2.4.2合并同类项 教学设计 - -2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第 2 章 整式及其加减 2.4.2 合并同类项 教学设计 一、教材分析 1.教学内容 《合并同类项》是华东师大版义务教育教科书七年级上 册第2章《整式及其加减》,第4节整式的加减第二课时。本 节课是结合乘方、单项式、多项式的一个全新的知识，在新 课的讲解中，应突出“同”字，即必须抓住“两同”:必须含有 相同的字母，相同的字母的指数也必须相同。2024 版新教材 更加注重基础，重视练习与习题的层次性、选择性、应用性 与探究性，同类项的概念渗透了分类，归类的思想，是判断 同类项的依据。整式的加减是中学数学的主要内容之一，在 初中数学中占有重要地位，是学生进人中学阶段后，在学习 了有理数、单项式、多项式等基础上对同类的单项式进行探 索、研究，也能对今后学习解方程、不等式打好基础，因此， 学好本节内容是至关重要的。 由于整式中字母表示数，合并同类项就可以依据数的运 算律“分配律”对整式进行化简。它是理数加减运算的延续， 是下章学习一元一次方程的解法的直接基础。为后续进行整 的乘除，因式分解，分式的四则运算打下基础。 2.教材的地位和作用 本节课是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母 表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类 项继续进行合并、探索、研究的一个课题。“合并同类项”这 一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式的加 减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减 的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同 类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础。 二、教学目标 1.核心素养 在本节课导入环节采用“爱心一日捐”的活动、我们到 动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关 在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢? 以及在日常生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的 问题吗?通过活动与问题立足学生核心素养发展，强化数学 育 人 。 (1)会用数学的眼光观察现实世界 在活动中使学生会用数学的眼光观察现实世界，发现生 活中处处都有分类的问题，明白数学在生活中是无处不在的， 从而进一步培养学生对数学的好奇心与想象力，能主动参与 数学探究活动。 (2)会用数学的思维思考现实世界 通过理解运用法则解决问题，经历合并同类项再发现的 过程，激发学生的求知欲；在活动中会用数学的思维思考现 实世界，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功 的喜悦。同时养成用法则、讲道理、有条理的思维品质。 (3)会用数学的语言表达现实世界 在学习的过程中经历师生之间、生生之间的交流对话， 从而进一步形成运用数学表达与交流的能力，强化用数学语 言表达与交流的习惯。 2. 知识目标 (1)、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。 (2)、在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整 式的加减运算。 (3)、能够类比数的运算律得出合并同类项的法则，发 展类比的数学思想。 3.能力目标 (1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认 识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判 断出同类项。 (2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得 合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用 法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 4.过程与方法 组织学生参与学习活动、讨论探究，在合作探究活动中 获取知识。 三、教学重点、难点 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定 以下重、难点： 重点： 能从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地合 并同类项。 难点：类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类 比的数学思想。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的 心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平 等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实 验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教 学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 (2)学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，教师起 引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年 级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强， 想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事 物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他 们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上应充分发挥 学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、 活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和 交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培 养应用意识和发散思维。 五、教学过程： (一)知识回顾 1.提问：什么是同类项? 2.下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A、-ab 与 4abc B、3x²y与 2xy² C、0 与- 3 D、3 与 b (二)导入新课： 问题1:想一想：在今年“爱心一日捐”的活动中，我 们班同学非常积极，其中一位同学把自己的储蓄罐捐了出来， 满满的一罐子硬币里有一元、有五角、有一角的，你能以最 快的方式统计一下这罐硬币是多少钱吗? 问题 2:我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一 个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关 在同一个笼子里呢? 问题3:(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需 要分类?能举出例子吗?如：超市货物、垃圾分类、课间同学 们上厕所、零钱、水果及各种产品分类. (2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问 题吗? 问 题 4 : 观 察 多 项 式 3x-2x²+5+3x²-2x-5, 你发现了什 么?并试着进行计算。 (三)推进新课 1.归纳，揭示合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，即得的结果作为系数，字母和字 母的指数保持不变。 注 意 ： ①两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。 ②所有的常数项都是同类项 2.例题讲解： 例1:下列计算正确的是( ) A 、4a-2a=2 B 、2x²+2x²=4x² C 、2a²b-3a²b=a²b D 、-2x²y-3yx²=-5x²y 变式练习1: 已 知 单 项 式 的 和 是 单 项 式 ， 则 m= ,n= o 例2:合并同类项 (1) ( (2) ) 变式训练2: 合并同类项3 +2 例3:先化简，再计算 , 其 中x=- 1。 变式训练3: 已 知 ： , 求 数 式 的值。 练习：1、议一议下列各组 (1) x 与 y; (2)a²b 与 ab³; (3)—3pq 与 3pq; (4)abc 与 ac; (5)a 与 a;-130 与15;是不是同类项? 2、你 能 写 出 2xyz³ 的几个同类项吗? 3、 填 充 ： 已 知 ab¹ 与 a"⁻2b³ 是 同 类 项 ， 则 m=( ),n=( ), 为什么? 4、小组内互助练习：前后4人形成一组，每一个人说出 一个单项式，让其他人说出这个式了的同类项并合并。 变式训练1: 下列各式结果是什么? (1)4x²+2x²; (2)-9x²y²²+5x²y²²; (3)3ab²+ab²-13ab²; 合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项 法则： (1)系数：各项系数相加作为新的系数 (2)字母以及字母的指数不变。 变式训练 2:下列各题的结果是否正确?指出错误的地 方并说出理由。 (1)3x+3y=6xy; (2)2a²+a²=2a²; (3)7ab-7ba=0; (4)16y²-7y²=9; (5)-6m³n+2n³m=-4m³n。 (四)课堂小结 合并同类项的法则及注意事项。谈一谈：通过本课的学 习你有何收获?学到了什么数学知识?学到了什么数学思 想?课堂感悟：教师引导、提示。学生反思、归纳、总结。 (五)拓展训练 如果关于 x 的各项式3x⁴-2x³+5x²+kx³+mx²+4x+5-7x 合并 同类项后不含 x³ 项和 x² 项，求m+k 的值。 学科网（北京）股份有限公司 $