2025-2026学年冀教版数学七年级上册第三次学情评估数学试卷（一）（1.1～4.2）

2025-2026学年七年级第一学期第三次学情评估数学试卷（一） （冀教版1.1~4.2） 一、选择题 1．若零上记作，则零下可记作（　　） A． B． C． D． 2．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点 A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）. A．-2 B．0 C．1 D．4 3．下列各式运算的结果相等的是（　　） A．23与32 B．（-2）3与-23 C．与 D．（-2）2与-22 4．若A，B是火车行驶的两个站点，两站之间有5个车站(不含A，B两站点)，在这段线路上往返行车，需印制车票的种数为(　　) A．49 B．42 C．21 D．20 5．如图，点C、D为线段上的两点，，若，则等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，一副三角板按图中的四个位置摆放，则其中与一定相等的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 7．如图，将正方形图案绕中心按顺时针旋转 后，得到的图案是（　　） A． B． C． D． 8．代数式 的意义是（　　） A．a的平方与b的和 B．a与b的平方的和 C．a与b两数的平方和 D．a与b的和的平方 9．下列结论正确的个数是（　　） ①不是单项式； ②多项式是三次三项式； ③的系数是，次数是6； ④的次数为4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若与可以合并成一项，则的值是(　　) A． B．0 C．1 D．2 11．如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为（　　） A．　　 B．　　 C．　　 D． 12．定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把 分成大小为1：2的两部分，射线OC 叫作. 的三等分线.若在 中，射线OP 是∠MON 的三等分线，射线 OQ 是 的三等分线，设∠MOQ=x，则∠MON的大小用含x的代数式表示为 (　　) A．或3x或 B． 或3x或9x C．或 或9x D．3x或 或9x 二、填空题 13．比较大小：　 　． 14．若|2x+1|+|y-2|=0，则2x+y=　 　 . 15．已知线段，延长至点C，使，D是线段的中点，如果，那么的长为　 　． 16．如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，30个这种杯子叠放在一起的高度是 　 　cm. 三、解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．如图，点C，D在线段上，，，D为线段的中点． （1）求线段的长； （2）若E是直线上一点，且，求线段的长． 19．计算下图阴影部分面积： (1)用含有a，b的代数式表示阴影面积； (2)当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？ 20．老师布置了一道思考题“计算：”，小明用了一种不同的方法解决了这个问题： 原式的倒数为，所以． （1）请你用不同方法计算“”，验证小明的解法的正确性； （2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于________； （3）请你运用小明的解法计算：． 21．如图，已知，是内的一条射线，且. （1）求的度数； （2）过点作射线，若，求的度数． 22．为响应国家环保政策，某新能源汽车有限公司推出E300纯电动轿车，计划前7个月每月生产200辆E300纯电动轿车，由于人工实行轮休，每月上班的人数不固定，实际每月生产量与计划量相比情况如表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)： 月份 一 二 三 四 五 六 七 增减量/辆 -5 +6 -3 +5 +10 -9 -22 （1）生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产多少辆E300纯电动轿车? （2）前7个月一共生产了多少辆E300电动轿车? 23．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点把数轴分成①②③④四部分，点对应的数分别是，已知． （1）请说明原点在第　 　部分； （2）若的长是多项式的一次项系数，的长是单项式的次数，是最大的负整数，求； （3）在（2）的条件下，若将点移动2个单位长度到达点，则点表示的数是多少？ 24．刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点A和点D是表带的两端，点在同一条线段上）． （1）已知表盘直径为，，若B是中点，则手表全长______cm． （2）在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时与重合）．时针为，琪琪一看现在正好是，如图③所示． ①时分针和时针的夹角为_______度； ②作射线，使，求此时的度数． （3）如图④所示．自之后，始终是的角平分线（分针还是），在一小时以内，经过_______分钟后，的度数是（直接写出结果） 答案 1．C 解：∵零上记作， ∴零下可记作． 故选C． 2．C 解： ∵点 A，B表示的数互为相反数， AB=6， ∴原点在线段AB的中点，点B对应的数为3，点A对应的数为-3， 又∵BC=2，点C在点B的左边， ∴点C对应的数是1， 故答案为：C. 3．B 解：A、，，，选项不符合题意； B、，，选项符合题意； C、，，，选项不符合题意； D、，，，选项不符合题意. 故答案为：B. 4．B 解：∵线段的条数为， ∴车票的种数为21×2=42， 故答案为：B. 5．C 解：∵， ∴CD：AB=6：13， ∵， ∴CD===6. 故答案为：C． 6．D 解： ①∵， ∴故①不符合题意； ②∵， ∴，故②符合题意； ③，故③不符合题意； ④∵， 又∵， ∴，故④符合题意． 故答案为：D. 7．C 解：将正方形图案绕中心O逆时针旋转 后，得到的图案是： 故答案为：C. 8．C 解：代数式 的意义是a与b两数的平方的和． 故选C． 9．A 解：①是单项式，故①错误. ②多项式是四次三项式；故②错误. ③的系数是，次数是6；故③错误. ④的次数为4，故④正确. 故正确的有1个. 故答案为：A． 10．A 解：若−2ambn＋2与5an＋4b可以合并成一项， 则−2ambn＋2与5an＋4b是同类项， ∴m＝n＋4，n＋2＝1， ∴n＝−1，m＝3， ∴nm＝（−1）3＝−1， 故答案为：A． 11．B 解：由题意可得： [(-1)2-(-2)]×(-3)+4=-5 故答案为：B 12．C 解：如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 综上，为或或， 故答案为：C 13． 解：， ， ∴， 故答案为：． 14．1 解：， ，， ，， 故答案为：1 15．6 解：如图所示， ∵，即， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：6． 16．68 解：因为1个杯子的高度为10cm=（8+2×1）cm；2个杯子的高度为12cm=（8+2×2）cm；2个杯子的高度为14cm=（8+2×3）cm； 所以x个杯子的高度为：（8+2x）xm， 所以30个这种杯子叠放在一起的高度是：8+2×30=68（cm） 故答案为：68cm。 17．（1）解： ． （2）解： ． 18．（1）解：∵，， ∴， ∵为线段的中点， ∴； （2）解：由（1）得， ∵， ∴， 当在的左侧时，有； 当在的右侧，有； 综上所述，线段的长为17或7． 19．解：（1）根据题意得： 2a×a+2a×a+b(2a+3b) =4a2+2ab+3b2； （2）当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20． 20．（1）解： =（）÷（） =×（-2） =， 由此可知，小明的解法正确. （2）这个数 （3）解：原式的倒数= =×24 = =8-4+9 =13， ∴原式=. 解：（2）根据题意可知：一个数的倒数的倒数等于这个数， 故答案为：这个数； 21．（1）解：（1）， ， 又， ； （2）解：当在内部时，， ， 当在外部时，， ， 或． 23．（1）解：∵， ∴数b与c异号， ∴原点在第③部分． 故答案为：③. （2）解：的长是多项式的一次项系数 ， 的长是单项式的次数， ， ， 是最大的负整数， ， ； （3）解：， ， ①当点向右移动2个单位长度到达点，则点表示的数为4， ②当点向左移动2个单位长度到达点，则点表示的数为0， 点表示的数是0或4． 24.解：（1）B是中点， ； ； ； ， 故答案为：； （2）①分针的速度为：（每分）； 时针的速度为：（每分）； ∴30分钟时针转动的角度为，即时针从8点到转动的角度为， ， 故答案为：； （3）设经过时间为分钟，时针与分针得速度差为， OM平分， ， ， 解得（分） 解得（分）， 故答案为：或． 学科网（北京）股份有限公司 $