（期末真题）专题06比的认识（试题汇编）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略 （期末真题）专题06比的认识 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（24-25六年级上·浙江金华·期末）下面的四个情境中，两个量的比可以用5∶4表示的是（    ）。 A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④ 2．（24-25六年级上·浙江金华·期末）一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．（24-25六年级上·四川成都·期末）下面题目中可以用解决的有（    ）个。 ①五年级有120人，比六年级少，六年级有多少人？ ②实践活动中5（1）班共采集植物标本120件，昆虫标本比植物标本少，采集的昆虫标本有多少件？ ③一条水渠长120米，已修与未修的比是1∶3，已修多少米？ ④向阳水果店周六一共售出120千克水果，周日比周六少售出，周日售出水果多少千克？ A．1 B．2 C．3 D．4 4．（24-25六年级上·四川成都·期末）如图四个情境中的比可以用2∶3表示的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（24-25六年级上·山西吕梁·期末）甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C． D． 6．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）如图，一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，甲、乙两条线段的长度比是（    ）。 A． B． C． D． 7．（24-25六年级上·陕西延安·期末）4∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应（    ）。 A．乘7 B．加28 C．加21 D．加12 8．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）把25g糖放入100g水中，糖与糖水的比和糖与水的比分别是（    ）。 A．1∶4和1∶3 B．1∶3和1∶4 C．1∶5和1∶4 D．1∶5和1∶6 二、填空题 9．（24-25六年级上·广东惠州·期末）青花瓷外面的釉，所用的材料主要有康纳瓦长石和石灰石，其中康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要（ ）吨石灰石；如果增加6吨的石灰石来制作这种釉，需要再增加（ ）吨的康纳瓦长石。 10．（24-25六年级上·浙江金华·期末）在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618∶1（黄金比）。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为108cm，则其身高大约是（ ）cm。（得数保留整数） 11．（24-25六年级上·浙江金华·期末）＝（    ）%＝0.25＝（    ）÷12＝15∶（    ）＝（    ）折。 12．（24-25六年级上·福建南平·期末）酸梅汤是中国传统的消暑饮料，配方如图。妈妈准备用5升水，按此配方调制最佳口味的酸梅汤，需要乌梅（ ）克。 13．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）直接写出下列情况中的最简整数比。 同一个圆内直径与半径长度的比为（ ）；两个圆的直径分别是2分米和3分米，这两个圆的半径之比为（ ），周长之比为（ ），面积之比为（ ）。 14．（24-25六年级上·辽宁锦州·期末）中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是（ ）时，黑夜约是（ ）时。 15．（24-25六年级上·广东深圳·期末）淘气做“篮球反弹高度”实验。假设每次篮球的反弹高度和下落高度比都是7∶10，第一次从10米的高度自由落地，那么篮球第一次的反弹高度是（ ）米，第二次的反弹高度是（ ）米。 16．（24-25六年级上·四川成都·期末）在成都市青少年运动会中，王林和李明两位同学参加了1500米长跑比赛，王林和李明的时间比是（ ），王林和李明的速度比是（ ）。（最简整数比） 王林 李明 时间（秒） 240 300 路程（米） 1500 1500 三、判断题 17．（24-25六年级上·广东惠州·期末）汽车生产车间的女工人数是男工人数的80%，男工人数与女工人数的比是5∶4。（ ） 18．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）等腰直角三角形一个底角和一个顶角的度数比是2∶1。（ ） 19．（22-23六年级上·安徽淮北·期末）小明爸爸身高1.78米，小明身高135厘米，小明的爸爸与小明身高的比是1.78∶135。（ ） 20．（23-24六年级上·陕西西安·期末）一杯糖水，糖与水的质量比是1∶4，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶2。（ ） 21．（23-24六年级上·陕西咸阳·期末）在中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应该乘3。（ ） 四、计算题 22．（24-25六年级上·四川成都·期末）先化简比，再求比值。            2.1平方分米∶70平方厘米 23．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）先化简，再求比值。 0.5∶0.25      12∶120     1∶      ∶3 五、操作题 24．（24-25六年级上·广东深圳·期末）为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3∶4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。） 六、解答题 25．（24-25六年级上·广东惠州·期末）近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1。这条旧城道路有多少千米？ 26．（24-25六年级上·四川成都·期末）学校合唱队共有50名同学，其中男、女同学的人数比是3∶2。后来又增加了一些女同学，这时女同学占男同学的，后来来了几名女同学？ 27．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）甲乙两地相距1800千米，一辆货车和一辆客车分别同时从两地出发相向而行，7.2小时相遇，货车与客车的速度比是2∶3，相遇时，客车行了多少千米？ 28．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）李老师用84消毒液与水按配制成药液对教室进行消毒。如果按照每平方米100毫升进行喷洒，一间面积为54平方米的教室，需要准备84消毒液和水各多少毫升？ 29．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是多少度？这是一个什么三角形？ 30．（24-25六年级上·辽宁锦州·期末）一种代茶饮，包含生黄芪、金银花、广藿香三种中药，它们的质量比是9∶5∶3。510克这种代茶饮中，生黄芪、金银花和广藿香各有多少克？ 31．（24-25六年级上·陕西延安·期末）科技馆布置科技节展览，整个展区的面积是720平方米，按7∶5的面积比分别布置为科技体验区和科普展览区。科技体验区和科普展览区的面积分别是多少平方米？ 32．（24-25六年级上·四川成都·期末）甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？ 33．（24-25六年级上·广东深圳·期末）中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星？ 34．（24-25六年级上·四川成都·期末）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？ 35．（24-25六年级上·辽宁丹东·期末）阅读将不断丰富读者的内在涵养与外在的气质，腹有诗书气。阅读能够丰富生活：即使坐在家中，也能从书中看到外面的世界，增强阅读者的见识与阅历。放松身心：阅读能够放松读者的心情，缓解生活的压力，舒适心情。学校校园读书节期间举行了丰富多彩的活动。学校为了鼓励大家开展阅读，计划将一批图书按1∶2∶3分给低、中、高年级，实际按3∶4∶5进行分发给低、中、高年级。 （1）实际与计划相比，分发的图书本数不变的是（    ）年级。 （2）如果学校分发的图书共720本。请你算一算，高年级实际应分得多少本？ 参考答案 1．A 【分析】①由图可知5元买了4块橡皮，根据比的意义，写出橡皮总价与数量的比即可； ②已知快速列车的速度为150千米/时，普通列车的速度为120千米/时，根据比的意义，写出快速列车速度与普通列车速度的比，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以30将其化简为最简整数比即可； ③已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为4cm，根据圆的面积公式可知两个圆的面积比是半径比的平方； ④鸡的只数是鸭子的，把鸭子数只数看作单位“1”，把鸭子的只数平均分成5份，鸡的只数有这样的4份，根据比的意义，写出鸡与鸭的只数比即可。 【解答】①橡皮总价与数量之比为5∶4； ②150∶120＝（150÷30）∶（120÷30）＝5∶4 所以快速列车的速度与普通列车的速度比为5∶4； ③52∶42＝25∶16 所以大圆与小圆的面积之比为25∶16； ④农场里，鸡的只数是鸭子的，所以鸡与鸭的只数比为4∶5。 两个量的比可以用5∶4表示的是①②。 故答案为：A 2．B 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 3．B 【分析】①五年级有120人，比六年级少，把六年级人数看作单位“1”，五年级人数是六年级的1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； ②采集植物标本120件，昆虫标本比植物标本少，把植物标本件数看作单位“1”，昆虫标本件数是植物标本的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； ③一条水渠长120米，已修与未修的比是1∶3，将已修长度看作1份，未修长度为3份，共1＋3＝4份，则已修长度是总长度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； ④周六一共售出120千克水果，周日比周六少售出，把周六售出水果的千克数看作单位“1”，则周日售出水果千克数是周六的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】①五年级有120人，比六年级少，求六年级人数，列式为120÷（1－），不符； ②实践活动中5（1）班共采集植物标本120件，昆虫标本比植物标本少，求采集的昆虫标本件数，列式为120×（1－），符合； ③一条水渠长120米，已修与未修的比是1：3，求已修长度，列式为120×＝120×，不符； ④向阳水果店周六一共售出120千克水果，周日比周六少售出，求周日售出水果的千克数，列式为120×（1－），符合。 综上，题目中可以用120×（1－）解决的有2个。 故答案为：B 4．A 【分析】两数相除又叫两个数的比，结合比的意义，写出每个选项的比，化简即可。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。正方形的面积＝边长×边长；糖水的质量＝糖的质量＋水的质量 【解答】A．白球与黑球的个数比：4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3，符合题意； B．小正方形和大正方形的面积比：（20×20）∶（30×30）＝400∶900＝（400÷100）∶（900÷100）＝4∶9，不符合题意； C．哥哥与妹妹的身高比：1.5米∶1米＝1.5∶1＝（1.5×2）∶（1×2）＝3∶2，不符合题意； D．糖和糖水的质量比：12∶（12＋18）＝12∶30＝（12÷6）∶（30÷6）＝2∶5，不符合题意。 故答案为：A 5．A 【分析】甲数×＝乙数×，所以乙数＝甲数×÷，设甲数是30，求出乙数，用甲数比乙数，把前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），化成最简整数比，据此解答。 【解答】设甲数是30 乙数：30×÷ ＝5×5 ＝25 30∶25 ＝（30÷5）∶（25÷5） ＝6∶5 所以甲数与乙数的最简整数比是6∶5。 故答案为：A 6．D 【分析】观察可知，甲的等于乙的，假设它们都等于2，则甲×＝乙×＝2，根据一个因数等于积除以另一个因数，据此分别求出甲和乙，再列比即可。 【解答】假设甲的等于乙的等于2。 甲： 乙： 如图，一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，甲、乙两条线段的长度比是7：5。 故答案为：D 7．C 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。前项乘4，后项7也要乘4，计算出结果，再根据逐项的计算结果进行比较即可。 【解答】 A．，，不符合题意。 B．，，不符合题意。 C．，，符合题意。 D．，，不符合题意。 4∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应加21。 故答案为：C 8．C 【分析】由题意可知，糖水的质量是g，据题意列出糖与糖水的比和糖与水的比，并根据比的基本性质化简即可。 【解答】 把25g糖放入100g水中，糖与糖水的比和糖与水的比分别是1∶5和1∶4。 故答案为：C 9． 16 9 【分析】将比的前后项看成份数，康纳瓦长石的吨数÷对应份数＝一份数，一份数×石灰石对应份数＝石灰石吨数；增加的石灰石吨数÷对应份数＝一份数，一份数×康纳瓦长石对应份数＝需要增加的康纳瓦长石吨数。 【解答】24÷3×2＝16（吨） 6÷2×3＝9（吨） 现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石；如果增加6吨的石灰石来制作这种釉，需要再增加9吨的康纳瓦长石。 10．175 【分析】肚脐至足底的长度为108cm，头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618∶1＝0.618÷1＝0.618，则用108cm乘黄金比的比值0.618，即可求出头顶至肚脐的长度，将头顶至肚脐的长度加上108cm即可求出其身高。 【解答】0.618∶1 ＝0.618÷1 ＝0.618 108×0.618＋108 ＝66.744＋108 ≈175（cm） 若某人满足黄金比，且肚脐至足底的长度为108cm，则其身高大约是175cm。 11．；25；3；60；二五 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【解答】0.25＝＝ 0.25＝25% ＝＝，＝3÷12 ＝＝，＝15∶60 25%＝二五折 即＝25%＝0.25＝3÷12＝15∶60＝二五折 12．25 【分析】根据题意可知，六升水需要乌梅30克，即6升水∶30克乌梅；即水占乌梅的，求五升水需要乌梅多少克，用水的容积÷，即可解答。 【解答】6升水∶30克乌梅＝1∶5 5÷ ＝5×5 ＝25（克） 需要乌梅25克。 13． 2∶1 2∶3 2∶3 4∶9 【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，假设半径为1，则直径为1×2＝2，然后写出对应的比即可； 已知两个圆的直径分别是2分米和3分米，用直径长度分别除以2计算出半径长度，写出对应的比并根据比的基本性质化简比；根据圆的周长公式分别计算出圆的周长，写出对应的比并化简；同理，根据圆的面积公式分别计算出圆的面积，写出对应的比并化简。 【解答】同一个圆内直径是半径的2倍，所以同一个圆内直径与半径长度的比为2∶1； （2÷2）∶（3÷2） ＝1∶1.5 ＝（1×2）∶（1.5×2） ＝2∶3 （3.14×2）∶（3.14×3） ＝6.28∶9.42 ＝（6.28÷3.14）∶（9.42÷3.14） ＝2∶3 2÷2＝1（分米） 3÷2＝1.5（分米） （3.14×12）∶（3.14×1.52） ＝（3.14×1）∶（3.14×2.25） ＝3.14∶7.065 ＝（3.14×1000）∶（7.065×1000） ＝3140∶7065 ＝（3140÷785）∶（7065÷785） ＝4∶9 所以两个圆的直径分别是2分米和3分米，这两个圆的半径之比为2∶3，周长之比为2∶3，面积之比为4∶9。 14． 9 15 【分析】由题意可知，把锦州这天白昼的时间看作3份，黑夜的时间看作5份，全天24小时即份，用除法可计算每份的时长，再分别用分份时长乘3和5，即可得解。 【解答】 （时） （时） （时） 中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是9时，黑夜约是15时。 15． 7 4.9 【分析】题目描述了一种篮球在每次反弹时，其反弹高度与下落高度的比为7∶10，这意味着篮球每次弹起的高度都是前一次下落高度的；篮球第一次反弹的高度＝10米×，篮球第二次反弹的高度＝篮球第一次反弹的高度×。 【解答】7∶10＝7÷10＝ 10×＝7（米） 7×＝4.9（米） 所以篮球第一次的反弹高度是7米，第二次的反弹高度是4.9米。 16． 4∶5 5∶4 【分析】王林所用的时间是240秒，李明所用的时间是300秒，再根据比的意义化简求出他们时间的最简整数比；根据“速度＝路程÷时间”求出王林和李明的速度，再利用比的基本性质化简求出他们速度的最简整数比，据此解答。 【解答】王林的时间∶李明的时间 ＝240∶300 ＝（240÷60）∶（300÷60） ＝4∶5 王林的速度：1500÷240＝6.25（米/秒） 李明的速度：1500÷300＝5（米/秒） 王林的速度∶李明的速度 ＝6.25∶5 ＝（6.25×100）∶（5×100） ＝625∶500 ＝（625÷125）∶（500÷125） ＝5∶4 所以，王林和李明的时间比是4∶5，王林和李明的速度比是5∶4。 17． √ 【分析】首先明确“女工人数是男工人数的80%”的含义：把男工人数当作单位“1”，女工人数是单位“1”的80%； 需将“百分比关系”转化为“两个量的比”：比是表示两个数的倍数关系，因此需要把男工、女工对应的比例写成比的形式，再进行化简； 化简过程中需要运用“比的基本性质”（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）来化简比。 【解答】把男工人数看作单位“1”，用百分比表示为100%。 根据题干，女工人数是男工人数的80%，因此女工对应的比例是80%。 故答案为：√ 18．× 【分析】三角形的内角和是180°，等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角度数相等，则一个底角的度数＝（180°－90°）÷2＝45°，那么一个底角和一个顶角的度数比是45°∶90°，把它化成最简整数比即可判断。 【解答】（180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 45°∶90°＝1∶2，则一个底角和一个顶角的度数比是1∶2，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先把小明和小明爸爸的身高化成同一单位，再根据比的意义写出小明的爸爸与小明身高的比即可。 【解答】1.78米＝178厘米 则小明的爸爸与小明身高的比是178∶135，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖和水都变成原来的一半，糖与水的比是不变的，即还是1∶4，据此分析选择。 【解答】1∶4＝（1÷2）∶（4÷2）＝1∶4 一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖与水的比是1∶4；原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】解答本题关键是理解：喝掉一半后，糖与水的比是不变的。 21．√ 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【解答】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 在中，如果比的前项加上8，要使比值不变，后项应该乘3或加上18，原题说法正确。 故答案为：√ 22．7∶18；；3∶1；3 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6，化为最简比，用比的前项除以后项求比值。 （2）先统一单位，根据1平方分米＝100平方厘米，把2.1平方分米转化成210平方厘米，比变成210∶70；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以70，化为最简比，用比的前项除以后项求比值。 【解答】（1）∶3 ＝（×6）∶（3×6） ＝7∶18 7÷18＝ （2）2.1平方分米∶70平方厘米 ＝210平方厘米∶70平方厘米 ＝210∶70 ＝（210÷70）∶（70÷70） ＝3∶1 3÷1＝3 23．2∶1，2；1∶10，0.1；8∶1，8；7∶18， 【分析】根据“比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变”进行化简。用比的前项除以后项即可求出比值。 【解答】0.5∶0.25 ＝（0.5÷0.25）∶（0.25÷0.25） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 12∶120 ＝（12÷12）∶（120÷12） ＝1∶10 1∶10 ＝1÷10 ＝0.1 1∶ ＝（1×8）∶（×8） ＝8∶1 8∶1 ＝8÷1 ＝8 ∶3 ＝（×6）∶（3×6） ＝7∶18 7∶18 ＝7÷18 ＝ 24．见详解 【分析】每个小正方形的面积是1平方米，则每个小正方形的边长是1米。假设第一个平行四边形的底是3米，高是4米，根据平行四边形＝底×高，要使两个平行四边形的面积相等，并且底边长度比是3∶4，可以令另一个平行四边形的底是4米，高是3米，据此画出两个平行四边形，即可解答。 【解答】3×4＝12（平方米） 4×3＝12（平方米） （答案不唯一） 25．36千米 【分析】将旧城道路全长看作单位“1”，根据已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1，可知已改造路段是全长的，第二周改造了全长的（－），第二周改造的长度÷对应分率＝旧城道路全长。 【解答】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝36（千米） 答：这条旧城道路有36千米。 26．4名 【分析】已知男、女同学的人数比是3∶2，则男同学占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，求出男同学的人数； 已知后来又增加了一些女同学，这时女同学占男同学的，把男同学人数看作单位“1”，单位“1”已知，用男同学的人数乘，求出现在女同学的人数，再减去原来女同学的人数，即可求出后来来了多少名女同学。 【解答】男生人数： 50× ＝50× ＝30（名） 原来女生人数：50－30＝20（名） 现在女生人数：30×＝24（名） 后来来的女生人数：24－20＝4（名） 答：后来来了4名女同学。 27．1080千米 【分析】已知货车与客车的速度比是2∶3，则设货车速度为x千米/小时，那么客车速度为x千米/小时，根据路程＝速度和×时间，列出方程，求出客车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。 【解答】解：设货车速度为x千米/小时，那么客车速度为x千米/小时。 （x＋x）×7.2＝1800 x×7.2＝1800 18x＝1800 18x÷18＝1800÷18 x＝100 100×＝150（千米/小时） 150×7.2＝1080（千米） 答：客车行了1080千米。 28． 84消毒液180毫升，水5220毫升 【分析】已知每平方米需要喷洒100毫升药液，教室面积是54平方米，根据 “总量＝每平方米用量×面积”，可算出需要药液的总量；因为84消毒液与水按1∶29配制药液，那么药液一共被分为1＋29＝30份，其中84消毒液占，水占；用药液总量分别乘84消毒液和水所占的比例，即可求出84消毒液和水各自的量。 【解答】100×54＝5400（毫升） 1＋29＝30 5400×＝180（毫升） 5400×＝5220（毫升） 答：需要准备84消毒液180毫升，水5220毫升。 29． 90度；直角三角形 【分析】已知三个内角的比为1∶2∶3，总份数为1＋2＋3＝6份，最大角对应3份；又已知三角形的三个内角之和为180度，由此可知计算每份对应的度数180÷6＝30度，再用每份的度数乘3，求出最大内角的度数；最后根据三角形的分类判断这个三角形的类型。 【解答】1＋2＋3＝6 最大内角是： 180÷6×3 ＝30×3 ＝90（度） 答：这个三角形最大的内角是90度，这是一个直角三角形。 30．生黄芪270克；金银花150克；广藿香90克 【分析】已知一种代茶饮中生黄芪、金银花、广藿香的质量比是9∶5∶3，可以把它们的质量分别看作9份、5份、3份，一共是9＋5＋3＝17份；那么生黄芪、金银花、广藿香的质量分别占总质量的、、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出生黄芪、金银花和广藿香各自的质量。 【解答】9＋5＋3＝17 生黄芪：510×＝270（克） 金银花：510×＝150（克） 广藿香：510×＝90（克） 答：生黄芪270克，金银花150克，广藿香90克。 31．420平方米；300平方米 【分析】将比的前后项看成份数，总面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘科技体验区和科普展览区的对应份数，即可求出科技体验区和科普展览区的面积。 【解答】720÷（7＋5） ＝720÷12 ＝60（平方米） 60×7＝420（平方米） 60×5＝300（平方米） 答：科技体验区和科普展览区的面积分别是420平方米、300平方米。 32．甲：45元；乙：135元；丙：180元 【分析】把从A到B的全程看作单位“1”，甲在全程的卸货，乙在全程的出卸货，丙到达终点，则甲、乙、丙三人所行的路程比是∶∶1，化简，求出三人路程的最简比，三人的运费按照3人所行的路程比，用共需要付费的钱数×甲所行路程占全程的分率，求出甲付的运费，用共需要付费×乙所行路程占全程的分率，求出乙付的运费，用共需要付费×丙所行路程占全程的分率，即可求出丙付的费用，据此解答。 【解答】∶∶1 ＝（×4）∶（×4）∶（1×4） ＝1∶3∶4 甲：360× ＝360× ＝45（元） 乙：360× ＝360× ＝135（元） 丙：360× ＝360× ＝180（元） 答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。 33．30颗 【分析】设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；这些卫星的数量之比是8∶1∶1，即中圆轨道卫星的数量占北斗三号卫星导航系统的，则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星占北斗三号卫星导航的，则地球静止轨道卫星有x颗；中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，即中圆轨道卫星颗数－地球静止轨道卫星颗数＝21，列方程：x－x＝21，解方程，即可解答。 【解答】解：设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星有x颗。 x－x＝21 x－x＝21 x＝21 x＝21÷ x＝21× x＝30 答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。 34．340千米 【分析】设重庆到成都距离是x千米；重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，行驶了x千米，再加上再行驶70千米，张叔叔一共行驶了（x＋70）千米；已行路程与剩下路程的比是12∶5，则已行路程是全路程的，即行驶了x千米；由此列方程：x＋70＝x，解方程，即可解答。 【解答】解：设重庆到成都距离x千米。 x＋70＝x x＋70＝x x－x＝70 x－x＝70 x＝70 x＝70÷ x＝70× x＝340 答：重庆到成都距离340千米。 35．（1）中 （2）300本 【分析】（1）已知计划分给低、中、高年级分得的图书本数的比＝1∶2∶3，则低、中、高年级分得的图书本数分别占、、； 已知实际分给低、中、高年级分得的图书本数的比＝3∶4∶5，则低、中、高年级分得的图书本数分别占、、； 比较计划、实际各年级分得的图书本数占总本数的分率，找出分率相等的，即是分发的图书本数不变的年级。 （2）已知学校分发的图书共720本，实际高年级分的图书本数占总本数的，把总本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出高年级实际应分得的本数。 【解答】（1）计划： 低年级占总本数：＝ 中年级占总本数：＝ 高年级占总本数：＝ 实际： 低年级占总本数：＝ 中年级占总本数：＝ 高年级占总本数：＝ ≠，＝，≠ 实际与计划相比，分发的图书本数不变的是中年级。 （2）720× ＝720× ＝300（本） 答：高年级实际应分得300本。 学科网（北京）股份有限公司 $