近三年期末真题改编卷(二)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

剧卷龄 七年级上册数学 近三年期末真题改编卷（二） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 把 分 恒 圜煦 1. 2 的倒数是 脑。 如长叙 赵<期 A.2 C.2 D.-2 婴 T组外弥 日⊙ 2.【生活情境】2024年的中秋档热闹非凡，截至9月16日0时，中秋档首日新片总票房（含预售）为 16900万元，其中《野孩子》，《出走的决心》，《一雪前耻》位列前三名.目前票房前五的影片中有三部 为女性电影，排名第一的《野孩子》由女性导演执导，通过女性视角聚焦社会问题.将数据16900万用 科学记数法表示为 ) A.169×10 B.1.69×108 C.1.69×10 D.1.69×105 救 3.下列图形中不是正方体展开图的是 A. 封 4.下列算式中，正确的是 制 A.2a+26=4ab B.2a2+2a3=2a C.4a2-3a2=1 D.-2ba2+a26=-a2b 5.2024年世界泳联跳水世界杯总决赛将于4月19日至21日在西安奥体中心游泳跳水馆精彩上演，西 安市某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下 源 线 列描述正确的是 ) A.2000是总体 B.抽取的150名学生是总体 C.样本容量是150名 D.本次调查是抽样调查 6.当x的取值不同时，整式x一b(其中a,b是常数)的值也不同，部分对应值如下表，则关于x的方程 ax=b十2的解为 ( 3 2 0 ax-b 4 2 0 2 -4 A.x=-2 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 9 7.如图，已知点C将线段AB分成1：3的两部分，点D是AB的中点，若CD=2,则线段AB的长为 () A C D B A.6 B.8 C.10 D.12 8.【数学文化】《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈 十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人 出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x,可列方程为 () A.9x+11=6x+16B.9x-11=6x-16C.9x+11=6.x-16D.9.x-11=6.x+16 9.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有 () ①c<a<b;②a+b>c;③abc>0;④|a-b|+|c-b|=|b-c|+|b-a1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F,再将 三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB,那么∠ADB的度数是 () E A.18° B.20° C.369 D.45° 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为 12.【数形结合】如图是两个正方形组成的图形（不重叠、无缝隙），用含字母α的整式表示阴影部分的面 积为 10 6 13.已知单项式一2xy3与一2xy1的和为单项式，则1m-”= 14.【新定义】定义一种新运算“a☆b”的含义为：a☆b=-2a+b.例如：3☆(-4)=-2×3十(-4)=- 10,若(3x一7)☆(3-2x)=2,则x的值为 15.【规律探究】将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到 图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形…如此 下去，则第2024个图中共有正方形的个数为 图1 图2 图3 图4 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) 1)计算：-32+2×[4-1÷(-7]， (②解方程：2.4.85=1. 17.(本小题8分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数， (1)填空：a= ,b= ,C= (2)在(1)的条件下，先化简，再求值：5a2b-3a2b-2(3abc2-ab)+4bc2. -2 11 18.(本小题8分)按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请 你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线， 19.(本小题8分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市 范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的 市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表. 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 活动后骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 人数 1000- 类别人数 896 A 68 A:每次戴 800 702 B a B:经常戴 600 510 C:偶尔戴 D:都不戴 400 D 177 合计1000 200 224178- 0 A C D类别 (1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，计算a的值为 ,为了更直观的反应A,B,C,D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 (填“扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”). (2)若该市约有20万人使用电瓶车，请估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为多 少人？ (3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交 警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分 析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法 12 20.(本小题8分)阅读材料并回答问题. 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB.若∠COD=65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2， .∠AOB=90°，OC平分∠AOB, .∠BOC=∠AOC= ∴.∠C0D=65°， ∴.∠BOD=∠BOC+∠ 同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况.” 请你完成以下问题： (1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中∠BOD的度数. (2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对 应的图形，并求∠BOD的度数. 图1 图2 13 21.【实际应用】（本小题8分）小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日 还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城 是现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州.假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为14 km/h,从宜昌到荆州的速度约为10km/h.从奉节到荆州的水上距离约为350km.经过分析资料， 小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1.根据小刚的假设，回答下列问题： (1)奉节到宜昌的水上距离是多少千米？ (2)李白能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵吗？说明理由. 奉节 巴东 早发自帝城 《w)单日 灰山 朝醉白事彩云同， 秭归 宜昌 干里江陵一日还 枝江 两岸集声修不住。 宜都 9荆州 轻舟万重 14 22.(本小题12分)现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2， (一3)÷（一3）÷（一3）÷（一3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次 方”，（一3）÷（一3）÷（一3）÷（一3）写作（一3）④，读作“（一3）的圈4次方”，一般地把 a÷a÷a÷…÷a(a≠0)写作a°读作“a的圈n次方”. n个d (1)直接写出计算结果：2®= (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么同理， 有理数的除方运算也可以转化为乘方运算. 除方 2@ =2÷2÷2÷2=2××2×= 乘方形式 仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（一3）⑤= (3)算-算：12÷(-3)×(-2)0-(-号)°÷3. 15 23.(本小题13分)七(1)班的学习小组学习“线段中点”内容时得到一个很有意思的结论，请跟随他们 一起思考 (1)如图1，线段AB=12,点C,E,F在线段AB上，当点E,F是线段AC和线段BC的中点时，线 段EF的长为 ,若点C在线段AB的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求 将图补充完整)，得到的线段E℉与线段AB之间的数量关系为一· (2)如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段(AC和BD)磨损了，磨损后的 麻绳不再符合比赛要求，已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀 只用于剪断麻绳)就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳E℉，学习小组应用“线段中点”的 结论很快做出了符合要求的专用绳E℉，请你尝试着“复原”他们的想法： ①在图中标出点E点F的位置，并简述画图方法 ②请说明①题中所标示E,F点的理由. 装 A E 图1 B 图2 订 A C D B 图3 线 16七年级上册·BS版 离时，PM=PN, .|-3+2t|=1+t, ∴.-3+2t=1十t或-(-3+2t)=1+t, 解得1=4或1=合 ·点P所表示的数为4或号 23.解：(1)当OC在∠AOB的外部时， ∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30 =100°： 当OC在∠AOB的内部时， ∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-30° =40°， 综上所述，∠AOC的度数为100°或40°， (2)如图1，，OM是∠AOC的角平分线，OV 是∠BOC的角平分线， ·∠MOC= ∠A0C=50,∠N0C- 号∠0c=15, ∴.∠MON=∠MOC-∠NOC=35. 如图2，OM是∠AOC的角平分线，ON是 ∠BOC的角平分线， :.∠M0C=号∠A0C=20,∠N0C 合∠B00=15. ∴.∠MON=∠MOC+∠NOC=35. 综上所述，∠MON的度数为35. (3)如图1，：OM是∠AOC的角平分线，ON 是∠BOC的角平分线， ·∠Mc=号∠AC,∠N0C=∠C, ÷∠MON=∠M0C-∠NOC=2∠A0C -7∠0C=-∠A0B=2x: 如图2，，OM是∠AOC的角平分线，ON是 ∠BOC的角平分线， “∠M0C=∠A0C. ∠N0C=2∠B0C, ·∠MON-∠MOC+∠OC=∠A0C +2∠0C=∠A0B=2 综上所述，∠MON的度数为2x 图1 图2 近三年期末真题改编卷（二）】 1.C2.B3.D4.D5.D6.A7.B 8.D9.D10.C 山，线动成面12.3a十1813.714号 15.6070 16.解：(1)原式=-9+2×(4-1÷十)， =-9+2×(4-4), =-9十0， =-9. (2)2x4-x0.5=1, 3 0.5 2x-4-6(x-0.5)=3, 2x-4-6x+3=3, 2x-6x=3+4-3, -4x=4, x=-1. 17.解：(1)1；-3：2 (2)原式=5a2b-3ab-6abc2+2a2b+4abc2 =4a26-2abc2, 当a=1,b=-3,c=2时， 原式=4×1×(-3)-2×1×(-3)×4= 12. 18.解：如图所示（答案不唯一）. 19.解：(1)245；扇形统计图 (2)活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔 178 的总人数为：20×896+702十224+178 1.78(万人). 答：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔 的总人数为1.78万人 (3)小明分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动前“都不戴”安全头盔的百分比： ×10%=17.7%, 宣传活动后“都不戴”安全头盔的百分比： 178 896+702+224+178×100%=8.9%, 17.7>8.9, .交警部门开展的宣传活动有效果. 20.解：(1)45：COD:110 (2)正确. 所画图形为： A 入D :∠AOB=90°，OC平分∠AOB, .∠BOC=∠AOC=45°， .∠COD=65°， ∴.∠BOD=∠COD-∠BOC=20°. 21.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离是x千米. 根据题意，得是-350一x=1, 14 10 数学·期末卷 解得x=210. 答：奉节到宜昌的水上距离为210千米. (2:0+350%210-15+14=29>24, 10 ·李白不能在一日之内从白帝城到达江陵。 22解：)：-2(2(-3)5 3)12÷(号)°×(-2)-（←）÷3， =14÷(-3)2×(之）广-(-3)÷27 =14÷9×6-81÷27, =16×16 -3, =1-3, =-2. 23.解：16：F=号AB 图2补充如下 A E BFC 图2 (2)①如图3中，在CD上取点M,使得AC= CM,F为BM的中点，点E与C重合. ACE)M FD B 图3 ②F为BM的中点， ..MF FB, .'AB AC+CM+MIF+BF,CM AC, MF BF, ..AB 2CM 2MF 2(CM+MF) =2EF, .AB 40 m, .EF=20m, .'AC+BD<20 m, 点E与C重合，EF=20m, .CF=20m, .点F落在线段CD上.