湘教版九年级数学上册第3章3.1 比例线段-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （12份打包）

* 回顾旧知 1、什么是比例线段？ 2、比例的基本性质 * 快问快答 （1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 式为____________，比例内项______， 比例外项_____；等积式为_______. （2）若m线段是线段a、b的比例中项，则 比例式为________，等积式为_______. c、d a、b m2＝ab ab=cd (3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例 * 学习目标 比例性质的理解、掌握与应用. 比例线段、比例的性质. 巩固比例线段的概念. 重点: 难点: 会用设k法探讨比例的性质与计算； 理解、掌握比例的合比性质及其等比性质 * 探索新知 1、在比例式 的两边都加上1，会得到什么结果呢？ ∵ ∴ ∴ 结论： 如果 ，那么 . 已知： ， 求证： . * 可以合写成： ─比例的合比性质 得出结论 (1) (2) * 学以致用 （2）如果AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长. 解：（1）由 ，可得 所以 即 （2）由（1）可得 ，所以 例 如图，已知 . （1） 成立吗？为什么？ * 例：在 ABC和 A’B’C’中， 求: ABC与 A’B’C’的周长之比. 相信你能解决它！ * ──比例的等比性质. 得出结论 * 例 ：在 ABC和 A’B’C’中， 求: ABC与 A’B’C’的周长之比. 换个思路 * 1、已知 ，那么 = ， = . 小试牛刀 2、如果 那么 . 4、如果 ，那么 . * 已知 a:b:c=2：5：6， 求 的值. 2a+5b–c 3a–2b+c 解： 则 a=2k， b=5k， c=6k， 试一试 设 = = = k， a b c 2 5 6 2a+5b–c 3a–2b+c ∴ = 4k+25k–6k 6k–10k+6k = 23 2 . * 小结 比例的性质 1).合比性质: 2).等比性质: 那么 如果 ，那么 . 如果 （ ）， * * $$ * 复习： 什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例. 比和比例有什么区别和联系？ * 复习： 判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (1) 6:15 = 8:20 根据比例的意义判断. * 复习： 判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5 根据比例的意义判断. * 例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40 外项 内项 组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项. 两个外项的积是2.4×40= ， 两个内项的积是1.6×60= ， 96 96 也就是 1.6×60 = 2.4×40 * 如果四条线段a，b，c，d是成比例线段，即 变形得 比例的基本性质 其中a，d为比例外项，b，c为比例内项. 动脑筋 * 如果四条线段a，b，c，d是成比例线段，即 下列各式成立吗？说明理由. 例 * 解　 由于两个数相等，它们的倒数也相等，因此 从式立即得到式成立.在式两边都加上1得 由此得到 从式的ad=bc，两边除以cd，得 * * $$《比例的基本性质》教案 教学目标 1．学生进一步理解解比例的意义. 2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例. 3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力. 教学重、难点 1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例. 2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式. 教学过程 一、铺垫孕伏: 1.解简易方程，并口述过程. 4x=120 6x=24×5 2.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ 3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？ 6