第3章 3 变压器（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）江苏专版

本讲义聚焦高中物理“变压器”核心知识点，系统梳理从构造（闭合铁芯、原副线圈）、工作原理（互感现象）到理想变压器电压与匝数关系、功率与电流规律的脉络，搭建制约关系分析及动态问题解决的学习支架。 该资料以实验探究为特色，通过演示实验（如直流电源对灯泡发光影响）引导科学探究，依托理想变压器模型建构培养科学思维，结合远距离输电、燃气灶点火等实例渗透科学态度与责任。课中助力教师通过问题链与例题解析提升教学实效，课后学生可借练习题与变式训练查漏补缺，强化知识应用。

3　变压器 [学业要求] 1．知道变压器的构造及工作原理。 2．掌握变压器原、副线圈中电压、电流及功率的关系及其制约关系。 3．了解变压器在实际中的应用。 一、变压器的原理 阅读教材，并回答： 演示实验： (1)两个线圈并没有直接接触，灯泡为什么亮了呢？ (2)改接直流电源小灯泡会发光吗？ (3)解释变压器的工作原理。 答：(1)当原线圈电流发生变化时，产生变化的磁场，副线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，小灯炮发光　(2)不会　(3)略 [概念·规律] 1．变压器的构造：由__闭合铁芯__和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 (1)原线圈：与__交流电源__连接的线圈，也叫__初级线圈__。 (2)副线圈：与__负载__连接的线圈，也叫__次级线圈__。 2．变压器的工作原理 变压器工作的基础是__互感__现象，电流通过原线圈时在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过__副__线圈，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生__感应电动势__。 3．作用 改变交变电流的电压，__不改变__(选填“改变”或“不改变”)交流电的周期和频率。 二、电压与匝数的关系 阅读教材，并回答： 教材实验：探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，调节学生电源的电压和线圈的匝数，观察灯泡亮度的变化。 (1)原、副线圈的电压与什么因素有关系？ (2)需要哪些实验器材？ (3)实验电路图是怎么样的？ (4)如何设计数据表格？ 答：(1)(2)(3)(4)略 [概念·规律] 1．理想变压器：没有__能量损失__的变压器。 2．电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的__匝数__之比，即＝　　。 3．两类变压器 (1)副线圈电压比原线圈电压低的变压器叫__降压__变压器。 (2)副线圈电压比原线圈电压高的变压器叫__升压__变压器。 4．应用 (1)远距离输电中，升压和降压后提供给用户。 (2)满足各种不同电压要求的用电设备。 探究点一　变压器的原理 1．能量转化：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。 2．原、副线圈的地位 (1)原线圈在其所处回路中充当负载。 (2)副线圈在其所处回路中充当电源。 　如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12 mA，则电流表A2的示数为(　　) A．3 mA　　　　　　 B．0 C．48 mA D．与负载R的值有关 [解析]　导体棒匀速运动产生恒定的电动势，所以原线圈中的电流是恒定的，故穿过副线圈的磁 通量ΔΦ＝0，副线圈两端不产生感应电动势，所以无电流。 [答案]　B ●核心素养·思维升华 变压器的作用 如果变压器接在直流电路中，原线圈中电流不变，在铁芯中不能引起磁通量的变化，没有互感现象，变压器起不到变压作用。 1．关于变压器，下列说法正确的是(　　) A．变压器的工作原理是电磁感应 B．所有变压器的工作基础都是互感现象 C．各种电流接入变压器的输入端，变压器都能持续正常工作 D．以上说法都不对 答案　A 探究点二　理想变压器规律 [交流讨论] 1．在探究变压器线圈两端电压与匝数的关系实验中，原、副线圈的电压之比并没有严格的等于它们的匝数之比，原因是什么呢？ 答：有能量损失 2．如图甲所示，一个理想变压器，两线圈的匝数分别为n1和n2，原线圈的输入功率和副线圈的输出功率分别为P1和P2，输入电压和输出电压分别为U1和U2，原线圈的电流和副线圈的电流分别为I1和I2，请思考下列问题： (1)原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？ (3)如图乙所示，功率、电压和电流与匝数有什么关系？ 答：(1)输入功率等于输出功率，即P1＝P2。 (2)由能量守恒有P1＝P2，即U1I1＝U2I2，根据＝，所以＝＝。 (3)输入功率等于输出功率，即P1＝P2＋P3。穿过原、副线圈的磁通量相等，磁通量的变化率相等，所以有U1＝n1，U2＝n2，U3＝n3，故有＝＝。由能量守恒有P1＝P2＋P3，即U1I1＝U2I2＋U3I3，可得n1I1＝n2I2＋n3I3。 [归纳总结] 1．理想变压器的特点 (1)变压器铁芯内无漏磁，无发热损失。 (2)原副线圈不计内阻，即无能量损失。 2．电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝。 3．电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有n组线圈时，则有＝＝＝…。 4．功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，有P入＝P出。 5．电流关系 由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1＝I2U2，得＝＝。 当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋… 得I1n1＝I2n2＋I3n3＋… 6．变压器的分类 如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是(　　) A．n1为1 100匝，Um为220 V B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s [解析]　变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为＝，解得原线圈为2 200匝，A错误；根据题意可知，当原线圈输入220 V时，BC间的电压为12 V，故BC间的线圈匝数关系有＝＝120，BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝＝＝1 A，B错误；若将R接在AB端，根据题意可知，当原线圈输入220 V时，AB间的电压为18 V，根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为100π，故交流电的频率为f＝＝＝50 Hz，C错误；若将R接在AC端，根据题意可知，当原线圈输入220 V时，AC间的电压应该为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC＝＝ A＝2.5 A，交流电的周期为T＝＝＝0.02 s，D正确。 [答案]　D [变式]　如下图所示，理想变压器副线圈匝数为2 000匝，原线圈匝数为1 000匝。副线圈接有一个阻值为RL＝200Ω的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想交流电压表V，示数为0.10V。则交流电流表的示数为(　　) A．2 A　　 B．1 A　　 C．4 A　　 D．3 A 解析　理想交流电压表V的示数为一匝线圈的电压的有效值U0＝0.10 V，根据理想变压器的原理可知，匝数与电压成正比，则有U1＝n1U0＝100 V，U2＝n2U0＝200 V，理想变压器原副线圈的功率相等，则有U1I1＝U2I2＝，解得I1＝2 A，即接在原线圈上的交流电流表的示数为2 A，故选A。 答案　A ●核心素养·思维升华 (1)电压表、电流表示数均为有效值。 (2)理想变压器P入＝P出。 (3)变压器不改变频率，即原、副线圈交变电流频率相等。 2．图1为某变压器，由于铁芯中的涡流其效率为95%，ab为原线圈，cd为副线圈，e为副线圈中引出的一个接头。ab端输入电压如图2所示，若只 在cd上接一个800 Ω的电阻，或者只在ce处接一个450 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W，下列说法正确的是(　　) A．原线圈输入电压的瞬时值是e＝220 sin 100πt(V) B．两种情况下原线圈中的电流有效值大小不同 C．只在cd上接一个800 Ω的电阻时，原线圈中电流大小为 A D．cd和ce间线圈的匝数之比为4∶3 解析　由图像可知电压峰值为220 V，周期为0.02 s，则原线圈输入电压的瞬时值是e＝220·sin 100πt(V)，A错误；两种情况下电阻消耗的功率均为80 W，则原线圈输入功率相同，两种情况下原线圈中的电流有效值大小相同，B错误；只在cd上接一个800 Ω的电阻时，电压有效值U1＝220 V，变压器由于铁芯中的涡流其效率为95%，P1＝＝W，原线圈中的电流I1＝＝ A≈0.38 A> A，C错误；设ab间匝数为n1，＝，＝，由题意知＝，解得＝，代入数据得＝，故cd和ce间线圈的匝数之比为4∶3，D正确。 答案　D 探究点三　变压器工作时的制约关系及动态分析 1．变压器工作时的四个制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝，可简述为“原制约副”。 (2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝，可简述为“副制约原”。 (3)功率制约：P2决定P1，变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…，P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为0，P1为0。 (4)频率关系：原、副线圈中电流的频率相同。 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)匝数比不变的情况，如图所示。 ①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。 ②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。 ③I2变化引起P2变化，由P1＝P2，故P1发生变化。 (2)负载电阻不变的情况，如图所示。 改变，负载R不变 ①U1不变，发生变化，故U2变化。 ②R不变，U2改变，故I2发生变化。 ③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。 　如图所示，内阻不计的矩形线圈匝数为N、面积为S，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动。矩形线圈通过滑环接一理想变压器，上下移动滑动触头P时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R。下列判断正确的是(　　) A．从图示位置开始计时，当矩形线圈转过90°时，穿过它的磁通量为0 B．矩形线圈产生的感应电动势的最大值为BSω C．保持P位置不动，当R增大时，电压表读数不变 D．保持R不变，当P向上移动时，电流表读数变小 [解析]　线圈转过90°时处于中性面位置，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，A错误；矩形线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，B错误；交流发电机内电阻不计，故变压器输入电压U1不变，当P位置不动，R增大时，电压表读数不变，仍然等于发电机电动势的有效值，C正确；保持R不变，当P位置向上移动时，变压器原线圈匝数n1减小，而U1不变，由变压比公式＝可知输出电压U2变大，由I2＝可知电流I2变大，理想变压器两端功率相等U1I1＝U2I2，可知输入电流I1也变大，即电流表读数变大，D错误。 [答案]　C [变式]　在例题中，其他条件不变，下列判断错误的是(　　) A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos (ωt) B．当P位置不变，R阻值不变，增大矩形线圈转动角速度ω时，电压表示数和电流表示数都变大 C．矩形线圈产生的感应电动势的有效值为NBSω D．矩形线圈从图示位置经过时间时，通过电流表的电荷量为0 答案　D ●核心素养·思维升华 动态问题的分析思路 3．如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15 V、额定功率30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当P在c处时灯泡正常发光。下列描述正确的有(　　) A．灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为44∶3 B．当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A C．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小 D．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小 解析　由题图乙可知，变压器的输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，灯泡正常发光，变压器的输出电压为U2＝15 V，故变压器的原副线圈匝数比为＝＝＝，故A错误；灯泡正常发光时通过的电流为I2＝＝2 A，故流过电流表的电流为I1＝I2＝ A，故B错误；将调压端的滑动触头P向下移动时，副线圈匝数n2减少，输入电压U1不变，输出电压U2减小，灯泡的消耗功率减小，故变压器的输入功率减小，故C正确，D错误。 答案　C 1．(变压器的工作原理)一个正常工作的理想变压器的原、副线圈中，下列物理量不一定相等的是(　　) A．交流的频率　　　　 B．电流的有效值 C．电功率 D．磁通量的变化率 解析　变压器可以改变原、副线圈中的电流，因此原、副线圈中的电流不一定有相同的有效值；由于穿过原线圈的磁通量全部穿过副线圈，因而原、副线圈的磁通量变化率一定相同；变压器的工作基础是互感现象，副线圈中感应的交流频率与原线圈中交流频率一定是相同的；理想变压器中P入＝P出，故选项B符合题意。 答案　B 2．理想变压器连接定值电阻R0和滑动变阻器R的电路如下图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，原、副线圈匝数之比＝2，定值电阻R0＝10 Ω，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器R的滑片向下移动时，电流表、电压表示数变化量的绝对值分别用ΔI和ΔU表示。关于ΔU和ΔI的比值，下列说法正确的是(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．＝10 Ω D．＝2.5 Ω 解析　设原线圈电压和电流分别为U1、I1，电压表和电流表的示数分别为U、I，根据理想变压器原、副线圈电压、电流规律可得U＝U1＝＝＝UMN－2IR0，因为UMN不变，所以＝2R0＝2.5 Ω，故选D。 答案　D 3．(变压器基本规律的应用)如图a所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，A、V为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图b所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是(　　) A．电流表的示数为1 A B．原、副线圈匝数比为1∶2 C．电压表的示数为电压的有效值 D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz 解析　由题图b可知原线圈两端电压的有效值U1＝220 V，由＝，可得原、副线圈匝数之比＝＝＝2∶1，选项B错误；电流表示数与电压表示数都为有效值，选项C正确；电流表示数I＝＝ A＝2 A，选项A错误；由题图b可知T＝0.02 s，所以交变电压的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，选项D错误。 答案　C 4．如图所示，理想变压器原线圈接在一不计内阻的交流电源上，原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶2，原线圈上的电阻R1＝2 Ω，副线圈上的电阻R2＝1 Ω，在滑动变阻器R3的阻值从2 Ω逐渐增大至5 Ω的过程中，滑动变阻器的功率(　　) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 解析　设输入的交流电有效值为U，原线圈电流为I，根据＝，可得副线圈中电流为I，副线圈两端电压为U2＝I(R2＋R3)，原线圈两端电压为U1＝I(R2＋R3)，则U＝IR1＋I(R2＋R3)＝2I＋I(1＋R3)＝I＋IR3，滑动变阻器的功率为P3＝UI－I2R1－2R2＝UI－I2＝－2＋，当I＝ ，即I＝时，P3 最大，解得此时R3＝9 Ω，故当滑动变阻器R3的阻值从2 Ω逐渐增大至5 Ω的过程中，滑动变阻器的功率一直增大，故选A。 答案　A 5．图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将干电池提供的直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，变压 器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于 5 000 V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。 (1)求图甲中开关闭合时电压表的示数； (2)若要实现点火，变压器原、副线圈的匝数需要满足什么关系？ 解析　(1)电压表测量的是交流电压的有效值，从题图乙可知，最大值为5 V，因此交流电压的有效值为U＝＝ V＝3.54 V，因此开关闭合时，电压表的示数为3.54 V。 (2)副线圈电压最大值为5 000 V，根据＝＝＝1 000 因此当变压器原、副线圈的匝数满足>1 000时才能实现点火。 答案　(1)3.54 V　(2)>1 000 学科网（北京）股份有限公司 $