期末综合必刷卷(四)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

剧造始 七年级上册数学 期末综合必刷卷（四） (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 安期 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 把 求的) 。恒 1.如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为 母蟈煦 如长叙 赵<职 驷灯包 即外弥 O⑧@ A.棱锥与棱柱的组合体 B.圆锥与圆柱的组合体 C.棱锥与圆柱的组合体 D.圆锥与棱柱的组合体 救 2.在代数式一7，一，cy,m”,,1中，整式有 8'a'x+y A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 封 3.【传统文化】中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一 大片”，从数学的角度解释为 ( 制 A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 4.下列运算正确的是 分 B.3a3b-3b3a=0 A.(-2)÷号=1 线 C.-34=81 D.-0.25b+ab=0 5.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长 要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ( A.两点确定一条直线 B.经过一点有无数条直线 57 C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短 6.【易错题】已知∠1=7624'，∠2=76.24°，∠3=76.4°，下列说法正确的是 A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1<∠2 D.∠2>∠3 7.(m一2)x2一2mx+1是一个一次二项式，则m的值为 A.2 B.-2 C.±2 D.0 8.如图，B处在A处南偏东30°方向，C处在A处南偏东70°方向，B处在C处南偏西80°方向，则∠ACB 的度数为 ( ) C 西-- B 南 南 A.20° B.30 C.40° D.50 9.【规律探究】观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x,9x5,11x,…按照上述规律，第 2024个单项式是 () A.4047x2024 B.4049x2024 C.4047x2023 D.4049x2023 10.如图，C,D是线段AB上两点，M,N分别是线段AD,BC的中点，下列结论：①若AD=BM,则AB =3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN);④2MN=AB-CD.其中正 确的结论是 ( A M C DN B A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④ 第二部分 非选择题（共90分】 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若a=(-2024)3,b=(-2024)4,c=(-2024)5,则a,b,c的大小关系是 (用“<”连接) 12.【跨学科】光在不同介质中由于折射率的不同会产生不同的传输速度，比如在纯净水中其速度大约 为225000000米/秒，用科学记数法表示为2.25×108，其中近似数2.25×108精确到 位. 13.已知a,b互为倒数，m,n互为相反数，则2(m+n)-3ab十”的值是 14.如图，按照程序图计算，当输入一个比10大的整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是 输入x 计算3x+2的值 100 》输出结果 58 15.如图，已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OP平分∠AOC,OQ平分∠BOD,将∠COD绕点O按逆 时针方向旋转，当∠OC=30°时，∠POQ的度数为 B D 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) 计算：-1)+(-×2又《-4÷(-2 1 (2)解方程03=1+1：2.93江 0.2 17.(本小题8分)先化简，再求值：3y-[22-2(四y-多y十y]+3xy,其中x=3y=- 3 59 18.【数学文化】（本小题8分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的 数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图1），即在3×3的方格中填写了9个数，使得每行、每列、 每条对角线上的三个数之和相等.解答下列问题： (1)在图2中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方 (2)计算图3方格中m,n的值为多少时，它能构成一个三阶幻方. 9 0 -3m 3 n 816 2 图1 图2 图3 19.(本小题8分)如图，一个长方形运动场被分隔成2个A,2个B,1个C共5个区，A区是边长为am 的正方形，C区是边长为cm的正方形， (1)列式表示一个B区长方形场地的周长，并将式子化简. B A (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简. C A B (3)如果a=25,c=10,求整个长方形运动场的面积. 60 20.(本小题8分)辽宁某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思 考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价.检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学 生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）.请根据统计图中的信 息解答下列问题： 个人数 250 224 讲解主动 题目质疑 200 168 150 100 84 专注听讲 苦 50 40% 00 主动 独立专注 讲解项目 质疑 思考听讲题目 (1)本次抽查的样本容量是 (2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 ,并将条形统计图补充完整， (3)如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？ 61 21.【实际应用】（本小题8分）2024春节档，贺岁影片《热辣滚烫》的上映，不仅受到了许多观众的欢迎， 还带火了拳击瘦身等健身经济，掀起了一股拳击热，某体育用品专卖店抓住商机，推出A,B两种拳 击手套，每双A种拳击手套的成本为140元，每双B种拳击手套的成本为120元，每双B种拳击手 套的售价比每双A种拳击手套的售价少30元，卖2双A种拳击手套的利润和卖3双B种拳击手套 的利润相同，求A,B两种拳击手套每双的售价 韩烫 62 22.【新定义】（本小题12分）已知：点A,B,P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点 B的距离的k倍，则称P是[A,B]的“k倍点”，记作：P[A,B]=k,例如：若点P表示的数为0，点A 表示的数为-2，点B表示的数为1，则P是[A,B]的“2倍点”，记作：P[A,B]=2. (1)如图，A,B,P为数轴上三点，回答下面问题： P A B ①P[B,A]= -5-4-3-2-101234567 ②若D是数轴上一点，且D[A,B]=2,求点D所表示的数. (2)E,F为数轴上两点（点E在点F的左边），M,N为线段EF上的两点，且M,N两点之间的距离 为a,若M[E,N]=3,N[F,M幻=2，求E,F两点之间的距离（可用含a的代数式表示） 63 23.(本小题13分)将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C= 45°，三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=30°，∠D=60°.分别作∠CAE,∠BAD的角平分线AM, AN.现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，AM,AN仍然是∠CAE,∠BAD的角平分线.在图 2中AB与AE重合，在图3中AB,AD与AN重合在一起. (1)图2中∠MAN的度数为 °，图3中∠MAN的度数为 (2)如果设∠BAE=a,请求出图1中∠MAN的度数， (3)再将三角尺按照图4所示的方式摆放，AM,AN仍然是∠CAE,∠BAD的平分线.请你求出 ∠MAN的度数. 图1 图2 图3 图4 订 64力七年级上册·BS版 :铺地砖每平方米的平均费用为80元， ∴.铺地砖的总费用为：100×80=8000（元）， 答：铺地砖的总费用为8000元. 21.解：(1)设这2×2个数的左上角数字是x,则 右上角数字是x十1，则左下角的数字为x十 7,右下角的数字为x十8， 由题意，得x十x十1+x十7+x+8=100, 解得x=21, .这2×2个数的左上角那天是3月21日. (2)如果能用方框圈出和为84的2×2个数， 则可列方程x十x十1十x十7十x十8=84， 解得x=17, ,17处于最后一列， .不能圈出和为84的2×2个数. 22.解：(1)> (2)2x2-x+1-(x2-x-3) =2x2-x十1-x2+x十3， =x2十4， x2≥0， .x2+4≥4>0， .2x2-x+1-(x2-x-3)>0, .2x2-x+1>x2-x-3. (3):A=之m+2(n-子心)， B=3(宁m+号0）， .A-B =合m+2(m-名）-3(2m+与）， =m-n2, m-n2<0, .A-B<0, A<B. 23.解：(1)20°；10 (2)2a-3=60°.理由如下： 2 .∠MON=90°，∠COM=a, ∴.∠C0N=90°-a, 又：OC平分∠AON, .∠AON=2∠C0N=2(90°-a)=180° 2a, .∠AOB=∠AON+∠BON且∠AOB= 120°， .120°=180°-2a+B, 即2a-B=60°. (3)不存在，此时a,3满足2a十B=60°.理由 如下： :∠MON=90°，∠COM=a, ∴.∠CON=90°-a, 又.OC平分∠AON, ∴.∠AON=2∠C0N=2(90°-a)=180° 2a, ∠BON=B,∠AOB=120°， ∠AON-∠AOB=∠BON, 即180°-2a-120°=B, .2a+3=60°. 期末综合必刷卷（四） 1.B2.B3.A4.D5.D6.B7.A 8.B9.A10.D 11.c<a<b12.百万 13.-414.17或5315.70° 16,解：1)原式=1十9×六十64÷（一32）= 名-2=-2 (2)后-1+2.03. 0.2 10x=1+12.3x 2 20x=6+3(12-3x), 20x=6+36-9x, 20x+9x=6+36, 29x=42, 17.解：原式=3xy-2y2+2(-号y xy +3x2y, =6x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy =3.x2y-2xy2+xy, 当x=3y=-号时，原式=3×32× (3)-2×3×(-3)+3× (子)=-号 18.解：(1)如图， 3 612 (2)由题意，得-3十4=1十n,一3十m=4 +1 解得n=0,1=8. 19,解：(1)由题意，得B区长方形场地的长为(a 十c)m,宽为(ac)m, .2(a+c)+2(a-c)=2a+2c+2a-2c= 4a(m), ∴.B区长方形场地的周长为4am. (2)由题意，得整个长方形运动场的长为(2a 十c)m,宽为(2a-c)m, ∴.2(2a+c)+2(2a-c)=4a+2c+4a-2c =8a(m), .整个长方形运动场的周长为8am. (3)整个长方形运动场的长为(2a十c)m, 宽为(2a-c)m, .整个长方形运动场的面积为(2a十c)(2a c)m2, 当a=25,c=10时，(2a十c)(2a-c)=(2 ×25+10)×(2×25-10)=2400(m2), 2 数学·期末卷 ∴.整个长方形运动场的面积为2400m. 20.解：(1)560 (2)54°：补充条形图如图： “讲解题目”的人数是：560-84-168-224 =84(人). 个人数 250 224 200 168 1504 100 84 84 50 09 主动独立专注 讲解项目 质疑思考听讲题目 (3)60000× 168 560 =18000(人)， 答：在课堂中能“独立思考”的学生约有 18000人. 21.解：设A种拳击手套每双的售价为x元，则B 种拳击手套每双的售价为(x-一30)元， 由题意，得2(x-140)=3(x-30-120), 解得x=170, ∴.x-30=140, 答：A种拳击手套每双的售价为170元，B种 拳击手套每双的售价为140元. 22.解：(1)①4 ②点D是数轴上一点，且D[A,B]=2, .DA 2DB, :点A表示的数为一1，点B表示的数为5， .AB=5-(-1)=6, 当点D在线段AB上时，点D表示的数为-1 +号×6=3， 点D在线段AB的延长线上，点D表示的数 为-1十2×6=11， 综上所述，点D表示的数为3或11. (2)'ME,N]=3,N[F,0=2, ∴.ME=3MN,NF=2MN, MN=a,∴.ME=3a,NF=2a, 七年级上册·BS版 :点M,N为线段EF上的两点， ·分两种情况， 当点M在N的左边时，如图， E M N .'EF EM+MN+NF =3a+a+2a 6a; 当点M在V的右边时，如图， E M F .'EF EM+NF-MN =3a+2a-a=4a, 综上所述，E,F两点之间的距离为6a或4a. 23.解：(1)60；60 (2):'∠BAE=a,∠DAE=30, ∴.∠BAD=∠DAE-∠BAE=30°-a, AN平分∠BAD, ÷∠BAN=分∠BAD=(30°-a)=15 、1 a, ∠BAE=a,∠BAC=90°， ∴.∠CAE=∠BAC-∠BAE=90°-a, :'AM平分∠CAE, ∴∠EAM=2∠CAE=2(90°-a)=45 -22 ,'∠MAN=∠NAB+∠BAE+∠EAM, ∠MAN=15-a+45-a+a =60°. (3)设∠BAE=a, :∠DAE=30, ∴.∠BAD=∠DAE+∠BAE=30°+a, .AN平分∠BAD, ∠DAN=号∠BAD=(3+a)=15 :∠BAE=a,∠BAC=90°， ∴.∠CAE=360°-∠BAC-∠BAE=270° a AM平分∠CAE, ∴∠EAM=合∠CAE=2(20-a)= 135-7… :∠MAN=∠NAD+∠EAM-∠DAE, ∠MAN=15P+2a+135-2a-30= 120°.