3. 带电粒子在匀强磁场中的运动（教学设计）物理人教版选择性必修第二册

带电粒子在匀强磁场中的运动

一、 教学目标

（一） 物理观念

1. 能说出带电粒子平行/垂直射入匀强磁场的运动形式，理解垂直入射时做匀速圆周运动的本质原因。

2. 掌握轨道半径公式 和周期公式 ，明确周期与速度无关的核心结论。

（二） 科学思维

1. 能通过洛伦兹力与向心力的关系推导半径、周期公式，培养逻辑推理能力。

2. 掌握“画轨迹→定圆心→求半径→算时间”的解题步骤，提升数形结合与临界分析能力。

（三） 科学探究

1. 通过观察洛伦兹力演示仪实验，经历“猜想—观察—验证—归纳”的探究过程。

2. 能分析有界磁场中粒子的临界轨迹，解释极光、气泡室径迹等物理现象。

（四） 科学态度与责任

1. 体会物理规律在粒子加速器、质谱仪等现代科技中的应用，激发科学探究热情。

2. 认识微观粒子运动中重力可忽略的事实，养成严谨的物理建模习惯。

二、 教学重难点

（一） 教学重点

带电粒子垂直射入匀强磁场的匀速圆周运动规律；半径、周期公式的推导与应用。

（二） 教学难点

有界磁场中圆心的确定、临界轨迹分析；几何关系与物理公式的综合应用。

三、 教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师播放动画：展示极光、气泡室中粒子的螺旋径迹，提问：“这些美丽的轨迹是什么原因形成的？”

学生复习回顾：

洛伦兹力的大小、方向判断方法

洛伦兹力是否对运动电荷做功以及原因

教师提出问题：如果带电粒子垂直射入匀强磁场，它会做什么运动？引出本节课主题。

（二）新知探究（20分钟）

环节一：带电粒子在磁场中的运动形式

实验演示：操作洛伦兹力演示仪，引导学生观察并记录：

理论分析：结合洛伦兹力始终与速度垂直的特点，推导垂直入射时粒子做匀速圆周运动的原因。

环节二：半径与周期公式推导

师：我们以垂直射入磁场的带电粒子为例，质量m、电荷量q、速度v，磁场B。洛伦兹力提供向心力，所以核心方程是： （板书）

师：我们把这个式子整理一下，就能得到轨道半径r： （板书）

师：大家看这个公式，r和哪些量成正比？哪些成反比？

生：和m、v成正比，和q、B成反比。

师：完全正确！这和我们刚才实验观察到的现象完全一致：v越大，r越大；B越大，r越小。

师：接下来我们算一下粒子做圆周运动的周期。我们知道，线速度v和周期T的关系是，把它代入半径公式，看看会发生什么？ （板书推导）

师：大家发现了吗？两边的r可以约掉！最后得到： （板书，加重语气）

师：这个公式太重要了！周期T竟然和速度v、半径r都没有关系，只和粒子的比荷以及磁场B有关！这意味着：只要是同一个粒子、在同一个磁场里，不管速度多大，转一圈的时间都是一样的。这也是回旋加速器的核心原理，我们后面会学到。

 师：我们用课件里的例1来验证一下。一个质子，质量 ，电荷量 ，速度 ，磁场0.2T。先算重力和洛伦兹力的比值—— （板书计算）

师：看到了吗？重力只有洛伦兹力的万亿分之一，完全可以忽略！所以我们研究微观粒子在磁场中的运动时，都不计重力。

【例题1】 一个质量为1.67×10-27 kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2 T的匀强磁场。

（1）求粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比。

（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。

（3）求粒子做匀速圆周运动的周期。

【解析】依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期。

（1）粒子所受重力：

粒子所受洛伦兹力：