第一章 4.质谱仪与回旋加速器-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

4.质谱仪与回旋加速器 1.知道质谱仪的构造及工作原理，会解决质谱仪的有关应用问题。 2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道回旋加速器的工作条件，会解决回旋加速器的有关应用问题。 知识点一　质谱仪 1.原理 如图所示，带电粒子经加速电场加速后垂直于磁场方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上，不同　　　　的粒子打在照相底片上　　　　不同。 （1）加速：带电粒子进入质谱仪的电场被加速，则qU＝　　　　。 ① （2）偏转：带电粒子进入质谱仪的磁场做匀速圆周运动，则　　　　＝。 ② （3）结论：由①②可得r＝。 2.分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的　　　　，结合r＝可算出粒子的　　　　　。 3.应用：测定带电粒子的　　　和分析　　　　。 【易错辨析】 （1）比荷相同的同性带电粒子在同一质谱仪磁场中的轨迹半径相同。（　　） （2）同位素的不同离子在同一质谱仪磁场中的轨迹半径相同。（　　） （3）电荷量相同的不同粒子在同一质谱仪磁场中的轨迹半径越大，则其质量越小。（　　） 【例1】 〔多选〕质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看成为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，下列选项正确的是（　　） A.若离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，则x的大小为 B.若离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，则x的大小为 C.氢的三种同位素HHH从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为1∶∶ D.氢的三种同位素HHH从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为1∶2∶3 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 〔多选〕质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则（　　） A.a离子质量比b的大 B.a离子质量比b的小 C.a离子在磁场中的运动时间比b的短 D.a、b离子在磁场中的运动时间相等 知识点二　回旋加速器 1.构造：两个半圆形　　　　　处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间接交流电源，如图所示。 2.原理：粒子源产生的带电粒子在　　　　　被电场加速，在金属盒内做匀速圆周运动。经　　　　　之后，金属盒间电场反向，粒子又被加速。如此，粒子一次一次被加速，使速度增加到很大。 3.周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些，但粒子做圆周运动的周期　　　　，即T＝。 4.最大动能：由qvB＝和Ek＝mv2，可得Ek＝　　　　　。 【易错辨析】 　（1）回旋加速器工作时的电场必须是周期性变化的。（　　） （2）回旋加速器中磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。（　　） （3）要提高回旋加速器加速的粒子的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。（　　） （4）回旋加速器能把带电粒子的速度大小加速到光速。（　　） 1.交变电压的周期条件 交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期。 2.带电粒子的最终能量 （1）条件：带电粒子的运动半径r等于D形盒半径为R。 （2）最终动能：Ekm＝。 （3）提高粒子的最终能量的办法：尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 3.粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝（U是加速电压的大小），一个周期加速两次。 4.粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝（n是粒子被加速的次数），总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。 【例2】 〔多选〕如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核H）和氦核He）。下列说法中正确的是（　　） A.氘核H）的最大速度较大 B.它们在D形盒内运动的周期相等 C.氦核He）的最大动能较大 D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 尝试解答　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　〔多选〕如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子（电荷量和质子相等，质量为质子的2倍）进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子 B.仅将磁场的磁感应强度变为2倍，该回旋加速器仍可加速H粒子 C.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子（电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍），加速后He粒子的最大动能是H粒子最大动能的2倍 D.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子（电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍），且He粒子在回旋加速器中运动的时间与H粒子的运动时间相等 提示：完成课后作业　第一章　4. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.质谱仪与回旋加速器 知识点一 新知导读 1.质量　位置　（1）mv2　（2）qvB　2.半径r　比荷 3.质量　同位素 易错辨析 （1）√　（2）×　（3）× 知识点二 新知导读 1.金属盒　2.两盒之间　半个圆周　3.不变　4. 易错辨析 （1）√　（2）√　（3）√　（4）× 4.质谱仪与回旋加速器 知识点一 【例1】　AC　离子在电场中被加速时，由动能定理得qU＝mv2，进入磁场时洛伦兹力提供向心力，则qvB＝，又x＝2r，由以上三式得x＝ ，所以A正确，B错误；氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由上面可知，xH∶xD∶xT＝∶∶＝1∶∶，所以C正确，D错误。 即学即练 　BC　设离子进入磁场的速度为v，在电场中有qU＝mv2，在磁场中qvB＝m，联立解得r＝＝，由题图知，离子b在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子a的，A错误，B正确；在磁场运动的时间均为半个周期，即t＝＝，由于离子b的质量大于离子a的，故离子b在磁场中运动的时间较长，C正确，D错误。 知识点二 【例2】　BC　根据qvB＝m得v＝。两粒子的比荷相等，所以最大速度相等，故A错误；带电粒子在磁场中运动的周期T＝，两粒子的比荷相等，所以周期相等，故B正确；最大动能Ek＝mv2＝ ，则氦核He）的最大动能较大，故C正确；由C选项可知，粒子的最大动能与电源的频率无关，故D错误。 即学即练 学科网（北京）股份有限公司 $