第五章 一元一次方程-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

力七年级上册·BS版 当OP超过OQ时， ∠MON=∠AOP-∠POM-∠AON= （6m)-120-号[6m)°-120]-号0.5m> =(gm)-80 (号m）-80=11 答：从4：00开始径分钟后，∠M0N=1 第五章 一元一次方程 第一部分 回归教材·考点梳理 1.C2.D3.A4.B 5.-16.1.5x+0.5x+x=307.D8.A 9.(1)1:都减1(2)3；2；都除以一2 (3)2:2:都除以2 10.解：(1)8十x=-5, 8+x-8=-5-8, x=-13. (2)-吉y=6 -}x(-)=6X(-5). y=-30. 11,(1)②：产生错误的原因：等式两边同时除以 字母m时，没有考虑字母是否为0. 12.B13.B14.-号15.x=-1016.8 17.解：(1)4x-3=-4, 4x=-1, (2)3(x-5)-(3-5x)=5-3x, 3x-15-3+5.x=5-3x, 11x=23, x=器 (3)3y-6=1-5y-7, 4 3 3(3y-6)=12-4(5y-7), 9y-18=12-20y+28, 29y=58, y=2. (4)8x-1-0.2z=0.1+0.02z 0.2 0.01 8x-10,2=10+2x, 2 16x-10+2x=20+4x, 14x=30, x=只 18.解：设原来甲容器的水位高度为hcm, 由题意，得80h=100(h-8), 解得h=40, 答：原来甲容器的水位高度为40cm. 19.解：设一共有x人， 根据题意，得9x-11=6x十16， 解得x=9, .9×9-11=81-11=70(元)， 答：有9人，鸡的价格是70元. 20.解：设他们家到图书馆的距离为x千米， 根据题意，得二1,5-1=1.5+(x一1) 4 6 解得x=8.5, 答：他们家到图书馆的距离为8.5千米， 21.解：(1)50：50% (2)设小贺在该商场购买甲种商品b件， ①当购物金额超过560元，但不超过700 元时， 70b×0.9=630, 解得b=10: ②当购物金额超过700元时， 700×0.87+(70b-700)×0.3=630, 解得b=11. 答：小贺在该商场购买甲种商品10或11件. 第二部分进阶融合·热点新题 1.解：由所给分子结构图及结构简式可知， 图1的分子中含C原子的个数为：10=1×6+ 4: 图2的分子中含C原子的个数为：16=2×6+ 名， 图3的分子中含C原子的个数为：22=3×6+ 4; …y 所以图n的分子中含C原子的个数为(6n十4) 个 由图m和图m十1的分子中共含有242个C原 子， 6m+4+6(m+1)+4=242, 解得m=19, ∴.m的值为19. 2.解：(1)解方程2x-3=x十2得x=5, ,:关于x的方程5x十m=0与方程2x一3= x十2是“兄弟方程”， .关于x的方程5x十1=0的解为x=一5， ..-5×5+m=0, .m=25. (2)两个“兄弟方程”的两个解中有一个解 为n, .另一个解为一n, 这两个解的差为6， .n-(-n)=6或-n-n=6, 解得n=士3. (3)解方程2x十3m-2=0得x=2-3m, 2 解方程3x-5m十4=0得x=0。, ,:关于x的方程2x+3m-2=0和3x一5m 十4=0是“兄弟方程”， 数学·期末卷 -2-3m=5m-4 2 3 解得m=2. 第六章 数据收集与整理 第一部分 回归教材·考点梳理 1.D 2.(1)定性数据(2)定量数据 (3)定量数据 (4)定性数据。 3.D4.D5.A6.B7.D 8.抽样调查9.不合理10.C11.折线 12.解：(1)图1给人的感觉是小明的进步较大， 而图2给人的感觉是小明的成绩较稳定，说 明小明的进步不是很大， (2)他将向父母展示图1，因为图1反映小明 数学成绩的提高比较明显. 13.解：(1)50：25：0.26 补全直方图如下： ↑频数 2 25 24f 20 16 13 8 4--1 0 视力 4.24.44.64.85.05.2 (2)2400×(0.5+0.26)=1824, 答：估计该校视力良好的有1824人. 14.解：(1)400；45；54° (2)青年人的人数为：400-160一60= 180(人).补全条形统计图如图所示. 人数不 250 200 --180 160 150 100 50 60 0 青年人中年人其他人人群七年级上册BS版 44404444444044440440440n4444000444444400044 第五章 一元一次方程 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一 认识方程 1.下列各式：①2x-1=5;②4+8=12；③5x+8;④2x+3y=0;⑤x;⑥2x2-5x-1;⑦x +1=2:⑧6=6y一9，其中是方程的有 2 A.①②④⑤ B.①②⑤⑦⑧ C.①④⑦⑧ D.8个都是 2.下列各式是一元一次方程的是 A.x+1 B.3.x2+1=2 C.5.x+y=3 D.2x-1=0 3.若x=2是关于x的方程2x+3m一1=0的解，则m的值是 A.-1 B.0 C.1 D.0.3 4.我国古代《孙子算经》中记录的一道题其内容是：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几 何？”其大意为：一块田地，3个人分了总面积的号，还剩下3亩，这块田地有多少亩？设田 地有x亩，则可列方程为 () A号=x+3 B号=3 C号=2x+3D5=2x-3 5.已知(m-1)xm一3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 6.蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养 素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，脂 肪是蛋白质的0.5倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共30g.若设蛋白质的含量为x g,可列出方程为 考点二 等式的基本性质 7.将等式m=n变形错误的是 ( A.m+5=n+5 B2=2 C.m-0.2=n-0.2.-2m=2n 8.用“口”“△”“○”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示.设α，b,c均为 正数，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为 () A.如果a十c=b+c,那么a=b B.如果a=b,那么a十c=b+c C.如果2a=2b,那么a=b D.如果a=b,那么2a=2b 9.(1)若3x+1=2,则3x=2一1，应用的是等式的性质 ,变形的方法是等式两边 (2)若一2x=一6，则x= ,应用的是等式的性质 ,变形的方法是等式两边 —22— 数学期末必刷卷 44444044044444440400440+440444440400 (3)若2(x-1)=4,则x-1= ,应用的是等式的性质 ,变形的方法是 等式两边 10.利用等式的性质解下列方程： (1)8+x=-5. (2)-5y=6. 11.小明在学习了等式的基本性质后，对等式5m一2=3一2进行变形，得出“5=3”的错 误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小明的具体过程如表所 示： 将等式5m-2=3m-2变形 两边同时加2，得5m=3m (第①步) 两边同时除以m,得5=3 (第②步) 小明第 步等式变形产生错误；说明他出错的理由. 考点三解一元一次方程 12.下列各方程，变形不正确的是 () A.二3-十4=1去分母化为：2(x-3)-5(x+4)=10 5 2 B.2(x-3)-5(x+4)=10去括号为：2x-3-5x+20=10 C.2x-3-5x+20=10移项得：2x-5x=10-20+3 D.2x-5x=10-20+3合并同类项得：-3x=-7 —23— 七年级上册BS版 044004444404454405440404444440400404444444000044 13.设p=2y-2,9=2y+3,若3p=q+1,则y等于 A合 B号 C.- D-号 14.已知关于x的方程20=x十号与方程21=2z+1的解互为相反数，则m的值为 2 15,某人在解方程2，=12。-1去分母时：方程右边的-1忘记乘以6，算得方程的解 为x=一5，则此方程的解为 16.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，“九宫图”所 体现的是一个3×3表格，其对角线，横行，竖列三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如 图是一个三阶幻方的一部分，则图中m表示的数是 21 3 m 17.解方程： (1)4x-3=-4. (2)3(x-5)-(3-5x)=5-3x. (3)3y-6=1-5y-7 4 3 (4)8x-1-0.2z=0.1+0.02x 0.2 0.01 24 数学期末必刷卷 4小04044404444404440中404a4444404040 考点四一元一次方程的应用 18.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm、100 cm,且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器 中的水位高度比原来甲容器的水位高度低8c,求原来甲容器的水位高度. 甲 乙 19.《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问：人数、 鸡价各几何？译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元.有几 人？鸡的价格是多少元？ —25— 七年级上册BS版 400444040044544404444a004444g4400s44044444000440 20.红红和明明是邻居，两人一起去图书馆借书，在楼下见面后，同时以每小时4千米的速度 行走.走了1.5千米时，明明发现自己的借书卡忘记带了，红红继续以原速度前往图书 馆，明明则以每小时6千米的速度跑回家中拿借书卡，在家里拿到后以同样的速度跑步 追赶红红（拿借书卡的时间忽略不计），最终在距离图书馆1千米的地方追上了红红.求 他们家到图书馆的距离， 21.佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商 品每件进价40元，售价60元. (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 (2)在“春节”前夕，该商场只对甲种商品进行优惠促销活动：打折前一次性购物总金额 少于等于560元时，不优惠；超过560元，但不超过700元时，按售价打九折；超过700 元时，其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠.按上述优惠条 件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商 品多少件？ —26 数学期末必刷卷 4小04040440044444404440中40444444040 第二部分 进阶融合·热点新题 1.沈阳近几年城市发展迅速，交通便利.修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香 烃，其中偶数个苯环可视为同系物.注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结 构简式如下： 结构图 结构简式 图1CoH, 图2C6H1o 图3C2H8 若图m和图m+1的分子中共含有242个C原子，求m的值. 2.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方 程3x=6和2x十4=0为“兄弟方程” (1)若关于x的方程5x十m=0与方程2x一3=x+2是“兄弟方程”，求m的值， (2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为，求n的值. (3)若关于x的方程2x+3m一2=0和3.x一5m+4=0是“兄弟方程”，求m的值， —27