数学（北师大版）-2025-2026学年七年级上学期期末学业素养测评

2025一2026学年度第一学期学业素养测评 七年级数学答题卡 姓 名 淮考证号 准考证号」 000000 考号」 班级 卫卫中卫卫中卫卫口口▣0 刀刃刃刀2刃2刀2刀刀刃刃2刃2 考场」 座位号 3 四口四4四4四4四田4 555515551515555555555155555515555+ 0606600a66 条形码粘贴区域 刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88&88888 999999999 ce●0●●0●0●●●0●0●●0 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1. 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 涂样 正确填涂 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（每小题3分，计24分） 1 A][B]C]D 6 [A][B CD 2 [A[B]C D 7 A B cD [A B]C] 四 8 A B]C]D] 4 A B C]D 5 A BCD 二、填空题（每小题3分，计18分） 9. 10 11. 12. 13. 14. 三、解答题（计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 16.(本题满分5分) 17.(本题满分5分) 18.(本题满分5分) (第18题图) (北京师大)七年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19.(本题满分5分) 433 2 2 从正面看 从左面看 (第19题图) 20.(本题满分5分) 21.(本题满分6分) (第21颗图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(本题满分7分) ◆人数 60 50 (1) 45 30 15 0⊥1 微信支付银行现金其他麦付方式 银行月 150 支付宝 微信 其他 30w 第22题图) 23.(本题满分7分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24.(本题满分8分) 25.(本题满分8分) B 0 (第25题图) (1) (2) (3) (4) (5) (北京师大)七年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 26.(本题满分12分) (1) M C N B (第26题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第一学期学业素养测评 七年级数学 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题 共24分) 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为 ( (第1题图) 2.下列各式运算正确的是 () A.3a+2b=5ab B.a3+d3=2a C.3(x+8)=3x+8 D.-a+b--(a+b) 3.若关于x的方程5x-=2(x-2)+1的解是x=-2,则m的值为 () A.-3 B.-5 C.-13 D.5 4.如图，O为直线AC上一点，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC的内部， ∠B0B=}∠B0C,∠D0B=72°，则∠BOC的度数为 () A.70° B.72° C.75° (第4题图) D.80° 5.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六边形房室，观察下列蜂 窝图'，按照这样的规律，若第n个图案中“〔)”的个数是301，则n的值为 () 第1个第2个 第3个 第4个 (第5题图) (北京师大)七年级数学第1页（共8页) A.98 B.99 C.100 D.101 6.如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图，若输入4的值为1，则输出 的结果是 () 否 平方 乘(-3) 是 除以2 结果小于- 输出 (第6题图) 27 27 3 A.- 8 B. C.- 8 7.如图，池塘边有一块长为a,宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小 路，中间余下的长方形部分做花园，在花园四周做栅栏，则栅栏的长为 A.2a+2b-12 小路 花园 B.a+2b-6 C.2a+b-6 小路 a D.2a+2b-6 (第7题图) 8.下列说法：@若ab互为相反数，则分=-1；②若分0，且a+b:0,则4+pa-b; ③一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数，④若-1<a<0,则a的倒数小于-1.其中正 确的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题， 每小题3分，计18分) 9.多项式-2x3y2-3x2y3+y2-1的次数是 ，常数项是 10.已知方程(m-2)x1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 11.如图，线段AB=18,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，点E在线段 AC上，CBBC,则DE的长为， B (第11题图) 12.若关于b的多项式2(2a+ab-3b与-3(a2+ab+2b)的和不含ab,则的值是 (北京师大)七年级数学第2页（共8页) 13.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且d>bl>d,化简atbl-c-b+la-c 10 1 (第13题图) 14.中国结象征着团结、幸福和平安，常用于表达美好祝愿.如图1是中国结的手工编 织品，它是按照一定的规律编制而成.如图2是其抽离出的平面图形，第1个图中有9个小 正方形，第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，…，按照这一规律， 第n个图中有个小正方形.（用含n的代数式表示) 第1个图第2个图第3个图 图 图2 (第14题) 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：（-3)×[2-(-6)]+30÷(-5) 16.(本题满分5分) 解方程：+1=1-2x+1 3 4 (北京师大)七年级数学第3页（共8页) 17.(本题满分5分) 先化简，再求值：23x2-x+2y-x)-3(2x2-3x-+),其中xy=号，w=-2. 6 18.(本题满分5分) 如图，已知线段α，b,用圆规和直尺作线段，使它的长度为a-2b.(要求：保留作图痕 迹，不写作法)》 h (第18题图) 19.(本题满分5分) 一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状 如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数. 从正面看 从左面看 (第19题图) (1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. (2)求该几何体的表面积. (北京师大)七年级数学第4页（共8页） 20.(本题满分5分) 陕西面条以其丰富的种类和独特的制作工艺而闻名，张叔叔准备在当地县城开一家面馆， 选好地址后对这一地区的人流量进行了统计，以150人为标准，超过的记为正，不足的记为 负，某一周内同一时间段的人流量如表所示 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数 -12 -5 -9 +4 +15 +22 +30 (1)根据上表，计算这一周人数最少的一天比人数最多的一天少多少人？ (2)若这些人中有80%是来吃面的，按照每人一碗，每碗12元，则平均每天的销售额 大约是多少？（结果精确到0.1）》 21.(本题满分6分) 如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，OB平分∠COD. (1)若∠DOE=96°，求∠AOC的度数； (2)若∠AOE+∠DOB=180°，求∠DOE的度数 E ) (第21颗图) (北京师大)七年级数学第5页（共8页) 22.(本题满分7分) 随着科技的不断发展，支付方式也在不断革新，更加多样、便捷.为了了解同学们的支 付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求 每人只能选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计 图，请结合图中所给的信息解答下列问题： ↑人数 60 银行月 50 45… 45 15 支付宝 现金 3(0 25a 15 15 微信 其他 30% 微信支付银行现金其他支付方式 宝卡 (第22题图) (1)这次活动共调查了 人，在扇形统计图中，表示“银行卡”支付的扇形圆 心角的度数为 (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校共有2000名学生，请你估计喜欢用支付宝支付和微信支付的学生一共有多 少名？ 23.(本题满分7分) 已知多项式A=2x2+w-12,B=x2-3y+6. (1)若=-2，n=3,化简A-B; (2)若A+B的结果中不含有x2项以及y项，求l+n+n的值. (北京师大)七年级数学第6页（共8页) 24.(本题满分8分) 6 我们规定：若关于x的一元一次方程a+x=以a≠0)的解为x=,则称该方程为“商解方 程”.例如：2+x=4的解为x=2且2=2，则方程2+x=4是“商解方程”.解答下列问题： (1)判断3+x=4.5是不是“商解方程”； (2)若关于x的一元一次方程4+x=2(l-3)是“商解方程”，求的值. 25.(本题满分8分) 如图，若点A、B在数轴上分别表示有理数b,A、B两点之间的距离表示为AB.则 AB=a-b·所以式子x-3的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之 间的距离. 根据上述材料，解答下列问题： (1)若x-1=2,则x= (第25题图) (2)若x-5=x+1,则x= (3)式子k-3+x+2的最小值为 (4)若x-3+x+2=7,则x= (5)式子x+2+x-1+x-3到的最小值为. ，此时x= (北京师大)七年级数学第7页（共8页) 26.(本题满分12分) 如图，线段AB=20厘米，点C以每秒2厘米的速度从点A匀速运动到点B,当点C与 点B重合时运动停止.点M为线段AC中点，点N为线段BC中点，设运动时间为t(0) 秒. (1)当点C与点B重合时，t=秒； (2)在运动过程中，MN的长度是否与t的取值有关？若有关，请用含有t的代数式表 示线段MN的长；若无关，请利用代数式的相关知识说明理由； (3)在点C开始运动的同时，点P以每秒4厘米的速度从点B出发，在点B和点M之 间做往返运动，当点C停止运动时，点P也停止运动.当点P与点M重合时，求线段CN的 长 B (第26题图) (北京师大)七年级数学第8页（共8页）2025一2026学年度第一学期学业素养测评 七年级数学参考答案 一、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 3 4 6 8 答案 D B Y B C A A B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.5-110.-2 11.7.5 12 13.2a 14.(4+5m) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程) 15.(本题满分5分) 解：(-3)2×2-(-6)]+30÷(-5) =9×(2+6)-6 (3分) =9×8-6 (4分) =72-6 =66 (5分) 16.(本题满分5分) 解：+1=1-2x+1 3 4 去分母，得4(x+1)=12-3(2x+1) (1分) 去括号，得4x+4=12-6x-3 (2分) 移项，得4x+6x=12-3-4 (3分) 合并同类项，得10x=5 (4分) 1 系数化为1，得x= (5分) 2 17.(本题满分5分) 解：2(3x2-x+2y-xy-3(2x2-3x-y叶xy) =6x2-2x+4y-2y-6x2+9x+3y-3y =7x+7y-5xy =7(x+y)-5xy, (3分) 当中=9,0=-2时，原式=7x95x(2)6+10=16 . (5分) 18.(本题满分5分) 解：如图所示，线段BD即为所求， 42b (5分) 19.(本题满分5分) （北京师大)七年级数学参考答案第1页（共5页） 解：(1)从正面、左面看到的这个几何体的形状图如下； (3分) 从正面看希 从左面看 (2)从上面看有6个面，从下面看有6个面，从正面看有10个面，从后面看有10个 面， 从左边看有7个面，从右面看有7个面，中间有4个面； 该几何体的表面积为：1×1×(6+6+10+10+7+7+4)=50cm2 (5分) 20.(本题满分5分) 解：(1)30-(-12)=42（人）， 故这一周人数最少的一天比人数最多的一天少42人； (2分) (2)这一周的人流量为：150×7+(12-5-9+4+15+22+30)=1095（人）， (4分)》 所以平均每天的销售额大约为：1095×80%x12÷7≈1501.7（元）. (5分) 21.(本题满分6分) 解：（1)，∠DOE=96°， .∠DOC=180°-∠DOE=84°. .OB平分∠DOC, :∠B0C=1∠D0C=42°， .∠AOB=90°， ∴.∠AOC=∠AOB-∠BOC =90°-42° =48°； (3分) (2),∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠DOB=180°， ∴.∠AOC=∠BOD. ·.·∠AOB=90°， .∠BOC+∠AOC=90°， .∠BOC+∠BOD=90°. .∠EOD=180°-（∠BOC+∠BOD)=90°. (6分) 22.(本题满分7分) 解：(1)本次调查的人数为：50÷25%=200（人）， 表示“银行卡支付的扇形圆心角的度数为：360°×15%=54°， 故答案为：200,54°； (2分) (2)使用微信的人数为：200x30%=60(人)， 补充完整的条形统计图如图所示： (北京师大)七年级数学参考答案第2页（共5页） 人数 60H 60 50 45 30 30 15 (4分) 微信支付银行现金其他支付方式 卡持 (3)2000×45+60 200 =1050(名). (5分) ∴.估计喜欢用支付宝支付和微信支付的学生一共有1050名. (7分) 23.(本题满分7分) 解：(1)m=-2,n=3, .A=2x2-2y-12,B=3.x2-3y+6, A-B=2x2-2y-12-(3x2-3y+6), =2x2-2y-12-3x2+3y-6, =-x2+y-18; (3分) (2)A+B=2x2+y-12+(1x2-3y+6, =(2+0x2+(-3)y-6, (4分) 结果中不含有x2项以及y项， .2+n=0,m-3=0, 解得n=-2,=3, (6分) 此时+n+wm=3-2+3×(-2)=-5. (7分) 24.(本题满分8分) 解：(1)3+x=4.5 解得x=1.5, (1分) -15,3+x=45是商解方程 4.5 (3分) (2）由商解方程的定义，得x=2-3》_-3 4 2， (5分) 解关于x的一元一次方程4+x=2(-3), 得x=2m-10, (6分) :."3=2m-10, 2 17 .m=3 (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)根据绝对值的几何意义，x-1=2表示x到1的距离等于2， （北京师大)七年级数学参考答案第3页（共5页） .x=3或x=-1,故答案为：3或-1； (1分) (2)根据绝对值的几何意义，x-5=k+1表示x到5的距离等于x到-1的距离， .x在5和-1之间， .5-x=x+1, .x=2,故答案为：2； (2分) (3)根据绝对值的几何意义，x-3+x+2的最小值表示x到3的距离与x到-2的 距离之和最小， .x在3和-2之间的线段上， x-3+x+2的最小值是3-x+x+2=5,故答案为：5； (4分) (4)根据绝对值的几何意义，x-3+x+2=7表示x到3的距离与x到-2的距离 之和等于7， 当x在-2左侧时，x<-2,3-x+(-x-2)=7,解得：x=-3, 当x在3右侧时，x>3,x-3+x+2=7,解得：x=4,故答案为：4或-3；（6 分) (5)根据绝对值的几何意义，x+2+x-1+x-3到的最小值表示x到-2的距离与x 到1的距离与x到3的距离之和最小， 由(3)可知x在3和-2之间的线段上时，x-3+x+2取最小值5， 当x=1时，x-1取最小值0， ∴.当x=1时，x+2+x-1+x-3到取最小值5，故答案为：5；1. (8分) 26.(本题满分12分) 解：(1)当点C与点B重合时，此时点C运动了20厘米，则运动时间为20：2=10 (秒) 故答案为：10； (2分) (2)MN的长度与t的取值无关，理由如下： ·.MN分别是AC、BC的中点 AM-MC-AC,NC-80 ∴.AC+BC=20 111 0=MC+WC。4C-BC一4C+BC9.20=100厘米 2 2 即MN的长度与t的取值无关； (6分) (3)当点P与点M首次重合时，如图 A /(P) B 则AM什BP=20 由题意：AC=2t厘米，则AEt厘米，BP=4t厘米 ∴.t什4行20 解得：4 (北京师大)七年级数学参考答案第4页（共5页) 此时AC=2×4=8(厘米)，BC=20-8=12(厘米) CN=BC=6(厘米) (10分) 点P与点M没有第二次重合的可能 点P与点M首次重合时，BP=16厘米，点P要再运动16÷4-4秒才能回到B点， 也就是说点P回到起点共花费8秒，此时点M从起点运动了8厘米，则点C运动了16 厘米，点C距离终点B只有4厘米，只要2秒即可到达终点，而点P从点B这时只能 运动8厘米，点M只能运动2厘米；当点P与点M运动了8秒时，M点与B点相距 20-8=12(厘米)，但8+2<12，即点P与点M不可能有第二次重合； 故当点P与点M重合时，CN=6厘米. (12分) (北京师大)七年级数学参考答案第5页（共5页）2025一2026学年度第一学期学业素养测评 七年级数学答题卡 姓 名 淮考证号 准考证号」 000000 考号」 班级 卫卫中卫卫D卫卫▣口▣口 刀刃刃刀2刃2刀2刀刀刃刃2刃2 考场」 座位号 3 四口四4四4四4四田4 555515551515555555555155555515555+ 0066006 条形码粘贴区域 刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88&88888 999999999 ce●0●●0●0●●●0●0●●0 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1. 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 涂样 正确填涂 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（每小题3分，计24分） 1 A][B C]D 6 A]B]C]D 2 [A[B]C D 7 A B cD [A B]C] 四 8 A B]C]D] 4 A B C D 5 A BCD 二、填空题（每小题3分，计18分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 16.(本题满分5分) 17.(本题满分5分) 18.(本题满分5分) (第18题图) (北京师大)七年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19.(本题满分5分) 433 2■ 2 从正面看 从左面看 (第19题图) 20.(本题满分5分) 21.(本题满分6分) 、0 (第21颗图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(本题满分7分) 个人数 (0 50 (1) 45 30… 30 15 15 微信支付银行现金其他麦付方式 银行月 支付 现金 微信 其他 30n (第22题图) 23.(本题满分7分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24.(本题满分8分) 25.(本题满分8分) (第25题图) (1) (2) (3) (4) (5) (北京师大)七年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 26.(本题满分12分) (1) M C B (第26题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第一学期学业素养测评 七年级数学 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题 共24分) 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为 ( (第1题图) 2.下列各式运算正确的是 () A.3a+2b=5ab B.a3+d3=2a C.3(x+8)=3x+8 D.-a+b--(a+b) 3.若关于x的方程5x-=2(x-2)+1的解是x=-2,则m的值为 () A.-3 B.-5 C.-13 D.5 4.如图，O为直线AC上一点，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC的内部， ∠B0B=}∠B0C,∠D0B=72°，则∠BOC的度数为 () A.70° B.72° C.75° (第4题图) D.80° 5.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六边形房室，观察下列蜂 窝图'，按照这样的规律，若第n个图案中“〔)”的个数是301，则n的值为 () 第1个第2个 第3个 第4个 (第5题图) (北京师大)七年级数学第1页（共8页) A.98 B.99 C.100 D.101 6.如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图，若输入4的值为1，则输出 的结果是 () 否 平方 乘(-3) 是 除以2 结果小于- 输出 (第6题图) 27 27 3 A.- 8 B. C.- 8 7.如图，池塘边有一块长为a,宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小 路，中间余下的长方形部分做花园，在花园四周做栅栏，则栅栏的长为 A.2a+2b-12 小路 花园 B.a+2b-6 C.2a+b-6 小路 a D.2a+2b-6 (第7题图) 8.下列说法：@若ab互为相反数，则分=-1；②若分0，且a+b:0,则4+pa-b; ③一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数，④若-1<a<0,则a的倒数小于-1.其中正 确的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题， 每小题3分，计18分) 9.多项式-2x3y2-3x2y3+y2-1的次数是 ，常数项是 10.已知方程(m-2)x1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 11.如图，线段AB=18,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，点E在线段 AC上，CBBC,则DE的长为， B (第11题图) 12.若关于b的多项式2(2a+ab-3b与-3(a2+ab+2b)的和不含ab,则的值是 (北京师大)七年级数学第2页（共8页) 13.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且d>bl>d,化简atbl-c-b+la-c 10 1 (第13题图) 14.中国结象征着团结、幸福和平安，常用于表达美好祝愿.如图1是中国结的手工编 织品，它是按照一定的规律编制而成.如图2是其抽离出的平面图形，第1个图中有9个小 正方形，第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，…，按照这一规律， 第n个图中有个小正方形.（用含n的代数式表示) 第1个图第2个图第3个图 图 图2 (第14题) 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：（-3)×[2-(-6)]+30÷(-5) 16.(本题满分5分) 解方程：+1=1-2x+1 3 4 (北京师大)七年级数学第3页（共8页) 17.(本题满分5分) 先化简，再求值：23x2-x+2y-x)-3(2x2-3x-+),其中xy=号，w=-2. 6 18.(本题满分5分) 如图，已知线段α，b,用圆规和直尺作线段，使它的长度为a-2b.(要求：保留作图痕 迹，不写作法)》 h (第18题图) 19.(本题满分5分) 一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状 如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数. 从正面看 从左面看 (第19题图) (1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. (2)求该几何体的表面积. (北京师大)七年级数学第4页（共8页） 20.(本题满分5分) 陕西面条以其丰富的种类和独特的制作工艺而闻名，张叔叔准备在当地县城开一家面馆， 选好地址后对这一地区的人流量进行了统计，以150人为标准，超过的记为正，不足的记为 负，某一周内同一时间段的人流量如表所示 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数 -12 -5 -9 +4 +15 +22 +30 (1)根据上表，计算这一周人数最少的一天比人数最多的一天少多少人？ (2)若这些人中有80%是来吃面的，按照每人一碗，每碗12元，则平均每天的销售额 大约是多少？（结果精确到0.1）》 21.(本题满分6分) 如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，OB平分∠COD. (1)若∠DOE=96°，求∠AOC的度数； (2)若∠AOE+∠DOB=180°，求∠DOE的度数 E ) (第21颗图) (北京师大)七年级数学第5页（共8页) 22.(本题满分7分) 随着科技的不断发展，支付方式也在不断革新，更加多样、便捷.为了了解同学们的支 付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求 每人只能选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计 图，请结合图中所给的信息解答下列问题： ↑人数 60 银行月 50 45… 45 15 支付宝 现金 3(0 25a 15 15 微信 其他 30% 微信支付银行现金其他支付方式 宝卡 (第22题图) (1)这次活动共调查了 人，在扇形统计图中，表示“银行卡”支付的扇形圆 心角的度数为 (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校共有2000名学生，请你估计喜欢用支付宝支付和微信支付的学生一共有多 少名？ 23.(本题满分7分) 已知多项式A=2x2+w-12,B=x2-3y+6. (1)若=-2，n=3,化简A-B; (2)若A+B的结果中不含有x2项以及y项，求l+n+n的值. (北京师大)七年级数学第6页（共8页) 24.(本题满分8分) 6 我们规定：若关于x的一元一次方程a+x=以a≠0)的解为x=,则称该方程为“商解方 程”.例如：2+x=4的解为x=2且2=2，则方程2+x=4是“商解方程”.解答下列问题： (1)判断3+x=4.5是不是“商解方程”； (2)若关于x的一元一次方程4+x=2(l-3)是“商解方程”，求的值. 25.(本题满分8分) 如图，若点A、B在数轴上分别表示有理数b,A、B两点之间的距离表示为AB.则 AB=a-b·所以式子x-3的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之 间的距离. 根据上述材料，解答下列问题： (1)若x-1=2,则x= (第25题图) (2)若x-5=x+1,则x= (3)式子k-3+x+2的最小值为 (4)若x-3+x+2=7,则x= (5)式子x+2+x-1+x-3到的最小值为. ，此时x= (北京师大)七年级数学第7页（共8页) 26.(本题满分12分) 如图，线段AB=20厘米，点C以每秒2厘米的速度从点A匀速运动到点B,当点C与 点B重合时运动停止.点M为线段AC中点，点N为线段BC中点，设运动时间为t(0) 秒. (1)当点C与点B重合时，t=秒； (2)在运动过程中，MN的长度是否与t的取值有关？若有关，请用含有t的代数式表 示线段MN的长；若无关，请利用代数式的相关知识说明理由； (3)在点C开始运动的同时，点P以每秒4厘米的速度从点B出发，在点B和点M之 间做往返运动，当点C停止运动时，点P也停止运动.当点P与点M重合时，求线段CN的 长 B (第26题图) (北京师大)七年级数学第8页（共8页） 2025一2026学年度第一学期学业素养测评 七年级数学参考答案 一、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 3 4 6 8 答案 D B Y B C A A B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.5-110.-2 11.7.5 12 13.2a 14.(4+5m) 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程) 15.(本题满分5分) 解：(-3)2×2-(-6)]+30÷(-5) =9×(2+6)-6 (3分) =9×8-6 (4分) =72-6 =66 (5分) 16.(本题满分5分) 解：+1=1-2x+1 3 4 去分母，得4(x+1)=12-3(2x+1) (1分) 去括号，得4x+4=12-6x-3 (2分) 移项，得4x+6x=12-3-4 (3分) 合并同类项，得10x=5 (4分) 1 系数化为1，得x= (5分) 2 17.(本题满分5分) 解：2(3x2-x+2y-xy-3(2x2-3x-y叶xy) =6x2-2x+4y-2y-6x2+9x+3y-3y =7x+7y-5xy =7(x+y)-5xy, (3分) 当中=9,0=-2时，原式=7x95x(2)6+10=16 . (5分) 18.(本题满分5分) 解：如图所示，线段BD即为所求， 42b (5分) 19.(本题满分5分) （北京师大)七年级数学参考答案第1页（共5页） 解：(1)从正面、左面看到的这个几何体的形状图如下； (3分) 从正面看希 从左面看 (2)从上面看有6个面，从下面看有6个面，从正面看有10个面，从后面看有10个 面， 从左边看有7个面，从右面看有7个面，中间有4个面； 该几何体的表面积为：1×1×(6+6+10+10+7+7+4)=50cm2 (5分) 20.(本题满分5分) 解：(1)30-(-12)=42（人）， 故这一周人数最少的一天比人数最多的一天少42人； (2分) (2)这一周的人流量为：150×7+(12-5-9+4+15+22+30)=1095（人）， (4分)》 所以平均每天的销售额大约为：1095×80%x12÷7≈1501.7（元）. (5分) 21.(本题满分6分) 解：（1)，∠DOE=96°， .∠DOC=180°-∠DOE=84°. .OB平分∠DOC, :∠B0C=1∠D0C=42°， .∠AOB=90°， ∴.∠AOC=∠AOB-∠BOC =90°-42° =48°； (3分) (2),∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠DOB=180°， ∴.∠AOC=∠BOD. ·.·∠AOB=90°， .∠BOC+∠AOC=90°， .∠BOC+∠BOD=90°. .∠EOD=180°-（∠BOC+∠BOD)=90°. (6分) 22.(本题满分7分) 解：(1)本次调查的人数为：50÷25%=200（人）， 表示“银行卡支付的扇形圆心角的度数为：360°×15%=54°， 故答案为：200,54°； (2分) (2)使用微信的人数为：200x30%=60(人)， 补充完整的条形统计图如图所示： (北京师大)七年级数学参考答案第2页（共5页）