（期末真题）专题05分数的意义--2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分攻略（北师大版）

2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分攻略 （期末真题）专题05分数的意义 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（23-24五年级上·浙江·期末）小明和小丁捐了同样多的钱给地震灾区，小丁捐了零花钱，小明捐了零花钱，（    ）的零花钱多。 A．小丁 B．小明 C．一样多 D．无法确定 2．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）8路公交车10分钟开出一辆，6路公交车15分钟开出一辆，8：00两辆车同时开出后，至少再过（    ）分钟又同时开出。 A．20 B．25 C．30 D．60 3．（23-24五年级上·河南商丘·期末）一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（23-24五年级下·四川达州·期末）有三根小棒，长度分别是12厘米，18厘米和24厘米。现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 5．（24-25五年级下·四川成都·期末）的分子加上8，分母（    ）后，分数的大小不变。 A．加上8 B．乘2 C．加上10 D．加上15 6．（23-24五年级上·浙江金华·期末）4千克桃子共16个，平均装入4个盒子。每个盒子装了这些桃子的（    ）。 A．1千克 B．4个 C． D．千克 7．（21-22五年级上·广东湛江·期末）要使是真分数，同时使是假分数，a应该是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 8．（23-24五年级上·山西运城·期末）下列各图中涂色部分能表示1m的的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．（23-24五年级上·河南商丘·期末）在、、、这四个分数中，分数单位最大的是（ ），分数值最大的是（ ），分数值最小的是（ ），最接近1的是（ ）。 10．（23-24五年级上·山西运城·期末）北京2022年冬奥会中国队以9金4银2铜的成绩收官，金牌数和奖牌数均创历史新高。其中银牌数是金牌数的（ ），金牌数占总奖牌数的（ ）。 11．（24-25五年级上·四川成都·期末）有24朵红花和9朵黄花要全部分给几个小朋友，每个小朋友分得的红花要同样多，黄花也要同样多，每个小朋友分得红花和黄花共（ ）朵。 12．（23-24五年级上·河南商丘·期末）在括号里填上合适的数。       13．（24-25五年级上·四川成都·期末）把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的（ ），每个小朋友分到（ ）张。 14．（24-25五年级上·陕西榆林·期末）已知A，B均为非0自然数，若是真分数，A最小是（ ）；若是假分数，B最大是（ ）。 15．（23-24五年级上·浙江金华·期末）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减少（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 16．（22-23五年级上·广东深圳·期末）把9张饼平均分给四个人，每个人分到的饼是这些饼的（ ），每个人分到（ ）张。 三、判断题 17．（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）在下列分数、、中，分数单位最大的是。（ ） 18．（23-24五年级上·陕西宝鸡·期末）书架上有42本故事书和15本科技书，这个书架上科技书的数量是故事书数量的。（ ） 19．（21-22五年级下·陕西安康·期末）1、2、5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数。（ ） 20．（24-25五年级上·河南商丘·期末）淘气和笑笑一起去买书，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，笑笑带的钱一定比淘气的多。（ ） 21．（23-24五年级上·河南商丘·期末）所有假分数都大于1，所有真分数都小于1。（ ） 四、计算题 22．（23-24五年级上·辽宁辽阳·期末）把下面各组数通分。 和         和 23．（24-25五年级上·山西晋城·期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                  五、操作题 24．（23-24五年级上·山西晋城·期末）请在下边的图中用阴影部分表示。 六、解答题 25．（24-25五年级上·辽宁沈阳·期末）有两根分别长24厘米和36厘米的小棒，把它们截成同样长的小段，不能有剩余。截完后每段最长是多少厘米？这两根小棒一共可以截多少段？ 26．（23-24五年级上·浙江·期末）算一算哪个商店的袜子便宜？在数线上用“△”标出甲商店袜子的单价。 27．（23-24五年级上·四川成都·期末）王老师每3天去一次图书馆，张老师每4天去一次图书馆。12月3日，他们在图书馆相遇，12月份他们还会在哪几日相遇？ 28．（24-25五年级上·山西晋城·期末）2024年9月10日某手机品牌发布了全球首款三折叠屏手机，创造了把平板和电脑装进口袋的行业历史。其中一个发布会场设在某商场的一个大厅，该会场地面是一个长42米、宽36米的长方形。会场工作人员需给会场铺设地毯，若使用相同的正方形地毯铺满这个长方形会场，最少需要多少块相同的正方形地毯？ 29．（22-23五年级上·陕西咸阳·期末）张老师把一袋重5千克的糖果平均分给9个小朋友，每个小朋友分到这袋糖果的几分之几？每个小朋友分到多少千克？ 30．（24-25五年级上·河南商丘·期末）学校食堂买来4箱鸡蛋，一共60千克，平均分给5个食堂厨师，那么每个食堂厨师分到多少箱鸡蛋？分到多少千克鸡蛋？ 31．（22-23五年级上·山西运城·期末）这学期我们学习了分数的再认识，相信你对分数有了更全面的理解。请你用所学知识，从不同的角度解释“”的含义。（画一画、写一写） 32．（23-24五年级上·浙江·期末）三年级学生小明最近感冒咳嗽了，妈妈给他买了一瓶止咳药。 （1）小明每次最多喝多少毫升？ （2）小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几？ 33．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球卫星定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统。美国共有24颗卫星，俄罗斯共有29颗卫星，中国有55颗卫星。 （1）卫星数量是的几分之几？ （2）卫星数量是的多少倍？（用带分数表示） 34．（23-24五年级上·广西桂林·期末）以下是某小学五（1）班3个体测小组一分钟跳绳测试情况统计表。 第1组 第2组 第3组 小组人数 14 16 15 优秀人数 12 12 12 （1）三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的几分之几？ （2）去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的。算一算，比一比，今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是否有进步？ （3）跳绳测试中没有达到优秀等级的同学打算加强训练，你有什么好的建议？ 35．（24-25五年级上·山西晋城·期末）中秋节吃月饼是我国的传统习俗。天天饼屋要用8千克五仁馅制作月饼。 （1）做一个月饼要用0.06千克五仁馅，最多可以制作多少个这样的月饼？ （2）每个盒子最多可以装8个月饼，要把这些月饼全部装完，至少需要多少个盒子？ （3）把一盒月饼平均分给6个小朋友，每人分到这盒月饼的几分之几？每人分到几个月饼？ 参考答案 1．B 【分析】是把小丁的零花钱看作单位“1”，是把小明的零花钱看作单位“1”，已知他们捐的钱同样多，可先把和化为同分母分数和，根据分数的意义，小丁取的份数多才能与小明取的份数少的相等，则说明份数少的整体反而大，即小明的零花钱多。 【解答】 据分析可知，小明的零花钱多。 故答案为：B 2．C 【分析】求出两车间隔发车时间的最小公倍数是同时发车的间隔时间，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【解答】10＝2×5、15＝3×5 2×3×5＝30（分钟） 至少再过30分钟又同时开出。 故答案为：C 3．A 【分析】分子和分母互质，且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此将12拆分成2个数相加，先列举出所有情况，然后找到符合的可能即可。 【解答】12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6 只有1和11互质、5和7互质，所以这样的分数有2个。 故答案为：A 4．B 【分析】把长为12厘米的小棒截成长度相等的小段，不准有剩余，则12厘米一定能被每小段的长度整除，即每小段的长度一定是12的因数；同理每小段的长度也一定是18和24的因数。求“每小段最长是多少”，就是求12、18和24的最大公因数。利用分解质因数求最大公因数的方法求出答案即可解决本题。 分解质因数求最大公因数的方法：把每个数分别分解成质因数相乘的形式，再将各数中公有的质因数提取出来相乘，所得的积就是这些数的最大公因数。 【解答】12＝2×2×3；18＝2×3×3；24＝2×2×2×3 则12、18和24的最大公因数为：2×3＝6 所以每小段最长是6厘米。 故答案为：B 5．C 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质，的分子加上8，相当于分子乘3，要保证分数大小不变，分母也要乘3，即分母变为15，也就是比原来多（15－5）。据此解答。 【解答】4＋8＝12 12÷4＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 的分子加上8，扩大到原来的3倍，分母也要扩大到原来的3倍，所以分母要乘3或加上10。 故答案为：C 6．C 【分析】将桃子总个数或总质量看作单位“1”，1÷盒子数＝每个盒子装这些桃子的几分之几，据此列式计算。 【解答】1÷4＝ 每个盒子装了这些桃子的。 故答案为：C 7．C 【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；据此解答。 【解答】是真分数；所以a＞6 是假分数；所以a≤7 6＜a≤7 a应该是7。 故答案为：C 【点睛】根据真分数和假分数的意义进行解答。 8．C 【分析】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。1m的表示把1m平均分成4份，其中的3份涂色，表示1m的。据此解答。 【解答】 A．，涂色部分表示1m，一共3份，涂色部分不能表示1m的； B．，表示把1m平均分成4份，涂色部分占其中的1份，表示1m的，不符合题意； C．，表示把1m平均分成4份，涂色部分占其中的3份，表示1m的。符合题意； D．，表示把一个长方形平均分成4份，涂色部分占3份，其中的1份表示1m，3份表示3m，不符合题意。 所以符合题意的是。 故答案为：C 9． 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，当分数的分子一定时，分母越小的分数反而越大，因此分母最小的分数的分数单位最大；异分母分数比较大小，先通分再比较；1可以看成分子和分母相等的分数，将1也化成同分母的分数，四个分数分别与1化成的假分数的分子求差，分子的差越小，越接近1。 【解答】3＜4＜5＜9，分母是3的分数的分数单位最大。 ＝、＝＝、＝、＝ ＞＞＞，分数值最大的是，分数值最小的是， 1＝ 180－60＝120、252－180＝72、405－180＝225、200－180＝20 20＜72＜120＜225，最接近1的是。 在、、、这四个分数中，分数单位最大的是，分数值最大的是，分数值最小的是，最接近1的是。 10． 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用银牌数除以金牌数即可得解。 （2）总奖牌数是，用金牌数除以总奖牌数即可得解。 【解答】 北京2022年冬奥会中国队以9金4银2铜的成绩收官，金牌数和奖牌数均创历史新高。其中银牌数是金牌数的，金牌数占总奖牌数的。 11．11 【分析】根据题意每个小朋友分得的红花要同样多，黄花也要同样多，说明小朋友的数量是红花和黄花数量的最大公约数 ，也就是求出24和9的最大公因数，即小朋友的人数，再分别求出红花和黄花的数量相加即可。 【解答】24＝2×2×2×3 9＝3×3 所以24和9的最大公因数是3。 红花数量：24÷3＝8（朵） 黄花数量：9÷3＝3（朵） 8＋3＝11（朵） 所以每个小朋友分得红花和黄花共11朵。 12．27；32；27 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。 【解答】12÷4×9＝27；72÷9×4＝32；5×5＋2＝25＋2＝27 ；。 13． //1.25 【分析】把5张饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，也就是平均分成4份，每份就是5张饼的； 要求每个小朋友分到多少张饼，就用饼的总数量÷小朋友的总人数＝每个小朋友分得的数量。 【解答】1÷4＝ 5÷4＝（张） 把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的，每个小朋友分到张。 14． 1 4 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。 【解答】已知A，B均为非0自然数，若是真分数，A＜5，A最小是1；若是假分数，4≥B，B最大是4。 15． 41 15 【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成几份，则其中的一份即为分数单位。一个分数的分子是多少则就有几个分数单位；最小的质数是2，运用分数减法计算得出答案。 【解答】的分数单位是；，则它有41个这样的分数单位；最小的质数是2，，减少15个这样的分数单位就是最小的质数。 16． 【分析】根据题意，把9张饼看作一个整体，平均分成4份，其中的1份占这些饼的，求每人有几张，利用饼的数量除以4即可。 【解答】1÷4＝ 9÷4＝（张） 把9张饼平均分给四个人，每个人分到的饼是这些饼的，每个人分到张。 【点睛】本题考查了分数的意义。 17．× 【分析】将单位“1”平均分成几份，取其中的1分叫做分数单位；同分子分数，分母越大，分数越小，分母越小，分数越大，据此解答。 【解答】的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是； 因为8＞7＞2，所以＜＜；分数单位最大的是。 在下列分数、、中，分数单位最大的是。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数单位的意义和同分子分数比较大小，要熟练掌握。 18．× 【分析】求科技书是故事书的几分之几，用除法，用科技书的本数除以故事书的本数即可。 【解答】15÷42＝ 这个书架上科技书的数量是故事书数量的，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。1、2、5是甲数和乙数的公因数，则说明甲和乙都是（1×2×5）的倍数，据此判断即可。 【解答】1×2×5 ＝2×5 ＝10 所以甲数和乙数都是10的倍数。 故答案为：√ 【点睛】明确因数和倍数、以及公因数的概念，能够结合题意合理的转化，是解答此题的关键。 20．× 【分析】根据题意，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，因为淘气的零花钱和笑笑的零花钱是多少是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，据此判断。 【解答】根据分数的意义可知：淘气的零花钱和笑笑的零花钱是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。真分数小于1，假分数大于或等于1，据此分析。 【解答】所有真分数都小于1，假分数大于或等于1，如＞1，＝1，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．，；， 【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数；根据题意，先求出分母的公分母，再利用分数的基本性质进行通分即可。 【解答】10和15的最小公倍数是30 ＝＝ ＝＝ 4和5的最小公倍数是20 ＝＝ ＝＝ 23．；3； 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【解答】，所以； ，所以； ，所以。 24．见详解 【分析】将3kg看作单位“1”，平均分成7份，每份是3÷7＝（kg），那么两份是kg。据此，将图中的两份进行涂色，即可解题。 【解答】如图： 25．12厘米；5段 【分析】先把24和36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是24和36的最大公因数，这个最大公因数就是每段小棒最长的长度，再用两根小棒的长度分别除以每段小棒最长的长度，算出每根小棒能截成的段数，最后再相加得到总共能截成的段数，据此解答。 【解答】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数：2×2×3＝12。 24÷12＋36÷12 ＝2＋3 ＝5（段） 答：截完后每段最长是12厘米，这两根小棒一共可以截5段。 26．乙商店便宜；作图见详解 【分析】根据，代入数据计算出结果，可用带分数表示，比较带分数的大小，先看整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同的，再比较分数部分。最后根据分母表示把单位距离平均分成几份，分子表示有其中的几份，用“△”标出数据的位置。 【解答】（元） （元） 因此，乙商店便宜。 标出甲商店袜子的单价，如下图： 27．12月15日和12月27日 【分析】 两数互质，最小公倍数是两数的积。求出两人间隔时间的最小公倍数是两人同时去图书馆的间隔时间，12月份有31天，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出12月份同时去图书馆的日期即可。 【解答】3×4＝12（天） 3＋12＝15（日） 15＋12＝27（日） 答：12月份他们还会在12月15日和12月27日相遇。 28．42块 【分析】需要最少的正方形地毯，先求正方形地毯的边长，也就是求42和36的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积，就是两个是的最大公因数，据此求出正方形地毯的边长，再用长方形的面积除以地毯的面积，即可解答。 【解答】42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 42和36的最大公因数是2×3＝6；正方形地毯的边长是6米。 （42×36）÷（6×6） ＝1512÷36 ＝42（块） 答：最少需要42块相同的正方形地毯。 29．；千克 【分析】把这袋糖果看作单位“1”，平均分给9个小朋友，用1除以9即可求出每个小朋友分到这袋糖果的几分之几；用这袋糖果的总重量除以9，可以求出每个小朋友分到多少千克。 【解答】1÷9＝ 5÷9＝（千克） 答：每个小朋友分到这袋糖果的，每个小朋友分到千克。 30．箱；12千克 【分析】求每个食堂厨师分到多少箱鸡蛋，用鸡蛋的箱数÷平均分的份数来计算；求分到多少千克鸡蛋，用鸡蛋的总重量÷平均分的份数来计算；据此解答。 【解答】（箱） 60÷5＝12（千克） 答：每个食堂厨师分到箱鸡蛋，分到12千克鸡蛋。 31．见详解 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份，据此解答。 【解答】 如图：   把长方形平均分成4份，表示其中的3份就用表示（画法不唯一）。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 32．（1）15毫升 （2） 【分析】（1）儿童根据体重每10千克每次4～5毫升服用，小明的体重是30千克，先用除法求出30千克里面有几个10千克，再乘每次能喝的最多药量，即是小明每次最多喝药量。 （2）根据题意，儿童每日口服3次，用小明每次最多喝药量乘3，求出小明一天最多喝药量，再除以这瓶止咳药的总量，即是小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几。 【解答】（1）30÷10×5 ＝3×5 ＝15（毫升） 答：小明每次最多喝15毫升。 （2）15×3＝45（毫升） 45÷150＝ 答：小明一天最多喝这瓶止咳药的。 33．（1） （2） 【分析】（1）卫星数量÷卫星数量＝卫星数量是的几分之几； （2）求一个数是另一个数的几倍用除法，卫星数量÷卫星数量＝卫星数量是的多少倍。 【解答】（1） 答：卫星数量是的。 （2） 答：卫星数量是的倍。 34．（1）；；； （2）有进步； （3）见详解 【分析】（1）求一个数是另外一个数的几分之几用这个数÷另外一个数，最后的结果用分数表示，即被除数是分数的分子，除数是分数的分母，注意最后的分数要约分成最简分数。 （2）全班的人数＝第1组的人数＋第2组的人数＋第3组的人数，3个组的优秀人数都是12人，则总共的优秀的人数是36人，则用除法得出优秀的人数占总人数的几分之几，再将两个人数进行比较，确定是否进步。 （3）没有达到优秀等级的加强训练，可以增加时间，可以增加强度等等，言之有理即可。 【解答】（1）第1组： 第2组： 第3组： 答：第1组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的，第2组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的，第3组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的。 （2）14＋16＋15＝45（人） 3×12＝36（人） 答：今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况有进步。 （3）答：制定一个计划，每天练习多练习1个小时。 35．（1）133个 （2）17个 （3）；个 【分析】（1）已知做一个月饼要用0.06千克五仁馅，求8千克五仁馅最多可以制作多少个这样的月饼，就是求8千克里面有几个0.06千克，用除法计算，无论结果剩下多少千克五仁馅，都不够再制作一个月饼，所以得数用“去尾法”保留整数。 （2）已知每个盒子最多可以装8个月饼，要把这些月饼全部装完，求至少需要多少个盒子，就是求月饼的总个数里面有几个8，用除法计算，无论结果剩几个月饼，都需要增加1个盒子，所以得数采用“进一法”取整数。 （3）已知把一盒月饼平均分给6个小朋友，把一盒月饼的总个数看作单位“1”，把“1”平均分成6份，用1除以6，即是每人分到这盒月饼的几分之几；用这盒月饼的总个数除以6，即是每人分到月饼的个数。 【解答】（1）8÷0.06≈133（个） 答：最多可以制作133个这样的月饼。 （2）133÷8≈17（个） 答：至少需要17个盒子。 （3）1÷6＝ 8÷6＝（个） 答：每人分到这盒月饼的，每人分到个月饼。 学科网（北京）股份有限公司 $