1.2 磁场对运动电荷的作用（培优考点练）物理人教版选择性必修第二册

2．磁场对运动电荷的作用 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图中物理量表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，阴极射线管中电子束由阴极沿轴正方向射出，在荧光屏上会出现一条亮线。要使该亮线向轴正方向偏转，可以采用的措施是（　　） A．仅加上轴正方向的磁场 B．仅加上轴负方向的磁场 C．仅加上轴正方向的电场 D．仅加上轴负方向的电场 3．下列四图表示真空中不计重力的带正电粒子分别以初速度按如图所示的方向进入匀强电场或匀强磁场中，其中可以做匀速圆周运动的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。通电直导线周围所产生磁场的磁感应强度，式中k为比例系数，I为导线中的电流，r为该点到直线电流的距离。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．静止在O点处的电子所受洛伦兹力方向由O指向c D．经O点垂直纸面向里运动的电子所受洛伦兹力方向由O指向a 5．空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为、长度为的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，电荷量为的氦原子核以水平向右、大小为的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，则氦原子核射入磁场时受到的洛伦兹力大小、方向分别为（　　） A．、竖直向上 B．、竖直向上 C．、竖直向下 D．、竖直向下 7．如图，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一质量为m、电荷量为q的正电荷以速率v沿纸面方向进入磁场，不计重力，该电荷所受洛伦兹力F的大小是（　　） A．qvBsinθ B．qvBcosθ C．qvB D．0 8．如图所示，水平放置、间距为的平行金属导轨与电源、垂直导轨放置的金属杆构成闭合回路，整个空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为，电源电动势为、内阻为，静止的金属杆接入电路的电阻为，不计其余的电阻。 (1)求金属杆受到的摩擦力的大小和方向； (2)已知金属杆的横截面积为，单位体积内的自由电子个数为，求金属杆内平均每个自由电子受到的洛伦兹力的大小。 创新拓展练 9．下列四图表示真空中不计重力的电子分别以速度v按如图所示的方向进入匀强电场E或匀强磁场B中，下列说法正确的是（　　） A．图甲中带电粒子做匀速直线运动 B．图乙中带电粒子做匀变速曲线运动 C．图丙中带电粒子在纸面所在平面内做匀速圆周运动 D．图丁中带电粒子做匀加速直线运动 10．如图，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为、电荷量为的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为 B．小球上滑的时间为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 11．如图，立方体区域abcd−a′b′c′d′在匀强磁场中。带电粒子以一定初速度从a点沿ab方向垂直磁场进入该区域，粒子仅受磁场力，且能通过c′点，则该匀强磁场方向可能（　　） A．由a指向d B．由a′指向d C．由a指向d′ D．由d指向a′ 12．一电荷量为、质量为的带电物体静置于绝缘水平面上，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。某时刻，该物体在水平恒力的作用下由静止开始水平向右加速运动，运动的位移为时恰好达到最大速度。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。物体由静止到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．最大加速度为 B．最大速度为 C．物体克服摩擦力做的功为 D．最大动能小于 13．如图所示，在方向水平向里、磁感应强度大小的匀强磁场中，有一根长的竖直光滑绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量、电荷量的小环。现让细杆以的速度沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环（竖直方向初速度为0），小环最终从细杆底端飞出，重力加速度取。关于小环的运动，下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对小环做正功 B．小环做匀速运动 C．小环在绝缘细杆上运动的时间为0.05s D．小环离开绝缘细杆时的速度大小为 14．如图所示，一个质量为m、电荷量为的圆环，可在倾斜放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现让圆环从静止开始沿细杆下滑，在之后的运动过程中，下列运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图，已知电源的电动势为E，内阻为r，金属杆ab放在平行金属导轨上保持静止。已知ab在金属导轨之间的长度为l、电阻为R，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。ab杆受到磁场的安培力作用，就是ab杆中的自由电子定向运动时受到的洛伦兹力的合力。已知ab杆的横截面积为S，杆中单位体积的自由电子个数为n，求： (1)ab杆所受到的安培力F的大小和方向； (2)ab杆中每个自由电子受到的洛伦兹力f的大小。 16．如图所示，将一金属或半导体薄片垂直磁场放置，在薄片的左右两个侧面间通入电流，前后两个侧面间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。 (1)设图中薄片为某N型半导体（自由电子导电），其宽度为、厚度为，单位体积内的自由电子个数为，电子所带电荷量为，电流大小为，磁感应强度大小为。 a.判断图中前后侧面电势的高低； b.推导霍尔电压的表达式。 (2)实际上，霍尔电压很小，不易测量。已知金属导体中单位体积的自由电子数约个，半导体材料中单位体积的导电粒子数约个，请说明为什么选用半导体材料制作霍尔元件。 17．一个质量为m带有电荷量为q的小滑块，放置在与水平面倾角足够长的固定的光滑绝缘斜面上。整个置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，当物块沿斜面下滑到P处时，对斜面有大小为0.4mg压力。小滑块继续下滑至P处下方某位置时将要离开斜面。取重力加速度为g、、。求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块滑到P处时的速度多大？ (3)小滑块滑到距离P多远处与斜面没有压力？ 18．将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场方向会产生一个电势差，这一现象称为霍尔效应，此电势差称为霍尔电压。某长方体薄片霍尔元件，长为a、宽为b、厚为c，在霍尔元件中有沿x轴方向的电流强度为I，若霍尔元件中导电的载流子是自由电子，带电量为e，薄片处在沿方向磁感应强度为B的匀强磁场中，则在沿z轴方向产生霍尔电压， （1）请判断该霍尔元件图中前、后两个侧面，哪端的电势高，并简要叙述理由； （2）该霍尔元件在具体应用中，有，式中的称为霍尔元件灵敏度，一般要求越大越好，推导的表达式并解释为什么霍尔元件一般都做得很薄； （3）由于金属中载流子密度很大，霍尔效应不明显，因此霍尔元件常用半导体而不是金属。一种半导体材料中同时存在电子与空穴两种载流子（空穴可视为能移动的带正电的粒子），每个载流子所带电量的绝对值均为e，单位体积内电子和空穴的数目之比为ρ，在霍尔电压稳定后，电子和空穴沿z方向定向移动的速率分别为和，求电子和空穴沿z轴方向定向移动的速率和之比。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2．磁场对运动电荷的作用 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图中物理量表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．电荷的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，故A错误； B．对于负电荷，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向，大拇指所指方向即为洛伦兹力方向，故B正确； C．对于通电导线，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力方向，所以C图中安培力方向应水平向右，故C错误； D．电流的方向与磁场方向平行，不受安培力的作用，故D错误。 故选B。 2．如图所示，阴极射线管中电子束由阴极沿轴正方向射出，在荧光屏上会出现一条亮线。要使该亮线向轴正方向偏转，可以采用的措施是（　　） A．仅加上轴正方向的磁场 B．仅加上轴负方向的磁场 C．仅加上轴正方向的电场 D．仅加上轴负方向的电场 【答案】B 【详解】根据左手定则，四指所指方向跟负电荷运动方向相反，即四指指向轴负方向，拇指指向洛伦兹力方向，则仅加上轴负方向的磁场，故选B。 3．下列四图表示真空中不计重力的带正电粒子分别以初速度按如图所示的方向进入匀强电场或匀强磁场中，其中可以做匀速圆周运动的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【详解】A．图甲中粒子受到水平向右的电场力，向右做匀加速直线运动，故A错误； B．图乙中受到水平向右的电场力，做类平抛运动，属于匀变速曲线运动，故B错误； C．图丙中粒子受到垂直纸面向外的洛伦兹力，在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，故C正确； D．图丁中粒子平行磁场方向进入磁场，不受洛伦兹力，故粒子向右做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 4．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。通电直导线周围所产生磁场的磁感应强度，式中k为比例系数，I为导线中的电流，r为该点到直线电流的距离。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．静止在O点处的电子所受洛伦兹力方向由O指向c D．经O点垂直纸面向里运动的电子所受洛伦兹力方向由O指向a 【答案】B 【详解】根据安培定则作出各点的磁感应强度合成图如图所示 A．根据上述，结合对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故A错误； B．根据上述，结合对称性可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B正确； CD．O点处的磁感应强度方向向下，但静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力；根据左手定则可知，经O点垂直纸面向里运动的电子所受洛伦兹力方向由O指向b，故CD错误。 故选B。 5．空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为、长度为的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设单个电子的带电量为e，导体中的电子平均速率为v，则有 根据洛伦兹力公式 代入电量与平均速率，可求得 故选B。 6．如图所示，电荷量为的氦原子核以水平向右、大小为的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，则氦原子核射入磁场时受到的洛伦兹力大小、方向分别为（　　） A．、竖直向上 B．、竖直向上 C．、竖直向下 D．、竖直向下 【答案】A 【详解】氦原子核带正电，由左手定则可知，氦原子核受到的洛伦兹力方向竖直向上，大小 故A正确。 7．如图，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一质量为m、电荷量为q的正电荷以速率v沿纸面方向进入磁场，不计重力，该电荷所受洛伦兹力F的大小是（　　） A．qvBsinθ B．qvBcosθ C．qvB D．0 【答案】C 【详解】由于磁感应强度方向与速度方向垂直，所以该电荷所受洛伦兹力大小为 故选C。 8．如图所示，水平放置、间距为的平行金属导轨与电源、垂直导轨放置的金属杆构成闭合回路，整个空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为，电源电动势为、内阻为，静止的金属杆接入电路的电阻为，不计其余的电阻。 (1)求金属杆受到的摩擦力的大小和方向； (2)已知金属杆的横截面积为，单位体积内的自由电子个数为，求金属杆内平均每个自由电子受到的洛伦兹力的大小。 【答案】(1)，水平向左 (2) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，回路中电流 金属杆所受安培力 方向水平向右，金属杆受力平衡，则摩擦力，方向水平向左。 （2）设杆中自由电荷总数 又 解得洛伦兹力 创新拓展练 9．下列四图表示真空中不计重力的电子分别以速度v按如图所示的方向进入匀强电场E或匀强磁场B中，下列说法正确的是（　　） A．图甲中带电粒子做匀速直线运动 B．图乙中带电粒子做匀变速曲线运动 C．图丙中带电粒子在纸面所在平面内做匀速圆周运动 D．图丁中带电粒子做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】A．图甲中电子受力方向与电场线方向相反，粒子做匀减速直线运动，故A错误； B．图乙中电子受力方向与电场线方向相反，与电子的速度垂直，粒子做加速度不变的匀变速曲线运动，故B正确； C．图丙由左手定则可知，初始时刻电子受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里，电子朝垂直纸面方向偏转，洛伦兹力充当圆周运动向心力，粒子在与纸面垂直的平面内做匀速圆周运动，故C错误； D．图丁中电子速度方向与磁场方向共线，不受洛伦兹力的作用，粒子做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 10．如图，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为、电荷量为的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为 B．小球上滑的时间为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【答案】ABD 【详解】A．小球运动到最高点时的速度为0，根据动量定理可知，合力的冲量等于物体动量的变化量，即 所以合力的冲量大小为，故正确； B．对小球受力分析，沿斜杆方向小球只受到重力的分量，垂直斜杆方向上存在洛伦兹力、杆的弹力与重力的另一个分量，只有沿斜面方向影响物体运动的加速度，即 解得 小球做匀减速运动，直到速度为0，所用的时间为，故正确； C．小球受到的洛伦兹力为 洛伦兹力大小随时间均匀变化，可利用平均力来进行计算，即洛伦兹力的冲量为，故C错误； D.对小球受力分析，在垂直杆的方向上有 其中以垂直杆向上为的正方向 可求得 若 那么在时间内，随时间变化的关系如图 图中曲线与时间轴围成的面积是弹力的冲量，能得到，故D正确。 故选ABD。 11．如图，立方体区域abcd−a′b′c′d′在匀强磁场中。带电粒子以一定初速度从a点沿ab方向垂直磁场进入该区域，粒子仅受磁场力，且能通过c′点，则该匀强磁场方向可能（　　） A．由a指向d B．由a′指向d C．由a指向d′ D．由d指向a′ 【答案】BD 【详解】粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，磁场方向应垂直于、、所决定的平面，因题目未明确带电粒子所带电荷的电性，所以匀强磁场方向可能由指向，也可能由指向。 故选BD。 12．一电荷量为、质量为的带电物体静置于绝缘水平面上，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。某时刻，该物体在水平恒力的作用下由静止开始水平向右加速运动，运动的位移为时恰好达到最大速度。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。物体由静止到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．最大加速度为 B．最大速度为 C．物体克服摩擦力做的功为 D．最大动能小于 【答案】D 【详解】A．分析物体受力，根据牛顿第二定律，有 可知随着速度的增大，物体的加速度逐渐减小，则初始加速度最大，即，故A错误； B．物体加速度为零时，速度最大，有 有，故B错误； C．物体运动由静止到最大速度过程，摩擦力 随着速度增大而增大，克服摩擦力做的功大于，故C错误； D．根据动能定理，有 解得，故D正确。 故选D。 13．如图所示，在方向水平向里、磁感应强度大小的匀强磁场中，有一根长的竖直光滑绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量、电荷量的小环。现让细杆以的速度沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环（竖直方向初速度为0），小环最终从细杆底端飞出，重力加速度取。关于小环的运动，下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对小环做正功 B．小环做匀速运动 C．小环在绝缘细杆上运动的时间为0.05s D．小环离开绝缘细杆时的速度大小为 【答案】D 【详解】A．洛伦兹力的方向始终与小环的运动速度方向垂直，所以洛伦兹力对小环不做功，故A错误； B．小环在水平方向随杆匀速运动，在竖直方向受重力以及向上的洛伦兹力的作用，因水平速度v不变，则竖直向上的洛伦兹力不变，所以在竖直方向小环受竖直向下、不变的合力的作用向下做匀变速直线运动，符合类平抛运动的特点，所以小环做的是类平抛运动，故B错误； C．小环在竖直方向的牛顿第二定律方程为 解得小环在竖直方向的加速度大小为 由匀变速直线运动的位移公式有 解得小环在绝缘细杆上运动的时间为，故C错误； D．小环离开绝缘细杆时竖直方向的速度为 所以小环离开绝缘细杆时的速度大小为，故D正确。 故选D。 14．如图所示，一个质量为m、电荷量为的圆环，可在倾斜放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现让圆环从静止开始沿细杆下滑，在之后的运动过程中，下列运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据左手定则可知，圆环沿细杆下滑过程受到垂直细杆向上的洛伦兹力。设细杆与水平方向的夹角为，圆环刚开始沿细杆向下滑时，速度较小，所受洛伦兹力也较小，小于，此时，细杆对圆环的支持力垂直于细杆向上，则有 随着速度增大，圆环所受支持力减小，由可知，圆环所受摩擦力减小，根据牛顿第二定律有 故圆环的加速度增大，当时，， 此时圆环的加速度最大，此后速度继续增大，则 细杆对圆环的支持力垂直于细杆向下，有 随着速度增大，圆环所受支持力增大，所受摩擦力也增大，根据 可知，圆环的加速度减小，当时， 此时速度最大，此后以这一速度沿杆向下匀速直线运动。综合以上，圆环的速度一直增大，最后速度保持不变，该过程中，加速度先增大后减小，最后加速度为零且保持不变，故图像先越来越陡，后越来越平缓，最后与横轴平行。 故选B。 15．如图，已知电源的电动势为E，内阻为r，金属杆ab放在平行金属导轨上保持静止。已知ab在金属导轨之间的长度为l、电阻为R，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。ab杆受到磁场的安培力作用，就是ab杆中的自由电子定向运动时受到的洛伦兹力的合力。已知ab杆的横截面积为S，杆中单位体积的自由电子个数为n，求： (1)ab杆所受到的安培力F的大小和方向； (2)ab杆中每个自由电子受到的洛伦兹力f的大小。 【答案】(1)，水平向右 (2) 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律有 可知安培力 左手定则可知安培力方向水平向右。 （2）设ab杆中共有N个定向移动的自由电子，则 又 解得 16．如图所示，将一金属或半导体薄片垂直磁场放置，在薄片的左右两个侧面间通入电流，前后两个侧面间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。 (1)设图中薄片为某N型半导体（自由电子导电），其宽度为、厚度为，单位体积内的自由电子个数为，电子所带电荷量为，电流大小为，磁感应强度大小为。 a.判断图中前后侧面电势的高低； b.推导霍尔电压的表达式。 (2)实际上，霍尔电压很小，不易测量。已知金属导体中单位体积的自由电子数约个，半导体材料中单位体积的导电粒子数约个，请说明为什么选用半导体材料制作霍尔元件。 【答案】(1)a. 前侧面电势高，后侧面电势低；b. (2)见解析 【详解】（1）a.根据左手定则可知电子向后侧面聚集，则前侧面电势高，后侧面电势低； b. 稳定时，电子所受电场力与洛伦兹力平衡，即 由场强与电势差关系 根据电流的微观表达式 联立可得 （2）由于半导体材料单位体积的导电粒子数小于金属导体中单位体积的自由电子数，根据可知在相同条件下，用半导体材料制作的霍尔元件产生的霍尔电压更大，更容易测量，所以选用半导体材料制作霍尔元件。 17．一个质量为m带有电荷量为q的小滑块，放置在与水平面倾角足够长的固定的光滑绝缘斜面上。整个置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，当物块沿斜面下滑到P处时，对斜面有大小为0.4mg压力。小滑块继续下滑至P处下方某位置时将要离开斜面。取重力加速度为g、、。求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块滑到P处时的速度多大？ (3)小滑块滑到距离P多远处与斜面没有压力？ 【答案】(1)带负电 (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知小滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可知小滑块带负电； （2）垂直斜面方向，根据平衡条件 又 联立解得 （3）当小滑块对斜面没有压力时，垂直斜面方向，根据平衡条件 解得 设此时小滑块滑到P的距离为，根据动能定理有 解得 18．将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场方向会产生一个电势差，这一现象称为霍尔效应，此电势差称为霍尔电压。某长方体薄片霍尔元件，长为a、宽为b、厚为c，在霍尔元件中有沿x轴方向的电流强度为I，若霍尔元件中导电的载流子是自由电子，带电量为e，薄片处在沿方向磁感应强度为B的匀强磁场中，则在沿z轴方向产生霍尔电压， （1）请判断该霍尔元件图中前、后两个侧面，哪端的电势高，并简要叙述理由； （2）该霍尔元件在具体应用中，有，式中的称为霍尔元件灵敏度，一般要求越大越好，推导的表达式并解释为什么霍尔元件一般都做得很薄； （3）由于金属中载流子密度很大，霍尔效应不明显，因此霍尔元件常用半导体而不是金属。一种半导体材料中同时存在电子与空穴两种载流子（空穴可视为能移动的带正电的粒子），每个载流子所带电量的绝对值均为e，单位体积内电子和空穴的数目之比为ρ，在霍尔电压稳定后，电子和空穴沿z方向定向移动的速率分别为和，求电子和空穴沿z轴方向定向移动的速率和之比。 【答案】（1）前表面，见解析；（2）见解析；（3） 【详解】（1）根据左手定则，电子向后表面偏转，故前表面电势高。 （2）电子受到的洛伦兹力与电场力平衡 电场强度 电流的微观表达式 可得 故 由表达式可知，霍尔灵敏度与元件厚度c成反比，c越小，值越大，故霍尔元件一般都做得很薄。 （3）霍尔电压稳定，则一段时间内，到达后表面的电子总电荷量和空穴总电荷量相等，有 又 可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $