期末综合必刷卷(三)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

剧卷始 七年级上册数学 期末综合必刷卷（三） (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 龄。恒 1.当A地高于海平面146米时，记作“海拔+146米”，那么B地低于海平面154米时，记作（ 母圜煦 。 A.海拔-154米 B.海拔一8米 C.海拔154米 D.海拔300米 如长想 赵<职 2.下列几何图形与相应语言描述：①如图1，直线α，b相交于点A;②如图2，直线CD与线段AB没有 挺灯包 即外弥 公共点；③如图3，延长线段AB;④如图4，直线MN经过点A,其中相符的有 ( O⑧∞ A B MN 图1 图2 图3 图4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 救 3.【传统文化】作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗， 如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是 封 带 A.三角形 B.椭圆 C.长方形 D.圆 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A.了解全国中学生节水、节电意识的调查 B.了解某班学生每日的体温情况 C.调查我市七年级学生的冬季锻炼情况 D.调查某品牌电视机的合格率 对 5.下列结论中正确的是 ( 线 A单项式g的系数是次数是4 B.单项式一y2之的系数是1，次数是4 C.多项式2x2+xy2+3是三次三项式 D.单项式m的次数是1，没有系数 6.若∠A=30.25°，∠B=3028”,∠C=30°18'，则有 A.∠C>∠A>∠B B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠A>∠B>∠C 若，n互为相反数，力，9互为倒数，t的绝对值等于4，则” -(pg)2025+t的值是() A.-63 B.65 C.-63或65 D.63或-65 49 8.【生活情境】著名的古希腊数学家刁藩都的生平历史几乎没有记载保留下来，后人仅从他很特别的 墓志铭中略为知道一些，他的墓志铭是这样写的：“过路人，这里埋着刁藩都的骨灰，下面的数目可以 告诉您，他的寿命究竟有多长：他生命的六分之一是幸福的童年.他生命的十二分之一，长起了细细 的胡须.刁藩都结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过一生的七分之一.再过五年，他得了头胎儿 子，感到幸福.可是这孩子在这世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.打从儿子死后，这老头 在深深的悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯.请问，刁藩都活到多少岁才和死神见面？() A.60岁 B.72岁 C.80岁 D.84岁 9.如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为 A.∠1+∠2+∠3=90° B.∠1+∠2-∠3=90 C.∠2+∠3-∠1=90° D.∠1-∠2+∠3=90° 10.如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形.现将长方形EFGH放置 于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示.已知AB= 10,BC=8,四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为 () 图1 图2 A.20 B.24 C.26 D.28 第二部分 非选择题（共90分】 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，现有一个长为20cm的直尺，直尺上有5个圆孔，每个孔直径为acm,且每个孔间距都为x cm,则x= (用含有a的式子表示). 12.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究.从十边形的一个顶点引对角 线，最多把它分割成 个三角形， 13.《2024中国诗词大会》萃取提炼“春天、多彩、勇毅、山河、相逢、寒暑、风味、先生、灯火、在路上”十大 主题，尽展中华民族历史之美、山河之美、文化之美.小铭选取“寒暑、勇毅、多彩”三个主题词，写在 50 一个正方体上，使得每个面上都有一个汉字，根据图中该正方体在三种状态所显示的汉字，可推出 图中“？”的汉字是 14.已知关于x的方程2x一1=3与1一3。工=0有相同的解，则a= 15.如图，长方形纸片ABCD,点E在边AB上，点F,G在边CD上，连接EF,EG.将∠BEG对折，点B 落在直线EG上的点B'处，得折痕EM;将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕 EN.∠FEG=20°，则∠MEN= D B 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) ()计算：72号÷号+81号÷8+91号÷号.(2)化简：2(a6+ab)-(a6-ab)-4a6, 5 5 17.(本小题8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： 3+3(a2-2ab+46)=5a2+2b. (1)求用手捂住的多项式. (2)若a,b,满足(a十1)2十|b-2=0,请求出所捂住的多项式的值. 51 18.(本小题8分)如图所示，已知线段a,b和线段AF. (1)尺规作图：在线段AF上截取AC=α，BC=b,使B在C的左侧（保留作图痕迹，不写作法）. (2)在(1)的条件下，若AF=8,点M,N分别是BC,CF的中点，用含a,b的整式表示线段MN的 长，请补充完善下列推理过程 .·点M是BC的中点，且BC=b, aGM=号c= ①， .AC=a,AF =8, .CF=AF-AC=② .N是CF的中点， ..CN =CP=( ③， ∴.MN=MC+CN=④ 19.(本小题8分)从2024年开始，某市新中考执行新的考试标准，体育考试分为必测项目，选测项目和 运动技能三个板块，小铭是校学生会体育部长，他想了解同学们在运动技能选项中选择哪类运动项 目，以便学生会组织受同学们喜爱的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校七年级每个班随机选取 了15名同学进行调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅统计图，请根据图 表提供的信息，解答下列问题. 七年级同学“运动技能”选项调查问卷 七年级同学“运动技能”选项调查结果统计图 请在下列选项中选择您的关注选项，在其 个人数 后“【】”内画“○”（每名同学必选且 E 69 69 23% 63 只能选择其中一项)，非常感谢您的合作 63 A.篮球【 】B.轮滑【 】 32% 27 C.排球【】D.乒乓球【 /9% E.羽毛球【】F.足球【 B E 项目 (1)在扇形统计图中，求区域B所对应的扇形的圆心角的度数. (2)求该校七年级的班数，并补全条形统计图. (3)如果你是学生会体育部长小铭，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？ 52 20.【实际应用】（本小题8分）一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根 据图中的数据（单位：米），解答下列问题： (1)用含x,y的代数式表示地面总面积， (2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x=6,y=2,则铺地砖的 总费用为多少元？ ←—8 53 21.(本小题8分)在我们日常生活中的日历上也隐藏着许多的数学规律.如图是2024年3月份的日历， 一个虚线方框圈出2×2的(2行2列)个数字之和为：5+6+12+13=36. (1)若这个虚线方框圈出的2×2个数字之和为100，则这4个数的左上角那天是3月几日？ (2)请通过计算判断这个虚线方框圈出的2×2个数字之和能否为84. 二 三 四 五 六 日 1 2 3 廿一 廿二九九 4 5 6 > 8 10 廿四 惊蛰 甘六女生节妇女节廿九 初一 1112 13 14 1516 17 龙头节植树节初四初五初六初七 初八 18 19 20 21 22 23 24 初九 初十春分十二 十三十四 十五 25 26 27 29 30 31 十六十七十八十九二十廿一 廿二 54 22.【阅读理解】（本小题12分）在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题 的方法一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的转化方法之一. 作差法：通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小. 对于任意的两个代数式A,B要比较大小，只要计算A一B的值， 即若A一B>0,则A>B: 若A一B=0,则A=B; 若A-B<0,则A<B. 例如比较一号和一冬的大小，我们可以用一号-（←)=一9+名=高>0，即一号>令依 据上面的方法，完成下列问题： (1)若a-b>0,则4a+3b 3a十4b(填“>”“<”或“=”). (2)比较2x2-x十1与x2一x-3的大小. (3)已知A=2m+2(m-3r)小B=3(2m+g）,若m-n<0,用作差法比较代数式A与B 的大小 55 23.(本小题13分)如图1所示，∠AOB=120°，将直角三角板的直角顶点放置在O点，OC平 分∠AON. (1)若∠COM=35°，则∠AOM= ,∠BON= (2)如果∠COM=a,∠BON=B,试判断a,3的数量关系，并说明理由. (3)如图2当直角三角板绕着O点顺时针旋转一定角度，使得OM在∠AOC的内部，ON在∠OC 的外部，若∠COM=α，∠BON=3,a,3是否还存在(2)中的数量关系，若存在，请说明理由，若 不存在，请求出α，3的数量关系. A C M B 装 图1 图2 订 56∴∠EOF=∠EOC+∠FOD+∠COD, =∠A0C+∠D0B+∠OD, =(∠AOC+∠DOB)+∠COD, =2(∠A0B-∠C0D)+∠OD, =(∠A0B+∠COD), .∠AOB=120°，∠COD=16°， ∴∠0F=号×120°+16)=68. 期末综合必刷卷（三）】 1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.D 8.D9.D10.C 11.20.5012.813.毅14.号 6 15.100°或80 16,解，0原式=9×亭+×音+婴× 7 7 9, =31+51+71, =153. (2)原式=2a2b+2ab-a2b+ab-4a2b, =-3a2b+3ab. 17.解：(1)用手捂住的多项式=(5a2+2)一 3(a2-2ab+4b2), =5a2+2b2-3a2+6ab-12b2, =2a2+6ab-10b2. (2).(a+1)2+|b-2|=0,(a+1)2≥0， 1b-21≥0， a+1=0,b-2=0, 解得a=-1,b=2, 当a=-1,b=2时， 所捂住的多项式=2×（一1）2十6×（一1）× 2-10×22, =2-12-40, 数学·期末卷 =-50. 18.解：(1)如图，AC,BC为所求. a b B (2)02b@8-a③4-2a④4-2a+26 19.解：169÷23%=30，照×360=75.6， 答：区域B所对应的扇形的圆心角的度数为 75.6°. (2)300÷15=20, 答：该校七年级的班数为20. D:32%×300=96, E:300-69-63-27-96-9=36, 补图如下. 个人数 96 96 69 69 63 63 36 36 27 9 A B C D EF项目 (3)组织乒乓球比赛，根据调查结果，可知喜 欢乒乓球的人数占调查总人数的百分比最 高（答案不唯一，只要观点合理即可） 20.解：(1)图形的面积为：x2十4x十3y十8(x+ 4-y), =x2+4x+3y+8x+32-8y, =(x2+12x-5y+32)m°. (2)阴影部分的面积为：x2十8(x十4一y), 当x=6,y=2时， 阴影部分的面积为：62+8(6+4-2)=36+ 64=100(m), 9 力七年级上册·BS版 :铺地砖每平方米的平均费用为80元， ∴.铺地砖的总费用为：100×80=8000（元）， 答：铺地砖的总费用为8000元. 21.解：(1)设这2×2个数的左上角数字是x,则 右上角数字是x十1，则左下角的数字为x十 7,右下角的数字为x十8， 由题意，得x十x十1+x十7+x+8=100, 解得x=21, .这2×2个数的左上角那天是3月21日. (2)如果能用方框圈出和为84的2×2个数， 则可列方程x十x十1十x十7十x十8=84， 解得x=17, ,17处于最后一列， .不能圈出和为84的2×2个数. 22.解：(1)> (2)2x2-x+1-(x2-x-3) =2x2-x十1-x2+x十3， =x2十4， x2≥0， .x2+4≥4>0， .2x2-x+1-(x2-x-3)>0, .2x2-x+1>x2-x-3. (3):A=之m+2(n-子心)， B=3(宁m+号0）， .A-B =合m+2(m-名）-3(2m+与）， =m-n2, m-n2<0, .A-B<0, A<B. 23.解：(1)20°；10 (2)2a-3=60°.理由如下： 2 .∠MON=90°，∠COM=a, ∴.∠C0N=90°-a, 又：OC平分∠AON, .∠AON=2∠C0N=2(90°-a)=180° 2a, .∠AOB=∠AON+∠BON且∠AOB= 120°， .120°=180°-2a+B, 即2a-B=60°. (3)不存在，此时a,3满足2a十B=60°.理由 如下： :∠MON=90°，∠COM=a, ∴.∠CON=90°-a, 又.OC平分∠AON, ∴.∠AON=2∠C0N=2(90°-a)=180° 2a, ∠BON=B,∠AOB=120°， ∠AON-∠AOB=∠BON, 即180°-2a-120°=B, .2a+3=60°. 期末综合必刷卷（四） 1.B2.B3.A4.D5.D6.B7.A 8.B9.A10.D 11.c<a<b12.百万 13.-414.17或5315.70° 16,解：1)原式=1十9×六十64÷（一32）= 名-2=-2 (2)后-1+2.03. 0.2 10x=1+12.3x 2 20x=6+3(12-3x), 20x=6+36-9x, 20x+9x=6+36,