专题02 小数乘除法（专项训练）五年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题02 小数乘除法 本专题主要针对小数乘除法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握小数乘除法的意义； 2. 小数乘除法计算方法； 3. 解决相关实际问题。 1．数a与数b在数射线的位置如图所示：算式a÷b、b×a、b－a的计算结果肯定大于a的算式有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 2．与10.01×9.9的结果不相等的算式是（    ）。 A．10×9.9＋9.9 B．10.01×10－10.01×0.1 C．10.01×9＋10.01×0.9 D．10×9.9＋0.01×9.9 3．丁丁用计算器计算2.004÷3.75时，将除数3.75按键成了37.5，这时只要将结果再（    ）就能得到正确的结果。 A．乘10 B．除以10 C．乘2 D．除以2 4．把、、2.861、按从大到小的顺序排列，排在第二位的是（    ）。 A． B． C．2.861 D． 5．小丁丁用13.6元买了一袋水笔，共8支，每支水笔多少钱？竖式中，方框内表示（    ）。 A．56元 B．56角 C．56分 D．56支 6．□.5×3.■5计算结果正确的可能是（    ）。 A．46.625 B．36.25 C．26.625 D．16.622 7．欢欢的体重是45.6千克，比小海体重的1.5倍多0.6千克，小海的体重是（    ）千克。 A．30.8 B．30 C．29.8 D．31 8．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．10 B．10.2 C．11 D．12 9．一辆汽车5分钟行4千米，这辆汽车每分钟行（ ）千米，行1千米需要（ ）分钟。 10．一个三位小数用“四舍五入”凑整之后是0.65，那么原数最大是（ ）。 11．比较大小。 0.89（ ）8.025×0.89     65.28÷1.02（ ）65.28×1.02     7.02÷a（a＞1）（ ）70.2 12．如果8.5×A＋8.5×B＋8.5＝425，那么A＋B＝（ ）。 13．单位转换。 1.38平方米＝（ ）平方分米   60克＝（ ）千克   5小时15分钟＝（ ）小时 14．某国际机场停车场小型汽车停车收费标准如下。 2小时内，10元； 超过2小时，超出部分每小时6.5元（不足1小时按1小时计算）。 小巧的爸爸停了6.8小时，需要付（ ）元。 15．把2、4、6、8这四个数字，填入□□.□×□的方框中，积最小是（ ）。 16．在《西游记》中，太白金星曾提及“天上一日，地上一年”的说法。即天上一天的时间相当于地上一年的时间。如果按照这样的算法，地上的一天大约相当于天上的（ ）分钟（一年按照365天计算，结果用“四舍五入法”保留到整数）。 17．递等式计算。（能简便的用简便方法计算） 6.3×3.6＋1.5                          19.14－3.15＋21.86－6.85 （2.4＋2.4＋2.4＋2.4）×2.5           6.53×45＋6.53×54＋6.53 3.5÷1.25                           ［1.8＋（3.92－3.56）÷0.4］×2.8 18．竖式计算（打*的验算）。 0.019×360＝            1.25×1.06≈（得数用四舍五入法保留两位小数）     *5.84÷1.6＝                4÷75＝（商用循环小数的简便方法表示） 19．直接写出得数。 7.20.08＝        2.5－2.55＝     1.20.04＝      4.3100010＝ 1.4500＝         5.2970.1＝     9.1＋0.09＝      2.51.64＝ 20．小巧爸爸上个月共付的手机费57.98元，按电信公司规定，每月付月租费20元，超过每分钟0.09元，小巧爸爸上个月手机费共超时多少分钟？ 21．一只鸽子0.7小时可飞行9.1千米。照这样计算，鸽子飞行13.65千米，需要多少时间？ 22．小胖妈妈在某外卖平台买了8.4千克苹果，每千克10.25元，平台促销活动，满50元可用14元红包，且免配送费。小胖妈妈需要支付多少元？ 23．小陈叔叔做微商，先以每个16.5元的价格购买了某文件夹5000个，再以18.6元的价格出售了2500个。随后降价0.3元小陈叔叔卖掉了剩下的文件夹。除去平台手续费926元，小陈叔叔这次赚了多少钱？ 24．周末9：00，小胖和父母一起坐出租车去外婆家，出租车费用计算方法（5：00～23：00）如下图： 小胖家与外婆家的距离是17千米，如果不含等候时间，你能计算出他们乘车的费用是多少吗？（计价器金额按四舍五入法显示，以人民币“元”为单位） 25．唐妞是陕西历史博物馆的形象代言人，深受大家的喜爱，由此，还衍生出唐妞的一系列文创产品。在某网店唐妞钥匙扣售价是9.8元，买四送一，刘阿姨买了10个，一共需要花多少钱？ 26．大天鹅通常吃水生植物的根、茎、种子，螺类、小鱼、小虾等也是他们的食物。为了让大天鹅顺利过冬，天鹅湖湿地工作人员会在冬季最寒冷时投放玉米。阅读下面的内容：算一算湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是多少元？如果每天投喂460千克，这批玉米够投放多少天？ 项目名称：天鹅湖湿地公园2022年春季玉米采购项目 采购编号：三城管自采（2022）第3号 采购单位：三门峡市天鹅湖国家城市湿地公园管理处 采购数量：2.3万千克；预算金额：7.13万元 质量要求：杂质含量＜1.0%；颗粒饱满、无残次、无腐烂、霉变和病虫害；水分含量不超过15%。 27．为鼓励节约用电，国家发展改革委在全国范围内试行居民阶梯电价，某地区新旧收费标准如表。 旧收费标准 新收费标准 0.47元/千瓦时 一档：240千瓦时/月及以下，0.49元/千瓦时二档：241～400千瓦时/月，0.54元/千瓦时三档：400千瓦时/月以上，0.79元/千瓦时 乐乐家9月份的用电量为300千瓦时，他家9月份的电费按照新旧两种收费标准缴相差多少？请计算说明。 28．为丰富学生课余文化生活，响应“阳光体育运动”，第二实验小学积极组织学生进行体育锻炼，正值双十一有优惠活动，学校决定新购入一批体育器材，以下是某店铺体育器材价目表： 器材名称 气排球 羽毛球拍 羽毛球 跆拳道脚靶 价格 15.70元/个 39.85元/一对 23.92元/筒 36.30元/个 （1）为准备学生气排球联赛，学校购入18个气排球进行日常训练，需要花费多少钱？ （2）“双减”政策落地后，学校开展了形式多样的社团活动，并与课后延时服务进行融合。跆举道需要购入20个脚靶，现在店铺活动买一送一，需要花费多少钱？ （3）学校计划用400元购买8对羽毛球拍和3筒羽毛球，钱够用吗？请说明理由。 1．C 【分析】由数a与数b在射线的位置，假设a＝1.1，b＝3.1，分别算出a÷b、b×a、b－a的值，再与a比较即可。 【解答】假设a＝1.1，b＝3.1 a÷b：1.1÷3.1≈0.35 b×a：3.1×1.1＝3.41 b－a：3.1－1.1＝2 所以计算结果肯定大于a的算式有2个。 故答案为：C 2．A 【分析】乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把各个选项的算式运用乘法分配律进行改写，与10.01×9.9相同的，结果相等，据此解答。 【解答】A．10×9.9＋9.9 ＝（10＋1）×9.9 ＝11×9.9 11×9.9和10.01×9.9的结果不相等。 B．10.01×10－10.01×0.1 ＝10.01×（10－0.1） ＝10.01×9.9 所以10.01×10－10.01×0.1和10.01×9.9的结果相等。 C．10.01×9＋10.01×0.9 ＝10.01×（9＋0.9） ＝10.01×9.9 10.01×9＋10.01×0.9和10.01×9.9的结果相等。 D．10×9.9＋0.01×9.9 ＝（10＋0.01）×9.9 ＝10.01×9.9 10×9.9＋0.01×9.9和10.01×9.9的结果相等。 与10.01×9.9的结果不相等的算式是10×9.9＋9.9。 故答案为：A 3．A 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数乘一个数（0除外），商会除以相同的数，要使结果不变，商要乘相同的数。据此解答。 【解答】被除数2.004不变，将除数3.75按键成了37.5相当于除数乘10，商会除以10，因此只要将结果再乘10就能得到正确的结果。 故答案为：A 4．B 【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【解答】＝2.86111… ＝2.86161… ＝2.861861… 2.861861…＞2.86161…＞2.86111…＞2.861 即＞＞＞2.861 按从大到小的顺序排列，排在第二位的是。 故答案为：B 5．B 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，其中余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。 【解答】分析可知，竖式的“56”中“5”位于个位表示5元，“6”位于十分位表示0.6元，则“56”表示5.6元，即56角。 故答案为：B 6．C 【分析】首先，看两个因数的小数位数。第一个因数是一位小数（□.5），第二个因数是两位小数（3.■5），所以它们的积的小数位数应该是1＋2＝3（位）（因为5×5＝25，末尾不是0，所以小数位数不会减少）。现在看选项，36.25是两位小数，不符合，排除。接着看积的末尾数字，因为两个因数末尾数字分别是5和5，5×5＝25，所以积的末尾数字一定是5，16.622末尾数字是2，不符合，也排除掉。然后，估算乘积的范围。第一个因数□.5，□里最小可以填0，此时第一个因数最小是0.5；第二个因数3.■5，■里最小可以填0，此时第二个因数最小是3.05，那么最小的乘积是0.5×3.05＝1.525。第一个因数□里最大可以填9，此时第一个因数最大是9.5；第二个因数3.■5，■里最大可以填9，此时第二个因数最大是3.95，那么最大的乘积是9.5×3.95＝37.525。所以乘积的范围在1.525到37.525之间。现在看剩下的两个选项，46.625＞37.525，不符合范围；26.625在1.525到37.525之间，符合范围。 【解答】由分析可知，□.5×3.■5的积应是三位小数，且积的末尾数字是5。 最小的积为0.5×3.05＝1.525。 最大的积为9.5×3.95＝37.525。 所以□.5×3.■5的积的范围在1.525到37.525之间。 A．46.625＞37.525，不符合范围； B．36.25是两位小数，不符合积是三位小数的情况； C．26.625是三位小数，积的末尾数字是5，且1.525＜26.625＜37.525，符合要求； D．16.622积的末尾数字是2，不是5，不符合要求。 故答案为：C 7．B 【分析】根据题意，用欢欢的体重减去0.6千克，再除以1.5，即可求出小海的体重，据此解答即可。 【解答】（45.6－0.6）÷1.5 ＝45÷1.5 ＝30（千克） 所以，小海的体重是30千克。 故答案为：B 8．C 【分析】最后无论剩下多少色拉油，都得需要一个瓶子来装，色拉油总质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【解答】25.5÷2.5≈11（个） 至少需要11个这样的瓶子。 故答案为：C 9．0.8 1.25 【分析】一辆汽车5分钟行4千米，用行驶的距离除以所用时间即可求出每分钟行驶的距离；用所用时间除以行驶的距离即可求出行1千米需要的时间。 【解答】4÷5＝0.8（千米） 5÷4＝1.25（分钟） 所以这辆汽车每分钟行0.8千米，行1千米需要1.25分钟。 10．0.654 【分析】“四舍五入”法取小数的近似数时，“四舍”得到原数的最大可能值，“五入”得到原数的最小可能值。 一个三位小数用“四舍五入”凑整之后是0.65，所以原数的整数部分是0，十分位是6；由于是“四舍”得到0.65，所以原数的百分位是5；要使原数最大，千分位能舍掉的最大数是4，所以原数最大是0.654。 【解答】根据分析可知：原数的最大可能值，是通过“四舍”得到0.65的，那么原数的最大可能值就是0.654。 因此，一个三位小数用“四舍五入”凑整之后是0.65，那么原数最大是0.654。 11．＜ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此判断。 【解答】因为8.025＞1，所以0.89＜8.025×0.89 因为1.02＞1，即65.28÷1.02＜65.28，65.28×1.02＞65.28 所以65.28÷1.02＜65.28×1.02 7.02÷a（a＞1）＜70.2 12．49 【分析】先利用乘法分配律对等式左边进行变形，再通过等式性质求解A＋B的值。根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，等式左边8.5×A＋8.5×B＋8.5可变形为8.5×（A＋B＋1）。据此解答。 【解答】8.5×A＋8.5×B＋8.5＝425 8.5×（A＋B＋1）＝425 425÷8.5＝50 A＋B＋1＝50 A＋B＝50－1＝49 所以，如果8.5×A＋8.5×B＋8.5＝425，那么A＋B＝49 13．138 0.06 5.25 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分钟，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【解答】1.38平方米＝1.38×100＝138平方分米； 60克＝60÷1000＝0.06千克； 15分钟＝15÷60＝0.25小时，所以5小时15分钟＝5.25小时。 14．42.5 【分析】6.8小时按照7小时计算。计算超过2小时的时间为（7－2）小时，用单价乘对应的时间，可求得总价，再加上2小时内的10元，即可求得需要付多少元。 【解答】6.8小时按照7小时计算。 6.5×（7－2）＋10 ＝6.5×5＋10 ＝32.5＋10 ＝42.5（元） 所以需要付42.5元。 15．93.6 【分析】要使□□.□×□的积最小，那么一位数选择最小的数字2，剩余数字4、6、8组成最小的一位小数46.8，乘积为46.8×2＝93.6。 【解答】46.8×2＝93.6 所以积最小是93.6。 16．4 【分析】根据题意，“天上一日＝地上一年”，即1天上天＝365地上天。地上1天对应的天上时间应为（1÷365），再将天上天数转换为分钟，利用1天＝（24×60）分钟进行计算。 【解答】1÷365≈0.0027（天） 0.0027×24×60 ＝0.0648×60 ≈4（分钟） 地上的一天大约相当于天上的4分钟。 17．24.18；31； 24；653； 2.8；7.56 【分析】①根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法； ②根据加法交换律a＋b＝b＋a和“连续减去两个数等于减去这两个数的和”进行简便计算； ③几个相同加数的和可以用乘法表示。将（2.4＋2.4＋2.4＋2.4）表示成2.4×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算； ④利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ⑤根据商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）将3.5和1.25都乘8可使计算简便； ⑥根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，然后算中括号内的除法，再算中括号内的加法，最后算中括号外的乘法。 据此计算。 【解答】6.3×3.6＋1.5     ＝22.68＋1.5      ＝24.18      19.14－3.15＋21.86－6.85 ＝19.14＋21.86－3.15－6.85 ＝（19.14＋21.86）－（3.15＋6.85） ＝41－10 ＝31         （2.4＋2.4＋2.4＋2.4）×2.5    ＝2.4×4×2.5     ＝2.4×（4×2.5） ＝2.4×10        ＝24        6.53×45＋6.53×54＋6.53 ＝6.53×45＋6.53×54＋6.53×1 ＝6.53×（45＋54＋1） ＝6.53×100 ＝653      3.5÷1.25        ＝（3.5×8）÷（1.25×8）   ＝28÷10             ＝2.8            ［1.8＋（3.92－3.56）÷0.4］×2.8 ＝[1.8＋0.36÷0.4]×2.8    ＝[1.8＋0.9]×2.8   ＝2.7×2.8   ＝7.56 18．6.84；1.33 3.65；0.05 【分析】0.019×360和1.25×1.06，先按整数乘法计算：忽略小数点，将两个数当作整数相乘，然后看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。要保留两位小数的，即精确到百分位，看小数点后第3位（千分位）的数字；若千分位数字≥5，向百分位进1；若＜5，直接舍去。 5.84÷1.6，按整数除法计算：从高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，若有余数，添0继续除；商的小数点要与被除数转化后的小数点对齐。根据“被除数＝商×除数”验算即可。 4÷75，按整数除法计算，除法计算中，若余数重复出现，商也会重复出现，重复的数字就是“循环节”，在循环节的首位数字上方点一个小圆点。 【解答】0.019×360＝6.84                              1.25×1.06≈1.33                                   5.84÷1.6＝3.65                                          4÷75＝ 验算：       19．90；2；0.048；0.043 700；0.5297；9.19；1 20．422分钟 【分析】首先用上个月共付的手机费减去每月月租费，得到超出月租的费用，即：57.98－20＝37.98元；接着用超出月租的费用除以每分钟的通话收费，得到超出部分的通话时长，即37.98÷0.09＝422分钟。 【解答】（57.98－20）÷0.09     ＝37.98÷0.09             ＝422（分钟） 答：小巧爸爸上个月手机费共超时422分钟。 21．1.05小时 【分析】已知一只鸽子0.7小时可飞行9.1千米，用飞行路程除以所用时间求出鸽子的飞行速度；鸽子飞行13.65千米，再用飞行路程除以速度即可得到飞行所需时间，据此解答。 【解答】9.1÷0.7＝13（千米/时） 13.65÷13＝1.05（小时） 答：需要1.05小时。 22．72.1元 【分析】已知苹果单价为每千克10.25元，购买重量为8.4千克，根据“总价＝单价×数量”，可得总价为：10.25×8.4＝86.1（元）。步满50元可用14元红包，苹果总价86.1元＞50元，满足满减条件。最终支付金额＝苹果总价－红包金额，即86.1－14＝72.1（元）。 【解答】10.25×8.4－14 ＝86.1－14 ＝72.1（元） 答：小胖妈妈需要支付72.1元。 23．8824元 【分析】想求赚了多少，就是用售价减进价再减手续费，所以先求出总进价，再求出两次不同价格的总售价，用总售价减总进价减手续费即可。 【解答】总进价：（元） 第一次总售价：（元） 降价后总售出： （元） 赚了： （元） 答：小陈叔叔这次赚了8824元钱。 24．56元 【分析】根据收费标准，3千米以内（含3千米）起步价为14元，所以这一段的费用是14元。超过3千米到10千米的距离为10－3＝7千米，这部分按每千米2.4元计算，所以费用为2.4×7＝16.8元。小胖家与外婆家的距离是17千米，超过10千米的距离为17－10＝7千米，这部分按每千米3.6元计算，所以费用为3.6×7＝25.2元。将三段的费用相加可得总费用：14＋16.8＋25.2＝56元。 【解答】2.4×（10－3） ＝2.4×7 ＝16.8（元） 3.6×（17－10） ＝3.6×7 ＝25.2（元） 14＋16.8＋25.2＝56（元） 答：他们乘车的费用是56元。 25．78.4元 【分析】由题意可知，买四送一，则若要买10个钥匙扣，则只需要买10÷（4＋1）×4＝8个，再根据单价×数量＝总价，据此求出一共需要花多少钱。 【解答】10÷（4＋1）×4 ＝10÷5×4 ＝2×4 ＝8（个） 9.8×8＝78.4（元） 答：一共需要花78.4元。 26．3.1元，50天 【分析】采购每千克玉米的单价＝总价÷数量，这批玉米够投放天数＝这批玉米的重量÷每天投喂的重量，把2.3万千克化为23000千克，再进行计算即可。 【解答】7.13÷2.3＝3.1（元） 2.3×10000÷460 ＝23000÷460 ＝50（天） 答：湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是3.1元，这批玉米够投50天。 27．9元 【分析】根据总价＝单价×数量，先求出用电量为300千瓦时旧收费标准的费用，然后根据新收费标准：先用240乘0.49求出一档的收费钱数，再用300减去240，再用差乘0.54求出二档的收费钱数，然后把两次的钱数相加，求出新收费标准需要的钱数，然后再相减即可求解。 【解答】300×0.47＝141（元） 240×0.49＋（300－240）×0.54 ＝240×0.49＋60×0.54 ＝117.6＋32.4 ＝150（元） 150－141＝9（元） 答：他家9月份的电费按照新旧两种收费标准缴9元钱。 28．（1）282.6元；（2）363元；（3）够用 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用18×15.7即可求出需要花费的总价。 （2）如果店铺活动买一送一，则相当于花1个脚靶的钱买到2个脚靶，用20÷2即可求出20有几个2，再乘36.3即可求出实际需要花费的钱数。 （3）根据单价×数量＝总价，用8×39.85即可求出8对羽毛球拍的总价，用3×23.92即可求出3筒羽毛球的总价，然后将两部分相加即可，最后再和400比较。 【解答】（1）18×15.7＝282.6（元） 答：学校购入18个气排球进行日常训练，需要花费282.6元。 （2）20÷（1＋1） ＝20÷2 ＝10（个） 10×36.3＝363（元） 答：现在店铺活动买一送一，需要花费363元。 （3）8×39.85＋3×23.92 ＝318.8＋71.76 ＝390.56（元） 390.56＜400 答：学校计划用400元购买8对羽毛球拍和3筒羽毛球，钱够用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $