考点11 万有引力与宇宙航行-【红对勾】2026年高考物理一轮复习金卷

考点11万有引力与宇宙航行 刷小题·重基础 1.(2024·湖南长沙模拟)2024年5月3日，搭载嫦娥六号探测器的长 征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，准确进入 地月转移轨道。5月8日10时12分，顺利进入环月轨道飞行。 6月2日6时23分，嫦娥六号探测器着上组合体成功着陆月背南 极一艾特肯盆地的预选着陆区。6月4日7时38分，上升器携带月 球样品自月球背面起飞，14时48分，上升器成功与轨道器和返回 器组合体完成月球轨道的交会对接，并于15时24分将月球样品容 器安全转移至返回器中。下列关于嫦娥六号探测器的说法正确 的是 () 2小时轨道 3.5小时轨通 环月圆轨道 2小时玖道一气格小时物通 6小时轨通 月球捕扶轨远 16小时地月转移执道 嫦娥探月轨道图 A.嫦娥六号探测器进入地月转移轨道前需要点火加速 B.嫦娥六号探测器进入地月转移轨道前需要制动减速 C.嫦娥六号探测器进入环月轨道前需要点火加速 D.上升器与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接时要 减速 2.(2024·湖北名校联盟联考)2023年12月1日，受太阳日冕物质抛 射爆发影响，地球出现3小时的大地磁暴。地磁暴会加速低空航天 器速度的衰减，导致其轨道变化。若轨道变化前后航天器的运动均 可视为绕地球的匀速圆周运动，则地磁暴会使低空航天器的() A.轨道半径变小 B.运行周期变大 C.动能变小 D.向心加速度变小 3.(2024·广东江门一模)2023年我国“天宫号” 天舟号 太空实验室实现了长期有人值守，我国迈人 空间站时代。如图所示，“天舟号”货运飞船 天宫号 At地球 B 沿椭圆轨道运行，A、B两点分别为椭圆轨道 的近地点和远地点，则下列说法正确的是 ( A.“天舟号”在A点的线速度大于“天宫号”的线速度 B.“天舟号”在B点的加速度小于“天宫号”的加速度 C.“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”的周期大 D.“天舟号”与“天宫号”对接前必须先减速运动 4.(多选)(2025·福建龙岩一模)2023年10月轨道Ⅱ 26日，神舟十七号载人飞船将乘组三名航天 轨道I 员送入空间站，图中轨道I为载人飞船运行C· 地球 B 的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。 两轨道相切于B点，A为椭圆轨道的近地 点，B为椭圆轨道的远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一 条直线上，则下列说法正确的是 ( A.载人飞船在轨道I上B点的速度大于A点的速度 B.载人飞船在轨道I上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的 速度 C.载人飞船在轨道I上B点的向心加速度大小等于空间站在轨道 Ⅱ上B点的向心加速度大小 D.载人飞船从A点运行到B点和空间站从C点运行到B点所用 的时间相等 5.(2024·四川名校联盟一模)2024年1月18日1时46分，天舟七号 货运飞船成功对接于空间站（离地面高度约为400km)“天和”核心 舱后向端口。天舟七号货运飞船装载了航天员在轨驻留消耗品、推 进剂、应用实（试）验装置等物资，并为“神舟十七号”航天员乘组送 去龙年春节的“年货”。下列说法正确的是 () A.为实现成功对接，“天舟七号”在与空间站同一轨道上需要加速 靠近“天和”核心舱 B.“天舟七号”与空间站的组合体在轨道上运行速度大于7.9km/s C.“天舟七号”与空间站的组合体在轨道上运行周期比地球同步卫 星的周期大 D.“天舟七号”与空间站的组合体在轨道上稳定运行时，“年货”处 于完全失重状态 6.(2024·山东青岛一模)2024年1月23日12时03分，在酒泉卫星 发射中心用力箭一号遥三运载火箭将5颗“泰景”系列卫星成功送 入太空。其中“泰景二号”02星运行在离地高度为530km的轨道 上，绕地球做匀速圆周运动，该卫星主要任务是获取植被和大气遥 感数据。关于“泰景二号”02星，下列说法正确的是 () A.处于完全失重状态，不受重力作用 B.线速度大于地球第一宇宙速度 考点11万有引力与宇宙航行025 C.运行周期大于地球同步卫星的周期 D.向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 7.(2024·湖北武汉模拟)某位同学在媒体上看 到一篇报道：“地球恰好运行到火星和太阳之 地球 间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为 太阳 火星 ‘火星冲日’，平均780天才会出现一次。2022 年12月8日这次‘冲日’，火星和地球间距约 为8250万千米。”他根据所学高中物理规律，设火星和地球在同一 平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示，已知地球的 公转周期为365天，引力常量G=6.67×101N·m/kg2。由以 上信息，他可以估算出下列哪个物理量 () A.火星的半径 B.火星的质量 C.火星表面的重力加速度 D.火星绕太阳运动的公转周期 8.(2025·广东深圳一模)2022年 轨道a 地轴 10月9日，我国成功发射“夸父 赤道平面 一号”探测卫星，用于探测由太阳 一轨道b 平行太阳光 发射而来的高能宇宙射线，卫星 绕地球做匀速圆周运动（轨道如 图所示)，运行轨道离地面的高度为720k,下列说法正确的是 A.“夸父一号”的运行速度大于7.9km/s B.“夸父一号”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C.为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用a轨道比b轨道更 合理 D.“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时 9.(2024·安徽合肥一模)我国科学家团队在某个河外星系中发现了 一对相互绕转的超大质量双黑洞系统，这是迄今为止发现的第二例 超大质量双黑洞绕转系统，两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运 动。黑洞1、2的质量分别为M1、M2,下列关于黑洞1、2的说法正 确的是 () A.半径之比为M1:M2 B.向心力之比为M,:M? C.动能之比为M,:M2 D.角速度之比为1：1 10.(2024·江西南昌联考)如图所示，2024年9月8日发生了土星冲 日现象，土星冲日是指土星、地球和太阳三者近似排成一条直线， 地球位于太阳与土星之间。已知地球和土星绕太阳公转的方向相 同，轨迹均近似为圆，土星绕太阳公转周期约30年。下次出现土 星冲日现象应该在 ( ) 0262对闪·高考一轮复习金卷物理 土星冲日示意图 土星 A.2025年 B.2039年 C.2051年 D.2054年 11.(2024·福建泉州二模)为顺利完成月球背面的嫦娥六号探测器与 地球间的通信，我国发射了鹊桥二号中继通信卫星，并定位在地月 拉格朗日L2点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料 的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动。已知地、月中心间 的距离约为L2点与月球中心距离的6倍，如图所示。则地球与月 球质量的比值约为 ( 地球 月球 A.36 B.49 C.83 D.216 12.(2024·山东潍坊一模)2023年5月30日16时 29分“神舟十六号”成功对接于空间站“天和”核 心舱径向端口，若对接前“神舟十六号”和空间 地球 站分别在圆形轨道I和Ⅱ上绕同一方向做匀速 圆周运动，圆周运动的半径分别为r1、r2,地球 半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量 为G,下列说法正确的是 A.地球的密度约为R g B.“神舟十六号”与空间站的线速度之比为 C.“神舟十六号”与空间站的向心加速度之比为 D.从相距最远到相距最近的最短时间为 gR(r) 13.(2024·安徽名校联盟联考)某品牌手机支持卫星通话，在无信号 环境下，该手机可通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一 号”卫星位于离地球表面约为6R的地球同步轨道上，R为地球半 径，地球表面重力加速度为g,下列说法正确的是 () A.“天通一号”在轨运行的加速度约为7g B,地球赤道上物体随地球自转的角速度约为，祭 C.“天通一号”在轨运行的周期约为14r√g D.地球赤道上物体随地球自转的线速度大于“天通一号”在轨运 行的线速度 14.(多选)(2024·云南一模)太阳系各大行星几乎在同一平面内沿同 一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之 间，且三者几乎成一条直线时，在天文学中称为“行星冲日”现象。 已知太阳系中部分行星的轨道半径、公转周期和2023年冲日时间 如下表所示，下列说法正确的是 ( ) 行星 地球 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径/AU 1.0 5.2 9.5 19 30 公转周期/年 1.0 29.46 84.81 164.8 2023年冲日时间 11月3日8月27日11月14日9月19日 A.表内所列行星中，地球绕太阳做圆周运动的向心加速度最小 B.木星的公转周期约为12年 C.海王星2024年冲日时间预计在9月 D.行星轨道半径越大，相邻两次冲日时间间隔越长 15.(2024·江苏南京统考)A、B两颗卫星在同51A 一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运 动互相追逐，时而近时而远，它们之间的距 离△r随时间变化的关系如图所示，不考 0 T 2T 1 虑A、B之间的万有引力，引力常量为G,已知卫星A的线速度大 于卫星B的线速度，则 ( A.两颗卫星的轨道半径之比RA:RB=3:5 B.两颗卫星的周期之比TA:TB=1:2 C.两颗卫星的线速度之比vA:oB=2:1 D.两颗卫星的角速度之比ωA:wB=4:1 16.(2024·浙江名校协作体联考)A点和B点位于地 球两侧，且两点间存在一隧道，如图所示。现在A 处同时释放两个载人宇宙飞船，其中一个飞船从静 止开始沿着隧道运动，一段时间到达B点，另一飞 船沿着近地轨道环绕地球运动，一段时间后也到达 B点。已知地球半径为R,地表的重力加速度为g,且不计一切阻 力。下列说法正确的是（提示：均匀球壳内部引力处处为0；简谐 振动的周期T-2x层6由振动系统决定) () A.在沿着隧道穿行的飞船中的人会先经历超重过程，再经历失重 过程 B.沿着隧道穿行的飞船飞行的最大速度ux一√ gR C.设x为沿着隧道穿行的飞船到地球球心的距离，则其受到的合 力为F= mg,其中m为其质量 D.两飞船同时到达B点 17.（多选)(2024·四川名校 联盟一模)地月系统可认 0 为是月球绕地球做匀速 地球 了月球 地球 月球 圆周运动，如图甲所示， 甲 月球绕地球运动的周期 为T1;也可认为地月系统是一个双星系统，如图乙所示，在相互之 间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕 O点运动的周期为T2。若地球、月球的质量分别为M、m,两球心 相距为x,引力常量为G,下列说法正确的是 () A.图甲月球绕地球运动的周期T,等于图乙中月球绕O点运动的 周期T2 B图甲中，地球密度为3π GT C地月造线上的O点到地心距离为 D.图甲中，若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运 动的轨道半径将变小 18.(2024·山东齐鲁名校联考)一同学准备设计一个绕地球纬度圈飞 行的卫星，绕行方向与地球自转方向相同，且要求其在一天绕地球 3周，则该卫星与地球静止卫星相比，下列说法正确的是() A.该卫星与地球静止卫星可能不在同一轨道平面内 品该卫呈的离地商度与地球静止卫足的离地高度之比为（兮） C.该卫星的线速度与地球静止卫星的线速度之比为4 D.该卫星与地球静止卫星的向心加速度之比为3 19.(多选)(2024·福建厦门二模)太阳每秒释放的能量约为3.8× 10J,如此巨大能量的一小部分辐射到地球，就可为地球上生命 的生存提供能量。已知地球和火星大气层表面每秒每平方米垂直 接收到的太阳辐射能量分别约为1350J和600J,则( ) A.地球与火星的公转半径之比约为2：3 B.地球与火星的公转线速度之比约为3：2 C.火星的公转周期约为3.4年 D.火星与太阳的距离约为2.2×101m=0.8sz=,t=4.8my=2gt=3.2m,水管出水口 距轮轴O的水平距离1=x一Rcos37°=3.2m,竖直距离h= y十Rsin37°=4.4m,故A、B错误：因为车轮边缘切，点的线速 度即为水流做平尬运动的合速度v=√v。十v=10m/s,故 w=R=5rad/s,故C错误；水流速度的变化量△u=g△t= 8m/s,故D正确。 12,C小球在最高点时，根据F十g=m发，可得下- 2 mg,则困像的斜率=窄，绳长不变，用质童更小的球做实 验，得到的图线斜率更小，A错误：根据F=尺。一mg,结合 题图乙可知b=gR,则小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实 验，图线b点的位置右移，B错误；由题图乙可知k=R=方， m aR 利用该装置可以得出小球的质量m= ,C正确；由b=gR, 可知利用该装置可以得出重力加速度g=尺 b ,D错误。 13.AD当小物体随圆盘转到圆盘的最低，点，所受的静摩擦力沿 斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得 ng cos30°-ng sin30°=mawr,代入数据解得w=1rad/s,故 A正确；由于小物体做匀速圆周运动，除了最高，点和最低，点两 ,点之外，在圆盘面内小物体所受静摩擦力的一个分力要与小 物体重力沿圆盘平面向下的分力相平衡，另一个分力提供小 物体做圆周运动的向心力，所以小物体运动过程中所受的摩 擦力不是始终指向圆心，故B错误；小物体所受向心力的最大 值为mgcos30°-mg sin30°=2.5N,而mg sin30°=5N,大 于向心力最大值，故小物体随圆盘转到最高点时，根据牛顿第 二定律得mg sin30°-∫=mmr,故小物体在最高点受到的摩 擦力一定随仙的增大而减小，故C错误；小物体由最低，点运动 到最高点的过程中，根据动能定理得-mg·2rsin30°十W 0,代入数据解得摩擦力所做的功为W:=25J,故D正确。 14.D角速度较小时，两小木块所受静摩擦力提供向心力，对 有f=3rw,对b有f=2mrw2,则角速度较小时，b所受的 静摩擦力较小，则图线(1)对应小木块b,A错误；当角速度达 到w2时，设轻绳拉力为T,对a有T十3mg=3mrw,对b有 T十mg=2mrw,当角速度达到仙3时，设轻绳拉力为T',对 3 a、b分别有T'+3mg=3mwi,T'=2mrw,解得u,=√之wB 错误；当角速度达到仙1时，b所受最大静摩擦力提供向心力， 有f1=mmg=2mrw1,当角速度达到w2时，设轻绳拉力为T, 对a、b分别有T十3mg=3rw,T+mg=2mrw2,解得 w2=2w1,C错误：w=w3时，f1=umg=2mrw,T'=2w, 解得T'=6∫1，D正确。 15.D小环运动到A点时，根据机械能守恒可得mgR=之u, 小环受到的弹力提供向心力，即N4= 0资长这可得 2mg,则小环在A点所受的合力为FA=√5mg,加速度大小为 a=4=5g,故A,B错误：小球运动到Q点时重力的功率 7 最大，则此时小环的竖直分速度最大，小环在竖直方向上的合 力为零，即小环所受弹力的竖直分力刚好与重力平衡，则有 Vsin日=mg,设此时小环的速度为v,从P点到Q点的过程 中，根据机械能守恒可得mgR(1十sin8)= 乞mu,小环在Q 点，由牛顿第二定律可得N一mg sin日=m尺，联立解得 3sin29十2sin8一1=0，解得sin8=3,sin8=-1(舍去)，故C】 错误，D正确。 16.(1)号L(2)W5mg 解析：(1)以O点所在平面为重力势能参考平面，设OC距离 为h,小球恰好通过最高点时的速度为U,由机械能守恒定律 得0= 2m2-mg(2h-L)）, mu? 由牛顿第二定律得mg=L-h' 解得=子L。 7 (2)如图所示，当轻绳对小球拉力F,的 A○ .0 竖直分量与重力大小相等时，小球运动 速度的竖直分量最大，重力功率最大， 设此时轻绳与水平方向的夹角为日，小 球速度大小为v,则有Frsin8=mg, Fcos0。C 由动能定理得mgLsin0=2mv， ￥0 由牛顿第二定律得 B mg FT-mg sin0=m五' 解得Fr=√3g。 17.(1)4m/s(2)0.5J 解析：(1)由F与物块的位置坐标x的关系图像与横轴所围的 面积分析可知，当物块运动到x=2m处时F所做的功 W1=4大7 2 ×2J=11J, 设物块运动到x=2m处时的速度为v,由动能定理得 W1一mgx=之mw, 解得u=4m/s。 (2)分析可知，物块从平台飞出后做平抛运动，且从P,点沿切 线方向进入竖直圆轨道，设物块运动到P点时的速度大小为 Up,可得p cos37元=5m/s, 设物块恰好由轨道最高，点M飞出时的速度大小为UM,由圆周 UM 运动知识得mg=mR' 可得vM=√/gR=√5m/s, 设物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功为W,,由动能定 理得-mgR(1十c0s37)-W2=2mwiM一之mwp, 解得W2=0.5J。 考点11 万有引力与宇宙航行 1.A嫦娥六号探测器进入地月转移轨道时需要，点火加速，故A 正确，B错误；嫦娥六号探测器需实施近月制动，才能顺利进入 环月轨道飞行，故C错误；上升器与轨道器和返回器组合体完 成月球轨道的交会对接时要加速，故D错误。 2.A航天器由于地磁暴的影响导致速度衰减而做近心运动，轨 道半径减小，在更近的轨道上做圆周运动时，根据GM 4π GMGM =ma。=m产r,解得v= r ,a= ,T=2x√G成则 速度变大，动能变大，周期变小，向心加速度变大，故选A。 3.A“天舟号”在A点从圆轨道点火加速可进入椭圆轨道，根据 GM ,解得=√ 二，可知“天舟号”在A点所在圆轨 道的线速度大于在B,点所在圆轨道的线速度，所以“天舟号”在 A点的线速度大于“天宫号”的线速度，故A正确；根据GMm ma可得a= ,严，则“天舟号”在B点的加速度大小等于“天宫 CMv 号”的加速度大小，故B错误；由开普勒第三定律可知“天舟号” 比“天宫号”的运动周期小，故C错误；“天舟号”与“天宫号”对 接前必须先加速做离心运动，才能与“天宫号”对接，故D错误。 4.BC根据开普勒第二定律可知，载人飞船在轨道I上B点的 速度小于A点的速度，A错误；载人飞船在轨道I上B点加速 做离心运动才能进入轨道Ⅱ，则在轨道I上B,点的速度小于空 M 间站在轨道Ⅱ上C点的速度，B正确；向心加速度a,=G三， 可知载人飞船在轨道I上B点的向心加速度大小等于空间站 在轨道Ⅱ上B,点的向心加速度大小，C正确：根据开普勒第三 定律可知，航天器在轨道I和轨道Ⅱ上运动时周期不同，则空 间站从C点运行到B,点和载人飞船从A点运行到B,点所用的 时间不相等，D错误。 5.D为实现成功对接，“天舟七号”需，点火加速做离心运动从较 低轨道进入较高的轨道，A错误；7.9m/s是近地卫星的最大环 绕速度，由万有引力提供向心力有G,产 ·,解得U ,由于空间站的轨道半径大于地球的半径，所以“天舟七号” Nr 与空间站的组合体在轨道上运行速度小于7.9k/s,B错误；由万 7 参考答案 有引力提候有心力有G恤=m卡r,解得T=2√品天舟 4π2 七号”与空间站的组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道 半径，则“天舟七号”与空间站的组合体的运行周期小于地球同 步卫星的周期，C错误；“天舟七号”与空间站的组合体在轨道 上稳定运行时，因为万有引力提供做圆周运动的向心力，可知 组合体内“年货”处于完全失重状态，D正确。 6.D卫星处于完全失重状态，但仍受重力作用，A错误：第一宇 宙速度是最大的环绕速度，则卫星的线速度小于地球第一宇宙 速度，B错误；根据GMm 4π2 r3 r2 =m GM a= ,产，卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，可知 运行周期小于地球同步卫星的周期，向心加速度大于地球同步 卫星的向心加速度，C错误，D正确。 7.D火星绕太阳运动，火星为环绕天体，根据天体运动中万有引 力提供向心力的公式及题目条件，无法估算火星的半径，A错 误：根据天体运动中万有引力提供向心力的公式只能求出中心 天体的质量，火星为环绕天体，在分析时质量约去，不能算出火 星的质量，B错误；由黄金代换公式GM=g”,条件不足无法算 出火星表面的重力加速度，C错误；由题知，设火星的公转周期 .2π2π 为T,则有1一宁1=2x,可求出火星绕太阳运动的公转周 期，D正确。 8.C第一宇宙速度7.9km/s为绕地球做圆周运动的最大速度， 则“夸父一号”的运行速度小于7.9km/s,A错误；由万有引力 提供向心力有GM=ma,解得a,-G ,由于“夸父一号”的 轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则“夸父一号”的向心 加速度大于地球同步卫星的向心加速度，B错误；由题图可知， 采用轨道可以更长时间观测太阳，C正确；由万有引力提供向 心力有GMm 4π 4π2r3 =m,解得T=√C,由于“夸父一号”的 轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则“夸父一号”绕地球 做圆周运动的周期小于地球同步卫星的周期，即小于24小时， D错误。 9.D根据GMM L =M1r1w2=M2r2w2可得M11=M2r2,所 MM, 以有r1:r2=M2:M1,A错误；根据G L =F南可得双黑 洞的向心力之比为F1:F2=1:1,B错误：双星系统角速度相 等，所以双黑洞的角速度之比w1:仙2=1：1，D正确；根据v= rw可得双黑洞的线速度之比1：v2=M2:M1,动能之比为 Eu:Ee=2Mf:2M,i=M,:MC错误。 10,A根据题意，设经过时间1出现土星冲日现象，由ω-票有 2π2πt=2π，解得t=29年，约为1年零12.6天，则下 TT. 次出现土星冲日现象应该在2025年，故选A。 11.C设L?点与月球中心距离为”，则地、月中心间的距离为 6r,设地球质量为M,月球质量为m,拉格朗日点处的卫星质 . 量为。，月球绕地球运动的周期为T,则根据万有引力充当 向心力，对月球有GMm 4π (6r)=m T2 ··6r,对L2点的卫星有 4π ·7r,联立解得M≈83，故选C。 12.D根据万有引力与重力的关系有G=mg,地球的密度 R? MM 约为p=V=4 4G求，A错误；根据万有引力提供向 3g πR 力有Gm=m,可得三 GM r2 ,“神舟十六号”与空间 站的线速度之比为凹 1 ,B错误；根据牛 颜第二定律有GM0a,可得aCM,神舟十六号”与空 间站的向心加速度之比为1=1：1= ,C错误；根据万 红对闪·高考一轮复习金卷物理 138 有引力提供向心力有G M=mw2r,结合G Mm =1g可得 gR gR -,从相距最远到相距最近的最短时 间t满足(w1一w2)t=π，从相距最远到相距最近的最短时间 为t= (rir) ，D正确。 8R(r-r) 3.C根据万有引力与重力的关系得G =mg,地球赤道上 Mm 物体随地球自转的角速度等于“天通一号”在轨运行的角速 度，根据万有引力提供向心力得G Mm (7R)=mX7Ro?=mx R(学)八=4g=√辰T-1√四 7R 故A、B错误，C正确；根据v=rw可知，地球赤道上物体随地 球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度，故D 错误。 4.BC根据牛频第二定律有GM=ma,可得a=9 r2 ,表内所 列行星中，地球绕太阳做圆周运动的轨道半径最小，则向心加 睡度最大·A错误：根据开香勒第三定律有-，解得不 星的公转周期为T本=√5.2年≈12年，B正确：设海王星与 地球相邻两次“行星冲日”的时间间隔为1年，故有1 2π T务T=164.8X1年≈1.06年，可知 2红1=2m,解得t=了了1648 海王星2024年冲日时间预计在9月，C正确：设行星与地球相 2t一行 邻两次“行星冲日”的时间间隔为！年，故有 2mt=2n T行T地 解得t=T一T光1一T 一，可知行星轨道半径越大，行星的 公转周期T行越大，则相邻两次冲日时间间隔越短，D错误。 5.C根据题图可知，两卫星相距最近时相距3r,相距最远时相 距5r,设卫星A、B的轨道半径分别为RA、Ru,根据题意，卫星 A的线速度大于卫星B的线速度，由万有引力提供向心力有 G仰mR可得可知机道丰径慈小线速度超 大，因此可得RA<R,而两卫星在同侧且连线过地心时相距 最近，在异侧且连线过地心时相距最远，则有RB一RA=3r, RA十Ru=5r,可得R 1 寻A=,A错误：根据开普勒第三定律有 =K,可得TA:TB=1:8,B错误：两颗卫星的线速度之 号-层篇√层-保陆度与 比A 线速度之间的关系=R,可得两颗卫星的角速度之比 0 A 、R=8,D错误。 × 6.D在沿着隧道穿行的飞船中的人与飞船的加速度相同，对飞 船没有压力，始终处于完全失重状态，A错误：由GMm R2 4 G·3Rpm R =mg,可得地球的窖度p=4GR,沿着隧道穿 行的飞船到地球球心的距离为x时所受的力F= G·3πxpm 2 gx=kx,因此该飞船做简谐运动，到达地心 R 时速度最大，根据动能定理可得2mgR=2mv,解得最大 m 速度U=√R,B、C错误；简谐振动的周期T=2π√右， 可知沿着隧道穿行的飞船到达B,点时恰好运动了半个周期， 所用时间为1=)=元√，沿地球表面飞行的飞船的速度 大小为0=√尔，从A到B飞行的时间，=迟=元，区，因 二g 此两飞船同时到达B点，D正确。 17.CD根据万有引力提供向心力有GMm 4π2 产=m,解得题图 甲月球绕地球运动的周期为T=2m√GN,若地月系统是一 个双星系统，设地月连线上的O点到地心距离为r1,地月连线 4π 上的0点到月心距离为r,则G=mT2,G r2 7 T窄，可得m=M,且n十r:=,解得1=M干m, M n=M干m,T:=2r√GM-m,可知题图甲月球绕地球 运动的周期T1大于题图乙中月球绕O点运动的周期T,,故 G Ma-m 4π A错误，C正确：根据万有引力提供向心力有 r 设地球的羊径为R,地球的体积为V=号<R,题图甲中，地球 M3πr 密度为p=7GTR,故B错误：题困甲中，若把部分月壤 4π2 运回到地球，设部分月境质量为△，则(m一△m)·开，< GM+△m)(m一△m,即此时月球微圆周运动所需的向心 r2 力小于月球与地球间的万有引力，月球做向心运动，月球绕地 球做圆周运动的轨道半径将变小，故D正确。 18.D一个绕地球纬度圈飞行的卫星，其一定与地球静止卫星在 同一轨道平面内，A错误；由于不知道地球半径，所以无法计 算出该卫星的离地高度与地球静止卫星的离地高度之比，B 错误：根据万有引力提供向心力得G”=m 4π R R,卫星的 速度为v=wR=2π（ GM\京 42 T言，所以该卫星的线速度与地 球静止卫星的线速度之比为丛=( -3，C错误：卫星 的加速度为a=wR= 4π R=42（)T,所以该卫星与地 星的向心加速度之比为（月）高 ag 19.AD行星距太阳中心为R的球面面积为S=4πR2,太阳每秒 辐射的总能量E。=4πRE,则地球与火星的公转半径之比为 E。 R1W4πE1 ,其中E1=1350J,E2=600J,解得 R2 E。 E V4πEg E。 ,代入数据解得R2≈2.2×1011m, N4πE2 故A,D正确：报据万有引力提供向心力有GM ，2 R=mR,可 爵口√，由北可得地球与火星的公转线速度之此为 也二，风-尽，故B错误：地球的公转周期为T=1年，根 V2R2 美开希名多三定体有会可件18年成C袋深。 考点12实验：探究平抛运动的特点探究 向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.(1)B(2)D 解析：(1)变速塔轮半径不同，两轮转动的角速度不同，两球的 角速度不同，A、B两球的质量相等、转动半径相同，则题图中所 示是在研究向心力的大小F与角速度w的关系，故B正确，A、 C错误。 13 (2)A、B两球的质量相等、转动半径相同，两个小球所受向心力 的比值为1：4，据F=mw可得，两球转动的角速度之比为1： 2;变速塔轮用皮带连接，塔轮边缘上，点的线速度大小相等，据 ,=”可得，与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为2： 1,故D正确，A、B、C错误。 2.(1)=(2)2:12:1 解析：(1)因a、b两轮转动的角速度相同，而两槽的角速度与两 轮的角速度相同，则两槽转动的角速度相等，即ωA=ω1。 (2)钢球①②转动的角速度相同，半径之比为2：1，根据v=w 可知，线速度大小之比为2：1：根据F=wr可知，受到的向 心力大小之比为2：1。 3.(1)1.732(1.731~1.733均可)(2)0.13 解析：(1)螺旋测微器的最小分度是0.01mm,由固定刻度和可 动刻度分别读数，则d=1.5mm十23.2×0.01mm= 1.732mm。 △F6.02 (2)根据题圈丙可知图像的斜率k=△。一9.0了，根据向心 力公式F=m二可得严=k,解得m=k=名X0.2kg≈ 3 0.13kg。 4.(1)C(2)2.04.0 解析：(1)根据平抛运动的特点，有x=y=2t,解得y= 2g 1 ·20x,可知y-2的图线为一条过原，点的领斜 直线，故C正确。 (2)y1=5.0cm=0.05m,y2=45.0cm=0.45m,△x= 40.0cm=0.40m,y3=60.0cm=0.60m,根据y1=7gt得 2y1 /2×0.05 1 t一入八g 10 s=0.1s,根据归=豆g号得t:= 2一 /2×0.45 s=0.3s,则小球做平抛运动的初速度为 10 Ax 0.40 ,一1=0.3-0.ms=2.0m/s,小球在C点的竖直分 速度为v,c=√2gy=√2X10X0.6m/s=25m/s,根据平 行四边形定则知，小球在C点的速度为Uc=√十c= /4+12m/s=4.0m/s。 5.(1)ABD(2)自由落体A球相邻两位置水平距离相等 (3)10(4)2-2x y2-2y1 解析：(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体 积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验 需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；实验过程先打开频闪 仪，再水平樾出小球，C错误，D正确。 (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球 在竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相 等，可以判断A球在水平方向做匀速直线运动。 (3)小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式 h=之gt,解得t=0.4s,频闪仪每秒频闪25次，频闪周期 T=万s=0.04s,故最多可以得到小球在空中运动的位置个 数为下=10个。 (4)设重垂线与y轴间的夹角为9，则x轴方向有x2一2.x1= gsin0·(2T),y轴方向有y2-2y1=gcos9·(2T)”,联立解 得tan0=2g-2x1 y2-2y1 6.(1)(b)(2)1/10 解析：(1)小球做平抛运动时，在水平方向做匀速直线运动，在 竖直方向做自由落体运动，故频闪仪A所拍摄的频闪照片为(b)。 (2)竖直方向上，由y=2得1=√日 2X0.45 s= 0.30s,水平方向上有0子=0：3m/s=1m/s,小球在P点 时竖直方向的分速度u1=gt=l0X0.30m/s=3m/s,则vp= √/o+ui=√/10m/s。 9 参考答案