第2章整式及其加减 期末复习综合练习题 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

2025-2026学年华东师大版七年级数学上册《第2章整式及其加减》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各题中的两项是同类项的是（） A．与 B．与 C．与 D．与 2．对于多项式的说法，错误的是（    ） A．是二次三项式 B．是由，，三项组成 C．最高次项的系数是 D．一次项的系数是 3．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 4．若，则的值是　　 A． B． C． D． 5．如果关于的多项式合并后不含项和项，那么的值为（   ） A． B． C． D． 6．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（   ） A． B． C． D． 7．是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”， …， 依此类推， 则等于（    ） A． B． C． D．5 二、填空题 8．若黄瓜每千克元，西红柿每千克元，则代数式的意义是 ． 9．化简： ． 10．已知，，且，，则 ． 11．当时，的值为，当时，多项式的值是 ． 12．汨罗某循环经济产业园规划一个长方形车间，长为，宽为，则该车间的周长为 （用含的代数式表示）． 13．如图，两个正方形边长分别是和，图中阴影部分为重叠部分．则两个正方形的空白部分的面积相差 cm2． 14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2025次输出的结果为 ． 三、解答题 15．化简并求值： (1)，其中； (2)，其中，． 16．已知关于的多项式、，其中，． (1)化简； (2)若的结果与的取值无关，求、的值． 17．有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示， (1)判断：_______，_______，_______；（填“”、“”或“”） (2)化简式子：． 18．阅读理解：已知，求代数式的值． 解：因为，所以原式． 仿照以上解题方法，完成下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，，求的值． 19．化学中把仅有碳（C）和氢（H）两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物．如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，分子式是；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式是；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式是．按照此规律，回答下列问题： (1)请画出第6个结构式，并写出对应分子式：________； (2)直接写出第n个结构式的分子式：________； (3)试通过计算判断分子式的化合物是否属于上述的碳氢化合物？若不属于，请写出符合上述条件的分子式． 20．某超市在今年“双节”期间开展促销活动，方案如下： 一次性购物 优惠办法 少于400元 不予优惠 低于800元但不低于400元 八折优惠 800元或超过800元 其中800元部分给予八折优惠，超过800元部分给予七折优惠 (1)李老师一次性购物950元，他实际付款多少元； (2)若顾客在该超市一次性购物y元，当小于800元但不小于400元时，他实际付款多少元？当大于或等于800元时，他实际付款多少元（用含的代数式表示）？ (3)如果李老师三次购物货款合计1680元，第一次购物货款为元，第二次购物货款为300元，用含的代数式表示三次购物李老师实际付款多少元？当时，李老师三次购物一共节省了多少钱？ 参考答案 1．解：∵同类项需满足字母相同且对应指数相同； 选项A：与均为常数项，是同类项； 选项B：与，字母相同，对应字母的指数不同，不是同类项； 选项C：与，字母不同，不是同类项； 选项D：与，字母相同，对应字母的指数不同，不是同类项； 故选：A． 2．解：∵多项式有三项：常数项、一次项、二次项， ∴A正确，次数为且有三项； B错误，项应为、、，而非、、； C正确，最高次项的系数为； D正确，一次项的系数为． 故选：B． 3．解：选项A：，故A错误； 选项B：，故B错误； 选项C：，故C正确； 选项D：，故D错误． 故选： C． 4．解：， 故选C． 5．解：， 项的系数为，项的系数为， 由题意可知，且， 解得，，， ． 故选：C． 6．解：设图中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为， 根据题意得：，， 即， 图中阴影部分的周长为， 图中阴影部分的周长为， 则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为 故选B 7．解：由题意得：， ， ， ， ， ∴每次运算结果是以为一个周期循环的，周期为4， ∵， ∴， 故选：D． 8．解：∵表示黄瓜每千克的价格， ∴表示购买千克黄瓜所需的钱数； ∵表示西红柿每千克的价格， ∴表示购买千克西红柿所需的钱数； ∴表示购买千克黄瓜和千克西红柿的总钱数． 故答案为：购买千克黄瓜和千克西红柿的总价格 9．解： ． 故答案为：． 10．解：，，，． ， 和异号． 又， ，（若，，则，不符合条件）． 当，时，． 故答案为：． 11．解：当时，，所以． 当时，． 故答案为：． 12．解：∵长方形的长为，宽为， ∴长方形的周长为：， 故答案为：． 13．解：设阴影部分的面积为， 两个正方形边长分别是和， 这两个正方形的面积分别是，， 两个正方形的空白部分的面积分别为，， ， 两个正方形的空白部分的面积相差． 故答案为：． 14．解：第1次输出的结果为48， 第2次输出的结果为24， 第3次输出的结果为12， 第4次输出的结果为6， 第5次输出的结果为3， 第6次输出的结果为8， 第7次输出的结果为4， 第8次输出的结果为2， 第9次输出的结果为1， 第10次输出的结果为6， … 除去前3次输出的结果48，24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环， ∵， ∴第2025次输出的结果为1． 故答案为：1． 15．（1）解：原式 代入得：原式 （2）解：原式 代入，得：原式 16．（1）解：， ， ； （2）由（1）得：的结果为， 因为的结果与的取值无关， 所以，， 解得，． 17．（1）解：根据数轴得：，， ∴，，． 故答案为：，，． （2）解：∵，，， ∴ ． 18．（1）解： ， ； （2）解：，， ． 19．（1）解：由题意得，第1个结构式为， 第2个结构式为， 第3个结构式为， …… 以此类推，第6个结构式为，即． 结构式为 （2）解：由（1）中规律得，第n个结构式的分子式为：． 故答案为：． （3）解：当时，， 当时，， 所以分子式的化合物不属于上述的碳氢化合物．符合上述条件的分子式为或． 20．（1）解：由题意可得：实际付款（元）， 答：李老师一次性购物950元，他实际付款元． （2）解：当时，实际付款； 当，实际付款； 答：当小于800元但不小于400元时，他实际付款元，当大于或等于800元时，他实际付款元． （3）第一次购物实际付款：元， 第二次购物300元，不予优惠，实际付款300元， 第三次购物金额为元， 因为， 所以， 第三次购物实际付款：元， 三次购物实际付款：元， 当时，不优惠时总金额为元， 实际付款：元， 节省的钱数：元， 答：李老师三次购物一共节省了元． 学科网（北京）股份有限公司 $