专题02 数与量（专项训练）四年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题02 数与量 本专题主要针对数与量的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 大数的认识、比较大小及近似数； 2. 数量单位的认识及简单应用（面积单位、质量单位、容积单位）； 3. 解决相关实际问题。 1．下面各数中，一个0都不读的数是（    ）。 A．70007070 B．70770700 C．70700007 D．70007700 2．8□132四舍五入约等于8万，□里最大能填几？若约等于9万，那么□里最小能填几？选项正确的是（    ）。 ①4        ②5         ③6          ④7 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 3．91000000、9001万、1090万、100900000这四个数中，从小到大，排在第三的是（    ）。 A．1090万 B．9001万 C．91000000 D．100900000 4．一个多位数，用“四舍五入法”凑成整万数是700000，这个数最小是（    ）。 A．650000 B．704999 C．695000 D．749999 5．小丁丁测量了班级教室的地面，测得长是10米，宽是8米，1平方千米相当于（    ）个这样的教室面积总和。 A．125 B．1250 C．12500 D．无法确定 6．下面（    ）的总质量正好等于1吨。 A． B． C． D． 7．妈妈每天烧菜最少用120mL油，一桶4L装的食用油最多能用（    ）天。 A．31 B．32 C．33 D．34 8．沙湖果品批发市场运进一大批水果，记录如下： 名称 菠萝 梨 橙子 香蕉 樱桃 质量（千克） 650 540 210 700 450 卡车限重1吨，不能选择（    ）一起运送。 A．菠萝和梨 B．橙子和香蕉 C．梨和樱桃 D．菠萝和橙子 9．用四个0和三个8组成的只读一个零的最小七位数是（ ）。 10．用4、8、2和三个0根据下列条件组成一个六位数。 （1）不读零的最小六位数是（ ）。 （2）只读一个零的最大六位数是（ ）。 11．为了打开密码箱，需要先输入密码。密码由7个数字组成，它们不是2就是3；密码中2的个数比3多，而且密码数是12的倍数。这个密码是（ ）。 12．9909909这个数由（ ）个万和（ ）个一组成；用四舍五入法凑整到十万位得到（ ）；千位上的“9”与个位上的“9”相差（ ）。 13．电子秤上放着一罐可乐，小胖喝掉一半后，剩下的可乐连罐重250克，这罐可乐的净含量是（ ）克。 14．一辆载重为5000千克的大卡车，如果要将177吨煤全部运完需要运（ ）次。 15．把8升的油分装在容量为660毫升的小瓶子里，最多装满（ ）瓶。 16．单位转换。 9m2＝（ ）cm2 13dm2＝（ ）cm2 60000000m2＝（ ）km2 4km2＝（ ）m2 （ ）m2＝8km2 1km2＝（ ）dm2 12008m＝（ ）km（ ）m 16m2＝（ ）dm2 17．从十位数5704590212中划去4个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不变）组成的六位数最大，这个最大的六位数是多少？最小的呢？ 18．某一期体育彩票的中奖号码是六位数，其中左边的三个数字相同，右边的三个数字从右至左是连续的最小的正整数。这6个数字之和恰好等于末尾（从左往右）的两位数，你知道这一期中奖号码是多少吗？ 19．有一个七位数，百万位和个位上是最大的一位数，其余的都是0，这个数是多少？读作多少？约等于几万？ 20．光明小学的操场长是50米，宽40米的长方形，它的面积是多少平方米？多少个这样的操场面积是1平方千米？ 21．一个公园，长是6km，宽是长的一半，这个公园的面积是多少？要在公园里种树，平均每3m2种一棵，一共要准备多少棵树？ 22．端午节挂艾草是端午节传统习俗之一。现在有一块长300米，宽200米的长方形艾草田，若每平方米产量为400克，则该艾草田的总产量是多少吨？ 23．学校食堂运来2吨煤，计划烧50天，由于改进了设备，每天节省了15千克煤，这批煤可以多烧多少天？ 24．光明酸奶搞促销，买4大盒750毫升的酸奶送1小包200毫升的酸奶，小巧的妈妈买了8大盒酸奶，一共可以得到多少毫升酸奶？ 25．小雅到超市买牛奶，同一品牌有三种不同的规格： 规格 容量 价格 大盒 容量1升 每盒18元 中盒 容量550毫升 每盒9元 小盒 容量200毫升 每盒4元 （1）填一填：买哪一种最合算？ 规格 盒数 容量 价格 大盒 中盒 2 1100毫升 18元 小盒 我的结论：买（    ）盒最合算。 （2）算一算：小雅用50元买牛奶，要使买的牛奶最多，找回的钱最少，应该怎么买？ 1．D 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；再进行判断，据此解答。 【解答】根据分析可知： A.70007070读作：七千万七千零七十，读一个零。 B．70770700读作：七千零七十七万零七百，读两个零。 C．70700007读作：七千零七十万零七，读两个零。 D．70007700读作：七千万七千七百，一个零也不读。 所以一个0都不读的数是70007700。 故答案为：D 2．A 【分析】“四舍五入”法就是在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。8□132四舍五入约等于8万：说明是通过“四舍”得到的近似数，也就是千位上的数字要小于5，那么□里可以填0、1、2、3、4，在这些数中最大的就是4。 8□132约等于9万：说明是通过“五入”得到的近似数，也就是千位上的数字要大于或等于5，那么□里可以填5、6、7、8、9，在这些数中最小的就是5。 【解答】由分析可得，8□132四舍五入约等于8万，□里最大能填4，即①。若约等于9万，那么□里最小能填5，即②。 故答案为：A 3．C 【分析】先将四个数的单位统一，把用“万”作单位的数还原，再根据整数大小的比较方法，位数多的数就大；位数相同的，从最高位开始依次比较每一位上的数字，最高位上数字大的数更大；若最高位数字相同，就比较下一位，以此类推。 【解答】9001万＝90010000 1090万＝10900000 10900000＜90010000＜91000000＜100900000 即1090万＜9001万＜91000000＜100900000 从小到大，排在第三的是91000000。 故答案为：C 4．C 【分析】用“四舍五入法”凑成整万数是700000，最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【解答】由分析可知，一个多位数，用“四舍五入法”凑成整万数是700000，这个数最小是695000。 故答案为：C 5．C 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先算出小丁丁教室的地面面积；1平方千米＝1000000平方米，再看1000000平方米里面有几个求出的小丁丁教室的地面面积，用除法计算，即可求出1平方千米相当于多少个这样的教室面积总和。据此解答。 【解答】10×8＝80（平方米） 1平方千米＝1000000平方米 1000000÷80＝12500（个） 即小丁丁测量了班级教室的地面，测得长是10米，宽是8米，1平方千米相当于12500个这样的教室面积总和。 故答案为：C 6．B 【分析】1吨＝1000千克，依次计算出每个选项的总质量即可解答。 【解答】A．50×2＝100（千克）； B．200×5＝1000（千克），1000千克＝1吨；所以B选项符合题意； C．50×10＝500（千克）； D．600×2＝1200（千克）； 故答案为：B 【点睛】每样物品的重量×样数＝总质量，是解答此题的关键。 7．C 【分析】1L＝1000mL，则4L＝4000mL。用这桶油的总量除以每天的食用量，算出商和余数，商就是最多能用的天数。 【解答】4L＝4000mL 4000÷120＝33（天）……40（mL） 妈妈每天烧菜最少用120mL油，一桶4L装的食用油最多能用33天。 故答案为：C 8．A 【分析】把选项中的物品质量求和后与1吨作比较即可。注意1吨＝1000千克。 【解答】A．650＋540＝1190（千克），1190＞1000，符合题意； B．210＋700＝910（千克），910＜1000，不符合题意； C．540＋450＝990（千克），990＜1000，不符合题意； D．650＋210＝860（千克），860＜1000，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】本题考查了吨与千克的换算，掌握1吨＝1000千克是解题的关键。 9．8000088 【分析】要组成最小的七位数，因为0不能在首位，所以首位应是8，其他的8排在最低数位上。每级末尾的0都不读，每级中间不管有几个0，都只读一个零。据此解答。 【解答】根据分析，用四个0和三个8组成的只读一个零的最小七位数是8000088。 10．（1）204800 （2）840200 【分析】亿以内数的读法：从右往左，每四位一级，先读万级，万级的数按照个级的读法来读，读完后在后面加上一个“万”字，再读个级，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。 【解答】（1）不读零的六位数要求所有0都在每级的末尾（个级或万级末尾）。用数字4、8、2和三个0组成最小六位数时，最高位（十万位）应选最小非零数2；万位选0（使万级为20，读作“二十万”，末尾0不读）；剩余数字4、8和两个0组成个级，需保证个级末尾有0，因此个级为 4800（读作“四千八百”，末尾0不读）。 因此，不读零的最小六位数是204800。 （2）要组成只读一个零的最大六位数，首位应放最大非零数字8；第二位放数字4；为满足只读一个零，需在个级中读出一个零，故第三位放0；剩余数字2和两个0，第四位放2，最后两位放0，得到数字840200，读作：八十四万零二百。 因此， 只读一个零的最大六位数是840200。 11．2222232 【分析】根据题意，这个七位数是12的倍数，则这个数能被2，3，4整除，要能被4整除，且七个数位上的数不是2就是3，末两位肯定是32，要能被3整除，七位上的数字之和应能被3整除，末两位之和为5，前五位之和加上5正好能被3整除，据此分析每种情况，选出符合题意的即可。 【解答】5＋1＝6，6能被3整除，但是不符合题意； 5＋4＝9，9能被3整除，但是不符合题意； 5＋7＝12，12能被3整除，但是不符合题意； 5＋10＝15，15能被3整除，则前五位之和是10，2＋2＋2＋2＋2＝10，2比3多，符合题意； 5＋13＝18，18能被3整除，则前五位之和是13，2＋2＋3＋3＋3＝13，3比2多不符合题意； 5＋16＝21，21能被3整除，则前五位之和是16，3＋3＋3＋3＋3＝15，前五位之和最多是15，不符合题意。 为了打开密码箱，需要先输入密码。密码由7个数字组成，它们不是2就是3；密码中2的个数比3多，而且密码数是12的倍数。这个密码是2222232。 12．990 9909 9900000 8991 【分析】根据题意，首先，将数字9909909分解为万和一的单位，万单位是数字除以10000的整数部分，一单位是余数部分。其次，四舍五入到十万位时，需看万位的数字，万位是0小于5，因此舍去，十万位不变。最后，千位上的9表示9000，个位上的9表示9，计算它们的差值。 【解答】根据分析可知： 9000－9＝8991 9909909这个数由990个万和9909个一组成；用四舍五入法凑整到十万位得到9900000；千位上的“9”与个位上的“9”相差8991。 13．400 【分析】结合图示信息可知，一罐可乐连着罐重450克，小胖喝掉一半后，剩下的可乐连罐重250克，用喝之前的重量减去喝之后的重量，就算出小胖喝了一半的重量，再用这个重量×2就可以算出一罐可乐的重量，也就是可乐的净含量。 【解答】450－250＝200（克） 200×2＝400（克） 故这罐可乐的净含量是400克。 14．36 【分析】1吨＝1000千克，5000千克＝5吨，用煤的吨数除以大卡车的载重吨数，如有余数，商加1为要运的次数，据此即可解答。 【解答】5000千克＝5吨 177÷5＝35（次）……2（吨） 35＋1＝36（次） 一辆载重为5000千克的大卡车，如果要将177吨煤全部运完需要运36次。 【点睛】熟练掌握质量单位的换算知识是解答本题的关键。 15．12 【分析】根据1升＝1000毫升，首先将8升转换为毫升，然后用油的总毫升数除以660，取整数商，就是最多装满的瓶数。 【解答】1升＝1000毫升 8升＝8000毫升 8000÷660＝12（瓶）……80（毫升） 因此，最多装满12瓶。 16．90000 1300 60 4000000 8000000 100000000 12 8 1600 【分析】1平方米＝10000平方厘米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝1000000平方米，1平方千米＝100000000平方分米，1千米＝1000米。第1题，平方米化平方厘米，乘10000即可；第2题，平方分米化平方厘米乘100即可；第3题，平方米化平方千米，直接去掉6个0即可；第4、5题，平方千米化平方米乘1000000即可；第6题，平方千米化平方分米，乘100000000即可；第7题，12008里面有12个千，所以是12千米，8米；第8题，平方米化平方分米乘100即可。 【解答】9m2＝90000 cm2；13dm2＝1300平方厘米；60000000m2＝60平方千米；4km2＝4000000平方米；8000000m2＝8km2；1km2＝100000000平方分米；12008米＝12千米8米；16m2＝1600平方分米。 【点睛】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 17．最大：790212；最小：450212 【分析】（1）在十个数字中划去4个数字，还剩6个数字组成六位数．要使这个六位数最大，应当用7去占最高位（十万位），用9占万位，而题目中要求剩下的6个数字的先后顺序不改变，所以后四位数是0212，据此写出； （2）在十个数字中划去4个数字，还剩6个数字组成六位数．要使这个六位数最小，应当用最小的数去占最高位（十万位），但0、2、1不能占最高位，所以只能4占最高位（十万位），5占万位，后四位数是0212；据此解答。 【解答】这个最大的六位数是：790212； 这个最小的六位数是：450212。 【点睛】明确用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位． 18．555321 【分析】根据题意可知：右边的三位数是123或321，这6个数字之和恰好等于23或21，因此分别用用23和21减去1、2、3后，再用最后的差除以3，推算出六位数即可。 【解答】23－1－2－3＝17 17÷3＝5……2，即右边的三位数不可能是123； 21－1－2－3＝15 15÷3＝5，即左边的三位数是555； 因此这个数是：555321 答：这一期中奖号码是555321。 【点睛】熟练掌握对大数的认识是解答此题的关键。 19．9000009，九百万零九，900万 【分析】（1）七位数就是最高位是百万位，百万位和个位上是最大的一位数，百万位上是9，个位是9，其余各位都是0，据此写出； （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出； （3）改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写； （4）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出． 【解答】（1）这个数写作：9000009； （2）9000009读作：九百万零九； （3）9000009≈900万； 答：这个数是9000009，读作九百万零九，约等于900万． 20．2000平方米；500个 【分析】操场的长乘宽等于操场的面积；1平方千米＝1000000平方米，用1000000平方米除以操场的面积即等于操场的个数。 【解答】50×40＝2000（平方米） 1平方千米＝1000000平方米 1000000÷2000＝500（个） 答：操场的面积是2000平方米，500个这样的操场面积是1平方千米。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式和面积单位的换算知识是解答本题的关键。 21．18平方千米；6000000棵 【分析】先用长除以2计算出宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算出公园的面积，然后将单位化成平方米，1平方千米＝1000000平方米，最后用换算单位后的公园的面积除以3即可。 【解答】6÷2＝3（千米） 6×3＝18（平方千米） 18平方千米＝18000000平方米 18000000÷3＝6000000（棵） 答：这个公园的面积是18平方千米，一共要准备6000000棵树。 【点睛】此题考查的是长方形的面积的运用，以及平方千米与平方米之间的换算，应熟练掌握。 22． 24吨 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出长方形艾草田的面积。然后用长方形艾草田的面积乘400，计算出该艾草田的总产量。最后根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，将单位换算成吨。据此解答。 【解答】300×200×400 ＝60000×400 ＝24000000（克） 24000000克＝24000千克＝24吨 答：该艾草田的总产量是24吨。 23．30天 【分析】先根据“1吨＝1000千克”将2吨化成千克，煤的总重量÷计划烧的天数＝平均每天烧的重量，平均每天烧的重量－每天节省的重量＝改进后每天烧的重量，煤的总重量÷改进后每天烧的重量＝改进后可以烧的天数，改进后可以烧的天数－改进前烧的天数＝改进设备后这批煤可以多烧的天数；依此解答。 【解答】2吨＝2000千克    2000÷50＝40（千克）   40－15＝25（千克） 2000÷25＝80（天）    80－50＝30（天） 答：这批煤可以多烧30天。 24．6400毫升 【分析】促销规则为“买4大盒送1小包”，即每购买4大盒酸奶，赠送1小包酸奶。小巧的妈妈买了8大盒，8大盒里面有几个4大盒，就送几包小酸奶。用750×8求出买的8大盒一共是多少毫升酸奶，再用200乘送的小包数求出送了多少毫升酸奶，总酸奶量为买的部分与送的部分之和。 【解答】8÷4＝2（包） 750×8＋200×2 ＝6000＋400 ＝6400（毫升） 答：一共可以得到6400毫升酸奶。 25．（1）表格见详解；中 （2）购买5盒中盒的牛奶和一盒小盒的牛奶。 【分析】（1）根据题意可知，一大盒是18元，1升＝1000毫升，200×5＝1000（毫升），5小盒的容量是1000毫升，价格是4×5＝20（元），容量相等，20＞18，所以大盒比小盒划算，再比较大盒和中盒，一大盒的价格和两中盒的价格相等，1100毫升＞1000毫升，也就是钱数相同，中盒可有购买的容量更大。 （2）尽可能多的买中盒，50÷9＝5（盒）……5（元），剩余的5元还可以再买一小盒。 【解答】（1） 规格 盒数 容量 价格 大盒 1 1000毫升 18元 中盒 2 1100毫升 18元 小盒 5 1000毫升 20元 我的结论：买中盒最合算。 （2）50÷9＝5（盒）……5（元） 5－4＝1（元） 550×5＋200 ＝2750＋200 ＝2950（毫升） 此时购买5盒中盒的牛奶和一盒小盒的牛奶，共购买2950毫升，剩余1元。 答：购买5盒中盒的牛奶和一盒小盒的牛奶。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $