精品解析：2025-2026学年山东省青岛市城阳区青岛版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年山东省青岛市城阳区六年级上学期期中数学试卷 一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑。（本题满分30分，共10个小题，每小题3分） 1. Y所在的位置如图，那么的位置在（ ）上。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】A 【解析】 【分析】从数轴上看，Y在0到2Y之间的位置，表示将Y的长度平均分成3份，取其中1份的长度，那么对应的位置在①处。 【详解】根据分析可知，的位置在①上。 故答案为：A 2. 中华文化博大精深，许多的成语典故中包含了可能性的知识。下列成语描述的故事结果中，不可能发生的是（ ）。 A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 瓮中捉鳖 【答案】B 【解析】 【分析】在任何情况下，都不会发生的事件，是不可能事件。根据不可能事件的定义，依次分析每个选项所描述事件是否符合定义，由此确定正确答案。 【详解】A．守株待兔描述的是农夫等待兔子再次撞到树桩上，兔子是否再次出现具有不确定性，可能发生也可能不发生，属于可能事件。 B．水中捞月描述的是到水里去捞月亮，月亮在天上，水中的月亮只是倒影，不可能真正捞到，属于不可能事件。 C．瓮中捉鳖指在瓮里捉鳖，鳖在瓮中时很容易被捉到，在一定条件下一定会发生，属于必然事件。 故答案为：B 3. 如果a是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数除以另一个不为0的数，相当于乘它的倒数。乘法算式中，一个因数不变，另一个因数越大，积就越大。据此解答。 【详解】A．a÷＝a×； B．a÷＝a×4； C．a×； ＜＜4，所以，a×＜a×＜a×4，即a×＜a÷＜a÷ 结果最大的是（a÷）。 故答案为：B 4. 一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 【答案】A 【解析】 【分析】 一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。 【详解】1－＝ ＞ 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。 5. 已知，则＝（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】，根据比的基本性质，＝。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 6. 把8∶5的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 3×5－5 ＝15－5 ＝10 所以把8∶5的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上10。 故答案为：A 7. 已知（a，b，c均大于0），那么a，b，c中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】C 【解析】 【分析】假设得数都等于1，然后求出a，b，c的值，再比较大小即可。 【详解】假设得数都等于1， 则a＝1÷＝＝2.5 b＝1×0.25＝0.25 c＝1×＝＝0.125 2.5＞0.25＞0.125 故答案为：C 8. 如果“六年级一班男生与女生人数的比是5∶6”，下面说法正确的是（ ）。 A. 女生人数是男生人数的 B. 男生人数占全班人数的 C. 女生与全班人数的比是6∶11 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的意义，把男生人数看作5份，女生人数是6份； A．求女生人数是男生人数的几分之几就是用女生人数除以男生人数； B．先用女生人数加男生人数求出全班人数，再根据求男生人数占全班人数的几分之几就是用男生人数除以全班人数； C．求女生人数与全班人数的比就是用女生人数比全班人数。 【详解】5＋6＝11（份） A．6÷5＝ 女生人数是男生人数的； B．5÷11＝ 男生人数占全班人数的； C．女生与全班人数的比是6∶11。 故答案为：C 9. 下面四个情境中的比，能用表示的是（ ） 情境一 ○○○○○○ ●●●● 白球与黑球的个数比 情境二 大正方形和小正方形的面积比 情境三 哥哥和妹妹的身高比 情境四 盐和水的质量比 A. 情境一和情境三 B. 情境二和情境四 C. 情境一、情境三和情境四 【答案】A 【解析】 【分析】情境一白球与黑球的个数比为6∶4＝3∶2； 情境二大正方形和小正方形的面积比为（30×30）∶（20×20）＝900∶400＝9∶4； 情境三哥哥和妹妹的身高比为1.5∶1＝15∶10＝3∶2； 情境四盐和水的质量比为16∶24＝2∶3； 据此判断即可。 【详解】能用表示的是情境一白球与黑球的个数和情境三哥哥和妹妹的身高比； 故答案为：A 【点睛】明确比的意义以及化简比的方法是解答本题的关键。 10. 在探究分数除法的算理和算法时，同学们举了不同的例子，其中合理的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①对于分数除以整数÷4，根据分数除法的算理，除以一个整数（0除外）等于乘这个整数的倒数，4的倒数是，所以÷4＝×，即把长方形平均分成3份，取其中的2份即为，然后把长方形的再分成4份，取其中的1份即为÷4，亦即×。 ②对于整数除以分数4÷，从图中可以理解为：求4米里面有几个米，因为1米里面有3个米，那么4米里面就有4×3个米，这也符合整数除以分数的算理（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数）。 ③对于分数除以分数÷，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘，则（×）÷（×），因为×＝1，所以式子变为×÷1，而任何数除以1都等于它本身，所以结果为×。 【详解】①除以一个整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。 ，计算合理。 ②一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 ，计算合理。 ③根据商不变的性质： ，计算合理。 所以，以上三种计算方法都合理。 故答案为：C 二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分15分，共5个小题，每小题3分） 11. 书法小组有9人，其中女生占，后来又有一名女生加入，此时女生占总数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把书法小组原有的9人看作单位“1”，其中女生占，单位“1”已知，用原有的总人数乘，求出原来的女生人数；又加入1名女生后，用原来女生人数加上1，求出现在的女生人数；用原来的总人数加上1，求出现在的总人数；然后用现在的女生人数除以现在的总人数，即是此时女生占总数的几分之几。 【详解】原女生人数：（人） （4＋1）÷（9＋1） ＝5÷10 ＝ 所以此时女生占总数的。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性比合数的可能性大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体六个面上的数字为1、2、3、4、5、6。根据质数和合数的定义：质数是大于1且只能被1和它本身整除的数，合数是大于1且有其他因数的数。因此，质数有2、3、5共3个，合数有4、6共2个，1既不是质数也不是合数。每个面朝上的可能性相同，均为。质数朝上的可能性为，合数朝上的可能性为。比较和，得，故质数朝上的可能性大于合数。 【详解】由分析可知，正方体六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6。抛向空中，落地后质数朝上的可能性比合数的可能性大。说法正确。 故答案为：√ 13. 两个假分数的积一定大于这两个假分数的商。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数的值大于或等于1。当两个假分数都等于1时，它们的积等于商，不满足积一定大于商的条件，因此说法不一定成立。 【详解】例如，取两个假分数和。 积：×＝1×1＝1 商：÷＝1÷1＝1 积等于商，因此两个假分数的积不一定大于它们的商。 故答案为：× 14. 从青岛到北京，甲车8小时到达，乙车10小时到达。那么，甲车与乙车的速度比是4∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先假设总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”求出甲车的速度和乙车的速度，再根据比的意义化简求出甲车与乙车的速度的最简整数比，据此解答。 【详解】假设从青岛到北京的路程为1。 甲车的速度：1÷8＝ 乙车的速度：1÷10＝ 甲车的速度∶乙车的速度 ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 所以，甲车与乙车的速度比是5∶4，而不是4∶5，题目说法错误。 故答案为：× 15. ÷8＝＝。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据除法的意义可知：÷8表示把平均分成8份，其中的1份是多少，即分数的分母不变，把分子平均分成8份即可，据此解答。 【详解】÷8＝＝ 根据分析可知，÷8＝＝计算过程正确。 故答案为：√ 三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分20分，共10个小题，每空1分） 16. （ ）∶＝18÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 48 ③. 0.375 【解析】 【分析】根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6∶16。 根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷48。 将分数化成小数时，用分子除以分母得到的商就是要求的小数，3÷8＝0.375。 【详解】＝3∶8 3∶8 ＝（3×2）∶（8×2） ＝6∶16 ＝3÷8 3÷8 ＝（3×6）÷（8×6） ＝18÷48 3÷8＝0.375 6∶16＝＝18÷48＝0.375 17. 花生是中国重要的粮食作物之一，常用来榨取花生油等。已知用千克花生可以榨油千克，平均每千克花生可以榨出（ ）千克花生油，榨1千克花生油需要（ ）千克花生。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）用榨出的油的质量除以花生的质量即可求出平均每千克花生可以榨出多少千克花生油； （2）用花生的质量除以榨出的油的质量即可得到榨1千克花生油需要多少千克花生。 【详解】÷＝×＝（千克） ÷＝×＝（千克） 花生是中国重要的粮食作物之一，常用来榨取花生油等。已知用千克花生可以榨油千克，平均每千克花生可以榨出千克花生油，榨1千克花生油需要千克花生。 18. 在括号里填上合适的数。 15分＝（ ）小时 平方米＝（ ）平方分米 吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 0.25 ②. 56 ③. 400 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。1小时＝60分；1平方米＝100平方分米；1吨＝1000千克，据此解答。 【详解】1小时60分，15÷60＝0.25（小时），所以15分＝0.25小时； 1平方米＝100平方分米，×100＝56（平方分米），所以平方米＝56平方分米； 1吨＝1000千克，（千克），所以吨＝400千克。 19. 如果a和b互为倒数，那么＝（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，结合倒数的意义可知，乘积是1的两个数互为倒数。所以a×b＝1，通过对变形得到，再代入a×b＝1，即可求出答案。 【详解】因为a×b＝1，所以＝＝4。 因此，如果a和b互为倒数，那么＝4。 20. 某商场搞“摸球”抽奖活动，盒子里红球、黄球和绿球个数的比是2∶3∶5，每次只能摸一个球，摸到（ ）球的可能性大。 【答案】绿 【解析】 【分析】因为盒子里红球、黄球和绿球个数的比是2∶3∶5，把红球的个数看成2份，则黄球的个数为3份，绿球的个数为5份，所以绿球最多，那么每次只能摸一个球，摸到绿球的可能性大。 【详解】5＞3＞2，绿球最多。 所以摸到绿球的可能性大。 21. 从城阳国学公园到青岛中山公园的距离约为38千米，乘坐小汽车大约需要小时，路程和时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 【答案】 ①. 57∶1 ②. 57 ③. 每小时行驶57千米 【解析】 【分析】已知路程和时间，直接写出它们的比，然后根据比的基本性质化简。根据比与除法的关系，比的前项是被除数后项是除数化简比，然后计算它们的比值，路程和时间的比表示速度，所以比值表示速度，由此解答本题。 【详解】38∶ ＝（38×）∶（×） ＝57∶1 57∶1 ＝57÷1 ＝57 所以路程和时间的比是57∶1，比值是57，这个比值表示每小时行驶57千米。 22. 一个长方形长0.3米，宽20厘米。长与宽最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 1.5 【解析】 【分析】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；先根据1米＝100厘米把0.3米换算成以厘米为单位，再根据比的意义写出长和宽的比，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比，最后根据比值＝比的前项÷比的后项求出比值即可。 【详解】0.3米∶20厘米 ＝（0.3×100）厘米∶20厘米 ＝30厘米∶20厘米 ＝30∶20 ＝（30÷10）∶（20÷10） ＝3∶2 3÷2＝1.5 一个长方形长0.3米，宽20厘米。长与宽最简单的整数比是3∶2，比值是1.5。 23. 一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 【答案】 ①. 36 ②. 54 【解析】 【分析】因为该三角形是直角三角形，所以有一个角是90度。又因为三角形内角和为180度，所以两个锐角的和为180－90＝90度。已知两个锐角的度数比是2∶3，那么总共的份数为2＋3＝5份，则每份的度数为90÷5＝18（度），第一个锐角占2份，度数为18×2＝36度。第二个锐角占3份，度数为18×3＝54度。 【详解】直角三角形有一个角是90度，三角形内角和为180度。 180－90＝90（度） 2＋3＝5（份） 90÷5＝18（度） 18×2＝36（度） 18×3＝54（度） 这两个锐角分别是36度和54度。 24. 王老师用铁丝围了一个直角三角形框架，它三条边的比是5∶4∶3。其中，最长的边35厘米。这个直角三角形框架围成的面积是（ ）平方厘米。 【答案】294 【解析】 【分析】由于直角三角形的框架的三条边的比为5∶4∶3，则可以把直角三角形的周长看作5＋4＋3＝12（份）； 据此即可求出两条直角边的占比，用三角形最长的边长35厘米除以最长边占比即可求出三角形的周长； 用三角形的周长乘两条直角边的占比即可求出两条直角边长； 利用三角形面积公式即可求出三角形的面积。 【详解】5＋4＋3＝12（份） （厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个直角三角形框架围成的面积是294平方厘米。 25. 如图，在一个平行四边形中，丙的面积是75平方厘米，乙的面积占平行四边形的，乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”和“三角形的面积＝底×高÷2”可知，同底等高的三角形面积是平行四边形面积一半，所以图中平行四边形的面积是丙的面积的2倍，乙的面积＝平行四边形的面积×，由此解答本题。 【详解】75×2× ＝150× ＝30（平方厘米） 所以，乙的面积是30平方厘米。 四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分7分，共3个小题） 26. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；4；；8；； ；；；12； 【解析】 27. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】①从左往右依次计算。 ②从左往右依次计算，先算除法，根据一个数（0除外）除以一个分数等于乘这个分数的倒数；再算乘法。 ③从左往右依次计算，根据一个数（0除外）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，来计算。 【详解】 ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程。 【答案】x＝；x＝16 【解析】 【分析】①利用等式性质2，方程两边同时除以进行求解； ②先利用乘法分配律化简方程左边，利用等式性质2，方程两边同时除以进行求解。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝ x＝ x＋x＝34 解：（＋）x＝34 （＋）x＝34 x＝34 x÷＝34÷ x＝ x＝ 五、探索与实践。（本题满分11分，共4个小题） 29. 观察下面除法计算的例子，按要求做题。 （1）我发现：整数、小数、分数除法运算具有一致性，都是先转化成 ，再把 相除。（ ） A. 相同数位，相同计数单位 B. 相同计数单位，相同计数单位的个数 C. 相同计数单位的个数，相同数位 （2）根据上面的发现，计算＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）。 【答案】（1）B （2） ①. ②. ③. 21 ④. 20 ⑤. 【解析】 【分析】（1）计算整数除法60÷30是看成6个十除以3个十，再用被除数计数单位的个数除以除数的计数单位的个数得到的商就是60÷30的商；计算小数除法0.6÷0.3是看成6个0.1除以3个0.1，再用被除数计数单位的个数除以除数的计数单位的个数得到的商就是0.6÷0.3的商；计算分数除法÷，先根据分数的基本性质把它们化成分母都是8的分数，此时被除数和除数的计数单位相同，再用被除数计数单位的个数除以除数的计数单位的个数得到的商就是÷的商；据此解答； （2）计算÷时，先根据分数的基本性质把异分母分数化成相同计数单位的分数，再把它们的计数单位的个数相除，据此解答。 【小问1详解】 我发现：整数、小数、分数除法运算具有一致性，都是先转化成相同计数单位，再把相同计数单位的个数相除。 故答案为：B 【小问2详解】 根据上面的发现，计算÷＝÷＝21÷20＝。 30. 用图表示。 【答案】 【解析】 【分析】根据一个数乘分数的意义，×表示求的是多少，首先把整个长方形看作单位“1”平均分成3份，表示出2份；再把2份看作单位“1”，平均分成5份表示其中的2份即可。 【详解】略 31. 找规律填空。 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”，请你认真观察并完成表格。 第几幅图 1 2 3 4 … 10 … n 点的个数 1 5 9 13 … … 【答案】37；4n－3 【解析】 【分析】根据题意，第1幅图的点数为1＋4×0＝1，第2幅图的点数为1＋4×1＝5，第3幅图的点数为1＋4×2＝9；第4幅图的点数为1＋4×3＝13，那么第n幅图的点数应为：1＋4（n－1）＝（4n－3）；将n＝10，代入计算出第10幅图即可；据此解答。 【详解】根据分析，第n幅图的点数应为：（4n－3）； 当n＝10时，对应点数应为： 4×10－3 ＝40－3 ＝37 所以第10幅图的点数为37，第n幅图的点数为（4n－3）。如图： 第几幅图 1 2 3 4 … 10 … n 点的个数 1 5 9 13 … 37 … 4n－3 32. 按要求画图。 （1）在方格图中画一个周长18厘米的长方形，其中长与宽的比是2∶1。 （2）在所画长方形中画一条线段，把长方形分成一个梯形和一个三角形，且梯形和三角形的面积比是2∶1。 【答案】（1）（2）如图：（梯形和三角形分法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“周长＝（长＋宽）×2”，得到长＋宽＝周长÷2，把长看作2份、宽看作1份，那么长＋宽就是2＋1＝3份，先用长＋宽的和除以3份，求出1份的长度，即长方形的宽，1份的长度乘2就是长方形的长；然后根据长方形的特征作图即可。 （2）根据三角形面积计算公式“三角形面积＝底×高÷2”、梯形面积计算公式“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，让长方形的宽为梯形、三角形的高，再把这个长方形长的2倍平均分成（2＋1）份，梯形的上、下底之和占2份，三角形的底占1份，这样梯形和三角形的面积比就是2∶1。 【详解】（1）18÷2＝9（厘米） 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米。画图略。 （2）6×2＝12（厘米） 12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 所画三角形的底为4厘米，梯形的上、下底之和是8厘米，三角形、梯形的高为长方形的宽。画图略。 【点睛】（1）关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题求出长方形的长、宽；（2）关键是根据三角形面积计算公式、梯形面积计算公式，确定三角形底及梯形上、下底的长度。 六、解决问题。（本题满分28分，共6个小题） 33. 唐代诗人白居易写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开晚是因为随着海拔的升高，气温越来越低。已知某天某一时刻崂山山顶的温度是12摄氏度，山顶温度是山脚温度的，这时山脚温度是多少摄氏度？（先画图分析，再写出数量关系式，最后列方程解答） 【答案】； 数量关系式：山脚的温度×＝山顶的温度； 15摄氏度 【解析】 【分析】分析题目，把山脚的温度看作单位“1”，平均分成5份，山顶的温度占其中的4份，这4份对应的温度是12摄氏度，据此画出线段图；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法写出等量关系式；最后设山脚温度是x摄氏度，根据山脚的温度×＝山顶的温度列出方程并解出方程即可。 【详解】线段图和数量关系式略 解：设山脚的温度是x摄氏度。 x＝12 x÷＝12÷ x＝12× x＝15 答：这时山脚温度是15摄氏度。 34. “江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。盈盈收集了96组“江南忆”的图片，盈盈收集的图片是美美的2倍，亮亮收集的是美美的。亮亮收集了多少组？ 【答案】36组 【解析】 【分析】根据盈盈收集的图片是美美的2倍，用盈盈收集的数量96除以2求出美美收集的数量，再用美美收集的数量乘就是亮亮收集的数量。 【详解】96÷2× ＝48× ＝36（组） 答：亮亮收集了36组。 35. “九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三大阅兵中，参阅总人数约12000人，其中徒步方队人数占总人数的，徒步方队人数是装备方队人数的。装备方队约有多少人？ 【答案】3000人 【解析】 【分析】先把总人数看作单位“1”，徒步方队人数占总人数的，徒步方队的人数＝总人数×，再把装备方队的人数看作单位“1”，徒步方队人数是装备方队人数的，装备方队的人数＝徒步方队的人数÷，即装备方队的人数＝总人数×÷，据此解答。 【详解】12000×÷ ＝4000÷ ＝4000× ＝3000（人） 答：装备方队约有3000人。 36. 陕西牛背梁自然保护区被誉为物种的“天然基因库”，保护区内两栖爬行动物的种类与鱼的种类之比为21∶4，已知保护区内两栖爬行动物比鱼的种类多34种，则保护区内两栖爬行动物有多少种？ 【答案】42种 【解析】 【分析】两栖爬行动物的种类与鱼的种类之比为21∶4，把两栖爬行动物的种类看作21份，鱼的种类看作4份，用两栖爬行动物比鱼的种类多的种数除以两栖爬行动物的种类与鱼的种类占的份数差，求出一份的种数，再乘两栖爬行动物的种类占的份数即可解答。 【详解】34÷（21－4）×21 ＝34÷17×21 ＝2×21 ＝42（种） 答：保护区内两栖爬行动物有42种。 37. 德州有一位匠人，他以线代笔，裁布作画，所创作的金丝彩画（包括人物画、花卉画和动物画）远销海外。有一批共36幅画的订单，其中人物画占总数量的，花卉画与动物画的比是2∶3，花卉画和动物画各有多少幅？ 【答案】花卉画有8幅，动物画有12幅 【解析】 【分析】先把这批画的订单的幅数看作单位“1”， 其中人物画占总数量的，那么花卉画与动物画的数量和占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用总幅数36幅乘（1－）就是花卉画与动物画的幅数。 再把花卉画与动物画的总幅数看作单位“1”，花卉画与动物画分别占两者总幅数的、，根据分数乘法的意义，用花卉画与动物画的幅数分别乘、，就是花卉画、动物画的幅数。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝20（幅） 20× ＝20× ＝8（幅） 20× ＝20× ＝12（幅） 答：花卉画有8幅，动物画有12幅。 38. 西晋史学家陈寿所著的《三国志》是二十四史中评价最高的“前四史”之一，是记载三国时期的曹魏、蜀汉、东吴纪传体断代史。下面是《三国志》简介卡的相关信息。 （1）根据《三国志》的简介卡，要想求出《吴书》的卷数，需要的信息是（ ）（填序号），根据这些信息列式解答。 （2）请选择合适的信息，提出一个至少两步计算的问题并解答。 我选择的信息是（填序号）（ ），提出的问题是（ ）？ 解答： 【答案】（1）①②④；20卷 （2）①②③；《蜀书》有几卷；15卷 【解析】 【分析】（1）要计算《吴书》的卷数，需知道全书的总卷数以及《吴书》与其他部分的关系。根据①②④信息，可先用总卷数×《魏书》占总卷数的比例，求出《魏书》的卷数，再通过《吴书》与《魏书》的卷数比是2∶3，即《吴书》的卷数是《魏书》的，用《魏书》的卷数×，求出《吴书》的卷数。 （2）选择①②③提出问题：《蜀书》有多少卷？先用总卷数×《魏书》占总卷数的比例，求出《魏书》的卷数，再用《魏书》的卷数乘《蜀书》占《魏书》的比例，求出《蜀书》的卷数。 【详解】（1）根据《三国志》的简介卡，要想求出《吴书》的卷数，需要的信息是（①②④）（填序号）三项。 （卷） ＝20（卷） 答：《吴书》有20卷。 （2）选择信息①②③，提出问题“《蜀书》有多少卷”。 ＝30（卷） 30×＝15（卷） 答：《蜀书》有15卷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年山东省青岛市城阳区六年级上学期期中数学试卷 一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑。（本题满分30分，共10个小题，每小题3分） 1. Y所在的位置如图，那么的位置在（ ）上。 A. ① B. ② C. ③ 2. 中华文化博大精深，许多的成语典故中包含了可能性的知识。下列成语描述的故事结果中，不可能发生的是（ ）。 A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 瓮中捉鳖 3. 如果a是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 4. 一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 5. 已知，则＝（ ）。 A. B. C. 6. 把8∶5的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 16 7. 已知（a，b，c均大于0），那么a，b，c中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c 8. 如果“六年级一班男生与女生人数的比是5∶6”，下面说法正确的是（ ）。 A. 女生人数是男生人数的 B. 男生人数占全班人数的 C. 女生与全班人数的比是6∶11 9. 下面四个情境中的比，能用表示的是（ ） 情境一 ○○○○○○ ●●●● 白球与黑球的个数比 情境二 大正方形和小正方形的面积比 情境三 哥哥和妹妹的身高比 情境四 盐和水的质量比 A. 情境一和情境三 B. 情境二和情境四 C. 情境一、情境三和情境四 10. 在探究分数除法的算理和算法时，同学们举了不同的例子，其中合理的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ 二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分15分，共5个小题，每小题3分） 11. 书法小组有9人，其中女生占，后来又有一名女生加入，此时女生占总数的。（ ） 12. 在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性比合数的可能性大。（ ） 13. 两个假分数的积一定大于这两个假分数的商。（ ） 14. 从青岛到北京，甲车8小时到达，乙车10小时到达。那么，甲车与乙车的速度比是4∶5。（ ） 15. ÷8＝＝。（ ） 三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分20分，共10个小题，每空1分） 16. （ ）∶＝18÷（ ）＝（ ）（填小数）。 17. 花生是中国重要的粮食作物之一，常用来榨取花生油等。已知用千克花生可以榨油千克，平均每千克花生可以榨出（ ）千克花生油，榨1千克花生油需要（ ）千克花生。 18. 在括号里填上合适的数。 15分＝（ ）小时 平方米＝（ ）平方分米 吨＝（ ）千克 19. 如果a和b互为倒数，那么＝（ ）。 20. 某商场搞“摸球”抽奖活动，盒子里红球、黄球和绿球个数的比是2∶3∶5，每次只能摸一个球，摸到（ ）球的可能性大。 21. 从城阳国学公园到青岛中山公园的距离约为38千米，乘坐小汽车大约需要小时，路程和时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 22. 一个长方形长0.3米，宽20厘米。长与宽最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 23. 一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 24. 王老师用铁丝围了一个直角三角形框架，它三条边的比是5∶4∶3。其中，最长的边35厘米。这个直角三角形框架围成的面积是（ ）平方厘米。 25. 如图，在一个平行四边形中，丙的面积是75平方厘米，乙的面积占平行四边形的，乙的面积是（ ）平方厘米。 四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分7分，共3个小题） 26. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 脱式计算。 28. 解方程。 五、探索与实践。（本题满分11分，共4个小题） 29. 观察下面除法计算的例子，按要求做题。 （1）我发现：整数、小数、分数除法运算具有一致性，都是先转化成 ，再把 相除。（ ） A. 相同数位，相同计数单位 B. 相同计数单位，相同计数单位的个数 C. 相同计数单位的个数，相同数位 （2）根据上面的发现，计算＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）。 30. 用图表示。 31. 找规律填空。 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”，请你认真观察并完成表格。 第几幅图 1 2 3 4 … 10 … n 点的个数 1 5 9 13 … … 32. 按要求画图。 （1）在方格图中画一个周长18厘米的长方形，其中长与宽的比是2∶1。 （2）在所画长方形中画一条线段，把长方形分成一个梯形和一个三角形，且梯形和三角形的面积比是2∶1。 六、解决问题。（本题满分28分，共6个小题） 33. 唐代诗人白居易写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开晚是因为随着海拔的升高，气温越来越低。已知某天某一时刻崂山山顶的温度是12摄氏度，山顶温度是山脚温度的，这时山脚温度是多少摄氏度？（先画图分析，再写出数量关系式，最后列方程解答） 34. “江南忆”是杭州亚运会的吉祥物，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。盈盈收集了96组“江南忆”的图片，盈盈收集的图片是美美的2倍，亮亮收集的是美美的。亮亮收集了多少组？ 35. “九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三大阅兵中，参阅总人数约12000人，其中徒步方队人数占总人数的，徒步方队人数是装备方队人数的。装备方队约有多少人？ 36. 陕西牛背梁自然保护区被誉为物种的“天然基因库”，保护区内两栖爬行动物的种类与鱼的种类之比为21∶4，已知保护区内两栖爬行动物比鱼的种类多34种，则保护区内两栖爬行动物有多少种？ 37. 德州有一位匠人，他以线代笔，裁布作画，所创作的金丝彩画（包括人物画、花卉画和动物画）远销海外。有一批共36幅画的订单，其中人物画占总数量的，花卉画与动物画的比是2∶3，花卉画和动物画各有多少幅？ 38. 西晋史学家陈寿所著的《三国志》是二十四史中评价最高的“前四史”之一，是记载三国时期的曹魏、蜀汉、东吴纪传体断代史。下面是《三国志》简介卡的相关信息。 （1）根据《三国志》的简介卡，要想求出《吴书》的卷数，需要的信息是（ ）（填序号），根据这些信息列式解答。 （2）请选择合适的信息，提出一个至少两步计算的问题并解答。 我选择的信息是（填序号）（ ），提出的问题是（ ）？ 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $