第1讲 交变电流的产生与描述【查漏补缺】-2025～2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册（机构专用）

该高中物理单元复习讲义以“交变电流的产生与描述”为核心，通过表格系统梳理“四值”（峰值、瞬时值、平均值、有效值）的公式、应用及典型场景，结合高频易错点提示构建知识网络，突出中性面、有效值等重难点，体现运动和相互作用观念的物理观念。 讲义亮点在于分题型分层设计，如“交变电流的图像分析”“有效值计算”等题型，通过典例与变式题引导科学推理，培养模型建构能力，课后自检测试助力学生自主复习，为教师实施精准教学提供支持。

第1讲 交变电流的产生与描述（解析版） 考点梳理·温故知新 一、交变电流的产生 1. 产生条件 闭合线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的固定轴匀速转动。 本质：电磁感应现象（法拉第电磁感应定律）。 2. 中性面（必考概念） （1）定义：线圈平面与磁场垂直的位置。 （2）特点： ①磁通量 Φ 最大；感应电动势 e = 0，电流 i = 0，电流方向在此位置发生改变 ②垂直中性面：Φ = 0，e、i 取最大值。 3. 转动规律 线圈每转一周，经过2次中性面，电流方向改变2次。 二、交变电流的变化规律（公式总表） 1. 峰值（最大值）（N：线圈匝数，B：磁感应强度 S：线圈面积 ω：角速度） 结论：Eₘ 与线圈形状、转轴具体位置无关，只与 N、B、S、ω 有关。 2. 瞬时值表达式 （1）从中性面开始计时： （2）从垂直中性面开始计时： 3. 周期、频率、角速度 其中n 为转速（r/s）。 三、交变电流“四值”与应用（做题第一判断） 物理量 公式/特点 典型应用 峰值 Eₘ/Uₘ/Iₘ 电容器、二极管的耐压值 瞬时值 e/u/i 某时刻电流、电压、瞬时功率 平均值 求通过导体的电荷量 有效值 E/U/I 正弦式： 电表读数、电功、电热、额定值、铭牌 ⚠️ 重要提醒： 1.只有正弦/余弦式交变电流才能用。 2.非正弦交流电：必须用焦耳定律 重新算有效值。 3.求电荷量用平均值，求热量/电功用有效值。 四、高频易错点（补习必纠） 1.中性面是磁通量最大、电动势为0，不是“没磁通量”。 2.线圈转动产生交流电，转轴必须垂直磁场。 3.有效值≠平均值，电表测的全是有效值。 4.只有正弦交流电才能用 关系，其他波形一律用热效应定义。 经典好题 题型1：交变电流的产生 【典例1】（多选）如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（　　）    A．时刻线圈中感应电动势为零 B．时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直 C．时刻线圈平面与中性面垂直 D．、时刻线圈中感应电流方向相同 【答案】AB 【详解】A．根据图乙可知，时刻穿过线圈的磁通量的变化率为0，即时刻线圈中感应电动势为零，故A正确； B．根据图乙可知，时刻穿过线圈的磁通量为0，即线圈平面与磁场平行，此时导线ad的速度方向跟磁感线垂直，故B正确； C．根据图乙可知，时刻穿过线圈的磁通量为最大值，此时线圈平面与磁场垂直，即线圈处于中性面，故C错误； D．图像中，图线切线的斜率的绝对值表示感应电动势的大小，斜率的正负表示电动势的方向，根据图乙可知、时刻图线切线斜率的绝对值相等，一正一负，可知、时刻线圈中感应电动势方向相反，即、时刻线圈中感应电流方向相反，故D错误。 故选AB。 【变式1-1】如图甲所示，一个矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框内磁通量随时间t变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．时刻线框中的感应电动势最大 B．时刻线框平面与中性面重合 C．，时刻交流电方向各改变1次 D．、时刻线框中感应电流的方向相同 【答案】B 【详解】A．时刻线框中的磁通量最大，此时感应电动势最小，选项A错误；     B．时刻线框中的磁通量最大，此时线框平面与中性面重合，选项B正确； C．，时刻感应电动势最大，此时交流电方向不改变，选项C错误； D．时刻线框中感应电流最大，时刻感应电流为零，选项D错误。 故选B。 【变式1-2】（多选）两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO'的一端，绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示的最高位置时为t=0时刻，则下列说法正确的是（　　） A．电路中存在周期为T的变化电流 B．t=0时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大 C．t=时刻，电流向左通过灵敏电流计 D．t=时刻，回路磁通量最小，电路中电流最小 【答案】AD 【详解】A．用类比法，如线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生周期性变化的交变电流，所以这个电路中存在周期为T的变化电流，故A正确； B．由于地磁场方向等效为由南指向北，则t=0时刻，回路磁通量最大，磁通量变化率最小，电路中电流最小，为0，故B错误； C．t=时刻，第一次经过水平位置，这个过程磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流方向向右通过灵敏电流计，故C错误； D．t=时刻，回路磁通量最小，磁通量变化率最小，电路中电流最小，为0，故D正确。 故选AD。 【变式1-3】磁感应强度为B的匀强磁场中，矩形导线框abcd沿ab边中垂线ef垂直弯折，弯折后的线框绕PM轴以角速度ω匀速转动（从上往下看为顺时针方向），PM与磁场方向垂直，，线框由同种均匀材料制成，总电阻为R，时刻转动到图所示位置，此时磁场方向与平面aefd平行，与平面ebcf垂直，且平面ebcf垂直纸面向外，下列说法正确的是（　　） A．时线框中电流方向为b→c B．时 C．时线框的磁通量大小为 D．时电流大小与时电流大小相等 【答案】C 【详解】A．导线框转动过程中，只有ab边切割磁感线产生感应电动势。时，ab边的速度相对于纸面向外，根据右手定则，线框中电流方向为c→b，A错误； B．时，ab边的速度大小为 时，平面abcd与磁感线成45°角，ab边的速度与磁场方向垂直的分速度为 时，感应电动势大小为 时，感应电流大小为 时，b、c两点间的电压为，B错误； C．时，线框转过的角度为 时，平面abcd与磁感线垂直，线框的磁通量大小为，C正确； D. 时，平面abcd与磁感线垂直，ab边的速度与磁场方向相反，不切割磁感线，感应电动势等于0，感应电流等于0，与时电流大小不相等，D错误。 故选C。 题型2：交变电流的图像 【典例2】闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（    ） A．理想电压表的示数为 B．时穿过闭合线圈的磁通量最大 C．的瞬时表达式为 D．定值电阻上的电流方向每秒钟改变50次 【答案】C 【详解】C．根据图甲，电动势最大值 ，周期 ，则 瞬时值表达式，故C正确； B．时电动势最大，穿过闭合线圈的磁通量最小，故B错误； D．电流方向每个周期改变2次，每秒钟50个周期，所以定值电阻R上的电流方向每秒钟改变100次，故D错误； A．理想电压表V的示数为有效值，其大小为，故A错误。 故选C。 【变式2-1】（多选）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（　　） A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3∶2 C．交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin（5πt）V D．交变电流b的电动势最大值为V 【答案】BCD 【详解】A．由题图可知，在t＝0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误； B．由图像可知Ta∶Tb＝2∶3，根据，故na∶nb＝3∶2，B正确； C．由图像可知，交变电流a的电动势最大值为10 V，ω＝＝ rad/s＝5π rad/s 所以交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin（5πt）V，C正确； D．交变电流的电动势最大值为Em＝NBSω，ωa∶ωb＝3∶2，故Ema∶Emb＝3∶2 知Emb＝Ema＝V，D正确。 故选BCD。 【变式2-2】实验室有一单匝矩形闭合金属线框，线框总电阻，现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．线框转动一周外力所做的功为2J B．时间内，流过线框的电荷量为 C．时线框中的感应电流最小 D．时线框中产生的感应电动势最大 【答案】B 【详解】A．感应电动势最大值 感应电动势有效值 线框匀速转动，转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热，A错误； B．时间内的平均电动势 流过线框的电荷量为，B正确； C．时，穿过线框的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向不变，C错误； D．时，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，D错误。 故选B。 【变式2-3】如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像（各段均为直线段），两交流电的周期和峰值相同，在时间内实线对应交流电的平均值为，有效值为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．在时间内，实线交流电的电流—时间图像是三角形，其面积（电荷量）为 根据平均值定义，代入得，A正确，B错误； CD．正弦交流电的有效值为，实线交流电在一个周期内，电流平方的积分小于正弦交流电，因此其有效值，C错误，D错误。 故选A。 题型3：交变电流的有效值的图像分析 【典例3】通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得，解得 故选C。 【变式3-1】如图所示为某交流电的电流i随时间t变化的关系图像，其周期为，时间内为正弦波形，则该交流电流的有效值为（　　） A．I0 B． C． D． 【答案】B 【详解】由焦耳定律可得，解得 故选B。 【变式3-2】如图所示是一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D．A 【答案】C 【详解】设交变电流的有效值为，周期为，电阻为，则有 代入数据解得 故选C。 【变式3-3】将如图所示的交流电加在阻值为的电阻两端，横轴上方为三角形脉冲电压，下方为正弦交流电压。已知三角形脉冲电压的峰值为有效值的倍，则在内电阻产生的焦耳热为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】选取一个周期，根据有效值的定义 解得 则在内电阻产生的焦耳热 故选B。 题型4：计算通过横截面的电荷量 【典例4】一台小型发电机的构造示意图如图所示，匝的矩形线圈abcd以角速度绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动，产生的交变电流向外电阻供电。已知矩形线圈的面积、内阻，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度大小，从图示位置开始计时，求： (1)发电机所产生的电动势的瞬时值表达式。 (2)电阻R的热功率。 (3)从图示位置开始，经过，通过电阻R的电荷量。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）电动势的峰值，则电动势的瞬时值表达式 （2）感应电动势的有效值 由闭合电路的欧姆定律可知，流经电阻R的电流有效值，定值电阻R的热功率 解得 （3）从图示位置开始，经过，线圈转过的角度 穿过线圈的磁通量的变化量大小 感应电动势的平均值，平均感应电流，流经电阻R的电荷量，解得 【变式4-1】某小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图所示，矩形线圈在磁感应强度大小的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴以角速度匀速转动，线圈的匝数，电阻，，。线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，从图示位置开始计时。求： (1)交流电压表的示数。 (2)在时间内，流过电阻R的电荷量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电动势的峰值，解得 电流的有效值，解得 电压表示数 （2）在时间内，线圈转过的角度 此过程中，穿过线圈的磁通量变化量大小 此过程中，感应电动势的平均值 流过电阻R的电荷量，平均电流为，联立并代入数据解得 【变式4-2】（多选）如图所示，边长为、绕线匝、总电阻为的正方形线圈处于磁感应强度为、水平向右的匀强磁场中，线圈以角速度绕轴匀速转动，外接电阻值为，则下列说法正确的是（　　） A．图示状态时理想电压表的示数 B．从图示位置转过时理想电压表的示数为 C．从图示位置转过时理想电压表的示数为0 D．线圈从图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为 【答案】BD 【详解】ABC．线圈在匀强磁场中以恒定角速度转动，产生感应电动势的最大值为 电压表的示数为有效值，电压表示数为，AC错误，正确； D．在时间段内，通过电阻的电荷量为 由闭合回路欧姆定律可知，回路中的电流为 由法拉第电磁感应定律可知感应电动势为 在时间段内，磁通量的变化量为 由以上各式联立解得，正确。，故选BD。 【变式4-3】（多选）交流发电机原理如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。当线圈由图示位置转过90°的过程中（　　） A．PQ边所受安培力大小不变 B．通过电阻R的电荷量为 C．电阻R上产生的热量为 D．若在电阻R两端并联一个击穿电压为的电容器，则电容器将被击穿 【答案】BD 【详解】A．当线圈由图示位置转过90°的过程中，感应电动势从最大值减小到0，电流强度从最大减小到0，PQ边所受安培力从最大减小到0，A错误； B．通过电阻R的电荷量为 ，电流强度的平均值为 平均感应电动势为 ，磁通量的变化量为 ，解得，B正确； C．电动势最大值为，电动势有效值为 ，电流强度有效值为 电阻R上产生的热量为 ，线圈转动的周期为 ，解得，C错误； D．电动势最大值为，电流强度最大值为 ，电阻R两端电压最大值为 解得，若在电阻R两端并联一个击穿电压为的电容器，则电容器将被击穿，D正确。 故选BD。 题型5：综合应用（能力提升） 【强化训练1】两根平行的导电轨道MN、PQ右端置于水平面上，左端与水平面成37°角，整个轨道处于竖直向上的匀强磁场中，导体棒ab与左侧轨道垂直放置，导体棒cd与右侧轨道垂直放置，如图甲所示，已知轨道间距L=1m，匀强磁场的磁感应强度B=1T，两导体棒的质量均为m=1kg，电阻Rab=10Ω，Rcd=5Ω，导体棒cd与轨道之间无摩擦力，导电轨道的电阻不计，当导体棒cd受到外力F（图中未画出）作用，在水平面内按图乙所示的正弦规律往复运动（规定cd棒向右运动为正方向）时，导体棒ab始终保持静止状态，求： (1)导体棒cd两端电压随时间t变化的规律； (2)0~5s内外力F做的功W； (3)导体棒ab与倾斜轨道间的最大静摩擦力至少为多大。 【答案】(1)(2)24J (3)6.32N 【详解】（1）导体棒cd运动所产生的感应电动势 回路中的电流，所以导体棒cd两端的电压 （2）由（1）问知，导体棒中的电流是正弦式交流电，其有效值 5s内整个回路所产生的热 导体棒cd增加的动能为=18J 所以，在这5s内外力F做的功=24J （3）分析可知，当导体棒ab受向下的安培力最大时，静摩擦力最大，由力的平衡有导体棒ab与导轨间的摩擦力至少为 解得f=6.32N 【强化训练2】如图甲所示，匝数的圆形导体线圈面积，电阻，线圈的两端、与一个的电阻连接。线圈中存在面积的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） A．内点电势高于点电势 B．内线圈两端、间的电压为 C．内通过电阻的电荷量为 D．内电流的有效值为 【答案】D 【详解】A．由楞次定律可知，0~4s内原磁场向外，原磁通量增大，感应电流的磁场方向相反，向里，线圈中感应电流为顺时针方向，为电源正极，为电源负极，故点电势低于点电势，故A错误； B．4~6s内，由法拉第电磁感应定律可知 、间的电压为，故B错误； C．4~6s内通过电阻R的电荷量为，故C错误； D．0~4s内电路中的电流为 4~6s内电路中的电流为 设电流的有效值为，则，解得，故D正确。 故选D。 【强化训练3】如图甲所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下的匀强磁场（磁感应强度为B），一正方形线框（边长为L，匝数为N，不计线框内阻）从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度进入磁场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻R1阻值为R，L1电阻为4R，忽略灯丝电阻随温度的变化，A1为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片。下列说法正确的是（　 　） A．线框转动切割产生的电动势最大值为 B．电流表A1的读数为 C．P不动，向下滑动时，减小 D．P顺时针转动一个小角度，小灯泡L2变亮 【答案】B 【详解】A．线框转动切割产生的电动势最大值为，故A错误； B．设和两端电压的有效值为，由于二极管的单向导电性，线框转动一周的过程中，A1所在回路中只有时间有电流，故有，解得， 电流表A1的读数为，故B正确； C．P不动，相当于理想变压器的匝数比不变，则不变，与的位置无关，故C错误； D．P顺时针转动一个小角度，相当于理想变压器副线圈匝数减小，则减小，故小灯泡L2变暗，故D错误。故选B。 课后巩固·自检测试 1．如图，线圈在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大 D．线圈中电流方向为 【答案】C 【详解】ABC．图示水平位置与中性面垂直，此时穿过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中瞬时感应电动势最大，故AB错误，C正确； D．由右手定则，可知此时线圈中电流方向为，故D错误。 故选C。 2．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则（　　）    A．当t=0时，穿过线圈的磁通量为0 B．当t=0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 C．当t=π s时，e有最大值 D．t=π s，e=-10 V最小，磁通量变化率最小 【答案】B 【详解】AB．当t=0时，感应电动势为零，线圈处于中性面上，线圈平面与磁感线垂直，此时穿过线圈的磁通量最大，选项A错误，B正确； C．当t=π s时，感应电动势e为零，选项C错误； D．t=π s，e=-10 V最大，磁通量变化率最大，选项D错误。 故选B。 3．手机充电器是先将市电（50 Hz）通过变压器降压后，利用全波整流电路把正弦交变电流变成如图所示的脉动直流电，则该脉动直流电的（　　） A．瞬时值表达式为i＝8sin A（T为正弦交流电的周期）B．频率为50 Hz C．有效值为4 A D．平均值可能为8 A 【答案】C 【详解】A．在t<的时间内，瞬时值表达式为i＝8sin A 而对整个脉动直流电，瞬时值表达式不能表示为i＝8sin A，故A错误； B．图像可知该直流电周期是交变电流周期的一半，故该脉动直流电的频率为100 Hz，故B错误； C．该脉动电流的有效值为，故C正确； D．该脉动直流电的平均值等于图像与横轴所围面积除以时间，显然平均值一定小于8 A，故D错误。 故选C。 4．如图所示，间距的水平U形光滑导体框置于竖直向下的匀强磁场中，U形导体框左端与电阻的小灯泡串联。将一根长为，电阻的导体棒ab静置于导体框上。从某时刻开始，导体棒ab以大小为的速度沿导体框运动，小灯泡恰好正常发光。已知磁场的磁感应强度大小，导体框与导体棒接触良好，不计导体框的电阻。在此过程中（　　） A．导体棒中电流的周期为0.2s B．电路中的电动势的峰值为 C．导体棒中电流的有效值为0.2A D．灯泡的功率为0.45W 【答案】D 【详解】AB．回路中的感应电动势，电动势的峰值，交流电的周期，故AB错误； C．导体棒中电动势的有效值，导体棒中电流的有效值，故C错误； D．灯泡的功率，故D正确。 故选D。 5．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 【答案】B 【详解】ACD．由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为ω＝＝100πrad/s 由，当t=0时，可得，则瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin 当t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，当e＝0时，穿过线圈的磁通量不为零，故ACD错误； B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为Φm＝BS＝＝×10－4 Wb，故B正确。 故选B。 6．图甲与图乙所示为两个交流电的电压随时间的变化关系图像，图甲为正弦式图线，则图甲与图乙交流电电压的有效值之比为（　　） A．1∶1 B． C．1∶2 D． 【答案】D 【详解】图甲为正弦交流电，电压的有效值为 根据，图乙交流电电压的有效值为 则图甲与图乙交流电电压的有效值之比为。 故选D。 7．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 【答案】B 【详解】A．线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为，电动势的有效值为 电压表测量的是路端电压，电压表的读数，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势 根据闭合电路欧姆定律可知 根据电荷量定义可知 联立解得通过电阻的电荷量，故B错误； C．电阻R产生的焦耳热，故C正确； D．线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为 当线圈由题图所示位置转过30°时产生的感应电动势 根据闭合电路欧姆定律可知，电流，故D正确。 选不正确的，故选B。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 交变电流的产生与描述 考点梳理·温故知新 一、交变电流的产生 1. 产生条件 闭合线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的固定轴匀速转动。 本质：电磁感应现象（法拉第电磁感应定律）。 2. 中性面（必考概念） （1）定义：线圈平面与磁场垂直的位置。 （2）特点： ①磁通量 Φ 最大；感应电动势 e = 0，电流 i = 0，电流方向在此位置发生改变 ②垂直中性面：Φ = 0，e、i 取最大值。 3. 转动规律 线圈每转一周，经过2次中性面，电流方向改变2次。 二、交变电流的变化规律（公式总表） 1. 峰值（最大值）（N：线圈匝数，B：磁感应强度 S：线圈面积 ω：角速度） 结论：Eₘ 与线圈形状、转轴具体位置无关，只与 N、B、S、ω 有关。 2. 瞬时值表达式 （1）从中性面开始计时： （2）从垂直中性面开始计时： 3. 周期、频率、角速度 其中n 为转速（r/s）。 三、交变电流“四值”与应用（做题第一判断） 物理量 公式/特点 典型应用 峰值 Eₘ/Uₘ/Iₘ 电容器、二极管的耐压值 瞬时值 e/u/i 某时刻电流、电压、瞬时功率 平均值 求通过导体的电荷量 有效值 E/U/I 正弦式： 电表读数、电功、电热、额定值、铭牌 ⚠️ 重要提醒： 1.只有正弦/余弦式交变电流才能用。 2.非正弦交流电：必须用焦耳定律 重新算有效值。 3.求电荷量用平均值，求热量/电功用有效值。 四、高频易错点（补习必纠） 1.中性面是磁通量最大、电动势为0，不是“没磁通量”。 2.线圈转动产生交流电，转轴必须垂直磁场。 3.有效值≠平均值，电表测的全是有效值。 4.只有正弦交流电才能用 关系，其他波形一律用热效应定义。 经典好题 题型1：交变电流的产生 【典例1】（多选）如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（　　）    A．时刻线圈中感应电动势为零 B．时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直 C．时刻线圈平面与中性面垂直 D．、时刻线圈中感应电流方向相同 【变式1-1】如图甲所示，一个矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框内磁通量随时间t变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．时刻线框中的感应电动势最大 B．时刻线框平面与中性面重合 C．，时刻交流电方向各改变1次 D．、时刻线框中感应电流的方向相同 【变式1-2】（多选）两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO'的一端，绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示的最高位置时为t=0时刻，则下列说法正确的是（　　） A．电路中存在周期为T的变化电流 B．t=0时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大 C．t=时刻，电流向左通过灵敏电流计 D．t=时刻，回路磁通量最小，电路中电流最小 【变式1-3】磁感应强度为B的匀强磁场中，矩形导线框abcd沿ab边中垂线ef垂直弯折，弯折后的线框绕PM轴以角速度ω匀速转动（从上往下看为顺时针方向），PM与磁场方向垂直，，线框由同种均匀材料制成，总电阻为R，时刻转动到图所示位置，此时磁场方向与平面aefd平行，与平面ebcf垂直，且平面ebcf垂直纸面向外，下列说法正确的是（　　） A．时线框中电流方向为b→c B．时 C．时线框的磁通量大小为 D．时电流大小与时电流大小相等 题型2：交变电流的图像 【典例2】闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（    ） A．理想电压表的示数为 B．时穿过闭合线圈的磁通量最大 C．的瞬时表达式为 D．定值电阻上的电流方向每秒钟改变50次 【变式2-1】（多选）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（　　） A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3∶2 C．交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin（5πt）V D．交变电流b的电动势最大值为V 【变式2-2】实验室有一单匝矩形闭合金属线框，线框总电阻，现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．线框转动一周外力所做的功为2J B．时间内，流过线框的电荷量为 C．时线框中的感应电流最小 D．时线框中产生的感应电动势最大 【变式2-3】如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像（各段均为直线段），两交流电的周期和峰值相同，在时间内实线对应交流电的平均值为，有效值为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 题型3：交变电流的有效值的图像分析 【典例3】通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】如图所示为某交流电的电流i随时间t变化的关系图像，其周期为，时间内为正弦波形，则该交流电流的有效值为（　　） A．I0 B． C． D． 【变式3-2】如图所示是一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D．A 【变式3-3】将如图所示的交流电加在阻值为的电阻两端，横轴上方为三角形脉冲电压，下方为正弦交流电压。已知三角形脉冲电压的峰值为有效值的倍，则在内电阻产生的焦耳热为（　　） A． B． C． D． 题型4：计算通过横截面的电荷量 【典例4】一台小型发电机的构造示意图如图所示，匝的矩形线圈abcd以角速度绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动，产生的交变电流向外电阻供电。已知矩形线圈的面积、内阻，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度大小，从图示位置开始计时，求： (1)发电机所产生的电动势的瞬时值表达式。 (2)电阻R的热功率。 (3)从图示位置开始，经过，通过电阻R的电荷量。 【变式4-1】某小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图所示，矩形线圈在磁感应强度大小的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴以角速度匀速转动，线圈的匝数，电阻，，。线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，从图示位置开始计时。求： (1)交流电压表的示数。 (2)在时间内，流过电阻R的电荷量。 【变式4-2】（多选）如图所示，边长为、绕线匝、总电阻为的正方形线圈处于磁感应强度为、水平向右的匀强磁场中，线圈以角速度绕轴匀速转动，外接电阻值为，则下列说法正确的是（　　） A．图示状态时理想电压表的示数 B．从图示位置转过时理想电压表的示数为 C．从图示位置转过时理想电压表的示数为0 D．线圈从图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量为 【变式4-3】（多选）交流发电机原理如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。当线圈由图示位置转过90°的过程中（　　） A．PQ边所受安培力大小不变 B．通过电阻R的电荷量为 C．电阻R上产生的热量为 D．若在电阻R两端并联一个击穿电压为的电容器，则电容器将被击穿 题型5：综合应用（能力提升） 【强化训练1】两根平行的导电轨道MN、PQ右端置于水平面上，左端与水平面成37°角，整个轨道处于竖直向上的匀强磁场中，导体棒ab与左侧轨道垂直放置，导体棒cd与右侧轨道垂直放置，如图甲所示，已知轨道间距L=1m，匀强磁场的磁感应强度B=1T，两导体棒的质量均为m=1kg，电阻Rab=10Ω，Rcd=5Ω，导体棒cd与轨道之间无摩擦力，导电轨道的电阻不计，当导体棒cd受到外力F（图中未画出）作用，在水平面内按图乙所示的正弦规律往复运动（规定cd棒向右运动为正方向）时，导体棒ab始终保持静止状态，求： (1)导体棒cd两端电压随时间t变化的规律； (2)0~5s内外力F做的功W； (3)导体棒ab与倾斜轨道间的最大静摩擦力至少为多大。 【强化训练2】如图甲所示，匝数的圆形导体线圈面积，电阻，线圈的两端、与一个的电阻连接。线圈中存在面积的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） A．内点电势高于点电势 B．内线圈两端、间的电压为 C．内通过电阻的电荷量为 D．内电流的有效值为 【强化训练3】如图甲所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下的匀强磁场（磁感应强度为B），一正方形线框（边长为L，匝数为N，不计线框内阻）从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度进入磁场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻R1阻值为R，L1电阻为4R，忽略灯丝电阻随温度的变化，A1为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片。下列说法正确的是（　 　） A．线框转动切割产生的电动势最大值为 B．电流表A1的读数为 C．P不动，向下滑动时，减小 D．P顺时针转动一个小角度，小灯泡L2变亮 课后巩固·自检测试 1．如图，线圈在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大 D．线圈中电流方向为 2．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则（　　）    A．当t=0时，穿过线圈的磁通量为0 B．当t=0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 C．当t=π s时，e有最大值 D．t=π s，e=-10 V最小，磁通量变化率最小 3．手机充电器是先将市电（50 Hz）通过变压器降压后，利用全波整流电路把正弦交变电流变成如图所示的脉动直流电，则该脉动直流电的（　　） A．瞬时值表达式为i＝8sin A（T为正弦交流电的周期）B．频率为50 Hz C．有效值为4 A D．平均值可能为8 A 4．如图所示，间距的水平U形光滑导体框置于竖直向下的匀强磁场中，U形导体框左端与电阻的小灯泡串联。将一根长为，电阻的导体棒ab静置于导体框上。从某时刻开始，导体棒ab以大小为的速度沿导体框运动，小灯泡恰好正常发光。已知磁场的磁感应强度大小，导体框与导体棒接触良好，不计导体框的电阻。在此过程中（　　） A．导体棒中电流的周期为0.2s B．电路中的电动势的峰值为 C．导体棒中电流的有效值为0.2A D．灯泡的功率为0.45W 5．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 6．图甲与图乙所示为两个交流电的电压随时间的变化关系图像，图甲为正弦式图线，则图甲与图乙交流电电压的有效值之比为（　　） A．1∶1 B． C．1∶2 D． 7．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $