第三章 整式及其加减-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

=-×(-20)-号×(-20)+品× (-20)-2 ×(-20)， =5+8-18+30=25, (0)(音号+品-）=0 第二部分进阶融合·热点新题 1.解：(1)(4,0) (2)结论一正确，理由如下： 由题可知，m十+n=m×n+4, -m+(-n)=(-m)×(-n)+4=m×n+ 4, 则m十n=-m十(-n), 解得m+n=0, .m和n互为相反数， .结论一正确。 2.解：(1)427 (2)f(5,3)= 27(4,)=3÷3÷月 ÷日=号×3×3×3=9， f(5,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)÷ (-2)=(-2)×（-3)×(-3)× (2)×(2)=-日， f(6,2）)=3÷÷3÷3÷合÷ 2×2×2×2×2×2=16, “原式=易×9+(-言)×16=号-2 第三章整式及其加减 第一部分回归教材·考点梳理 1.A2.B3.A4.4 数学·期末卷 5.苹果每千克x元，梨每千克y元，小亮买了5千 克苹果和10千克梨，一共支付多少元. 6.1.037a7.(10-x) 8.解：(1)由图可知，剩余铁皮的面积为2a·b一 a2=(2ab-a2)平方米. (2)当a=6,b=10时，原式=2×6×10一 62=84(平方米). .剩余铁皮的面积为84平方米. 9.D10.D .a)号2，-5a6,是-2 (2)g+3,b+,a+b,x2+y+1,y2+x 2 5 (8)答号+32，“，-5a, 5 x2+y+1,-2,xy2+x 12.-513.3(答案不唯一) 1 14.解：多项式-石w1十y-2x+(n十 1)x+3是关于x,y的六次四项式， .m+1+1=6,n+1=0, .m=4,n=-1, ∴.m-n=4-(-1)=4+1=5. 15.B16.C17.4 18.解：(1)原式=x+y-之+x-y十之-x十y 十之， =x+y+2. (2)原式=6.x2-3y-6y+4.x2, =10x2-9y2. (3)原式=2m2n-5m+2+2m2n, =47n2n-37m. (4)原式=-+3闪-女+p-4闪 + 力七年级上册B5版 19.解：4x2y (6x2y-32)-2(3.xw 3 合0]-3y+1. =4.x2y-(4.x2y-2xy2-6xy2+x2y)-3.x2y +1, =4x2y-(5.x2y-8xy2)-3x2y+1, =4x2y-5x2y+8.xy2-3x2y+1, =-4.x2y+8xy2+1. ,|x+2|+(y-1)2=0, x+2=0,y-1=0, .x=-2,y=1. .原式=-4×(-2)2×1+8×(-2)×1 +1, =-16-16+1, =-32+1, =-31. 20.解：(1)A☒B=2x2-3.xy-2y-3-x2+ w寺以小， =2.x2-3.xy-2y+3.x2-3xy+y, =5.x2-6xy-y. (2)原式=5.x2-6.xy-y=5.x2-(6.x+1)y ,化简的结果与y无关， ÷-(6x+1D=0.所以x=-日 ·当x=- 合时，原式=5×（日） 5 36 21.A22.B23.-824.8097 25.解：(1)由图可得， 1张桌子时，有4十2=6把椅子， 2张桌子时，有4十2×2=8把椅子， 3张桌子时，有4十3×2=10把椅子， 4张桌子时，有4+4×2=12把椅子， .5张桌子时，有4+5×2=14把椅子. 答：可以坐14人. (2)由(1)可得1张桌子时，有4+n×2=(4 +2n)把椅子， 当4+2n=50,解得n=23. 答：需要23张桌子. 第二部分进阶融合·热点新题 1.解：小正方形的边长为acm,小长方形的长为 b cm, ∴.小长方形的宽为(b一a)cm, ∴.由4个这样的窗花做成的正方形窗户的边 长为2[b+(b-a)]=(4b-2a)cm, .由4个这样的窗花做成的正方形窗户的周 长为4(4b-2a)=(16b-8a)cm. 2.解：：，n都是“互异数”，且m十n=100, .设m=10x+y,则，n=10(9-x)+(10 y), .f(m)+f(n) =10x+y+10y++ 11 10(10-y)+(9-x)+10(9-x)+(10-y) 11 =10x+y+10y+2+ 11 100-10y+9-x+90-10x+10-y」 11 =11x+11y+209-11x-11y, 11 11 =x+y+19-x-y, =19. 第四章 基本平面图形 第一部回归教材·考点梳理 1.C2.D3.D4.305.6:45 6.解：(1)(2)(3)(4)根据题意画图，如图所示.数学期末必刷卷 ............................................................ 第三章 整式及其加减 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一 代数式 1.下列式子，符合代数式书写格式的是 A.分 B20 C.m×7 D.x÷y 2.与偶数m(m>2)相邻的两个偶数分别是 ( A.m-1和m+1B.m一2和m+2C.2m和4m D.2m-2和2m+2 3.对“x一8”解释错误的是 () A.x与一8的积B.x与一8的和 C.x与8的差 D.x减去8 4.在下列各式：①r-3;②ab=bu;③.x;④2m-1>0:⑤x+y;⑥8(x2+y')中，代数式有 x-y 个 5.代数式5x+10y可以解释为： (举一例说明它的实 际背景或几何背景). 6.一种商品每件成本α元，原来按成本增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价 的85%出售，现售价是 元（用含a的代数式表示）. 7.小何跟同学在某餐厅吃饭，如表为此餐厅的菜单. A餐：一份凉皮 B餐：一份凉皮加一个肉夹馍 C餐：一份凉皮加一份肉夹馍加一瓶饮料 他们共点了十份凉皮，x个肉夹馍，y瓶饮料，则他们点了 份A餐. 8.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2米，宽为b米，小正方形的边长 为a米. (1)请用代数式表示剩余铁皮（阴影部分）的面积. (2)当a=6,b=10时，求剩余铁皮（阴影部分）的面积. 2a米 b米 a米 11 七年级上册BS版 ......................................................... 考点二单项式、多项式及整式 9.体育课上我们经常练习垫排球，计算球的体积，只要测量出球的半径r,就可以根据公式 矿，求出排球的体积整式 的系数和次数分别为 () A4 B经4 C.4π，3 n经3 10.已知m,n为有理数，关于x,y的多项式一x2y+3十xy2一2nx5y的次数是7，且次数为6 的项的系数是一8，则关于x,y,之的单项式一2x3y"之"的次数是 () A.6 B.7 C.8 D.9 山把下列各式填在相啦的横线上：务号+3,2寻山，”十 xy'5 ,-5ab2,3z,x2+y+1, π -2,0,xy2+x. (1)单项式： (2)多项式： (3)整式： 12.代数式2x2y- 二名yxy一5xy+4中最高次项的系数是 13.若多项式xy2一4x+2y2十x2y3一6是按字母x降幂排列的，则整数n的值可以是 (写出一个即可). 14.已知多项式- 6y1十xy一2x+(n+1)x+3是关于x,y的六次四项式，求m-n 的值. 12 数学期末必刷卷 0att4e40000e40e4444446t444444444000044a4844 考点三整式的加减 15.下列去括号、添括号的结果中，正确的是 A.a+b-c+d=a-(-b-c+d) B.5m2-5m+3-5m=52+(-5m-5m)+3 C.(-3a”-a")-(-7a")=-3a"+a”+7a" D.(3a-2b)-2(2a-b=3a-2b-a+b 16.关于x,y的多项式xy2十2x2y2的次数与关于a,b的单项式a"b3的次数相同，则下列选 项中，与单项式a”b3是同类项的是 () A.a2b B.ab C. D.ab 17.要使多项式2(2+3x一2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是 18.化简： (1)(x+y-)+(x-y+)-(x-y-). (2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). (3)(2m2n5mm)-2(-mm-m2n). (4)(b2+30-29）（仁2p2+4g-89）月 —13— 七年级上册BS版 ......................................................... 19.先化简，再求值：4ry-[号(6ry-3y)-2(3wy2-xy门3xy+1,其中y满 足|x+2+(y-1)2=0. 20.定义一种新运算“☒”：A☒B=A一3B. 1)当A=2x-3y-2,B=-2+y-3y时，试化简A⑧B. (2)如果(1)中化简的结果与y无关，求A☒B的值. 考点四探索与表达规律 21.按一定规律排列的单项式：3b,5ab,7ab,9ab,11a8b,…,第8个单项式是（) A.17a14b B.17a8b4 C.15a7b D.152a14b2 22.按3个红球，4个白球，5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是 A.红球 B.白球 C.黄球 D.不确定 -14 数学期末必刷卷 eeeemaeeseaeeeemeeeaemaaeaeeccaseseea 23.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x的值是一3，则第2024次计算后输出的 结果为 yes 计第罗 输入 x是奇数 输出 no 计算受 24.如图是由一些火柴棒摆成的图案，照这种方式摆下去，摆第2024个图案用 根 火柴棒. 图1 图2 图3 25.按如下方式摆放餐桌和椅子： (1)当有5张桌子时，可以坐多少人？ (2)某班恰好有50人，需要多少张餐桌？ -15- 七年级上册BS版 ......................................................... 第二部分 进阶融合·热点新题 一、解答题 1.中国古代窗花图案设计得简约又美观.如图1，有一种图案是由1个小正方形和4个形状 相同的小长方形拼成的1个正方形窗花.如果窗花内小正方形的边长为acm,小长方形 的长为bcm,那么如图2，由4个这样的窗花做成的正方形窗户的周长是多少？ 图1 图2 2.对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为0，那么称这个 两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新两位数， 把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(a),例如：a=12,对调个位数字与十位 数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11 =3,所以f(12)=3,根据以上定义，如果m,n都是“互异数”，且m十n=100,求f(m)+ f(n)的值. 16