课时检测 第一章 4.质谱仪与回旋加速器-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

4.质谱仪与回旋加速器 知识点一　质谱仪 1.如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图，速度选择器中，电场强度E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，磁感应强度B2的方向垂直纸面向外，在S处有四个二价正离子甲、乙、丙、丁，均以垂直于电场强度E和磁感应强度B1的方向射入，若四个离子质量m甲＝m乙＜m丙＝m丁，速率v甲＜v乙＝v丙＜v丁，不计离子受到的重力，则运动到P1、P2、P3、P4四个位置的正离子分别为（　　） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丁、乙、丙 C.丙、乙、丁、甲 D.甲、乙、丁、丙 2.〔多选〕（2025·四川德阳期末）如图是质谱仪的工作原理示意图。无初速度的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。关于质量为m、电荷量为q的粒子，下列表述正确的是（　　） A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B.要让粒子通过速度选择器进入质谱仪，加速电场两极板间电压为 C.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越大 D.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越小 3.（2025·山东潍坊期末）某种质谱仪的工作原理如图所示，氖的同位素Ne和Ne，以几乎为零的初速度从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，经过小孔S2、S3之间的真空区域后，经S3进入垂直于纸面的匀强磁场，最后分别打在照相底片D的x1、x2处。下列说法正确的是（　　） A.匀强磁场方向垂直于纸面向里 BNe离开加速电场的速度比Ne小 CNe打在x1处 DNe在磁场中的运动时间比Ne长 知识点二　回旋加速器 4.（2025·广东广州期末）回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场中。若用回旋加速器加速质子，下列说法正确的是（　　） A.质子动能增大是由于洛伦兹力做功 B.质子动能增大是由于静电力做功 C.质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大 D.质子速度增大，在D形盒内运动的周期变小 5.如图所示为回旋加速器的原理示意图，两个半径为R的半圆形中空金属盒D1、D2置于真空中，两盒间留有一狭缝，在两盒的狭缝处加高频交变电压，两D形盒处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下穿过盒面的匀强磁场中，粒子源在A处产生质量为m、电荷量为q的粒子，粒子初速度视为零，在狭缝间被电场加速后在D形盒内做匀速圆周运动，最终从边缘的出口处射出。不考虑相对论效应，忽略粒子所受重力及在狭缝间运动的时间，则（　　） A.粒子从磁场中获得能量 B.粒子在磁场中做圆周运动的角速度为 C.粒子所能获得的最大动能与加速电压的大小成正比 D.所加交变电压的周期是 6.我国自主研发的“230 MeV超导质子回旋加速器”在中国原子能科学研究院完成测试。回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个半径为R的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，电压为U、周期为T的交变电压加在狭缝处。位于D1圆心处的质子源能不断地产生质子（初速度可以忽略），质子在两盒之间被电场加速，忽略质子在电场中运动的时间，不计质子的重力，不考虑加速过程中的相对论效应。则（　　） A.交变电压的周期是质子做圆周运动周期的2倍 B.质子离开回旋加速器的最大动能随电压U增大而增大 C.质子在回旋加速器中加速的次数随电压U增大而减少 D.质子在回旋加速器中运动的时间随电压U增大而增大 7.〔多选〕如图所示为回旋加速器的原理示意图。其中D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，接在电压为U的加速电源上，位于D2圆心处的粒子源A能不断释放出一种带电粒子（初速度可以忽略，重力不计），粒子在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。已知粒子电荷量为q、质量为m，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，下列说法正确的是（　　） A.加速电源可以用直流电源，也可以用任意频率的交流电源 B.加速电源可以用周期为T＝的交流电源 C.粒子第n次被加速前后轨道半径之比为∶ D.粒子在电场中加速的次数为 8.质谱仪可以测定有机化合物的分子结构，现有一种质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化成离子。若离子化后的离子带正电，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室（内为匀强磁场）、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就可以得到离子比荷，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场室的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心，则下列说法正确的是（　　） A.高压电源A端应接电源的正极 B.磁场室的磁场方向必须垂直纸面向里 C.若离子化后的两同位素X1、X2（X1质量大于X2质量）同时进入磁场室后，出现图中的轨迹Ⅰ和Ⅱ，则轨迹Ⅰ一定对应X1 D.若磁场室内的磁感应强度大小为B，当记录仪接收到一个明显的信号时，与该信号对应的离子比荷＝ 9.1922年，英国科学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P（不计重力），经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设OD＝x，则在下列图像中能正确反映x2与U之间函数关系的是（　　） 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.质谱仪与回旋加速器 1.B　四种离子，有两个离子通过速度选择器，只有速度满足v＝，才能通过速度选择器，则通过速度选择器的离子速度相同。所以通过速度选择器进入磁场的离子是乙和丙，根据qvB＝m知r＝，乙的质量小于丙的质量，所以乙的半径小于丙的半径，则乙打在P3点，丙打在P4点。甲的速度小于乙的速度，即小于，受到的洛伦兹力小于静电力，离子向下偏转，打在P1点。丁的速度大于乙的速度，即大于，受到的洛伦兹力大于静电力，离子向上偏转，打在P2点，故B正确，A、C、D错误。 2.D　带正电荷的粒子进入速度选择器，所受的静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则判断可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故A错误；要让粒子通过速度选择器进入质谱仪，则粒子的速度大小一定为，设加速电场两极板间电压为U，有qU＝mv2＝，U＝，故B错误；粒子进入平板S下方磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则qvB0＝m，又v＝，整理得r＝，其中E、B、B0都是定值，粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，则粒子的轨迹半径r越大，粒子的比荷越小，故C错误，D正确。 3.C　粒子向左偏转，根据左手定则可知匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A错误；在加速电场中，根据动能定理有qU＝mv2，离开加速电场的速度为v＝Ne与Ne带电荷量相同，Ne质量较大，故Ne离开加速电场的速度比Ne大，故B错误；根据洛伦兹力提供向心力，可得qvB＝m，粒子运动的半径为R＝，可知Ne运动半径较小Ne打在x1处，故C正确；粒子在磁场中的运动时间为t＝＝×＝，可知Ne在磁场中的运动时间比Ne短，故D错误。 4.B　洛伦兹力始终与速度方向垂直，即洛伦兹力对质子不做功，而静电力对质子做功，即质子动能增大是由于静电力做功，故A错误，B正确；洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，而T＝，整理得T＝，即质子在D形盒内运动的周期与质子速度无关，故C、D错误。 5.B　粒子每次经过狭缝处的电场均被加速，而在磁场中洛伦兹力不做功，因此是从电场中获得能量的，A错误；粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mvω，解得ω＝，B正确；粒子最终从回旋加速器的边缘做匀速圆周运动离开时具有最大动能，有qvmB＝m，解得最大动能为Ekm＝m＝，故粒子所能获得的最大动能与加速电压的大小无关，C错误；所加交变电压的周期与粒子在D形盒内匀强磁场中做圆周运动的周期相同，均为T＝，D错误。 6.C　为保证每次经过狭缝时，质子都被加速，所需交变电压的周期应等于质子做圆周运动的周期，A错误；当质子运动的轨道半径等于半圆形金属盒的半径时，质子将离开回旋加速器，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，可得质子离开回旋加速器时的动能Ek＝mv2＝，因此质子离开回旋加速器的最大动能与加速电压U大小无关，B错误；根据动能定理nqU＝Ek＝，可知质子在回旋加速器中加速的次数随电压U增大而减少，C正确；质子每旋转一周，加速2次，因此加速电压U越大，加速的次数越少，质子旋转的圈数越少，运动的时间越少，D错误。 7.CD　回旋加速器的工作条件是交变电场的周期（或频率）与粒子做匀速圆周运动的周期（或频率）相同，而粒子做匀速圆周运动的周期T＝，则加速电源用周期T＝的交流电源，故A、B错误；根据洛伦兹力提供向心力，则有R＝，又nqU＝mv2，所以粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为∶，故C正确；当粒子的轨迹半径增加到D形盒的半径时，速度最大，设经过n次加速有nqU＝m，由洛伦兹力提供向心力有qvmB＝m，联立可得n＝，故D正确。 8.D　离子带正电，经过高压电源区前的速度为零，要使离子通过高压电源区，电场方向由B指向A，故高压电源A端应接电源的负极，A错误；要使离子在磁场室发生如图所示的偏转，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向外，B错误；离子经过高压电源区只受静电力作用，由动能定理可得qU＝mv2，所以v＝，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bvq＝，所以轨道半径r＝＝ ，同位素的电荷量相同，故质量越大，轨道半径越大，由题图可得，轨迹Ⅱ对应的轨道半径较大，故轨迹Ⅱ对应X1，C错误；根据几何关系可得tan＝，所以由r＝ ，可得比荷＝＝，D正确。 9.A　粒子在加速电场中，根据动能定理有qU＝mv2，得v＝。粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，则qvB＝m，得轨道半径r＝，则x＝2r＝，知x2∝U，故A正确，B、C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $