学易金卷：八年级数学上学期期末模拟卷（江西专用，新教材北师大版）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版八上全部内容。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．的两边长，，则 B．中，，则 C．在中，若，则是直角三角形 D．在中，若三边长分别为9，40，41，则是直角三角形 4．下列命题：①的算术平方根是4．②有理数和数轴上的点一一对应；③两个无理数的和还是无理数；④全等三角形的角平分线相等；⑤有两角和一边分别相等的两个三角形全等；⑥有两条边和第三条边上的高分别相等的两个三角形全等；其中是真命题的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 6．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，另一点A的坐标为，则以下结论： ①点P在直线上； ②若设的面积为S，当时，； ③的最小值为； ④的周长最小值为； ⑤若点P在第四象限，过P作轴于点E，轴于点F，长方形的周长始终为8． 其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第二部分（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．已知为最简二次根式，且能够与合并，则的值是 ． 8．已知点与点关于轴对称，则的立方根是 ． 9．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为 ． 10．如图，相交于点，．若，则的度数是 ． 11．若是二元一次方程组的解，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，且点从点出发，向右运动，当为等腰三角形时，的长为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．（1）计算：     （2）解方程组： 14．已知一次函数，当时，；当时，． (1)求一次函数的表达式； (2)将该函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象与轴、轴的交点分别为点，求线段的长． 15．如图，在光学实验室中，两束平行激光和分别沿水平方向发射．一束斜向光线照射到上，经过折射后与相交于点F，并继续折射至上的点D处，从点D引出一条新的折射光线，且． (1)求证：． (2)若命题“已知______，则”是真命题，请填空，并说明理由． 16．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，点、、均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． (1)在图①中画一个，使是等腰三角形，且三边长均为无理数； (2)在图②中画一个，使与全等（要求两个三角形无公共顶点）． 17．综合与实践 问题情境：某小区在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），如图，，现需要进行引水灌溉，面向小区居民征集设计方案，方案如下： 方案一：从水源点处直接铺设管道分别到浇灌点； 方案二：过点作的垂线，垂足为，先从水源点处铺设管道到点处，再从点处分别向浇灌点铺设管道． 施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． (1)直接写出施工人员测量的是哪两点间的距离，并直接写出距离为多少米． (2)若，管道铺设费用为25元/米，请比较两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)若与关于轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为______，______，______； (2)在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______； (3)在轴正半轴上是否存在点使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由． 19．为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况． 信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32； 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27． 信息2： 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 乙      n      8 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的_____，_____，_____（填“＞”“=”或“＜”）； (2)本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ (3)选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 20．观察下列各式： ； ； ； ． 请你根据上面四个等式提供的信息，猜想： (1)__________； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：_____； (3)利用上述规律计算：． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 21．随着人工智能不断研究，智能机器人已经进入我们的生活中．某公司研发出型和型两款扫地机器人，已知2台型机器人和3台型机器人每小时刚好可以清洁170平方米，3台型机器人和1台型机器人每小时刚好可以清洁150平方米． (1)一台型机器人和一台型机器人每小时各清洁多少平方米？（列方程组解应用题） (2)某家居店计划向机器人公司购进一批型和型（两种型号均要有）扫地机器人，这批机器人每小时刚好可以清洁480平方米，若设型机器人有台，型机器人有台，请用含的代数式表示． (3)在（2）问的前提下已知型机器人的售价为万元一台，型机器人的售价为1万元一台，设购买总费用为万元，问如何购买使得总费用最少；请说明理由． 22．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，我们定义其“相关点”满足：当时，；当时，．请根据此定义完成下列问题： (1)点的“相关点”的坐标为___________； (2)若点的相关点的坐标为，求的面积； (3)点在第二象限，其“相关点”的纵坐标为，若线段的长度为，求点的坐标． 六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 23．某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型． 【全等模型】如图1，已知在中，，直线经过点直线直线，垂足分别为点D，E．易证：． （1）①如图1，若，则__________； ②如图2，，点的坐标为，连接交轴于点，求点的坐标，点的坐标． 【拓展探究】 （2）如图4，的图象分别交轴和轴于A、B两点，点坐标为，点在直线上，连结，当与的图象的夹角为时，请求出点的坐标． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版八上全部内容。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．的两边长，，则 B．中，，则 C．在中，若，则是直角三角形 D．在中，若三边长分别为9，40，41，则是直角三角形 4．下列命题：①的算术平方根是4．②有理数和数轴上的点一一对应；③两个无理数的和还是无理数；④全等三角形的角平分线相等；⑤有两角和一边分别相等的两个三角形全等；⑥有两条边和第三条边上的高分别相等的两个三角形全等；其中是真命题的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 6．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，另一点A的坐标为，则以下结论： ①点P在直线上； ②若设的面积为S，当时，； ③的最小值为； ④的周长最小值为； ⑤若点P在第四象限，过P作轴于点E，轴于点F，长方形的周长始终为8． 其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第二部分（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．已知为最简二次根式，且能够与合并，则的值是 ． 8．已知点与点关于轴对称，则的立方根是 ． 9．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为 ． 10．如图，相交于点，．若，则的度数是 ． 11．若是二元一次方程组的解，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，且点从点出发，向右运动，当为等腰三角形时，的长为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．（1）计算：     （2）解方程组： 14．已知一次函数，当时，；当时，． (1)求一次函数的表达式； (2)将该函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象与轴、轴的交点分别为点，求线段的长． 15．如图，在光学实验室中，两束平行激光和分别沿水平方向发射．一束斜向光线照射到上，经过折射后与相交于点F，并继续折射至上的点D处，从点D引出一条新的折射光线，且． (1)求证：． (2)若命题“已知______，则”是真命题，请填空，并说明理由． 16．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，点、、均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． (1)在图①中画一个，使是等腰三角形，且三边长均为无理数； (2)在图②中画一个，使与全等（要求两个三角形无公共顶点）． 17．综合与实践 问题情境：某小区在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），如图，，现需要进行引水灌溉，面向小区居民征集设计方案，方案如下： 方案一：从水源点处直接铺设管道分别到浇灌点； 方案二：过点作的垂线，垂足为，先从水源点处铺设管道到点处，再从点处分别向浇灌点铺设管道． 施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． (1)直接写出施工人员测量的是哪两点间的距离，并直接写出距离为多少米． (2)若，管道铺设费用为25元/米，请比较两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)若与关于轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为______，______，______； (2)在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______； (3)在轴正半轴上是否存在点使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由． 19．为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况． 信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32； 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27． 信息2： 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 乙      n      8 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的_____，_____，_____（填“＞”“=”或“＜”）； (2)本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ (3)选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 20．观察下列各式： ； ； ； ． 请你根据上面四个等式提供的信息，猜想： (1)__________； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：_____； (3)利用上述规律计算：． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 21．随着人工智能不断研究，智能机器人已经进入我们的生活中．某公司研发出型和型两款扫地机器人，已知2台型机器人和3台型机器人每小时刚好可以清洁170平方米，3台型机器人和1台型机器人每小时刚好可以清洁150平方米． (1)一台型机器人和一台型机器人每小时各清洁多少平方米？（列方程组解应用题） (2)某家居店计划向机器人公司购进一批型和型（两种型号均要有）扫地机器人，这批机器人每小时刚好可以清洁480平方米，若设型机器人有台，型机器人有台，请用含的代数式表示． (3)在（2）问的前提下已知型机器人的售价为万元一台，型机器人的售价为1万元一台，设购买总费用为万元，问如何购买使得总费用最少；请说明理由． 22．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，我们定义其“相关点”满足：当时，；当时，．请根据此定义完成下列问题： (1)点的“相关点”的坐标为___________； (2)若点的相关点的坐标为，求的面积； (3)点在第二象限，其“相关点”的纵坐标为，若线段的长度为，求点的坐标． 六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 23．某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型． 【全等模型】如图1，已知在中，，直线经过点直线直线，垂足分别为点D，E．易证：． （1）①如图1，若，则__________； ②如图2，，点的坐标为，连接交轴于点，求点的坐标，点的坐标． 【拓展探究】 （2）如图4，的图象分别交轴和轴于A、B两点，点坐标为，点在直线上，连结，当与的图象的夹角为时，请求出点的坐标． 4 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版八上全部内容。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程． 根据二元一次方程的定义进行判断． 【详解】解：A、该方程含有个未知数，故本选项不合题意； B、该方程中含有1个未知数，并且含有未知数最高次数是，故本选项不合题意； C、该方程分母含未知数，不是整式方程，故本选项不合题意； D、该方程中含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，属于二元一次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式的运算，掌握二次根式的运算是解题的关键．根据二次根式的运算法则运算即可解答． 【详解】解：A. ，选项计算错误，故不符合题意； B. ，选项计算错误，故不符合题意； C. ，选项计算正确，故符合题意； D. ，选项计算错误，故不符合题意； 故选：C． 3．下列说法正确的是（　　） A．的两边长，，则 B．中，，则 C．在中，若，则是直角三角形 D．在中，若三边长分别为9，40，41，则是直角三角形 【答案】D 【分析】本题主要考查三角形性质，勾股定理的应用， 根据三角形三边的关系，及勾股定理判断即可． 【详解】解：∵选项A：中，但未指定为直角，∴不一定为10，故A错误； ∵选项B：中，，若以a、b为直角边，∴斜边，若以b为斜边，则，所以或，故B不正确； ∵选项C：，内角和，∴，无，故C错误； ∵选项D：三边9，，，∵，为直角三角形，故D正确． 故选：D． 4．下列命题：①的算术平方根是4．②有理数和数轴上的点一一对应；③两个无理数的和还是无理数；④全等三角形的角平分线相等；⑤有两角和一边分别相等的两个三角形全等；⑥有两条边和第三条边上的高分别相等的两个三角形全等；其中是真命题的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查的是命题的真假判断，算术平方根，全等三角形，实数，掌握相关知识点结合正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题进行判断是解题的关键． 根据相关知识点逐个判断命题真假，即可求解． 【详解】解：∵ ① ，4的算术平方根是，不是4，∴ 命题①为假； ∵ ② 数轴上的点与实数一一对应，除了有理数，还有无理数，∴命题 ②为假； ∵ ③ 反例：（有理数），∴ 命题③为假； ∵ ④ 全等三角形的对应角的平分线相等，原命题未指明“对应”，∴命题④为假 ∵ ⑤ 两角和一边对应相等，符合或全等判定，∴ 命题⑤为真； ∵ ⑥ 反例：两条边和第三边高相等，如图，两个三角形和中，,且第三边上的高相等，但两个三角形不全等，∴ 命题⑥假； 综上所述，真命题有⑤，共1个． 故选：B． 5．求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 【答案】C 【分析】本题考查的是方差的计算，众数的含义，平均数的含义，根据方差公式及数据特征，逐一分析选项的正误即可． 【详解】解：选项A、算式中差的平方项数为5，对应数据个数，正确； 选项B、平均数，正确； 选项C、数据中6和8均出现2次，次数最多，故众数为6和8，而非仅6，错误； 选项D、原方差， 加入两个7后的的方差， 加入两个7后，方差由减小为，正确； 综上，错误的说法是C． 故选：C． 6．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，另一点A的坐标为，则以下结论： ①点P在直线上； ②若设的面积为S，当时，； ③的最小值为； ④的周长最小值为； ⑤若点P在第四象限，过P作轴于点E，轴于点F，长方形的周长始终为8． 其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、三角形面积与周长的计算、点到直线的距离及对称变换的应用的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据点P的坐标满足直线方程判断①；代入值计算三角形面积验证②；利用配方法求的最小值判断③；通过找点关于直线的对称点，利用两点之间线段最短求周长最小值判断④；根据矩形周长公式计算判断⑤，然后即可求解； 【详解】解：∵点的坐标为， ∴当时，，满足，故①正确； 当时，； ∵，， ∴，到轴距离为， ∴，故②正确； ， ∴，故③正确； 将关于直线对称得， 则的最小值为， ∴周长最小值为，故④正确； 当在第四象限时，且， ，， 矩形周长，故⑤正确； 综上，所有结论均正确， 故选：D； 第二部分（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．已知为最简二次根式，且能够与合并，则的值是 ． 【答案】 6 【分析】本题考查了同类二次根式及简二次根式，根据同类二次根式的定义即可作答． 【详解】解：∵能够与合并， ∴与是同类二次根式， ∵为最简二次根式， ∴， ∴， 故答案为：． 8．已知点与点关于轴对称，则的立方根是 ． 【答案】 【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标特征，代数式的值，立方根，掌握关于轴对称的点的坐标特征是解题的关键．根据关于轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，求出和的值，再计算，最后求立方根即可． 【详解】解：点与点关于轴对称， ，， ， 的立方根为． 故答案为：． 9．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为 ． 【答案】 【分析】此题考查了二元一次方程组与一次函数的关系，先利用待定系数法求出的值，进而得到点的坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次方程组的解可得答案，掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次方程组的解是解题的关键． 【详解】解：∵直线与直线相交于点， ∴， ∴， ∴关于，的方程组的解为， 故答案为：． 10．如图，相交于点，．若，则的度数是 ． 【答案】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，证明得到，再由，得到，即可推出． 【详解】解：∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 11．若是二元一次方程组的解，则 ． 【答案】2023 【分析】本题考查二元一次方程组的解以及已知式子的值求代数式的值，解题关键在于熟练掌握加减消元法； 先把解代入方程组，然后利用加减消元法得到的值，再整体代入即可． 【详解】解：∵是二元一次方程组的解， ∴， 得：， ∴， 故答案为：2023． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，且点从点出发，向右运动，当为等腰三角形时，的长为 ． 【答案】或或 【分析】确定，，得，，然后分三种情况：①当时；②当时；③当时，分别求解即可． 【详解】解：∵一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点， 当时，；当时，， ∴，， ∴，， 当为等腰三角形时，分三种情况： ①当时，如图， ∴， 在中，， ∴， ∴； ②当时，如图， 在中，，， ∴， ∴； ③当时，如图， ∵轴与轴互相垂直，即， ∴， ∴， 综上所述，的长为或或． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．（1）计算：     （2）解方程组： 【答案】（1）0；（2） 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，解二元一次方程组，平方差公式，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）利用二次根式的运算法则和平方差公式进行求解即可； （2）利用加减消元法进行求解即可． 【详解】（1）解：（1）原式； （2） ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， 所以原方程组的解是． 14．已知一次函数，当时，；当时，． (1)求一次函数的表达式； (2)将该函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象与轴、轴的交点分别为点，求线段的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了一次函数的解析式求解、函数图象的平移以及勾股定理的应用，熟练掌握一次函数的性质与图象平移规律是解题的关键． （1）将已知的、值代入一次函数解析式，解方程求出、的值，进而得到函数表达式． （2）先根据函数图象平移规律得到平移后的函数解析式，再分别求出平移后图象与轴、轴的交点坐标，最后利用勾股定理计算线段的长． 【详解】（1）解：将，代入得， 解得， 将，，代入得， 解得， ∴一次函数的表达式为：； （2）解：函数向左平移个单位长度，得平移后的解析式为 ， 令，得， 解得， ∴． 令，， ∴． ∴． 15．如图，在光学实验室中，两束平行激光和分别沿水平方向发射．一束斜向光线照射到上，经过折射后与相交于点F，并继续折射至上的点D处，从点D引出一条新的折射光线，且． (1)求证：． (2)若命题“已知______，则”是真命题，请填空，并说明理由． 【答案】(1)证明见解析 (2)，理由见解析 【分析】本题考查平行线的判定与性质，熟记同位角相等，两直线平行、两直线平行；同位角相等；两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键． （1）由对顶角定义得到，结合题意，等量代换即可得到，最后由同位角相等两直线平行即可得证； （2）由，求得的度数，再由，即可求得的度数． 【详解】（1）证明：和是对顶角， ， ， ， ∴； （2）解：已知，则， 理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 16．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，点、、均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． (1)在图①中画一个，使是等腰三角形，且三边长均为无理数； (2)在图②中画一个，使与全等（要求两个三角形无公共顶点）． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 【分析】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理应用、全等三角形的判定及无理数，解本题的关键在利用相关性质正确画出图形． （1）取格点，连接则，根据等腰三角形的性质即可得到结论； （2）取格点，连接，则，根据全等三角形的判定即可得到结论． 【详解】（1）解：即为所求作； （2）解：即为所求作； 17．综合与实践 问题情境：某小区在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），如图，，现需要进行引水灌溉，面向小区居民征集设计方案，方案如下： 方案一：从水源点处直接铺设管道分别到浇灌点； 方案二：过点作的垂线，垂足为，先从水源点处铺设管道到点处，再从点处分别向浇灌点铺设管道． 施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． (1)直接写出施工人员测量的是哪两点间的距离，并直接写出距离为多少米． (2)若，管道铺设费用为25元/米，请比较两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用． 【答案】(1)点与点间的距离， (2)350元 【分析】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的实际应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）直接运用勾股逆定理进行列式计算，即可作答． （2）根据勾股定理得到，根据三角形的面积公式得到，求得方案一：铺设管道所花的费用（元），方案二：铺设管道所花的费用（元），于是得到结论． 【详解】（1）解：连接， 施工人员测量的是A，C两点之间的距离，运用的长度验证从而确定， ∵ ∴， ∴， 即当测量A，C两点之间的距离为 ∴满足勾股逆定理得； ∴， 故答案为：A，C间的距离；米 （2）解：∵， ∴ ∵， ∴， ∴ ∴求得方案一：铺设管道所花的费用（元）， 方案二：铺设管道所花的费用（元）， ∵ ∴铺设管道所需的最少费用为元． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)若与关于轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为______，______，______； (2)在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______； (3)在轴正半轴上是否存在点使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由． 【答案】(1)，， (2) (3) 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中的轴对称变换、三角形面积计算以及最短路径问题，熟练掌握相关的坐标特征、面积公式和轴对称性质是解题的关键． （1）根据关于y轴对称的点的坐标特征，即纵坐标不变，横坐标互为相反数来求解； （2）利用轴对称的性质，作点A关于y轴的对称点，连接与y轴的交点即为点P； （3）过点，分别做轴的垂线，垂足为，，在轴上取，根据可得，由此即可求解出点Q的坐标． 【详解】（1）解：若与关于轴成轴对称， 则三个顶点坐标分别为，，， 故答案为：，，； （2）如图：点是点A关于y轴的对称点， 连接，与y轴交于点P， 此时的值最小， 则点P的坐标为； （3）存在点Q，点Q的坐标为，理由如下： 如图：过点，分别作轴的垂线，垂足为，， 在轴上取 ， ， ， 解得， ． 19．为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况． 信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32； 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27． 信息2： 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 乙      n      8 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的_____，_____，_____（填“＞”“=”或“＜”）； (2)本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ (3)选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 【答案】(1)29，28， (2)甲队员表现更好 (3)乙在篮板方面表现的更好 【分析】本题考查了方差，统计表，中位数，加权平均数等知识． （1）根据众数、中位数、方差的定义求解即可； （2）分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可； （3）合理即可． 【详解】（1）解：甲的得分从小到大排列：14，20，28，30，32，32， ∴中位数； 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27， ∴； 篮板箱线图（即箱线图）中，箱体的长度越大，通常表示数据的方差越大， 可知， 故答案为：29，28，； （2）解：甲：， 乙：， ∵， ∴甲队员表现更好． （3）解：根据篮板的方差，甲的方差大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好． （①根据得分或篮板的最大值，甲的最大值均高于乙，所以甲更有爆发力；②根据得分中位数，甲得分的中位数高于乙，说明甲在排除最低分的影响后，甲在大多数比赛中的得分比乙更高；③根据篮板的中位数，乙高于甲，说明乙在大部分场次的篮板表现更好等．分析合理即可．） 20．观察下列各式： ； ； ； ． 请你根据上面四个等式提供的信息，猜想： (1)__________； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：_____； (3)利用上述规律计算：． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】本题主要考查了数字的变化规律和二次根式的化简计算，观察发现数据变化规律是解决问题的关键． （1）根据已知等式的规律可得结论； （2）根据已知等式的规律可得结论； （3）先将化为，再根据已知等式的规律可得答案． 【详解】（1）解：， 故答案为：，； （2）解：； 故答案为：； （3）解：原式 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 21．随着人工智能不断研究，智能机器人已经进入我们的生活中．某公司研发出型和型两款扫地机器人，已知2台型机器人和3台型机器人每小时刚好可以清洁170平方米，3台型机器人和1台型机器人每小时刚好可以清洁150平方米． (1)一台型机器人和一台型机器人每小时各清洁多少平方米？（列方程组解应用题） (2)某家居店计划向机器人公司购进一批型和型（两种型号均要有）扫地机器人，这批机器人每小时刚好可以清洁480平方米，若设型机器人有台，型机器人有台，请用含的代数式表示． (3)在（2）问的前提下已知型机器人的售价为万元一台，型机器人的售价为1万元一台，设购买总费用为万元，问如何购买使得总费用最少；请说明理由． 【答案】(1)A型机器人每小时清洁40平方米，B型机器人每小时清洁30平方米 (2) (3)购买9台A型机器人和4台B型机器人时，总费用W最少，为万元 【分析】本题主要考查了列二元一次方程组解决实际问题，一次函数基本性质，列代数式，解决最值问题，解题的关键是理解题意，列出等量关系． （1）设A型机器人每小时清洁平方米，B型机器人每小时清洁平方米，根据清洁方式列出二元一次方程组求解即可； （2）设型机器人有台，型机器人有台，根据工作效率列出方程，然后用含的代数式表示即可； （3）根据题意列出一次函数，利用一次函数性质求解即可． 【详解】（1）解：设A型机器人每小时清洁平方米，B型机器人每小时清洁平方米，根据题意得， 解得 ∴A型机器人每小时清洁40平方米，B型机器人每小时清洁30平方米； （2）解：设型机器人有台，型机器人有台，根据题意得， 整理得； （3）解：由（2）得，设型机器人有台，型机器人有台，根据题意得， ， ∴当取最小值时，的值最小， 又∵取正整数， ∴当时，，的值最小为（万元）， ∴购买9台A型机器人和4台B型机器人时，总费用W最少，为万元． 22．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，我们定义其“相关点”满足：当时，；当时，．请根据此定义完成下列问题： (1)点的“相关点”的坐标为___________； (2)若点的相关点的坐标为，求的面积； (3)点在第二象限，其“相关点”的纵坐标为，若线段的长度为，求点的坐标． 【答案】(1)(5,7) (2) (3) 【分析】本题重点考查了二元一次方程组的求解，点到坐标轴的距离，一次函数的解析式和两点坐标求两点距离等知识点，点到坐标轴的距离为点到轴、轴的距离，应注意取相应坐标的绝对值，一次函数的解析式为，两点之间的距离公式为，熟练掌握公式以及公式的运用是解题的关键． （1）将已知条件直接代入表达式即可完成求解，得到的坐标． （2）根据已知条件，分和两种情况进行讨论，求得点的坐标，进而得到直线的解析方程式，得到其与轴或轴的交点，将拆解成两个三角形和，分别计算两个三角形的面积，即可得到答案． （3）此题通过已知条件，得到的坐标，进而得到，用含的表达式得到，的坐标，利用两点之间的距离公式得到的值，解方程得到的值，最终求得的坐标，此题中还需要注意的第二象限，需要舍弃不符合条件的值． 【详解】（1）解：符合， ∴， ∴的坐标为． 答：的坐标为． （2）解：设， 当时，将代入方程得到方程组， ， 用代入消元法解得到，符合的设定， 得到， 设直线的解析方程式为，将代入上式， ， 用加减消元法解得， ∴直线的方程式为， ∴直线与轴的交点为， ∴此时轴将分割成两个三角形和， ∴； 当时，将代入方程得到方程组， ， 用代入消元法解得到，符合的设定， 得到， 设直线的方程式为，将代入方程式， ， 用加减消元法解得， ∴直线的方程式为， ∴直线与轴的交点为， ∴此时轴将分割成两个三角形和， ∴． ∴的面积为． 答：的面积为． （3）解：∵点在第二象限， ∴， ∴的坐标为， ∵的纵坐标为， ∴，即， ∴的坐标为，的坐标为 ∴， ∴， ∴或， ∵， ∴， ∴点的坐标为． 答：点的坐标为． 六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 23．某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型． 【全等模型】如图1，已知在中，，直线经过点直线直线，垂足分别为点D，E．易证：． （1）①如图1，若，则__________； ②如图2，，点的坐标为，连接交轴于点，求点的坐标，点的坐标． 【拓展探究】 （2）如图4，的图象分别交轴和轴于A、B两点，点坐标为，点在直线上，连结，当与的图象的夹角为时，请求出点的坐标． 【答案】（1）①；②，；（2）或 【分析】（1）①根据垂直的定义得到，根据余角的性质得到，根据全等三角形的性质得到，，于是得到结论； ②如图2，过A作轴于C，过B作轴于D，根据垂直的定义得到，根据余角的性质得到，根据全等三角形的性质即可得到结论； （2）如图所示，当在轴下方时，以为直角顶点作等腰直角三角形，同理可得，设，则，，进而表示出点的坐标，代入一次函数解析式，即可求解． 【详解】（1）解：①∵直线l，直线l， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：8； ②如图2， 过A作轴于C，过B作轴于D， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵在与中， ， ∴， ∴，， ∵点B的坐标为， ∴，， ∴，， ∴， 设直线的解析式为，代入，得， ， 解得： ∴直线的解析式为， 当时，， ∴； （2）解：如图所示，当在轴下方时，以为直角顶点作等腰直角三角形， 设，则，， 同理可得， ∴， ∴， ∵在上， ∴， 解得：， ∴，， ∴， 当在点的位置时，， 综上所述，或． 11 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 第一部分（选择题共18分） 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 6 答案 D C D B C D 第二部分（非选择题共102分） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7.6 8.2 x=1 9.y=2 10.70° 11.2023 12.5欧45欧16 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 理) 13. 【详解】D解：(D原式2×写3-=4-2=2-2-0 3分 x-y=1,① (2)x+3y=9,② 1/13 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ②-①，得4y=8, 解得y=2, 把y=2代入①，得x-2=1, 解得x=3, x=3 所以原方程组的解是y=2.6分 14. 【详解】(1)解：将=0，)=4代入y=c+b4=kx0+b 代入 得 解得b=4, 将x=2,y=-3,b=-4代入y=+b得-3=2k-4, 1 解得k=2, 1 六一次函数的表达式为：y=2-4,3分 1 (2)解：函数y=2x-4向左平移4个单位长度，得平移后的解析式为 y=2x+4-4 1 =2x-2, 1 令y=0,得0=)x-2, 2 解得x=4, 44,0) 1 令x=0,y= ×0-2=-2, 2 B0,-2) AB=V4-02+[0-(-2]=2W5.…6分 15. 2/13 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】(1)证明：：∠I和∠BFD是对顶角， ,∠1=∠BFD, ∠1=∠2， .∠BFD=∠2， .BC∥DE;3分 (2)解：已知∠CDE=140°，则∠B=40°， 理由如下： .∠CDE=140°，BC∥DE, ∴.∠C+∠CDE=180°， ∴.∠C=180°-140°=40°， ,AB∥CD ∴.∠B=∠C=40° 故答案为：140°.6分 16. 【详解】(1)解：△ABD即为所求作； 3分 图① (2)解：△FGH即为所求作： B H.6分 G 图② 17. 【详解】(1)解：连接AC, 3/13 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D E 街 H 道 街道 AC、AB、BC AC2=AB2+BC2 施工人员测量的是A,C两点之间的距离，运用 的长度验证 从而确定 ∠ABC=90° ,AB=9m,BC=12m,∠ABC=90° :4C2=AB+BC2=92+12=25 ∴.AC=15m, 即当测量A,C两点之间的距离为15m AB2+BC2=AC2 ∴.满足勾股逆定理得 .∠ABC=90° 故答案为：A,C间的距离；15米3分 (2)解：，∠EGF=90°，EF=10m,EG=8m, :FG=VEF2-EG2=102-82=6m .GH⊥EF, ∴.SiGr -EG-FG-jEF-GH. .HG=EG.FG=8×624 EF 105m =(6+8)×25=350 ∴.求得方案一：铺设管道所花的费用 (元)， 4 方案二：铺设管道所花的费用 10+5 ×25=370(元)， .370>350 ∴铺设管道所需的最少费用为350元.6分 4/13 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 理) 18. 【详解】(1)解： △4B,G与△ABC关于'轴成轴对称， 则△48G三个顶点坐标分别为4-1山，B(4,2),C(-2,4, (-1,1（-4,2）（-2,4) 故答案为： ;3分 (2)如图：点是点A关于y轴的对称点， -2 6 连接C ,与y轴交于点P, 此时PA+PC的值最小， 则点P的坐标为 0,2) ;5分 (3)存在点0，点Q的坐标为30 ,理由如下： 如图：过点A,B分别作x轴的垂线，垂足为S,H, 5/13 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6 3 -6-5-4-3-2-10 123456x 在*轴上取O(%0) :S.4C=4, S△AB= 5 .S6AB0=2: :S△AB0=S梯形ASHB-S△40-S△BOH (AS+BH×SH_AS×s2_BHxOH-+L, 2 2 2 Γ2 5 2 解得n=3, ∴.3,0 .8分 19. 【详解】(1)解：甲的得分从小到大排列：14,20,28,30,32,32， 28+30 .中位数m= 2 =29: 乙的得分情况：24,28,24,28,28,27， .n=28; 篮板箱线图（即箱线图）中，箱体的长度越大，通常表示数据的方差越大， 可知>5 6/13 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故答案为：29,28，>；3分 (2)解：甲：26×40%+9×60%=15.8， 乙：26.5×40%+8×60%=15.4， 15.8>15.4, .甲队员表现更好.2分 (3)解：根据篮板的方差，甲的方差大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好. (①根据得分或篮板的最大值，甲的最大值均高于乙，所以甲更有爆发力；②根据得分中位数，甲得分的 中位数高于乙，说明甲在排除最低分的影响后，甲在大多数比赛中的得分比乙更高；③根据篮板的中位数， 乙高于甲，说明乙在大部分场次的篮板表现更好等.分析合理即可.)8分 20. 【详解】(1)解： ++=1+-1 1++6 5630 故答案为：1+1. 56’30；…2分 1 ,11 =1+ =1+1 (2)解： m2(m+1)2 mm+1m(m+1: 1 11=1+ 1 =1+ 故答案为： m2(m+12mm+1mm+1;5分 11 (3解：原式1+64+8 1 =1+ 8x×9 =17:8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 理) 21. 7/13 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】(1)解：设A型机器人每小时清洁x平方米，B型机器人每小时清洁平方米，根据题意得， 2x+3y=170 (3x+y=150 x=40 解得y=30 ∴.A型机器人每小时清洁40平方米，B型机器人每小时清洁30平方米；3分 (2)解：设A型机器人有a台，B型机器人有b台，根据题意得， 40a+30b=480 整理得0三2-4；5分 3. 12-二b (3)解：由(2)得，设A型机器人有4)台，B型机器人有b台，根据题意得， =122-6=0ib+14, ∴.当b取最小值时，W的值最小， 又，a,b取正整数， 当方=4时.a=12-子4=9，m的值最小为g=01x4+14=148（万元》， 4 购买9台A型机器人和4台B型机器人时，总费用W最少，为14.8万元.9分 22. A-13) 【详解】(1)解： 符台 x'=y-2x=3+2=5,y'=2y-x=6+1=7 ·1的坐标为5,7) 答：的坐标为5 .2分 (2)解：设B(x川 当之y时，将4，-代入方程得到方程组， 8/13 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2x-y=4 x-2y=-1, 用代入消元法解得到x=3,y=2,符合x≥y的设定， 得到B(32,B4-) 设直线BB的解析方程式为'=+b,将B到3,2引，B4,-代入上式 3k+b=2 4k+b=-1, 用加减消元法解得k=-3,b=11, BB' y=-3.x+11 .直线的方程式为 直线BB与x轴的交点为)：0 ∴.此时x轴将△OBB'分割成两个三角形△OBD和△OB'D, 1 111 1111 ∴.S△0BB=SAOBD+SAOBD=5×2× +-×1× 2 32 32 当x<y时，将 4-代入方程得到方程组， y-2x=4 2y-x=-1, 用代入消元法解得到x=-3,y=-2,符合x<y的设定， 得到B-3-2,B4,-1 设直线BB的方程式为=+6，将-3-2列，B到4，-代入方程式. -3k+b=-2 4k+b=-1, 用加减消元法解得=6= 7 9/13 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 111 ∴直线BB的方程式为y=x-7, 面线8与有的交点为0》 .此时y轴将△OBB分割成两个三角形aOBD和△OB'D, SOBW=SAORD+SAORD=2 x3x号+x4x是-马 721 72 1 ·△OBB的面积为2· 1 答：△OBB的面积为2.5分 (3)解： C(m,m在第二象限， :m<0n>0 .C的坐标为 n-2m,2n-m) C的纵坐标为n+1, ∴.2n-m=n+1,即n=m+1, :C的坐标为-m+1m+2,C的坐标为 m,m+1 CC'=[m--m+l]+[m+1-(m+2], :CC=V4m2-4m+2= 2, 5 1 m=4或m=一4， ,m<0 1 3 ∴.m=- 4 (13 ·点C的坐标为4'4 10/13 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2、 填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 7.___________________ 8．________________ 9．_________________ 10．________________ 11．_______________ 12．_________________ 3、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14．（6分） 15．（6分） 16．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（6分） 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题：（本大题共6题， 每题3分，共18分.) 1[A][B][C[D] 3[A][B][CD] 5 [A][B][C][D] 2[AB][C][D] 4 [A][B][C][D] 6A][B][CD] 二、填空题：（本大题共6题， 每题3分，共18分.) 7. 8 9. 10 11. 12 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步理) 13.(6分) 器 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14.(6分) 15.(6分) 16.(6分) B 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(6分) 街 B 街道 18.(8分) 654321912.341.6x 19.(8分) 甲、 乙篮板箱线图 1 14 12 8 6 甲 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) YA 0 D 图1 图2 图4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）