第四章 基本平面图形-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

数学期末必刷卷 4小0404440444444404440中40444444400040 第四章 基本平面图形 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一 线段、射线、直线 1.《红楼梦》第57回有这么一句话：“自古道：‘千里姻缘一线牵’，管姻缘的有一位月下老儿，预先 注定，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住.”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中 指的应是 () A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对 2.如图，下列说法正确的是 B A.直线OB和直线BO不是同一条直线 B.点B是直线AB的一个端点 C.射线OA和射线OB不是同一条射线 D.点A在线段OB上 3.“愚公移山”是我国著名的寓言故事，它告诉了我们坚持不懈的道理.如图，假设愚公在运 输山石等杂物时（从点A运输到点B),有4条路可行，线路1：折线AD一DB.线路2：折线 AC一CB.线路3：AB.线路4：线段AB.如果仅从距离最短考虑，愚公选取的线路应是 () 愚公移山 A.线路1 B.线路2 C.线路3 D.线路4 4.由沈阳至丹东的某趟动车，运行途中停靠的车站依次是：沈阳南站一本溪新城站一本溪 站一南芬北站一通远堡西站一凤城东站，那么铁路运营公司要为这条路线制作的往返 车票有 种 5.一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，4条直线两两相交，最多有 个交 点，10条直线两两相交，最多有 个交点 6.如图，已知A,B,C,D四点： (1)画线段AB,射线AD,直线AC. (2)连接BD,BD与直线AC交于点E, D. ◆B (3)连接BC,并延长线段BC与射线AD交于点F. (4)连接CD,并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G. 17 七年级上册BS版 44404444444044440440440n44440004444444000440 考点二线段比较计算 7.如图，C,D为线段AB上的两点，且AC:CD:DB=1:2:2,E是线段DB的中点，若AB =15cm,则CE的长是 () D E B A.8 cm B.7 cm C.6 cm D.9 cm 8.如图，C是线段AB上一点，D是AC中点，E是CB中点，若AD=3,AB=10,则DE的长度为 ( ) D E B A.2 B.5 C.6 D.8 9.已知点C在线段AB上，AC=20,BC=30,点M是AC的中点，点N是BC的三等分点， 则线段MN的长度为 10.已知点M是线段AB上一点，若AM=子AB,点N是直线AB上的一动点，且AN-BN =MN,则 考点三角 11.下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以 画的一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直 线，所以一条直线可以看作一个平角，其中正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图所示，下列各角是锐角的是 B 0 A.∠AOB B.∠AOC C.∠AOD D.∠BOC 13.如图所示，回答下列问题： (1)写出能用一个字母表示的角： (2)写出以点B为顶点的角 (3)图中共有 个小于平角的角. 14.用度，分，秒表示34.18°= 15.从9：00到9：30，分针旋转了 度，时针旋转了 度 18 数学期末必刷卷 4小040444044444404400404a44444404000 16.【原创题】如图，是沈阳地王国际大厦周边的示意图，下列说法：①青年公园在地王国际 大厦的北偏西50°方向上；②辽宁奉天中医院在地王国际大厦的正北方向；③顺发雅居 在地王国际大厦的南偏东30°方向上；④沈阳建筑大学家属区在地王国际大厦的西偏南 65°方向上，其中正确的是 (填序号). 辽宁奉天中医院 辽宁奉天中医院 壹年公园 青年公园 9 顺发雅居 50 顺发雅居 里拉 。地王国际大厦 130 地生际大厦 。地王国际花园 65 45 双路 嘉里城 地王申际花园 夹聚 皂角园 角辰 考点四 角的比较计算 17.对于如图所示的各个角，用“>”、“<”、“=”填空： (1)∠AOB ∠AOC.(2)∠DOB ∠BOC. (3)∠BOC ∠AOC.(4)∠AOD ∠BOD. 409 空气 A M 25°N 水 B 第17题图 第18题图 18.如图，一束光线OA照射在水面MN上，折射光线为AB,若入射角为40°，折射角为25°， 则∠OAB的度数为 19.甲从点O出发向北偏东50°方向走到点A,乙从点O出发向南偏西26°方向走到点B,则 ∠AOB等于 度 20.如图，已知∠AOD：∠DOB=6:4,OC是∠DOB的角平分线，OE是∠AOB的平分线， 且∠DOE=14°，求∠COE的度数. 19 七年级上册BS版 4044444404404405444h04444444044444444400044 考点五 多边形和圆的初步认识 21.下列说法正确的是 A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B.多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角 C.各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形 D.连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 22.下列图形中的角是圆心角的是 23.过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成( 个三角形 A.4 B.5 C.6 D.7 24.将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为 ( A.3或5 B.3或4 C.4或5 D.3或4或5 25.以下是杭州亚运会的会标，其中的水纹我们可以把它抽象为一个圆环的三分之一，已知 两圆的半径分别为R1=5,R2=3,那么亚运会标志的水纹的面积为 第二部分 进阶融合·热点新题 1.某科学研究实验基地内装有一段长91m的笔直轨道AB,现将长度为1m的金属滑块在 上面往返滑动一次.如图，滑块首先沿AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9/s,滑 动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2$，然后再以小于9 m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止.设滑动时间为t(s)时，滑块 左端离点A的距离为l1(m),右端离点B的距离为l2(m) R (1)当t=10s时，l1的值为 (2)记d=l1一l2,已知整个滑动过程总用时27s(含停顿时间). ①滑块返回的速度为 m/s. ②滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的代数式（不写t的取值范围）. —20 数学期末必刷卷 ③若d=18m,直接写出t的值. 2.钟表是我们日常生活中常用的计时工具.在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大 格等分成5个小格.如图，设在4：00时，分针的位置为OB,时针的位置为OA,运动后的分 针为OP,时针为OQ(本题中的角均指小于180°的角).若在4：00至5：00之间，OM在 ∠AOP内，ON在∠A0Q内，∠POM=号∠A0P,∠NOQ=3∠A0Q. (1)当OP在∠AOB内时，求∠POM和∠AON之间的数量关系. (2)从4：00开始几分钟后，∠MON=111°. 21七年级上册·BS版 19.解：4x2y- (6x2y-3w2)-2(3y 3 w]-3xy+1, =4x2y-(4x2y-2xy2-6.xy2+x2y)-3xy +1, =4x2y-(5x2y-8xy2)-3x2y+1, =4xy-5x2y+8xy2-3.x2y十1， =-4x2y+8xy2+1. .|x+2|+(y-1)2=0, .x+2=0,y-1=0, x=-2,y=1. .原式=-4×(-2)2×1+8×(-2)×12 +1, =-16-16+1, =-32+1, =-31. 20.解：(1)A☒B=2x2-3y-2y-3-x2+ w寻， =2x2-3xy-2y+3x2-3xy+y, =5.x2-6.xy-y. (2)原式=5x2-6xy-y=5.x2-(6x十1)y, ,化简的结果与y无关， .-(6x十1)=0，所以x=- 6 “当x=- 时，原式=5×(-日)月 6 5 36 21.A22.B23.-824.8097 25.解：(1)由图可得， 1张桌子时，有4十2=6把椅子， 2张桌子时，有4+2×2=8把椅子， 3张桌子时，有4+3×2=10把椅子， 4张桌子时，有4十4×2=12把椅子， .5张桌子时，有4十5×2=14把椅子. 答：可以坐14人 (2)由(1)可得n张桌子时，有4十n×2=(4 十2n)把椅子， 当4十2n=50,解得n=23. 答：需要23张桌子. 第二部分进阶融合·热点新题 1.解：小正方形的边长为acm,小长方形的长为 b cm, .小长方形的宽为(b-a)cm, .由4个这样的窗花做成的正方形窗户的边 长为2[b+(b-a)]=(4b-2a)cm, .由4个这样的窗花做成的正方形窗户的周 长为4(4b-2a)=(16b-8a)cm. 2.解：，，n都是“互异数”，且n十n=100, .设m=10x十y,则，n=10(9-x)+(10- y), .f(m)+f(n), =10x+y+10y+x+ ◇ 1010-y)+(9-x)+10(9-x)+(10-y2 11 =10x+y+10y+x+ 11 100-10y+9-x+90-10x+10=y, 11 =11x+11y+209-11x-11y. 11 11 =x+y+19-x-y, =19. 第四章 基本平面图形 第一部回归教材·考点梳理 1.C2.D3.D4.305.6:45 6.解：(1)(2)(3)(4)根据题意画图，如图所示. 7.D8.B9.30或2010.1或号 11.A12.D 13.(1)∠A,∠C (2)∠ABE,∠EBC,∠ABC(3)7 14.34:10:4815.180:1516.①②④ 17.(1)<(2)>(3)<(4)> 18.165°19.156 20.解：.OC是∠DOB的角平分线， .设∠BOC=∠COD=a, ,OE是∠AOB的角平分线，且∠DOE =14°， .∠AOE=∠BOE=2a+14°， .∠A0D=2a+14°+14°=2a+28°， ∠DOB=2a, .∠AOD:∠DOB=6:4, .4(2a+28)=6×2a. 解得a=28° .∠C0E=a十14°=28°+14°=42. 21.C22.B23.B24.D25,9 第二部分进阶融合·热点新题 1.解：(1)90m (2)①6 ②分析可得(1十2十1=91，故当滑块从右向 左滑动，即12≤t≤27时， l2=6(t-12),l1=90-l2=162-6t,d=l1 -l2=162-6t-6(t-12)=-12t+234. ③当d=18m时，显然停顿时不满足，所以分 两种情况： 当滑块从左向右滑动，即0≤t≤10时，l1= 9t,l2=90-9t,d=1-l2=18t-90. 即18t-90=18,解得t=6: 当滑块从右向左滑动，即12≤t≤27时， 即d=41-l2=162-6t-6(t-12)=-12t +234=18,解得t=18. 5 数学·期末卷 综上所述，t的值为6或18. 2.解：(1)当OP在∠AOB内时，设运动时间为t 秒，则0<t< 240 13 :分针一分钟走6°，时针一分钟走0.5°， .∠BOP=(6t)°，∠AOQ=(0.5t)°， :∠POM=S∠A0P, ∠N0Q=3∠A0Q, ∴.∠POQ=∠AOB-∠BOP+∠AOQ= 120°-(6t)°+(0.5t)°=120°-(5.5t)°， ∠POM=a,则∠AOP=3a,∠AOM=2a, ∴∠AOQ=∠POQ-∠AOP=120° (5.5t)°-3a, ∠N0Q=号∠A0Q=40-(g)-a, ∴.∠AON=∠AOQ-∠NOQ=80° (g)°-2a. ∠AOQ=(0.5t)°， “∠AoN=(2×)=(3)1 80-(号)°-2a=(号) ∴.a=40°-(2t)°， 即∠POM=40-(2)°，∠A0N=() :(号)°×6+40-(2)°=40， ∴.6∠AON=∠POM=40°. (2)设从4：00开始m分钟后，∠MON=111°， 当OP未追上OQ时，∠MON=∠AOM+ ∠A0N=号(120°-∠B0P)+号∠A0Q= 号120-∠0p+∠A0Q)=80-(号m)广 80°-（号m)°=111 (号m)°=-31<0（舍去. 力七年级上册·BS版 当OP超过OQ时， ∠MON=∠AOP-∠POM-∠AON= （6m)-120-号[6m)°-120]-号0.5m> =(gm)-80 (号m）-80=11 答：从4：00开始径分钟后，∠M0N=1 第五章 一元一次方程 第一部分 回归教材·考点梳理 1.C2.D3.A4.B 5.-16.1.5x+0.5x+x=307.D8.A 9.(1)1:都减1(2)3；2；都除以一2 (3)2:2:都除以2 10.解：(1)8十x=-5, 8+x-8=-5-8, x=-13. (2)-吉y=6 -}x(-)=6X(-5). y=-30. 11,(1)②：产生错误的原因：等式两边同时除以 字母m时，没有考虑字母是否为0. 12.B13.B14.-号15.x=-1016.8 17.解：(1)4x-3=-4, 4x=-1, (2)3(x-5)-(3-5x)=5-3x, 3x-15-3+5.x=5-3x, 11x=23, x=器 (3)3y-6=1-5y-7, 4 3 3(3y-6)=12-4(5y-7), 9y-18=12-20y+28, 29y=58, y=2. (4)8x-1-0.2z=0.1+0.02z 0.2 0.01 8x-10,2=10+2x, 2 16x-10+2x=20+4x, 14x=30, x=只 18.解：设原来甲容器的水位高度为hcm, 由题意，得80h=100(h-8), 解得h=40, 答：原来甲容器的水位高度为40cm. 19.解：设一共有x人， 根据题意，得9x-11=6x十16， 解得x=9, .9×9-11=81-11=70(元)， 答：有9人，鸡的价格是70元. 20.解：设他们家到图书馆的距离为x千米， 根据题意，得二1,5-1=1.5+(x一1) 4 6 解得x=8.5, 答：他们家到图书馆的距离为8.5千米， 21.解：(1)50：50% (2)设小贺在该商场购买甲种商品b件， ①当购物金额超过560元，但不超过700 元时， 70b×0.9=630, 解得b=10: ②当购物金额超过700元时， 700×0.87+(70b-700)×0.3=630, 解得b=11.