近三年期末真题改编卷(四)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

y刷卷S 七年级上册数学 近三年期未真题改编卷（四） (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟)》 第一部分 选择题（共30分）】 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 常。恒 母煦 1.下列各数：0.01,10，-6.67，十号0，-(-3)，--21，-(-4)，其中属于非负整数的有（) 如长製 赵<興 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 興灯包 T组外弥 O⑧ 2.【生活情境】“伯希和杯”2024毫州马拉松于4月27日在毫州市体育馆东门鸣枪开跑，来自国内外的 20000多名选手齐聚药都亳州，享受体育运动带来的快乐，感受亳州中医药文化的魅力.将数据 20000用科学记数法表示为 A.2×103 B.2×104 C.0.2×104 D.0.2×10 k 3.有一个立体图形，从左面看是 从正面和上面看都是 这个立体图形是下面的图形 封 4.下列计算正确的是 A.3a-a =a B.-2(x-4)=2x+4 举 C.-(-32)=9 n4+号×号-4+1=0 线 5.【跨学科】在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U,导体的电阻R之间有以下关系：I= 去分母得IR=U,那么其变形的依据是 A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2 C.分数的基本性质 D.去括号法则 6.选择扇形统计图比较合适的是 A.长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 B.表示2024年3月份大连市空气中PM2.5值变化情况 25 C.小美在一至五年级每年体检的体重情况 D.显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 7.若|y+2024|+(x-2023)2+|2022一之|=0，则(x+y)的值是 A.-1 B.1 C.0 D.2 8.【实际应用】把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本. 设这个班有学生x人，则可以列方程为 () A.3.x-20=4x+25B.3.x+20=4.x-25 C.x+20=x-25 3 4 D.号+20=￥-25 4 9.【规律探究】2条直线最多有S1个交点，3条直线最多有S2个交点，按照规律依此类推，2024条直线最 多有S个交点，则5十发十写十…十 1+1的值为 () Aol 02 c88 D.2022 2025 10.定义：从∠AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC,把∠AOB分成1：2的两部分，射线QC叫 做∠AOB的三等分线.若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三 等分线，设∠MOQ=x,则∠MON用含x的代数式表示为 () A.是r或3r或号xB是r或3x或9r C?或2x或9虹 D3x或2r或9r 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）】 11.【数形结合】如图，是一个几何体的表面展开图，请用字母a,b,c表示该几何体的体积为 12.在10点10分时，钟表上时针和分针所夹钝角为 度. 13.关于x,y的多项式x2y-(a-4)x2十(8b一a十2)xy+3y一2y-7不含二次项，则a1o1·(-b)1o0 的值为 14.已知y=1是方程2-号(m-》=2y的解，求关于x的方程m(x十4)=m(2x十4)的解 是 26 15.已知C,D是线段AB上两点，且AC=吉AB,CD-言AC,若点M,N分别是线段AC,BD的中点， MN=20,则线段AB的长是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算：（每题5分，共10分） 1)-1+号×17+(-2)]. (2)2(2a2+9b)-(-4a2+9b). 17.(本小题8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简：|a+b十2c一a|一|b+2. -2602 18.【尺规作图】（本小题8分）已知平面内A,B,C,D四点的位置如图所示，请完成下列问题： (1)作射线AD交直线BC于点E. ·D (2)连接BD,用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD. (3)在线段BD上确定点O,使点O到点A,C的距离之和最小. B C 27 19.(本小题8分)如图，将一张正方形纸片第一次剪成4张大小相同的小正方形纸片，第二次将其中的 一张小正方形纸片按同样的方法剪成4张更小的正方形纸片，如此继续剪下去， (1)填写表格： 剪的次数 1 2 3 5 正方形纸片的张数 (2)剪次一共可以剪出多少张小正方形纸片（用含n的代数式表示）？ (3)能否经过若干次分割后，共得2024张纸片？请说明理由. 28 20.(本小题8分)为切实做好“十四五”期间我国眼健康工作，进一步提高人民群众眼健康水平，持续推 进我国眼健康事业高质量发展，结合当前工作现状，国家卫健委制定了《“十四五”全国眼健康规划 (2021一2025年)》，某校数学统计小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部 分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信 息解答下列问题： 个人数 高度近视 100 90 90 中度近视 8 70 70 15% 0 40 视力正常 45% 轻度近视 8 0 视力轻度中度高度 类型 正常近视近视近视 (1)调查过程中所抽取的学生样本数为 (2)试写出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图. (3)若该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数. 29 21.(本小题8分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来 到店中，房客共六三，大比小多二一.后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人. (1)求该房客大人，小孩各有多少人？ (2)假设店主李三公推出两种订房方案： 方案一：房客超过40人，超过的按原价八折优惠； 方案二：大人原价，小孩半价， 若诗中“众客”再次一起人住，他们选择哪种方案订房更合算？ 30 22.(本小题12分)如图1，已知射线QC,OD在∠AOB的内部(OC在OD右侧)，∠AOB=120°，∠COD =60°. (1)如果射线OE平分∠BOC,∠DOE=10°，如图2，则∠BOC= (2)如果射线OD,ON分别平分∠BOM,∠DOC,如图3，求∠AOC+∠DOM的度数. (3)在(2)的条件下，当∠DOM=5∠MON时，求∠BOC的度数. 图1 图2 31 23.(本小题13分)如图1，已知点A,B在数轴上表示的数分别为一20和10，若有一动点P从数轴上点： A出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒 (1)若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，点P在线段AB上运动时，线段MN的长 度是否发生变化？请说明理由 (2)当点P运动的同时，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动.在运 动过程中，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 (3)求运动多少秒时，点P与点Q相距3个单位长度？ A B -20 0 10 图1 装 32当甲从快递公司向A地行驶的过程中，甲， 乙两辆货车之间的路程为330公里时， .2×90=180<330, .t>2, ∴.90t+60t-120=330, 解得t=3; 当甲从A地向快递公司行驶的过程中，甲， 乙两辆货车之间的路程为330公里时， .90(t-3-1)=60(t-3), 解得t=6; 当甲到达快递公司后，甲，乙两辆货车之间 的路程为330公里时， .t=330÷60+2=7.5, 综上所述，当甲货车从出发开始经过3小时， 6小时或7.5小时时，甲，乙两辆货车之间的 路程为330公里. 23.解：(1)当t=1时，AM=1cm,CN=2cm, .'MC AC-AM 6-1=5(cm), ..MN MC+CN =5+2 7(cm). (2)如图，由题意，得AM=tcm,MC=(6一 t)cm, AM N B '点M运动到点C时，点M,V都停止运动， .0≤t≤6， ①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，CN =2t cm, ,点C为线段MN的中点， ∴.MC=CN,即6-t=2t,解得t=2; ②当2<t≤4时，点N从B向C运动，BN =(2t-4)cm,CN=4-(2t-4)=(8 -2t)cm, ,点C为线段MN的中点， ∴.MC=CN,即6-t=8-2t,解得t=2(舍 去)： ③当4<t≤6时，点N从C向B运动，CN 数学·期末卷 =(2t-8)cm, :点C为线段MN的中点， ∴.MC=CN,即6-t=2t-8, 解得1=兰 综上所述，当1=2或兰时，点C为线段M 的中点. (3)如图，①当0≤t≤2时，点N从C向B 运动，CN=2tcm, AM C P N B 点P是线段CN的中点， ÷Cp=2CN=1cm, ∴.PM=MC+CP=6-t+t=6cm,此时， PM的长度保持不变； ②当2<t<4时，点N从B向C运动，CN =(8-2t)cm, ,点P是线段CN的中点， ∴CP=2CN=(8-2)=(4-0cm, ∴.PM=MC+CP=6-t+(4-t)=(10 一2t)cm,此时，PM的长度变化： ③当4≤t≤6时，点N从C向B运动，CN =(2t-8)cm, ,点P是线段CN的中点， CP=2CN=2(21-8)=t-40cm, .'PM MC+CP=6-t+(t-4)=2 cm, 此时，PM的长度保持不变， 综上所述，当0≤t≤2或4≤t≤6时，PM 的长度保持不变，PM的长度分别为6cm或 2 cm. 近三年期末真题改编卷（四）】 1.C2.B3.A4.C5.B6.A7.B 8.B9.B10.C 11.abc12.11513.414.x=0 七年级上册·BS版 15.45或36 16,解：1)原式=-1+号×17-8)， =-1+×9, =2. (2)原式=4a2+18b+4a2-9b=8a2+96. 17.解：a+b>0,c-a<0,b+2>0, .a+b+2|c-a-b+2|, =a+b-2(c-a)-(b+2), =a+b-2c+2a-b-2, =3a-2c-2. 18.解：(1)如图. D E B (2)如图. D B (3)如图，连接AC,与BD交于点O. 根据两点之间线段最短可知，点O即为所求. 19.解：(1)填表如下： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形纸 4 10 13 16 片的张数 (2)由(1)可知，每剪一次，小正方形的数量 都会比前一次多3， .剪n次一共可以剪出4十3(n-1)=(3n十 1)张小正方形纸片. (3)不能经过若干次分割后共得2024张纸 片，理由如下： 令3n+1=2024, 解得u=674子， 此时n不是正整数， 答：不能经过若干次分割后，共得2024张 纸片 20.解：(1)200 (2)样本中“中度近视”的人数为：200×15% =30(人)， “高度近视”的人数为：200一90一70一30= 10(人)， 补全条形统计图如下. 个人数 100 90 0 80 70 60 50 40 20 10 0 视力轻度中度高度 类型 正常近视近视近视 扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆 心角的度数为：360× :=126°. (3)3000× 70 200 =1050(人)， 答：估计该校学生中近视程度为“轻度近视” 的人数约1050人. 21.解：(1)设房客中小孩有x人，则大人有(x十 21)人， 由题意，得x+(.x十21)=63， 解得x=21, 则x+21=42, 答：房客中大人有42人，小孩有21人 (2)设每人收费相同为a元， 方案一费用：40a+0.8a×(63-40)= 58.4a(元)， 方案二费用：42a十21×a=52.5a(元)， .58.4a>52.5a, .若诗中“众客”再次一起入住，他们选择方 案二订房更合算 22.解：(1)100 (2).'OD平分∠BOM, ∴.∠DOM=∠BOD, .∠AOB=120°，∠C0D=60°， ∴.∠AOC+∠DOM=∠AOC+∠BOD= ∠AOB-∠COD=120°-60°=60°. (3).ON平分∠DOC,∠COD=60°， ∠D0N=2∠0D=30, 由∠DOM=5∠MON,得∠DON= ∠DOM+∠MON=6∠MON=30°， .∠MON=5°，∠DOM=25°， .OD平分∠BOM, .∠BOD=∠DOM=25, ∴.∠BOC=∠BOD+∠COD=25°+60°= 85°. 23.解：(1)如图，点P在线段AB上运动时，线段 MN的长度不发生变化，理由如下： 22-20-18-16-14-12-10-8-6-42024681012 :点A,B在数轴上表示的数分别为一20和 10, ∴.AB=10-(-20)=10+20=30, ,点M为线段AP的中点，点N为线段BP 的中点， MP=合AP,P=2B即. ∴MN=MP+NP=(AP+BP)= 号AB=15, 数学·期末卷 ∴.点P在线段AB上运动时，线段MN的长 度不发生变化 (2)(1.5t-20):(10-3t) (3)点P与点Q相距3个单位长度，分两种情 况： 当点P在点Q左侧时，如图， 10-3t-(1.5t-20)=3, 解得t=6: A p Q 22-20-8-16-4-2-0-8右42024680位 当点P在点Q右侧时，如图， 1.5t-20-(10-3t)=3, 解得1=2」 3 P 22-0-8-16-i4-2-086420246802 综上所述，运动6秒或号秒时，点P与点Q相 距3个单位长度. 期未综合必刷卷（一） 1.A2.B3.B4.A5.B6.D7.D 8.B9.A10.C 11.-2412.813.914.115.150 16.解：1)原式=（仁立）÷（合）×11+31， =(（立)×(-6)×4 =2. (2)7(x+14)=子(x+20, 4(.x+14)=7(x+20) 4x+56=7x+140, 3x=-84, x=-28. 17.解：如图即为所求.