第一章 2.磁场对运动电荷的作用力-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

2.磁场对运动电荷的作用力 知识点一 情境导入 　提示：（1）电子由阴极向阳极运动，轨迹是直线。 （2）电子的径迹向下弯曲，因为受到向下的磁场力作用。 （3）仅将磁铁的磁极对调，电子的径迹会向上弯曲。 新知导读 1.运动电荷　2.左　垂直　垂直　正　拇指　相反 易错辨析 （1）×　（2）√　（3）√ 知识点二 情境导入 提示：（1）这段长度为vt的导线内含有的自由电荷数为N＝nSvt 在时间t内通过导线横截面的电荷量Q＝nSvtq 由电流的定义知I＝＝＝nSvq。 （2）安培力F安＝IlB＝nqv2StB。 （3）整段导线所受的安培力F安，可看成是作用在每个自由电荷上的洛伦兹力F洛的合力，即F安＝NF洛，则每个自由电荷所受洛伦兹力的大小为F洛＝qvB。 新知导读 1.qvB　0　2.磁场　qvBsin θ 易错辨析 （1）×　（2）×　（3）√ 知识点三 新知导读 1.偏转线圈　2.（1）高速电子　（2）偏转　（3）发光 3.（1）水平　方向　强弱　移动　扫描　（2）最上　一场　荧光屏 易错辨析 （1）√　（2）√　（3）× 2.磁场对运动电荷的作用力 知识点一 【例1】　D　根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里。故D正确。 　B　根据安培定则，直导线下方的磁场方向垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知，电子受到向下的洛伦兹力，电子将向下偏转，故选项B正确。 知识点二 【例2】　（1）qvB，方向垂直于v斜向上　（2）0.5qvB，方向垂直于纸面向里　（3）0　（4）qvB，方向垂直于v斜向上 解析：（1）因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直于v斜向上。 （2）v与B夹角为30°，取v与B垂直分量， 故F＝qvBsin 30°＝0.5qvB，方向垂直于纸面向里。 （3）由于v与B平行，洛伦兹力F＝0。 （4）v与B垂直，故F＝qvB，方向与v垂直斜向上。 【例3】　A　安培力是磁场对通电导线的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，判断两力的方向都用左手定则，故A正确；运动的电荷在磁场中，若v与B平行，则不受洛伦磁力的作用，故B错误；安培力与洛伦兹力的本质相同，但是安培力可以做功，洛伦兹力一定不做功，故C错误；一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，可能是该位置I与B平行放置，则该位置的磁感应强度不一定为零，故D错误。 知识点三 【例4】　A　电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B-t图线在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B-t图线在t轴上方，故选A。 【素养培优】 【典例】　 解析：小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到洛伦兹力F，垂直斜面向上，小球受力分析如图所示。 沿斜面方向有mgsin θ＝ma 垂直斜面方向有F＋FN－mgcos θ＝0 其中洛伦兹力F＝qvB 设下滑距离x时离开斜面，此时斜面对小球的支持力FN＝0 由v2＝2ax得下滑的距离x＝ 联立以上各式解得x＝。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.磁场对运动电荷的作用力 1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。 3.了解电视显像管的基本构造及基本原理。 知识点一　洛伦兹力的方向 　情境：阅读教材P8的“演示”实验，图甲为阴极射线管的结构示意图。 问题：（1）图甲中阴极射线管未放入磁场中时电子运动的方向及轨迹怎样？ （2）图乙中的阴极射线管放入磁场中时，观察电子的径迹怎样？为什么会这样？ （3）如果仅将图乙中磁铁的磁极对调，电子的径迹会怎样？ 1.洛伦兹力：　　　　　在磁场中受到的力称为洛伦兹力。 2.洛伦兹力的方向 依照左手定则判定：伸开　　　手，使拇指与其余四个手指　　　　，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心　　　　进入，并使四指指向　　　　电荷运动的方向，这时　　　　所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，如图所示。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向　　　　。 【易错辨析】 　（1）正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向可以相同。（　　） （2）应用左手定则判断电荷所受洛伦兹力的方向时应注意考虑电荷的电性。（　　） （3）洛伦兹力的方向一定与电荷的运动方向垂直。（　　） 1.洛伦兹力方向的理解 （1）洛伦兹力F的方向特点：F⊥B且F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面，如图甲所示。 （2）v与B的方向关系：v与B的方向间没有因果关系，v与B的方向可以垂直、可以平行、也可以成任意夹角，如图乙所示。 2.洛伦兹力永不做功 由于洛伦兹力方向始终与电荷运动的方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷永不做功，它只改变电荷速度的方向，不改变电荷速度的大小。 【例1】 判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是（　　） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将（　　） A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转 规律总结 1.洛伦兹力方向的三个决定因素：电荷的电性（正、负）、带电粒子的速度方向、磁感应强度的方向。 2.应用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力的方向时四个手指要指向负电荷运动的相反方向。 知识点二　洛伦兹力的大小 　　 　情境：如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场中有一段通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，其定向运动的速率都是v。 问题：（1）图中一段长度为vt的导线中的自由电荷数是多少？导线中的电流为多大？ （2）图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大？ （3）每个自由电荷所受洛伦兹力大小？ 1.电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，则F＝　　　　（如图甲所示），如果速度方向与磁感应强度方向平行，则F＝　　　　。 2.当电荷运动的方向与　　　　的方向夹角为θ时，F＝　　　　（如图乙所示）。 【易错辨析】 　（1）运动电荷进入磁场中一定会受洛伦兹力作用。（　　） （2）同一电荷进入磁场的速度的大小不同，所受洛伦兹力的大小一定不同。（　　） （3）同一电荷速度大小一定，速度方向垂直于磁场方向时所受的洛伦兹力最大。（　　） 洛伦兹力与安培力的比较 项目 洛伦兹力 安培力 作用对象 运动电荷 通电导体 力的大小 F洛＝qvBsin θ F安＝IlBsin θ 力的方向 左手定则（F洛垂直于v与B所决定的平面，且需区分正、负电荷） 左手定则（F安垂直于I与B所决定的平面） 作用效果 只改变速度的方向，不改变速度的大小；洛伦兹力对运动电荷不做功 可以改变导体棒的运动状态，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的相互转化 联系 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质 【例2】 （洛伦兹力的大小和方向）如图所示，各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，说明洛伦兹力的方向。 尝试解答 【例3】 （洛伦兹力与安培力）下列有关洛伦兹力和安培力的说法正确的是（　　） A.判断安培力和洛伦兹力的方向都用左手定则 B.运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 C.安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功 D.一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，则该位置的磁感应强度一定为零 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点三　电子束的磁偏转 1.显像管的构造：如图所示，主要由电子枪、　　　　　和荧光屏组成。 2.原理 （1）电子枪发射　　　　　。 （2）电子束在磁场中　　　　。 （3）荧光屏被电子束撞击时　　　　。 3.扫描 （1）在显像管偏转区的　　　　方向和竖直方向都有偏转磁场，其　　　　、　　　　都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断　　　　，这在显示技术中叫作　　　　。 （2）电子束从　　　　一行到最下一行扫描一遍叫作　　　　，电视机中的显像管每秒要进行50场扫描，所以我们感到整个　　　都在发光。 【易错辨析】 　（1）电子枪的作用是发射高速电子束。（　　） （2）显像管偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在屏上的光点是不动的。（　　） （3）要使打在屏上的光点在全屏上移动，所加的偏转磁场必须是沿水平方向，大小和方向在不断变化。（　　） 显像管中两个偏转磁场的变化特点 1.水平方向偏转：磁场沿着竖直方向，强弱不断变化，使电子束打在荧光屏上的光点从左向右（或从右向左）不断移动。 2.竖直方向偏转：磁场沿着水平方向，强弱不断变化，使电子束打在荧光屏上的光点从上向下（或从下向上）不断移动。 【例4】 显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 带电体在洛伦兹力作用下的运动问题 1.带电体在磁场中运动时，一般会受到重力、洛伦兹力的作用，有的问题中还会涉及弹力、摩擦力等其它力的作用，由于速度的变化往往会引起洛伦兹力的大小、方向随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力等的变化，带电体的运动状态也会发生相应的变化。 2.根据带电体的运动状态，可以利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题，各物理量动态变化时，带电体所受弹力为零往往是弹力方向发生改变或者物体分离的临界状态。 【典例】 如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，重力加速度为g，求小球从释放开始，下滑多远后离开斜面。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第一章　2. 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $