湘教版九年级数学上册第4章4.2 正切-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （10份打包）

* * 学习目标:　 1.结合实例掌握正切的概念. 2.会利用正切的概念解决与直角三角形有关的问题，进一步体会数学在实际生活中的应用. * 5m 2m A B C 5m 2.5m E F D 在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？ （1） （2） * 哪个梯子更陡？ A B C 4 2 E F D 5 2 * 4 m 1.5m A B C 3.5m 1.3m E D F 哪个梯子更陡？ * 哪个梯子更陡？ 驶向胜利的彼岸 3m 2m 6m 4m A B C D E F * 如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子AB1的倾斜程度； 合作探究一: * 而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？ (1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？ * A B1 C1 C2 B2 合作探究： 如果改变B2在梯子上的位置呢？由此你能得出什么结论？ * A B1 C1 C2 B2 合作探究： * A B1 C1 C2 B2 合作探究： * A B1 C1 C2 B2 合作探究： * A B1 C1 C2 B2 合作探究： * A B1 C1 C2 B2 合作探究: * 在直角三角形中，若一个锐角确定. 那么这个锐角的对边与邻边的比值也随之确定 在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ tanA= * 定义中应该注意的几个问题: 1.tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）. 2.tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”号； 3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序，且tanA﹥0，无单位. 4.tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关. 5.角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等. * 想一想: 把Rt△ABC的三边都扩大100倍，关于锐角A的正切值:甲说扩大100倍；乙说不变；丙说缩小100倍.那么你认为哪个同学说的对呢？ * A B C 1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5， BC=12，tanA=( ) 5 12 训练反馈 * 2）在Rt△ABC中∠C=90° AC=5，AB=13，tanA=( ) 5 13 C B A * A B C 3）在Rt△ABC中∠C=90°AＢ=１０， BC=８，tanB=( ) ８ １０ * 前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？ 合作探究二: * tanA的值越大，梯子越陡. * 例.图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪个自动扶梯比较陡？ 5m 13m C B A 6m 8m D F E * 正切通常也用来描述山坡的坡度. A B C 如:有一人沿山坡每前进100米就升高60米，那么山坡的坡度为____ D 坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比 E F * 例：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)若AC=3，AB=5， 求tanA和tanB (2)若BC=6，tanA= ， 求AC 和AB * 训练反馈： 1.在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比，叫做这个角的( ) 2. 在同一直角三角形中，两锐角的正切互为( )关系. 3. △ABC中∠C=90°，AC=6， AB=10，tanA的值是( ) 正切 倒数 * * $$《正切》教案 教学目标 1、使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用tanA表示直角三角形(其中一个锐角为∠A)中两边的比； 2、熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数． 3、逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力． 教学重点 了解正切的概念，熟记特殊角的正切值． 教学难点 了解正切的概念． 教学过程 问题1我们从家骑车到学校，免不了要爬坡，有些坡好爬点，有些坡爬起来却很累，(