第3章 1 交变电流（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

本讲义聚焦交变电流的产生与变化规律核心知识点，从交变电流与直流的概念辨析入手，结合线圈在匀强磁场中转动时的磁通量变化，分析中性面和垂直中性面两个特殊位置的特点，推导瞬时值表达式及峰值含义，最后关联交流发电机构造与分类，形成完整知识脉络。 资料通过对比表格归纳特殊位置物理量、引导推导瞬时值表达式等设计，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。融入电动汽车制动发电等实例题目，强化物理观念应用。课中辅助教师突破重难点，课后练习题助力学生查漏补缺。

1　交变电流 [学业要求] 1．会观察电流(或电压)的波形，理解交变电流和直流的概念。 2．理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律。 3．知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义。 4．知道交流发电机的构造。 [对应学生用书P80] 一、交变电流 阅读教材，并回答： 1．教材图3.1­3中，下面给出了各位置对应的平面图，分析教材中的“思考与讨论”。 答：略 2．试在教材图3.1­4中大致画出感应电流随时间变化的曲线。 答： [概念·规律] 1．交变电流：大小和方向都随时间做__周期性__变化的电流叫作交变电流，简称交流。 2．直流：__方向__不随时间变化的电流称为直流，__大小方向__都不随时间变化的电流称为恒定电流。 3．产生闭合线圈置于__匀强__磁场中，并绕__垂直磁场__方向的轴__匀速__转动。 4．两个特殊位置 (1)中性面：线圈平面与磁感线__垂直__时的位置。(S⊥B位置) ①线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ__最大__，但线圈中的电流为__0__。 ②线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流的方向都要改变，线圈转动一周，感应电流的方向改变__2__次。 (2)垂直中性面位置(S∥B位置)，此时穿过线圈的Φ为__0__，电流__最大__。 二、交变电流的变化规律 阅读教材，并回答： 交变电流是由于磁通量发生变化产生，电流大小取决于感应电动势大小。如何求电动势大小？有哪些方法？若线圈共N匝，请同学们根据教材图3.1­5求出感应电动势表达式。 答：见教材 [概念·规律] 1．瞬时值表达式：从中性面开始计时，电动势：e＝__Emsin_ωt__，电压：u＝__Umsin_ωt__，电流i＝__Imsin_ωt__。 2．峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值，叫作峰值。 3．正弦式交变电流：按__正弦__规律变化的交变电流，简称正弦式电流。 4．其他形式的交变电流：如图甲所示的__锯齿形__交变电流，如图乙所示的__方波__交变电流。 三、交流发电机 1．原理：闭合导体与磁极之间做相对运动，穿过闭合导体的__磁通量__发生变化。 2．构造：主要有线圈(电枢)和__磁体__两部分。 3．分类 转子 定子 特点 旋转电枢式 电枢 __磁极__ 电压低，功率小 旋转磁极式 磁极 __电枢__ 电压高，功率大 4．转子与定子：__转动__的部分叫转子，__不动__的部分叫定子。 (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。(　　) (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。(　　) (3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大，但磁通量为零。(　　) (4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。(　　) (5)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(　　) (6)线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。(　　) (7)当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsin ωt。(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√　(7)× [对应学生用书P81] 探究点一　交变电流的产生 [交流讨论] 1．结合教材图3.1­3分析讨论 (1)线圈与磁场平行时，磁通量有何特点？电动势、电流有什么特点？ (2)线圈和磁场垂直的位置，称为中性面。在中性面，磁通量最大。电动势、电流有何特点？ (3)电流方向发生改变时，线圈在哪个位置？线圈中感应电流的方向一周期改变几次？ 答：(1) 磁通量为零，电动势、电流最大　(2) 电动势、电流为零　(3)中性面，2次 2．完成本节教材“练习与应用”第1题。 [归纳总结] 两个特殊位置的对比 中性面位置 与中性面垂直位置 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势 零 最大 感应电流 零 最大 电流方向 改变 不变 　(多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　) A．电流最小 B．电流最大 C．电流方向由P指向Q D．电流方向由Q指向P [解析]　磁极顺时针匀速转动相当于线圈逆时针匀速转动，线圈从中性面位置开始转动，磁极转过90°时即线圈逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，线圈中电流最大，A错误，B正确；磁极转过90°时相当于题图示中PQ向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中电流方向由Q指向P，C错误，D正确。 [答案]　BD ●核心素养·思维升华 交变电流的变化特点 (1)线圈转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次。 (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 1．(多选)如图所示，线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流，则下列说法正确的是(　　) A．当线圈位于中性面时，线圈中感应电流最大 B．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电动势最大 C．线圈在磁场中每转一周，产生的感应电流方向改变一次 D．每当线圈经过中性面时，感应电流的方向就改变一次 解析　线圈位于中性面时，线圈平面与磁场垂直，此时磁通量最大，但是各边都不切割磁感线，或者说磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零。而穿过线圈的磁通量为零时，切割磁感线的有效速度最大，磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，故选项A错误，B正确；线圈在磁场中每转一周，产生的感应电流方向改变两次，选项C错误；很明显选项D正确。 答案　BD 探究点二　交变电流的变化规律 1．交变电流的瞬时值表达式推导 线圈平面从中性面开始转动，如图所示。 经过时间t： (1)线圈转过的角度为ωt。 (2)ab边转动的线速度大小v＝ω。 (3)ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S) eab＝BLabv sin θ＝sin ωt。 (4)整个线圈产生的感应电动势 e＝2eab＝BSωsin ωt。 若线圈为n匝，则e＝nBSωsin ωt。 2．峰值表达式 Em＝nBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝。 3．正弦交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，U＝Umsin ωt。 (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，U＝Umcos ωt。 ●核心素养·思维升华 (1)从不同的位置开始计时，得到的交变电流的表达式不同。 (2)感应电动势的峰值与线圈的形状和转轴的位置没有关系。如图所示，三个不同形状的线圈产生的交变电流的感应电动势的峰值相同。 　一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻r＝2 Ω，外接电阻R＝8 Ω，线圈在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中以n＝300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求： (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈从开始计时经 s时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值； (3)外电路R两端电压瞬时值的表达式。 [解析]　(1)线圈转速n＝300 r/min＝5 r/s 角速度ω＝2πn＝10π rad/s 线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝50 V 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为 e＝Emsin ωt＝50sin 10πt(V)。 (2)将t＝ s代入感应电动势瞬时值表达式得 e′＝50sin V＝25 V， 对应的感应电流i′＝＝ A。 (3)由欧姆定律得u＝R＝40sin 10πt(V)。 [答案]　(1)e＝50sin 10πt(V)　(2) A (3)u＝40sin 10πt(V) 　如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的单匝矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动。 (1)感应电动势何时最大？最大值为多少？ (2)当线框由图示位置转过60°的过程中，平均感应电动势为多大？ (3)线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为多大？ (4)如果线框绕ab转动，电动势最大值又是多少？ 解析　(1)线框转动过程中，ab与cd两边垂直切割磁感线时(与题图所示位置垂直时)，产生的感应电动势最大，最大值Em＝BSω。 (2)题图所示位置的磁通量Φ1＝BS 转过60°时的磁通量Φ2＝BS cos 60°＝BS。 从题图所示位置转过60°过程中，感应电动势的平均值＝＝＝BSω。 (3)题图所示的位置为中性面的位置，所以电动势瞬时值的表达式e＝Em sin ωt 将ωt＝60°代入得e＝BSω·sin 60°＝BSω。 (4)如果线框绕ab转动，当dc边垂直切割磁感线时，感应电动势最大Em′＝BLv＝Bω＝BSω。 答案　(1)见解析　(2)BSω　(3)BSω　(4)BSω ●核心素养·思维升华 　　确定正弦式电流电动势瞬时值表达式的基本方法 (1)确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化。 (2)确定线圈转动的角速度。 (3)确定感应电动势的峰值Em＝NBSω。 (4)写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。 2．(多选)如图所示，在B ＝ 1 T的匀强磁场中有一个n ＝ 10匝、面积为S ＝ 1 m2、线圈电阻为5 Ω的闭合矩形线圈绕轴做角速度为1 rad/s的匀速转动，转轴O1O2垂直于磁场方向，从如图所示位置开始计时。通过线圈的电流大小从1 A变到 A的过程中(　　) A．线圈转过的最小角度为15° B．线圈转过的最小角度为105° C．经历的最短时间为 D．经历的最短时间为 解析　根据Em＝NBSω，代入数据解得Em＝10 V。从题图所示位置开始计时，即从感应电动势最大位置开始计时，则有e＝Emcos ωt，所以有e＝10cos t，则电流瞬时值的表达式有i＝＝2cos t。当电流为1 A时，则有1 A＝2 cos t，可得θ1＝60°＝，t1＝＝s。当电流为 A时，则有 A＝2cos t，可得θ2＝45°＝，t2＝＝s，故线圈转过的最小角度为Δθ＝θ1－θ2＝15°，经历的最短时间为Δt＝t1－t2＝，故选AC。 答案　AC [对应学生用书P84] 1．(交变电流的产生)(多选)下列图中，线圈中能产生交变电流的有(　　) 解析　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动时，能产生交流电，故B、C、D正确。 答案　BCD 2．(交变电流的产生)如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转动过程中，通过电阻R的电流(　　) A．大小和方向都随时间做周期性变化 B．大小和方向都不随时间做周期性变化 C．大小不断变化，方向总是P→R→Q D．大小不断变化，方向总是Q→R→P 解析　半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P→R→Q。 答案　C 3．(交变电流的瞬时值表达式)(多选)如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t (V)，由该表达式可推知以下哪些物理量(　　) A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积 C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 解析　根据单匝闭合线圈正弦式交变电流的表达式e＝BSωsin ωt，可得ω＝20 rad/s，而磁通量的最大值的表达式为Φ＝BS，所以可以根据BSω＝0.5求出磁通量的最大值。故选项C、D正确。 答案　CD 学科网（北京）股份有限公司 $