2.42合并同类项教学设计2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦合并同类项法则及正确合并这一核心知识点，通过“练习本购买”实际问题导入，连接有理数运算与整式加减，以两种解法对比引出5x+2x=(5+2)x，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于以问题驱动探究，从实际情境抽象法则培养抽象能力（数学眼光），类比迁移与法则概括发展推理能力（数学思维），窗框问题应用体现数学语言描述现实强化应用意识。分层作业适配不同学生，助力教师高效教学，提升学生运算与问题解决能力。

华师版七年级上册合并同类项教学设计 课 题 合并同类项 时 间 11.04 编 号 31 设 计 者 执 教 者 【课标要求】 掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加减运算. 【教材分析】 整式是最基本的代数式，是研究所有代数式的基础，而合并同类项是整式加减的基础.合并同类项的法则是建立在数的运算基础之上的，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸和拓广.因此它是一节承上启下的课. 【教学目标】 1.在具体情景中感受合并同类项的必要性，探究合并同类项的法则，从中体会从特殊到一般的数学思想. 2.经历合并同类项法则的探究过程，让学生体会研究问题应“重论据、有条理、合逻辑”，发展学生的运算能力和推理能力. 3.掌握合并同类项的法则，体会合并同类项可以简化运算，感受学习合并同类项的价值和从一般到特殊的辩证关系. 【教学重点】 合并同类项的法则，正确合并同类项. 【教学难点】 正确合并同类项. 【教学过程】 (一)教学导入 每本练习本x元，甲买了5本，乙买了2本，问甲、乙一共花了多少钱？ (二)探究过程 探究新知1:合并同类项的法则 1.由上述问题两种解法的结果，可以得到5x+2x=（5+2）x=7x （1）你能说说这样运算的依据吗？ （2）与此类似，你能写出下面几组式子的化简结果吗？ 3x2y+5x2y= = -4xy2+2xy2= = （3）结合上述变化过程说说，多项式中的哪些项是可以合并的？合并的依据是什么？ 2.根据前面研究问题的经验，判断多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5是否能简化.如果能，请说明化简依据. 3.通过前面的研究，你能概括出合并同类项的法则吗？用自己的语言表述出来. 可以从以下几方面思考： （1） 同类项的特征是什么？ （2） 合并同类项的依据是什么？ 合并同类项时什么变了？什么不变？ 总结：合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变. 即时训练： 1.下列各式的计算是否正确？为什么？ (1)3x+2y=5xy (2)a+a=2a (3)7a2+a2=8a4 (4)5y2-2y2=3 (5)7ab-7ba=0 (6)4x2y-y2x=3x2y 探究新知2:应用巩固，深化理解 2.合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b-3a2b+a2b (2) a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 3.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 4.回到本章章首图中提到的问题：如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽之比为3:2.如果长方形的长分别为0.4m、0.5m、0.6m时，那么窗框所需材料的长度分别是多少？如果长方形的长为am呢？（精确度0.1m，取3.14） 即时训练： 1.课本113页第4题 2.教科书105页练习第1、2、3题 (三)课堂小结 1.你学到了哪些知识? 2.你获得了哪些学习方法和学习经验？ 3.在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？ (四)巩固提升 练习册73页第9题 (五)作业设计 CD生：课本第114页习题2.4A组5题 AB生：课本第114页习题2.4A组5题、6题 (六)板书设计 合并同类项 1.合并同类项法则 2.合并同类项步骤及注意事项 3.求多项式的值及解决实际问题 (七)教学反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $