确。式子ab十a可还原成aXb十1×a, 再逆用乘法分配律，可得(b十1)a。 心正确答案C 易错点4 没有弄清题目中的数量关系。 填空：有两袋大米，如果从甲袋倒出akg装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原 来甲袋比乙袋多( )kg。 10 C易错分析 本题易错在没有弄清楚两袋大米的数量关系。可以通过画图来理解两袋大 米之间的数量关系，从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是αkg,而是2个 akg,即2akg。 akgakg 心正确答案2a 易错点5 解方程时，等式的性质运用错误。 解方程：x-16=24 C易错分析 本题易错在左右两边设有同时加上16，致使计算结果错误。根据等式的性质 1,方程的两边同时加上16，方程仍然成立。 心正确答案 x-16=24 解：x-16+16=24+16 x=40 易错点6 未掌握解方程的方法。 解方程：4×2.5+4x=56 C易错分析 本题易错在10十4x不能直接相加为14x,此题在解未知数时，应先把4x当 成一个整体，两边同时减去10，再把两边同时除以4，解出x=11.5。 心正确答案 4×2.5+4x=56 解： 10+4x=56 4x=46 x=11.5 易错点7 误将x当成0x。 解方程：3x十x=30 C易错分析 本题易错在把x前的系数看成0。如果算式中只有x出现，其算式的原形为1Xx。 十十十十十一十十十十 心正确答案 3x+x=30 解：(3+1)x=30 4x÷4=30÷4 x=7.5 11