考点9 曲线运动 抛体运动-【红对勾】2026年高考物理一轮复习金卷

考点9曲线运动 抛体运动 刷小题·重基础 1.(2024·江苏宿迁一模)如图所示，网球运动员 训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球 斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同 一点，不计空气阻力，则 A.两次击中墙时的速度相等 B.沿1轨迹打出时的初速度大 C.沿1轨迹打出时速度方向与水平方向夹角大 D.从打出到撞墙，沿2轨迹的网球在空中运动时间长 2.(2024·四川攀枝花诊断)如图所示是某船采用甲、乙、丙三种过河 方式的示意图（河宽相同）。船在静水中的速度。不变，河中各处 的水流速度1不变，图中小船尖端指向为船头方向。下列判断正 确的是 () 上游 下游 上游 下游 上游 丫下游 甲 丙 A.由甲图可判断出o<v1 B.乙过河时间最短 C.丙过河速度最小 D.甲、丙过河时间不可能相同 3.(2024·湖南长沙诊断)如图所示，a、b两个小球 a 从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运 动轨迹的交点为P,则下列说法正确的是() A.a、b两球同时落地 Z51517770777777777777777 B.a、b两球落地速度大小相等 C.a、b两球在P点相遇 D.无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇 4.(2024·山东青岛模拟)一轻杆两端分别固定质 量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质 0 A卡” 点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开 始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时小球A 与球形容器球心等高，其速度大小为1，已知此 时轻杆与水平方向夹角为9=30°，小球B的速度大小为v2,则 ( ) 1 A.02=201 B.02=201 C.℃2=01 D.v2=501 5.(2024·陕西榆林一模)某部队进行一场实战演 习。如图所示，山脚下O点有一个迫击炮，炮 弹的发射角a=60°，发射速率vo=120m/s,炮 30°C合 弹恰好击中倾角0=30°的山坡上的目标A。重 60° 力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力。则A到O的距离为 ( A.540m B.800m C.960m D.1800m 6.(2025·湖北荆州一模)如图所示，在竖直直角 y 坐标系内有一高8、倾角37°的斜面，将小球 从十y轴上位置(0,8m)处沿十x方向水平抛 出，初速度为4m/s,g取10m/s2,则小球第一 37 次在斜面上的落点位置为 () 0 A.(3m,4m) B.(3m,5m) C.(4m,5m) D.(4m,3m) 7.(2024·四川广元一模)如图所示，位于同一高度的小球A、B分别 以v1和02的速率水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点， 小球B恰好垂直打到斜面上，则1、v2之比为 () --------------OB C 30°C A.1:1 B.3:2 C.2:1 D.2:3 8.(2024·河南洛阳模拟)投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪 和宴饮游戏，《礼记传》提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以 习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射 出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为α和B。已知两 支箭的质量相等，竖直方向下落高度也相等，忽略空气阻力、箭长以 及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是 () a 甲 A.甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为tana：tanB B.甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为sina:sinB C.甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为tanB:tana D.甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为tana:tanB 9.(2024·四川成都调研)如图所示，某次排球比赛中，球员A在离水 平地面3m的高处将排球以30m/s的速度垂直球网水平击出，此 时排球与球网的水平距离为9m。球网的高度为2m,对方的球 B站立在球网处，直立伸直手臂可拦到离地高度为2.3m的排球， 起跳拦网可拦到离地高度为2.75m的排球，重力加速度g取 考点9曲线运动抛体运动021 10m/s2。已知球员A、B的连线与球网垂直，不计空气阻力，下列 关于球员B拦排球的说法，正确的是 () 18m 球网 9m 发球点 9m A.排球运动到球网正上方的时间为0.3s B.球员B站在球网前直立伸直手臂可拦到排球 C.若球员B未拦到排球，则排球不会出界 D.若球员B未拦到排球，则排球落地点到球网的距离约为2.6m 10.(2024·广东名校联盟一模)如图所示，一小球从8A O点水平抛出后的轨迹途经A、B两点，已知小球 经过A点时的速度大小为13m/s,从O到A的 时间和从A到B的时间都等于0.5s,重力加速 度g取10m/s2,不计空气阻力，下列说法正确的是 A.小球做平抛运动的初速度大小为10m/s B.O、A两点间的距离为5m C.A、B两点间的距离为10m D.O、B两点间的距离为13m 11.(多选)(2025·云南昆明模拟)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿 竖直杆向上运动，其-t图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运 动的x一t图像如图丙示。若以地面为参考系，下列说法中正确 的是 () */(m·s-) x/m 8 8 4 一X 012/ 012 甲 乙 丙 A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在2s内做匀变速曲线运动 C.t=0时猴子的速度大小为8m/s D.t=2s时猴子的加速度大小为4m/s 12.(2024·河南郑州模拟)如图所示，河水由西向东流，河宽为800m, 河中各点的水流速度大小为？水，各点到较近河岸的距离为x,水 3 与x的关系为0水一400z(m/s)(x的单位为m),i让小船船头垂直 河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为船=4/s,则 下列说法正确的是 () 0222勾·高考一轮复习金卷物理 北 →东800m U水 0↑船 A.小船渡河的轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是5m/s C.小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度 D.小船渡河的时间是160s 13.(2024·云南名校联考)如图甲所示，我国某些农村地区人们用手 抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如 图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O,且轨迹交于 P点，抛出时谷粒1的初速度大小为1=vo,方向水平，谷粒2的 5 初速度大小为0：=6，方向与水平方向之间的夹角为37°。忽 略空气阻力，重力加速度为g,sin37°=0.6，cos37°=0.8。谷粒2 从O点运动到P点的时间为 () .谷粒2 谷粒 p 甲 乙 A品 B.10g 300 c 3U0 0.6g 14.(2024·山东菏泽一模)如图所示为一乒乓球台的纵截面，AB是 台面的两个端点位置，PC是球网位置，D、E两点满足AD= BE=石AB,且EM、V在同一竖直线上。第一次在M点将球击 出，轨迹最高点恰好过球网最高点P,同时落在A点；第二次在V 点将同一球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P,同时落到D 点。球可看作质点，不计空气阻力，则两次击球位置到桌面的高度 之比hM:hN为 () 是 812 36 c 15.(2024·湖北武汉调考)某同学投掷篮球空心入筐，篮球的出手点 与筐的距离为7.2m,篮球进入筐时的速度方向恰好与出手时的 速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2,则篮 球从出手到入筐的时间为 () A.1.6s B.1.4s C.1.2s D.1.0s 刷大题·提能力 16.(2024·四川成都二模)如图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图， 由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹 角0均为37°，直线AB段长L=100m,BC段为圆弧状，半径R= 40m,在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点 无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s 后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量=60kg,重力 加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，忽略空气阻力。求： (1)在C点运动员对起跳区的压力： (2)由A至C过程中，阻力对运动员所做的功。 A、 、助滑道 ---0cB C 起跳区 着陆坡 17.(2024·山东临沂一模)据史载，战国时期秦楚之战中就有使用投 石机的战例。最初的投石机结构很简单，一根巨大的杠杆，长端是 用皮套或是木筐装载的石块，短端系上几十根绳索，当命令下达 时，数十人同时拉动绳索，利用杠杆原理将石块抛出。某学习小组 用如图所示的模型演示抛石过程。质量m=1kg的石块装在长臂 末端的口袋中，开始时口袋位于水平面并处于静止状态。现对短 臂施力，当长臂转到与竖直方向夹角为0=53°时立即停止转动，石 块以v。=20m/s的速度被抛出后打在地面上，石块抛出点P离地 面高度h=1.65m,不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,求： (1)抛出后石块距离地面的最大高度； (2)在石块运动轨迹最高点左侧竖立一块长度L=3.2m的木板 充当城墙挡住石块，木板离石块抛出点的最近距离。 、6 投石机+a/(m·s) 0.6 0.5 0. 0. 0. 0 8.(2元2(3B 2T 4T2 2g 解析：(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过 程的平均速度，可知打点计时器打第2点时的速度为2 27=27;根据逐差法求出桶的加速度大小为a=乙5二工1 713 (2T)2 xg-x1-x1_x2-2x1 4T2 4T2 (3)设B桶和细砂的总质量为m1,A桶的质量为2，钩码的总 质量为：，从A桶中取出钩码放到B桶中的质量为，设细绳 拉力为T,则M=1十2十ma,刚开始B桶中没放钩码时，A 桶和B桶匀速下落，有1g=(2十m3)g,当从A桶中取出质 量为m的钩码放到B桶中时，对B桶有(m1十m)g一T= (m1十m)a,对A桶有T-(2十m3-m)g=(m2十m3-m)a, Ma 联立可得m= 2g ,可知m-Q图像是一条过原点的直线，故选 B:m-a因像的斜率为k=2g M 考点9曲线运动抛体运动 1.B球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，则此时球在竖直方 向上的速度分量为0，则对于从球打出到撞在墙上的过程，在竖 直方向有2gh=,h=2gt,因为球1与球2竖直方向上的 位移h相等，所以运动时间相等，，也相等，水平方向根据 V,=,则V1>v2,所以1>v2,A、D错误，B正确：设球打 出时速度方向与水平方向夹角为9，则tan0=兰，所以tan日1< tan82,则0102，C错误。 2.B设甲图中的船头方向与上游成日角，由于合速度方向垂直 河岸，故有vocos日=U1,解得v。>U1,A错误；当船头垂直河岸 过河时，其过河时间最短，B正确；由于丙图中的小船船头方向 与水流速度成锐角，其合速度是这三种情况中最大的，C错误； 若甲、丙的船头方向与垂直河岸方向的夹角相同（船在垂直河 岸方向的分速度相同)，则它们过河时间就相同，D错误。 3.D、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直 分运动为自由落体运动，故落地前任意时刻高度不同，不可能 /2h 相遇，b球的高度较小，根据t= ,可知b球一定先落地， A、C错误，D正确：由于两球的初速度大小未知，则无法比较两 球落地的速度大小，B错误。 4.C小球A与球形容器球心等高，速度 1方向竖直向下，速度分解如图所示， 有11=U1sin30°=之01，小球B此时速 度方向与杆夹角a=60°，因此v21= v2c0s60°= 2,沿杆方向两球速度相 B 等，即v21=v1,解得v2=U1,C项正确。 5.C炮弹做斜抛运动，水平方向有x=voc0sa·t,竖直方向有 y=vo sin a·t-2gt,又y=xtan0,OA的长度L= os日，代 入数据解得L=960m,故选C。 6.D设小球第一次在斜面上的落点位置为(x,y),小球在空中 做平抛运动，水平方向有x=t,竖直方向有y。一y=2gt, 13 其中vo=4m/s,yo=8m,又由几何关系可得tan37°=义，联 立解得x=4m,y=3m,故选D。 7.B两小球在竖直方向做自由落体运动，下落高度相同，则运动 时间相等，小球A的实际位移与水平方向夹角为30°，则tan30°- 1 28t2 5,小球B格好垂直打到斜面上，此时速度方向与水 1t3 平方向夹角为60，则tan60°==5，联立解得1：02=3： Vo 2,故选B。 8.C箭做平抛运动，竖直方向两支箭下落高度相等，则两支箭在 空中的运动时间相同，其速度变化量为△=”，=gt,所以甲、 乙两人所射箭的速度变化量之比为1：1，故A错误；箭尖插入 壶中时，有sin a=0py=gt,sinB=2y=gt,所以 nB故B错误；根据几何关系，有ana=,tanB=2,所 sin a UPO U光0 以)甲=an,故C正确；因两支箭在空中的运动时间相同， uto tan a 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于初速度大小之 比，即乙卫=)=an,故D错误。 vto tan a 9 ⑨，A排球运动到球网正上方的时间气050,35，故A 1 正确；该段时间排球下落的高度h=之gti=2X10X0.3m= 0.45m,此时排球离地高度h,=H一h=3m一0.45m=2.55m> h1=2.3m,故球员B在球网前直立伸直手臂拦不到排球，故B 错误：由H=g,解得排球从被击出到落地的时间t2= √/15 5 s,排球运动的水平距离x=vt2=6√15m>18m,排球 将出界，故C、D错误。 10.D由题意知小球下落到A点时竖直方向的速度为v4= gt=5m/s,所以小球做平抛运动的初速度大小为v。= √0A一A=12m/s,A错误；O、A两点间的竖直高度为 yA=2gt=1.25m,水平距离为xA=vot=6m,所以0、A 两，点间的距离为sA=√/1.25十6m≈6.13m,B错误；O、B 两点间的竖直高度为yB=2gX(2t)=5m,水平距离为 xB=·2t=12m,所以0、B两点间的距离为5B=√5十12 m=l3m,D正确；A、B两点间的竖直高度为h1=yB一yA= 3.75m,A、B两点间的水平距离为x1=xB一xA=6m,则A、 B两点间的距离为s1=√3.75十6m≈7.08m,C错误。 11.BD由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度大小℃，= 8m/s、加速度大小a=4m/s的匀减速直线运动，人在水平 方向做速度大小？，=4m/s的匀速直线运动，则猴子的初速 度大小为v=√8十4m/s=4√5m/s,速度方向与合力方向 不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，B正确，A、C 错误；由题图乙、丙可得，t=2s时，a,=一4m/s2,a=0,则 合加速度大小为a合=4m/s,D正确。 12.B小船在南北方向上做匀速直线运动，在东西方向上先加 速，到达河中间后再减速，速度方向与加速度方向不共线，小 船的合运动是曲线运动，A错误；当小船运动到河中间时，东 西方向上的分速度最大，等于v水一3m/s,此时小船的合速度 最大，最大值为vm=5m/s,B正确；小船在距南岸200m处的 速度大小等于在距北岸200m处的速度大小，C错误；小船的 渡河时间1=d=8 s=200s,D错误。 g 4 13.C设谷粒1、谷粒2从O点运动到P点的时间分别为t1、t2, 根据运动的合成和分解，对谷粒1有工op=vot1hop=2gti, 5 对谷粒2有x0p=i6w·cos37°，t,hap= 5u0 16 ·sin37°· 200,故选C。 t十25，联立解得：=5R 14.A第一次球做斜抛运动，设AD=d,PC=h,对PA段有 h=之gtPA PA=3d=v,tpA,对MP段有xP=2d=D:tMP, 5 参考答案 5 hM=h一2gti柳=gh:第二次球做平抛运动，设平抛的初速 度为Uo,根据平抛运动规律对PD段有xpD=2d=VotpD,对 NP段有xp=2d=otp,对ND段有hv=2gtp十+tpm)', 4 h=hv一豆gtip,联立可得hv=了h,则两次击球位置到来面 的商度之比为的品故递 15.C设篮球出手时初速度大小为v。,与竖直 方向的夹角为日，分别沿篮球初速度方向和 垂直于初速度方向建立x轴和y轴，如图所 %, 示。在x方向篮球以初速度大小为V。、加速 度大小为gcos日做匀减速运动，有x0= :8. 之gcos日·t,在y方向篮球以初速度大小g 为0，加速度大小为gsin0做匀加速运动，有yo=2gsin0· t,从出手点到篮筐的距离s=√x十y=7.2m,联立解得 t=1.2s,故选C。 16.(1)1950N,方向竖直向下(2)-13800J 解析：(1)运动员从C,点到着陆坡D点的过程做平抛运动，则 有x=t,y=之gt, 由几何关系可得tan日=Y 联立可得运动员在C点时的速度大小为 gt 10×4.5 v=2an9=2X0.75m/s=30m/s, 在C点，根据牛顿第二定律可得N一mg=mR, 代入数据可得支持力大小为V=1950N, 根据牛顿第三定律可知，在C,点运动员对起跳区压力大小为 1950N,方向竖直向下。 (2)由A至C过程，根据动能定理可得mgh ac十W:=之mu, 其中h4c=Lsin9+R(1-cos8)=68m, 联立解得阻力对运动员所做的功W,=一13800J。 17.(1)14.45m(2)37.2m 解析：(1)石块抛出时沿竖直方向的分速度为00，=vosin日= 16m/s, y=12.8m 则石块从抛出点到最高点的高度为一2g 粒出后石块距离地面的最大高度为H=h1十h=14.45m。 (2)当石块刚好被木板上端挡住时，木板离石块抛出，点距离最 近，石块从最高，点到木板上端的过程做平抛运动，竖直方向有 H-L=28. 2(H-L=1.5s, 解得t入g 石块从抛出到最高点所用时间为一g y=1.6s, 石块抛出时的水平分速度为v=voc0s8=12m/s, 则木板离石块抛出点的最近距离为x=v(t1十t2)=37.2m。 考点10圆周运动及其应用 1.AB自行车的链条不打滑，A点与B点的线速度大小相等，故 A正确：B点与C点绕同一转轴转动，角速度大小相等，故B正 确：由T=2”可知，A点的周期大于B点的周期，而B点的周 期与C点的周期相等，所以A点的周期大于C点的周期，故C 错误；由向心加速度公式口，三可知，A点的向心加速度小于 B,点的向心加速度，故D错误。 2.B因A、B两点同轴转动，角速度相同，则仙4=仙B,A错误；因 为rA>rB,根据U=r可知，VA>UB,B正确；因为rA>rB,根 据am=w“r可知，a4A>aB,C错误；因w4=wB,根据T= 2可 知，TA=TB,D错误。 3.C甲、丙两轮边缘处的各，点线速度大小相等，根据=仙r= 2πr可得甲、丙的转速之比为3：1，甲、乙同轴转动，角速度相 等，转速相等，所以乙、丙转速之比为3：1，故选C。 2利勾·高考一轮复习金卷物理 13 4.ABC轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高，点的最 小速度为零，故A正确；根据F。=m 二m片知，选度增大： 小球需要的向心力增大，故B正确；当v=√gl时，杆的作用力 为零，当>√gl时，杆对小球的作用力表现为拉力，速度增 大，拉力增大，故C正确；当)<√g时，杆对小球的作用力表 现为支持力，速度减小，支持力增大，故D错误。 5.CD对飞机进行受力分析如图所示，根据重力和F、 机翼升力的合力提供向心力，得mg tan日=m反= 4π1 R F合 mR,解得u=√gRian 0,T=2r√gn0。若 飞行速率v不变，日增大，由v=√/gRtan 0知，R减 mg R 小，再由T=2π√gam知，T减小，故A,B错误； 若日不变，飞行速率v增大，由v=√gR tan日知，R增大，故C 正确；若飞行速率v增大，日增大，R的变化不能确定，则周期T 可能不变，故D正确。 6.C两游客绕同一轴转动，则游客P、Q的角速度大小相等，故 A错误；根据v=仙，两游客P、Q的转动半径不等，则线速度大 小不相等，故B错误；根据a。=wr,因游客P的转动半径比游 客Q的转动半径小，可知游客P的向心加速度小于Q的向心 cos9,可知游客 加速度，故C正确；游客受到钢绳的拉力下=mg P、Q受到钢绳的拉力大小不相等，故D错误。 7.AD球恰能通过轨道最高点，在最高点时球只受重力，则 mg=m R,解得v=√R,故A正确，B错误；球从最高点到 最低，点由动能定理得mg·2R=2m0-2 mu,在最低，点 由合力提供向心力得F-mg=m尺，联立解得F=6mg,故C 错误，D正确。 8.B小球经过轨道最高，点时，重力提供向心力，小球处于完全失 重状态，轨道对地面的压力等于轨道的重力，小球在下半轨道 运动时，小球对轨道的压力有向下的分力，则轨道对地面的压 力大于轨道的重力，小球在上半轨道运动（除最高点外）时，小 球对轨道的压力有向上的分力，则轨道对地面的压力小于轨道 的重力，故小球经过轨道最高，点时，轨道对地面的压力不是最 小，故A错误：轨道对地面的压力最大时小球的位置在下半轨 道，设小球和轨道圆心的连线与竖直方向的夹角为日，根据牛顿 第二定律得Fv一mgc0s0=mR,小球经过轨道最低点时速度 最大，B=0,则在轨道最低，点时，小球受到轨道的支持力最大， 根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力最大，则轨道对地面 的压力最大，故B正确；小球经过P点时，轨道对小球向右的支 持力提供向心力，小球处于完全失重状态，轨道对地面的压力 等于轨道的重力，为F1=Mg,故C错误；小球经过Q,点时，轨 道对小球向左的支持力提供向心力，根据牛顿第三定律，小球 对轨道的压力向右，轨道静止，根据平衡条件可知地面对轨道 的摩擦力沿水平面向左，根据牛顿第三定律，轨道对地面的摩 擦力沿水平面向右，故D错误。 9,A设线长为L,锥体母线与竖直方向的夹角为日，当ω=0时， 小球静止，受重力g、支持力N和细线的拉力T而平衡，此时 有T1=ng cos0≠0，w增大时，T增大，V减小，当V=0时， 角速度为wo,当ω<wo时，由牛顿第二定律有Tsin8一Vcos8= no Lsin8,Tcos8+Nsin8=ng,解得T=no Lsin8十 1gc0s日，当w>ω时，小球离开锥面，细线与竖直方向夹角变 大，设为B,由牛顿第二定律得Tsin B=mo'Lsin B,所以T= mLω，此时图线的反向延长线经过原，点，可知T-w2图线的斜 率变大，结合图像可得T,=Lw,则细线的长度为L= mwo 故选A。 10.B根据℃=rw可知，在A→B过程中，角速度减小，速度减 小，A错误；A、C两点刚好相差半个周期，手机的速度最大，即 在最低，点，则速度方向相反，B正确；在C点时，手机角速度最 大，此时手机在最低，点，根据牛顿第二定律得F一mg=@2l, 可知线中的拉力最大，C错误；B、D两，点相差半个周期，速度为 0,可知手机在对称的两侧最高点，线中拉力方向不相同，D错误。 11.D设水流到达车轮边缘时的竖直分速度为v,,运动时间为 t,水平、竖直分位移分别为x、y,则vy= tan 37=8 m/s,t= 00 66