（期末真题）专题03倍数与因数（试题汇编）--2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分攻略（北师大版）

2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分攻略 （期末真题）专题03倍数与因数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（23-24五年级上·河南商丘·期末）要使4□8是3的倍数，□里可以填（    ）；要使48□是5的倍数，□里可以填（    ）。 A．2；3 B．3；5 C．4；2 D．5；3 2．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）根据“3×5＝15”，下列说法正确的是（    ）。 A．15是倍数 B．15是5和3的因数 C．5是15的因数 D．5是15和3的倍数 3．（24-25五年级上·广东深圳·期末）哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（    ）。 A．4＝2＋2 B．10＝1＋9 C．20＝5＋15 D．21＝2＋19 4．（24-25五年级上·辽宁沈阳·期末）要使2□40既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填（    ）。 A．3 B．0 C．6 D．9 5．（24-25五年级上·辽宁沈阳·期末）m表示不为0的自然数，那么（    ）一定表示奇数。 A．2m＋2 B．2m＋1 C．m＋1 D．m－1 6．（24-25五年级上·浙江金华·期末）下列各数中，是质数又是偶数的是（    ）。 A．2 B．3 C．6 D．30 7．（24-25五年级上·辽宁锦州·期末）电影《长安三万里》某日在某平台上播放次数既是2的倍数，又是3的倍数，这部电影当天播放的总次数可能是（    ）。 A．2914 B．3364 C．5796 D．4531 8．（24-25五年级上·四川成都·期末）要使306□既是2的倍数又是5的倍数，□里填（    ）。 A．1 B．2 C．0 D．5 二、填空题 9．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）猜猜我是谁。 数宝宝可能是（ ）。 10．（24-25五年级上·广东清远·期末）乐乐有一件快递存放在快递柜，取件码是AABA，其中A表示最小的质数，B表示最小的合数，则乐乐的快递取件码是（ ）。 11．（24-25五年级上·四川成都·期末）北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中。 （1）所有的质数有：（ ）。 （2）所有的合数有：（ ）。 12．（24-25五年级上·广东深圳·期末）豆包是AI智能助手，能答疑解惑。淘气和笑笑心里分别想了一个数，这两个数的和是10，请豆包来猜。先提示：两个数都是正整数。豆包给出所有答案是（ ）。又提示：两个数都是质数。豆包给出所有答案是（ ）。再提示：两个数的积是21，豆包最后给出答案是（ ）。（答案分组呈现，两个数中间用逗号隔开） 13．（24-25五年级上·浙江金华·期末）爸爸的手机密码是一个四位的偶数，每个数字都是不同的质数，爸爸的手机密码可能是（ ）（至少写1个）。 14．（24-25五年级上·山西晋城·期末） 郑和是世界航海先驱，他下西洋的首次航行始于公元1405年7月11日，共进行了7次航行，拜访了30多个国家和地区，是15世纪航海史上的空前壮举，比哥伦布发现美洲新大陆早87年，比达·伽马绕过好望角早98年，比麦哲伦到达菲律宾早116年。 上文中出现的“1405，7，11，30，15，87，98，116”这几个数中，质数有（ ）；既是合数又是奇数的是（ ）；3的倍数有（ ）；最小的合数是（ ），它的因数有（ ）。 15．（24-25五年级上·浙江金华·期末）一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，如此翻动99次后，（ ）面朝上，翻动500次后，（ ）面朝上。 16．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）《水浒传》成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。108的最大因数是（ ），比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有（ ）。 三、判断题 17．（22-23五年级上·广东惠州·期末）因为，所以6是1.2和5的倍数，1.2和5是6的因数。（ ） 18．（23-24五年级上·陕西西安·期末）3个连续自然数组成的数一定都是3的倍数。（ ） 19．（22-23五年级上·广东深圳·期末）两个连续奇数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数。（ ） 20．（23-24五年级上·陕西咸阳·期末）要使三位数72同时是2、3、5的倍数，则里填0。（ ） 21．（24-25五年级上·辽宁沈阳·期末）相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。（ ） 四、解答题 22．（22-23五年级上·山西吕梁·期末）甲、乙两个仓库存放着同样的货物。甲仓库存放128吨，甲仓库再运进12吨，正好是乙仓库的2倍。乙仓库存放着多少吨货物？ 23．（23-24五年级上·陕西宝鸡·期末）2023年12月12日是西安事变87周年。张老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章全部装进盒子里（盒子数大于3，小于10），且每个盒子里装同样多，有多少种不同的装法？ 24．（23-24五年级上·广东深圳·期末）数学课上，张老师想在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法： A同学：不可能是2的倍数； B同学：不可能是3的倍数； C同学：不可能是5的倍数。 你认为谁的想法是正确的？用你喜欢的方式说明理由。 25．（23-24五年级上·陕西咸阳·期末）有56瓶饮料，选哪种包装盒能正好把这些饮料全部装完？ 26．（23-24五年级上·陕西西安·期末）2023年12月12日是西安事变87周年。黄老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章都装进盒子里，要求每个盒了装的数量一样多，至少有两个盒子，一共有多少种不同的装法？ 27．（24-25五年级上·陕西榆林·期末）把36个苹果分成若干份，要使每份的苹果个数相同（最少分2份，每份最少2个），一共有多少种不同的分法？ 28．（24-25五年级上·广东深圳·期末）妈妈为了激励两个小孩养成坚持跳绳锻炼的习惯。约定：每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸。经过几天的坚持与努力，其中一个孩子已经累积获得了26张贴纸，那么另一个孩子可能获得了多少张贴纸？展示你的思考过程。 29．（24-25五年级上·河南商丘·期末）食品店里做了56个月饼，店里有A包装盒每盒装4个，B包装盒每盒装6个，C包装盒每盒装8个，请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完？请用因数倍数的知识说明。 30．（24-25五年级上·浙江金华·期末）为了加强生活垃圾分类宣传教育，学校举办了一系列活动，每个班级师生积极参与其中。 （1）五（1）班同学们调查发现：一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾。照这样计算，平均每人每天产生多少生活垃圾？（用两种方法解答） （2）五（2）班同学们调查汇报：一个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨。与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？ （3）在垃圾分类知识竞赛中，五（3）班同学全员参加，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（3）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？（列表解答） 对几道 错几道 得多少分 参考答案 1．B 【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；根据特征解答即可。 【解答】因为4＋8＝12，12是3的倍数，所以4□8的□里可以填0、3、6、9。要使48□是5的倍数，□里可以填5和0；综合选项情况，要使4□8是3的倍数，□里可以填3；要使48□是5的倍数，□里可以填5。 故答案为：B 2．C 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非零的自然数）中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数，据此解答。 【解答】A．15是3的倍数，15也是5的倍数，该选项说法错误； B．15是5和3的倍数，该选项说法错误； C．5是15的因数，该选项说法正确； D．5是15的因数，15是5和3的倍数，该选项说法错误。 故答案为：C 3．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此逐项进行分析解答即可。 【解答】A．在4＝2＋2中，4是偶数，两个加数都是质数，符合哥德巴赫猜想（偶数情形）； B．在10＝1＋9中，10是大于4的偶数，1和9都不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）； C．在20＝5＋15中，20是大于4的偶数，但5和15都不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）； D．在21＝2＋19中，21不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）； 所以符合这个猜想的算式是4＝2＋2。 故答案为：A 4．B 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。 【解答】A．□内填3；2340是2的倍数； 2＋3＋4＋0＝9；9能被3整除； 2340是5的倍数。□内可以填3。 B．□内填0；2040是2的倍数； 2＋0＋4＋0＝6；6能被3整除，是3的倍数； 2040是5的倍数。□内可以填0。 C．□内填6；2640是2的倍数； 2＋6＋4＋0＝12；12能被3整数； 2640是5的倍数。□内可以填6。 D．□内填9；2940是2的倍数； 2＋9＋4＋0＝15；15能被3整除； 2940是5的倍数。□内可以填9。 □内可以填3，0，6，9。 0＜3＜6＜9，□内最小填0。 要使2□40既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填0。 故答案为：B 5．B 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数； 奇数和偶数的运算性质： ①偶数±偶数＝偶数 ②奇数±奇数＝偶数 ③偶数±奇数＝奇数 ④任意个偶数相加得偶数 ⑤偶数个奇数相加得偶数 ⑥奇数个奇数相加得奇数 ⑦偶数×奇数＝偶数 ⑧奇数×奇数＝奇数 ⑨偶数×偶数＝偶数 【解答】A．2m＋2；2是偶数，2m是偶数，2m＋2表示偶数； B．2m＋1；2是偶数；2m是偶数；1是奇数；2m＋1表示奇数； C．m＋1；如果m＝3；3＋1＝4，4是偶数，m＋1不一定奇数； D．m－1；如果m＝5；5－1＝4；4是偶数，m－1不一定表示奇数。 m表示不为0的自然数，那么2m＋1一定表示奇数。 故答案为：B 6．A 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，可以应用列乘法算式法判断质数；如果一个整数能够被2整除，那么它就是一个偶数，据此解答。 【解答】A．2÷2＝1，说明2是偶数；2＝1×2，说明2是质数，符合题意； B．3÷2＝1.5，说明3不是偶数；3＝1×3，说明3是质数，不符合题意； C．6÷2＝3，说明6是偶数；6＝1×6，6＝2×3，说明6不是质数，不符合题意； D．30÷2＝15，说明30是偶数；30＝1×30，30＝2×15，30＝3×10，30＝6×5，说明30不是质数，不符合题意。 故答案为：A 7．C 【分析】既是2的倍数，又是3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；且各位数上的数字之和是3的倍数；据此解答即可。 【解答】A．2914个位上是4，各位上数组之和是2＋9＋1＋4＝16，不是3的倍数，故选项错误； B．3364个位上是4，各位上数组之和是3＋3＋6＋4＝16，不是3的倍数，故选项错误； C．5796个位上是6，各位上数组之和是5＋7＋9＋6＝27，是3的倍数，故选项正确； D．4531个位上是1，不是2的倍数，故选项错误； 故答案为：C 8．C 【分析】根据题意，既是2的倍数又是5的倍数的数，末尾数字需同时满足2的倍数（末尾是0、2、4、6、8）和5的倍数（末尾是0或5）的特征，所以末尾数字只能是0，据此解答。 【解答】2的倍数末尾为0、2、4、6、8； 5的倍数末尾为0、5；同时满足的末尾数是0。 选项中只有C符合。 故答案为：C 9．13、19 【分析】根据题意，比10大，比20小的奇数，又是一个质数，并且可以写成两个质数的和，首先比10大，比20小的质数有：11、13、17、19，再看哪些数可以写成两个质数相加得出答案。 【解答】比10大，比20小的质数有：11、13、17、19，然后进行列举： 11＝2＋9、11＝3＋8、11＝4＋7、11＝5＋6，都不是两个质数相加； 13＝2＋11，是两个质数相加； 17＝2＋15、17＝3＋14、17＝4＋13、17＝5＋12、17＝6＋11、17＝7＋10、17＝8＋9，都不是两个质数相加； 19＝2＋17，可以写成2个质数相加 10． 2242 【分析】自然数中只有1和它本身两个因数的数是质数，最小的质数是2；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，最小的合数是4。据此解答。 【解答】最小的质数是2，最小的合数是4，即A是2，B是4。 因此，乐乐的快递取件码是2242。 11．（1）2、3、5、7 （2）4、6、8、9、10 【分析】一个大于1的数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数就是质数；一个大于1的数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数就是合数，1既不是质数也不是合数。原文中数字是1～10，10以内的质数有2、3、5、7，10以内（包括10）的合数有4、6、8、9、10，据此解答。 【解答】（1）分析可知，在这首诗的原文中所有的质数有：2、3、5、7。 （2）分析可知，在这首诗的原文中所有的合数有：4、6、8、9、10。 12． （1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5） （3，7）（5，5） （3，7） 【分析】找出两个正整数相加的和是10，即1＋9＝10、2＋8＝10、3＋7＝10、4＋6＝10、5＋5＝10； 根据质数的因数只有1和它本身，则找出两个加数是质数的式子为：3＋7＝10、5＋5＝10； 再将这两数相乘：3×7＝21；5×5＝25；据此解答即可。 【解答】根据分析： 两个数都是正整数。豆包给出所有答案是（1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5）； 两个数都是质数。豆包给出所有答案是（3，7）（5，5）； 两个数的积是21，豆包最后给出答案是（3，7）。 13．3572 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数，个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。爸爸的手机密码是一个四位的偶数，每个数字都是不同的质数，则这个四位偶数个位一定是2，十位、百位、千位写出三个不同的质数（2除外）即可解答。 【解答】爸爸的手机密码是一个四位的偶数，每个数字都是不同的质数，爸爸的手机密码可能是3572，5732，5372等。（答案不唯一） 14． 7、11 1405、15、87 30、15、87 15 1、3、5、15 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此即可解答。 【解答】3＋0＝3 3÷3＝1 1＋5＝6 6÷3＝2 8＋7＝15 15÷3＝5 据分析可知，上文中出现的“1405，7，11，30，15，87，98，116”这几个数中，质数有7、11；既是合数又是奇数的是1405、15、87；3的倍数有30、15、87；最小的合数是15，它的因数有1、3、5、15。 15． 反 正 【分析】一张扑克牌正面朝上放在桌上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，翻动3次反面朝上，翻动4次正面朝上……也就是扑克牌翻动1次、3次……反面朝上，翻动2次、4次……正面朝上，即翻动奇数次后，扑克牌的反面朝上，翻动偶数次后，扑克牌的正面朝上；结合奇数和偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；判断99和500分别是奇数还是偶数，即可判断扑克牌是哪个面朝上。 【解答】由分析可得：99是奇数，因此翻动99次后，扑克牌的反面朝上；500是偶数，因此翻动500次后，扑克牌的正面朝上。 16． 108 102 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】108的最小因数是1，最大因数是108。 比108小的三位数有：100、101、102、103、104、105、106、107； 其中是偶数的有：100、102、104、106； 偶数中又是3的倍数的有：102。 填空如下： 108的最大因数是（108），比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有（102）。 17．× 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于不为0的自然数。据此解答。 【解答】根据分析可得： 因数和倍数只能适用不为0的自然数，不能是小数。那么在中，可以说6是1.2的5倍，6是5的1.2倍，但不能说6是1.2和5的倍数，1.2和5是6的因数。原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此判断。 【解答】设这3个连续自然数分别是a－1，a，a＋1； a－1＋a＋a＋1＝3a 3a是3的倍数，所以3个连续自然数组成的数一定都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1和3是连续奇数，但1×3＝3，3是质数，据此判断即可。 【解答】如：1和3是连续奇数 1＋3＝4 1×3＝3 3是质数 因此两个数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、合数的意义． 20．√ 【分析】同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。 【解答】 通过分析可得：要使三位数72同时是2、3、5的倍数，则里要填0，且7＋2＋0＝9，9是3的倍数，说明720同时是2、3、5的倍数。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。 平均数等于一组数据的总和除以这组数据个数。 【解答】假设相邻的偶数6和8，它们的平均数是（6＋8）÷2＝14÷2＝7，7是奇数。 假设相邻的偶数20和22，它们的平均数是（20＋22）÷2＝42÷2＝21，21也是奇数。 因此相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。原题表述正确。 故答案为：√ 22．70吨 【分析】先求出甲仓库后来的货物，再除以2求出乙仓库的货物即可。 【解答】（128＋12）÷2 ＝140÷2 ＝70（吨） 答：乙仓库存放着70吨货物。 【点睛】关键是根据题意，弄清数量关系，再选择合适的计算方法解答。 23．2种 【分析】每个盒子的数量必须是30的因数，先求出30的所有因数，找到大于3小于10的因数，是每个盒子装的个数；纪念章的总数÷每个盒子装的个数＝需要的盒子数量，据此解答。 【解答】30因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 其中大于3小于10的有：5，6； 30÷5＝6（个） 30÷6＝5（个） 一种是一盒装5枚，需要6个盒子； 一种是一盒装6枚，需要5个盒子。 一共有2种装法。 答：有2种装法。 24．B同学 【分析】在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数，那么这个三位数各个位上的数字相加和为7，且百位上数字不能为0。再根据2、3、5的倍数特征判断即可。 【解答】2的倍数特征；一个整数它的个位是偶数（0、2、4、6、8）的数，它就是2的倍数。如520、502、340等等。所以A同学：不可能是2的倍数。此说法错误。 3的倍数特征：一个整数各个位置上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数，那么这个三位数各个位上的数字相加和为7，7不是3的倍数，所以这个三位数不可能是3的倍数。所以B同学：不可能是3的倍数。此说法正确。 5的倍数特征：个位上的末尾是0或者5的整数。如520、205、340等等。所以C同学：不可能是5的倍数。此说法错误。 综上所述，B同学是正确的。 答：我认为B同学的想法是正确的。 25．选4瓶/盒 【分析】根据整除的意义，谁能整除56，就选哪种包装盒的，据此解答即可。 【解答】56÷4＝14（盒）   56÷5＝11（盒）……1（瓶） 56是4的倍数，不是5的倍数。 答：选4瓶/盒的包装盒能正好把这些饮料全部装完。 26．6种 【分析】每个盒子的数量必须是30的因数，先求出30的所有因数，盒子至少有2个，则找到大于1小于30的因数，是每个盒子装的个数；纪念章的总数÷每个盒子装的个数＝需要的盒子数量，据此解答。 【解答】30因数：1、2、3、5、6、10、15、30，其中2、3、5、6、10、15这6个数符合要求。 30÷2＝15（个） 30÷15＝2（个） 30÷3＝10（个） 30÷10＝3（个） 30÷5＝6（个） 30÷6＝5（个） 一种是一盒装2枚，需要15个盒子； 一种是一盒装15枚，需要2个盒子； 一种是一盒装3枚，需要10个盒子； 一种是一盒装10枚，需要3个盒子； 一种是一盒装5枚，需要6个盒子； 一种是一盒装6枚，需要5个盒子。 答：一共有6种不同的装法。 27．7种 【分析】把36个苹果平均分成若干份，要使每份的苹果个数同样多，那么分成的份数是36的因数；先列举出36的因数，根据题意，至少分2份，每份最少2个，所以要减去分1份和分36份这两种情况，进而得出结论。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【解答】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 排除其中的1和36，还有7种不同的分法。 答：一共有7种不同的分法。 28．23张或30张；思考过程见详解 【分析】根据“每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸”，设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张，也就是说可以4a＋3b＝26，根据偶数的意义可知，4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。 然后分情况讨论，当b等于哪些偶数时，a是整数，据此得出这个孩子拿了几次第一，几次第二；由此推导出另一个孩子拿了几次第一和几次第二，进而求出另一个孩子可能获得贴纸的数量。 【解答】设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张； 4a＋3b＝26 4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。 ①当b＝2时 4a＋3×2＝26 解：4a＋6＝26 4a＋6－6＝26－6 4a＝20 4a÷4＝20÷4 a＝5 即这个孩子拿到5次第一，2次第二； 那么另一个孩子就拿到2次第一，5次第二；他获得贴纸： 4×2＋3×5 ＝8＋15 ＝23（张） ②当b＝4时 4a＋3×4＝26 解：4a＋12＝26 4a＋12－12＝26－12 4a＝13 4a÷4＝13÷4 a＝3.25 a的值不是整数，不符合题意； ③当b＝6时 4a＋3×6＝26 解：4a＋18＝26 4a＋18－18＝26－18 4a＝8 4a÷4＝8÷4 a＝2 即这个孩子拿到2次第一，6次第二； 那么另外一个孩子就拿到6次第一，2次第二；他获得贴纸： 4×6＋3×2 ＝24＋6 ＝30（张） ④当b＝8时 4a＋3×8＝26 解：4a＋24＝26 4a＋24－24＝26－24 4a＝2 4a÷4＝2÷4 a＝0.5 a的值不是整数，不符合题意； ⑤当b＝10时，3×10＝30（张） 30＞26，超过总数，不符合题意。 答：另一个孩子可能获得了23张或30张贴纸。 29．每盒装4个；4是56的因数 【分析】要想正好能把56个月饼装完，包装盒每盒装的个数必须是56的因数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【解答】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8 56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56。 答：选用每盒装4个的包装盒正好能把56个月饼装完，因为4是56的因数。 30．（1）1.1千克 （2）0.6吨 （3）偶数；理由、填空见详解， 【分析】（1）第一种方法：用一个人4周产生的垃圾数量除以周数，求出一个人每周产生的垃圾数量，再用一个人每周产生的垃圾数量除以每周的天数，即可求出平均每人每天产生多少生活垃圾； 第二种方法：用产生垃圾的周数乘每周的天数，求出一个人4周产生垃圾的总天数，再用一个人4周产生的垃圾数量除以产生的总天数，即可求出平均每人每天产生多少生活垃圾； （2）先用周一到周五共产生生活垃圾除以5，求出周一到周五每天产生生活垃圾的数量，再用周末每天产生生活垃圾数量减去周一到周五每天产生生活垃圾的数量即可解答； （3）根据答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，再列出所有可能的答对和答错的组合，并计算每种组合的得分即可解答。 【解答】（1）第一种方法：30.8÷4÷7 ＝7.7÷7 ＝1.1（千克） 第二种方法：30.8÷（4×7） ＝30.8÷28 ＝1.1（千克） 答：平均每人每天产生1.1千克生活垃圾。 （2）1.3－3.5÷5 ＝1.3－0.7 ＝0.6（吨） 答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。 （3）填空如下： 对几道 错几道 得多少分 40 0 120 39 1 116 38 2 112 37 3 108 36 4 104 35 5 100 34 6 96 33 7 92 32 8 88 31 9 84 30 10 80 29 11 76 28 12 72 27 13 68 26 14 64 25 15 60 24 16 56 23 17 52 22 18 48 21 19 44 20 20 40 19 21 36 18 22 32 17 23 28 16 24 24 15 25 20 14 26 16 13 27 12 12 28 8 11 29 4 10 30 0 答：五（3）班同学所得总分是偶数。 学科网（北京）股份有限公司 $