精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市建湖县苏教版六年级上册期末测试数学试卷

六年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题2分，20分。） 1. 一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. 27 C. 64 D. 216 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，24厘米的铁丝长度正好是这个正方体的棱长总和，利用正方体的棱长总和＝棱长×12，计算出正方体框架的棱长；再利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入棱长的值，求出正方体体积即可。 【详解】24÷12＝2（厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 因此，一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体的体积是8立方厘米。 故答案为：A 2. 校园里有香樟树28棵，香樟树与白玉兰树棵数的比是4∶3。白玉兰树有（ ）棵。 A. 9 B. 16 C. 21 D. 49 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的意义，香樟树棵数与白玉兰树棵数的比是4∶3，表示香樟树占4份，白玉兰树占3份。已知香樟树有28棵，即4份对应28棵，用除法可求出每份棵数，再用每份的棵数乘白玉兰树的份数（3份），即可求出白玉兰的棵数。 【详解】28÷4＝7（棵） 7×3＝21（棵） 因此，校园里有香樟树28棵，香樟树与白玉兰树棵数的比是4∶3。白玉兰树有21棵。 故答案为：C 3. 把8∶15的前项增加16，后项（ ），比值不变。 A 增加16 B. 增加30 C. 乘2 D. 乘4 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，来解答。前项增加16，变为8＋16＝24，24÷8＝3，也就是前项乘3，要使比值不变，后项也需乘3，即15×3＝45，45－15＝30，相当于后项增加了30。 【详解】A．增加16：后项变为15＋16＝31，新比为24∶31，比值与8∶15不相等，此选项错误。 B．增加30：后项变45，新比为24∶45＝（24÷3）∶（45÷3）＝8∶15，比值与8∶15相等，此选项正确。 C．乘2：后项变为15×2＝30，新比为24∶30＝（24÷6）∶（30÷6）＝4∶5，比值与8∶15不相等，此选项错误。 D．乘4：后项变为15×4＝60，新比为24∶60＝（24÷12）∶（60÷12）＝2∶5，比值与8∶15不相等，此选项错误。 故答案为：B 4. 下面的百分率可能超过100%的是（ ）。 A. 六（1）班今天的出勤率 B. 一场比赛中运动员投篮的命中率 C. 新栽种树木的成活率 D. 产品销量的增长率 【答案】D 【解析】 【分析】A．出勤率是出勤人数占班级总人数的百分比。出勤人数最多等于班级总人数，此时出勤率为100%，不可能超过班级总人数，所以出勤率最多为100%，不能超过100%。 B．命中率是投中次数占总投篮次数的百分比。投中次数最多等于总投篮次数，此时命中率为100%，不可能超过总投篮次数，所以命中率最多为100%，不能超过100%。 C．成活率是成活树木数量占总栽种树木数量的百分比。成活树木数量最多等于总栽种数量，此时成活率为100%，不可能超过总栽种数量，所以成活率最多为100%，不能超过100%。 D．增长率是指增长的数量占原来数量的百分比。当增长的数量超过原来的数量时，增长率就会超过100%。例如，原来销量为100件，现在增长到250件，增长了150件，增长的数量超过原来的数量，此时增长率为150%，超过了100%。 【详解】根据分析可知： A．六（1）班今天的出勤率最多为100%，不能超过100%，说法错误； B．一场比赛中运动员投篮的命中率最多为100%，不能超过100%，说法错误； C．新栽种树木的成活率最多为100%，不能超过100%，说法错误； D．当增长的数量超过原来的数量时，增长率就会超过100%，说法正确。 故答案为：D 5. 下图可以表示下面（ ）算式的含义。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形，长方形被平均分成2行，涂色部分占1行，根据分数的意义，这部分表示的分数为；再看这的部分，又被平均分成3列，其中深色部分占1列，即求的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此对应的算式为。 【详解】A．表示求的是多少，与图形表示的含义一致； B．表示求的是多少，图形中深色部分占1列而非2列，含义不匹配； C．表示求的是多少，图形中第一步表示的是而非，含义不匹配； D．表示求的是多少，图形中第一步表示的是而非，含义不匹配。 故答案为：A 6. 4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（ ） A. 比200个多20个 B. 比200个多80个 C. 比200个少20个 D. 比200个少80个 【答案】D 【解析】 【分析】因为1个大盒比1个小盒多装20个，如果10个都是小盒，就表示有4个大盒看成了小盒，每个盒子减少了20个，4个盒子减少了80个。 【详解】根据分析可知，如果假设10个都是小盒，装球的个数会比200个少80个。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对假设法的理解与应用。 7. 测量一个不规则石块的体积，将石块放进一个从里面量长10厘米、宽10厘米、高16厘米的长方体玻璃容器里（加满水），拿出石块后水面下降了4厘米，石块的体积是（ ）。 A. 1600立方厘米 B. 400立方厘米 C. 40立方厘米 D. 4升 【答案】B 【解析】 【分析】根据排水法原理，当石块完全浸没在水中时，排开水的体积等于石块的体积。容器为长方体，水面下降部分的水的体积可通过底面积乘下降高度计算得出，即排开水的体积＝石块的体积＝长×宽×水面下降高度。 【详解】10×10×4 ＝100×4 ＝400（立方厘米） 因此，测量一个不规则石块的体积，将石块放进一个从里面量长10厘米、宽10厘米、高16厘米的长方体玻璃容器里（加满水），拿出石块后水面下降了4厘米，石块的体积是400立方厘米。 故答案为：B 8. 小明和小红在一条街道的两端同时出发，相向而行，小明每分钟走街道全长的，小红每分钟走街道全长的，下面图（ ）表示两人走了5分钟的位置关系。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算小明5分钟走的路程占全长的比例，小明的速度是“每分钟走街道全长的”，根据路程＝速度×时间，求出5分钟走的路程的占比。 再计算小红5分钟走的路程占全长的比例，小红的速度是“每分钟走街道全长的”，同理，求出5分钟走的路程占比。 两人是相向而行（从街道两端同时出发，朝对方方向走），因此再判断小明的位置与小红的位置。 【详解】5×＝ 所以，小明5分钟走了街道全长的，也就是从街道一端出发，走了全长的一半。 5×＝ 所以，小红5分钟走了街道全长的，也就是从街道另一端出发，走了全长的三分之一。 因此，小明的位置：从一端出发，走了全长的一半（即“中点”位置）；小红的位置：从另一端出发，走了全长的（即“离出发端处”）。符合选项C。 故答案为：C 9. 要计算结果，下面三名同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（ ）。 小明： 小西： 小芳，， A. 小明和小芳 B. 小明和小西 C. 小芳和小西 D. 小明、小西和小芳 【答案】B 【解析】 【分析】小明：根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，除以等于乘，正确。 小西：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，将分数除法转化为整数除法计算，正确。 小芳：根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，，去括号计算。 【详解】小明：根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算，的倒数是，而，所以，正确。 小西：根据商不变性质计算，，被除数和除数同时扩大到原来的10倍计算，正确。 小芳：根据分数与除法关系计算，分数除法转化为，原计算错误。 故答案为：B 10. 据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2023年全国野生大熊猫数量比2003年增加了，2023年全国野生大熊猫约有多少只？三名同学画图表示题目的意思，其中正确的是（ ）。 A. 东东和小红 B. 小红和乐乐 C. 东东和乐乐 D. 东东、小红和乐乐 【答案】C 【解析】 【分析】根据“2023年全国野生大熊猫的数量比2003年增加”这一条件，说明把2003年的全国野生大熊猫数量看作单位“1”，平均分成5份，2023年全国野生大熊猫比5份还要多1份，即（增加），列式为1600×（1＋）＝1920只。 再分别分析东东、小红、乐乐三人所画图形是否正确表达此意思，从而确定正确答案。 【详解】东东的画法：已知2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2023年比2003年增加了，这里的是把2003年的数量看作单位“1”，平均分成5份，增加的是其中的1份。东东的画法中，把2003年的数量用5个相同长度的线段表示，2023年的数量比2003年多了1个这样的线段，符合“2023年比2003年增加了”的条件，所以东东的画法正确。 小红的画法中：2023年的数量比2003年多的部分是2023年数量的，不符合“2023年比2003年增加了”这一条件，所以小红的画法错误。 乐乐的画法中：把2003年的数量用5个相同大小的圆表示，2023年的数量比2003年多了1个这样的圆，同样把2003年的数量看作单位“1’平均分成5份，增加的是其中的1份，符合“2023年比2003年增加了”的条件，所以乐乐的画法正确。 因此，东东和乐乐画法正确，小红画法错误。 故答案为：C 二、填空题（共10题，每空1分，24分。） 11. 《富春山居图》是中国十大传世名画之一，现分为前后两段。前半卷《剩山图》纵约30厘米，横约50厘米。先写出前半卷《剩山图》纵与横的最简单的整数比，再根据这个比填一填。 （ ∶ ）＝6÷（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）%。 【答案】3；5；10；15；24；60 【解析】 【分析】（1）纵与横的比为30∶50，根据比的基本性质，给比的前项和后项同时除以10，得到最简整数比为3∶5； （2）再根据比的基本性质，前项从3变成6，是因为乘2，要使比值不变，后项也需乘2，即5×2＝10； （3）再根据比的基本性质，前项从3变成9，是因为乘3，要使比值不变，后项也需乘3，即5×3＝15； （4）根据被除数＝除数×商，代入除数40，商，算出被除数即可； （5）3∶5写成除法算式为3÷5，算出小数结果，再把小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数即可。 【详解】（1）30∶50＝（30÷10）∶（50÷10）＝3∶5 （2）6÷3＝2，5×2＝10 （3）9÷3＝3，5×3＝15 （4）40×＝24 （5）3∶5＝3÷5＝0.6＝60% 因此，3∶5＝6÷10＝＝24÷40＝60%。 12. 想一想，填一填。 20升＝（ ）立方米 2025立方分米＝（ ）立方米 9.46立方分米＝（ ）升 5.9升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 0.02## ②. 2.025 ③. 9.46 ④. 5900 【解析】 【分析】根据进率：1立方米＝1000升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）20÷1000＝0.02（立方米），所以20升＝0.02立方米； （2）2025÷1000＝2.025（立方米），所以2025立方分米＝2.025立方米； （3）9.46立方分米＝9.46升； （4）5.9×1000＝5900（毫升），所以5.9升＝5900毫升。 13. 一个数与最大的一位数的比值是，这个数的倒数是（ ）。 【答案】##0.2 【解析】 【分析】两个数的比表示两个数相除。最大的一位数是9，设这个数为x，则x与9的比值为，即x÷9＝。通过乘法运算可求出这个数，再根据倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数）求出其倒数。 【详解】9×＝5 1÷5＝ 因此，一个数与最大的一位数的比值是，这个数的倒数是。 14. 一件衣服原价160元，优惠48元促销，这件衣服是打（ ）折出售的。 【答案】七 【解析】 【分析】折扣的计算需要先求出实际售价，再计算实际售价占原价的比率，最后将比率转换为折数。原价160元，优惠48元，实际售价为160－48＝112元，再用实际售价除以原价得到比率0.7，即70%，对应打七折。 【详解】实际售价：160－48＝112（元） 折扣率：112÷160＝0.7 0.7＝70%，即打七折。 因此，这件衣服是打七折出售的。 15. 8米的和30米的（ ）%同样长，42升比（ ）升多20%。 【答案】 ①. 20 ②. 35 【解析】 【分析】（1）先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出8米的是多少米，再用所求的米数除以30米，求出所求的米数是30米的百分之几。 （2）求42升比多少升多20%，把要求的升数看作单位“1”，则42升是它的（1＋20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【详解】（1）8×÷30 ＝6÷30 ＝0.2 ＝20% （2）42÷（1＋20%） ＝42÷（1＋0.2） ＝42÷1.2 ＝35（升） 8米的和30米的20%同样长，42升比35升多20%。 16. 将一个棱长为1分米的大正方体分成棱长为1厘米的小正方体，如果把这些小正方体依次紧紧地排成一排，能排（ ）米． 【答案】10 【解析】 【详解】略 17. 妈妈带的钱可以买2块蛋糕和6个面包，面包的单价是蛋糕的，她带的钱如果全部买蛋糕，可以买（ ）块；如果全部买面包，可以买（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】根据“面包的单价是蛋糕的”，可以设蛋糕的单价是3元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知面包的单价是（3×）元； 根据“总价＝单价×数量”，分别求出买2块蛋糕和6个面包所需的钱数，再相加，就是妈妈带的总钱数； 如果带的总钱数全部买蛋糕，用总钱数除以蛋糕的单价，求出可以买蛋糕的总块数； 如果带的总钱数全部买面包，用总钱数除以面包的单价，求出可以买面包的总个数。 【详解】设蛋糕的单价是3元； 面包的单价是：3×＝1（元） 总钱数： 3×2＋1×6 ＝6＋6 ＝12（元） 全部买蛋糕：12÷3＝4（块） 全部买面包：12÷1＝12（个） 她带的钱如果全部买蛋糕，可以买4块；如果全部买面包，可以买12个。 18. 下图是用棱长为1厘米正方体摆成的物体。这个物体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 34 ②. 10 【解析】 【分析】计算该物体的表面积，需要分别数出各个方向看到的正方形的数量，再乘每个面的面积；计算体积时，数出小正方体的总个数，再乘每个小正方体的体积。据此解答。 【详解】从前面和后面看，各有7个小正方形，从左面和右面看，各有5个小正方形，从上面和下面看，各有5个小正方形。 六个面共有小正方形： （7＋5＋5）×2 ＝17×2 ＝34（个） 每个小正方形的面积：1×1＝1（平方厘米） 物体的表面积：1×34＝34（平方厘米） 上层小正方体的个数：1；中层小正方体的个数：4；下层小正方体的个数：5； 小正方体的总个数：1＋4＋5＝10（个） 每个小正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 物体的总体积：1×10＝10（立方厘米） 所以这个物体的表面积是34平方厘米，体积是10立方厘米。 【点睛】本题主要考查立体几何体中物体的表面积和体积的计算，需要掌握正方体的表面积和体积的计算方法，以及如何通过观察来数出正方体的数量。 19. 李老师每月工资6700元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，李老师每月应缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】51 【解析】 【分析】用6700－5000，先求出超过5000元的部分，再乘3%即可解答， 【详解】（6700－5000）×3% ＝1700×3% ＝51（元） 【点睛】本题较易，考查税率的知识点。关键是先求出需要纳税的钱数。 20. 一根方木的表面积是100dm2，横截面是边长为1dm的正方形。工人师傅每次都锯下一个棱长为1dm的小方木。 （1）完成下面表格。 锯下小方木的个数 1 2 3 … 剩下方木表面积/dm2 … （2）当锯下8个小方木时，剩下方木的表面积是（ ）dm2。 （3）当剩下方木的表面积是20dm2时，一共锯下了（ ）个小方木。 【答案】（1）96；92；88 （2）68 （3）20 【解析】 【分析】（1）每锯下一个小方木，表面积会减少小方木4个面的面积；锯下2个小方木，表面积会减少（2×4）个面的面积；锯下3个小方木，表面积会减少（3×4）个面的面积；每个面的面积都是1×1＝1dm2，据此求出减少的表面积，再用原来方木的表面积减去减少的表面积，即是剩下方木的表面积，据此把表格补充完整。 （2）当锯下8个小方木时，表面积会减少（8×4）个面的面积，用每个面的面积乘减少的面，求出减少的表面积，再用原来方木的表面积减去减少的表面积，即是剩下方木的表面积。 （3）当剩下方木的表面积是20dm2时，表面积减少了（100－20）dm2，因为每锯下1个小方木表面积减少4dm2，用减少的表面积除以4，即可求出锯下小方木的个数。 【详解】（1）锯下的小方木每个面的面积：1×1＝1（dm2） 锯下1个小方木时，减少小方木4个面的面积，减少的面积是1×4＝4（dm2），剩下方木的表面积：100－4＝96（dm2）； 锯下2个小方木时，减少小方木2×4＝8个面的面积，减少的面积是1×8＝8（dm2），剩下方木的表面积：100－8＝92（dm2）； 锯下3个小方木时，减少小方木3×4＝12个面的面积，减少的面积是1×12＝12（dm2），剩下方木的表面积：100－12＝88（dm2）； 填表如下： 锯下小方木的个数 1 2 3 … 剩下方木的表面积/dm2 96 92 88 … （2）当锯下8个小方木时，减少小方木8×4＝32个面的面积，减少的面积是1×32＝32（dm2），剩下方木的表面积：100－32＝68（dm2）； 当锯下8个小方木时，剩下方木的表面积是（68）dm2。 （3）每锯下1个小方木表面积减少4dm2； 减少的表面积：100－20＝80（dm2） 小方木的个数：80÷4＝20（个） 当剩下方木的表面积是20dm2时，一共锯下了（20）个小方木。 【点睛】明确每锯下一个小方木减少了哪些面，求出减少的表面积是解题的关键。 三、计算题（共3题，25分。） 21. 直接写出得数。 【答案】；6；；60； 10000；；； 【解析】 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 【答案】；；；2.5 【解析】 【分析】，运用乘法结合律，先计算，把前一个看作×1，有相同的因数，再运用乘法分配律简算即可； ，根据减法性质将原式变为，按从左往右的顺序计算中括号内的减法，最后计算括号外的除法； ，先计算括号内的加法，再计算括号外的除法即可； ，根据除以一个数，等于乘这个数的倒数，将原式转化为2.28×＋7.72×，有相同的因数，运用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝－×（） ＝－× ＝×（1－） ＝× ＝ ＝÷[] ＝÷[] ＝÷ ＝× ＝ ＝÷ ＝× ＝ ＝2.28×＋7.72× ＝（2.28＋7.72）× ＝10× ＝2.5 四、操作题（共2题，4分。） 24. 下面的方格纸中，每个小方格的边长表示1厘米。画一个周长是16厘米、长和宽的比是3∶1的长方形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长为16厘米，可先算出长与宽的和为16÷2＝8（厘米）；接着，根据长和宽的比是3∶1，总份数为 3＋1＝4份，用8厘米除以总份数4，得到每份长度为2厘米，由此可求出长为2×3＝6（厘米）、宽为2×1＝2（厘米）；已知每个小方格的边长表示1厘米，根据长和宽的长度，可以画出长为6格、宽为2格的长方形。 【详解】如图： 25. a、b、c都是分数，在数线上的位置表示如下： ①b－a ②b×a ③b÷a 上面选项中，（ ）的结果与数c最接近。 【答案】③ 【解析】 【分析】确定a、b、c的取值范围，从数线可知：a和b都在0和1之间，即0＜a＜b＜1；c在1和2之间，即1＜c＜2。 ①b－a，因为0＜a＜b＜1，两个小于1的数相减，结果一定小于1；比如：a＝，b＝，则b－a＝，＜1，而c是大于1的数，再进行判断。 ②b×a，因为0＜a＜b＜1，两个小于1的数相乘，结果会比原来的数更小，比如：a＝，b＝，则b×a＝，＜1，而c是大于1的数，再进行判断。 ③b÷a，因为0＜a＜b＜1，一个数除以比它小的正数，结果会大于被除数，比如：a＝，b＝； 则÷ ＝× ＝2 b÷a结果是2，虽然和c有差距，但比起①②的结果更接近c的范围，③更接近c的范围。 【详解】①b－a的结果小于1和c的范围1＜c＜2不匹配。 ②b×a的结果也小于1，和c的范围（1＜c＜2）不匹配。 ③b÷a的结果更接近c的范围（1＜c＜2）。因此，③的结果与数c最接近。 【点睛】本道题关键在于锁定每个数的区间，再分析运算对结果区间的影响。 五、解决问题（共5题，27分） “互联网＋”是互联网思维的进一步实践成果，它代表一种先进的生产力，推动经济形态不断地发生演变。通俗地说，“互联网＋”就是“互联网＋各个传统行业”，即互联网与传统行业进行深度融合，创造新的发展。 26. “互联网＋购物”成了不少消费者的选择，他们足不出户就可以购买各种物品，网上商城可以大幅节约成本，从而降低商品价格。某种规格的“九龙口”大闸蟹进货价为96元/千克，是线下土特产店零售价的，网上商城的零售价是线下土特产店的，这种规格的“大闸蟹”在网上商城的零售价是多少元/千克？ 【答案】110元/千克 【解析】 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出线下土特产店零售价，即用大闸蟹进货价÷；接着根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出网上商城的零售价，即用线下土特产店零售价×。 【详解】96÷ ＝96× ＝132（元/千克） 132×＝110（元/千克） 答：这种规格的“大闸蟹”在网上商城的零售价是110元/千克。 27. “互联网＋交通”改变了道路收费方式，安装ETC的车辆可享受高速公路通行费九五折优惠。王老师周末去盐城经过“S18”高速“建湖－盐城南”区间。用ETC付费使他的高速公路通行费节省了1.05元。如果不使用ETC付费，王老师这次出行的高速公路通行费应该是多少元？ 【答案】21元 【解析】 【分析】安装ETC的车辆可享受高速公路通行费九五折优惠，即按原价的95%收费，用ETC付费使他的高速公路通行费节省了1.05元，可将原价看作单位“1”，则现价为原价的95%，原价比现价多（1－95%），即1.05元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可解答。 【详解】1.05÷（1－95%） ＝1.05÷5% ＝1.05÷0.05 ＝21（元） 答：如果不使用ETC付费，王老师这次出行的高速公路通行费应该是21元。 28. “互联网＋助农”成为赋能乡村振兴的重要方式，是解决优质农产品销路难题的有效方式之一。在某场助农直播中，共卖出草莓40箱、葡萄30箱，共1600千克。每箱草莓比每箱葡萄重5千克。草莓和葡萄各卖出了多少千克？ 【答案】1000千克； 600千克 【解析】 【分析】先设每箱葡萄的重量为x千克，根据“每箱草莓比每箱葡萄重5千克”，则每箱草莓的重量为（x＋5）千克，再根据“40箱草莓的重量＋30箱葡萄的重量＝总重量”，列出方程求解出每箱草莓和葡萄的重量，再用每箱草莓的重量乘40，每箱葡萄的重量乘30，据此解答。 【详解】解：设每箱葡萄的重量为x千克，则每箱草莓的重量为（x＋5）千克。 40（x＋5）＋30x＝1600 40×x＋40×5＋30x＝1600 40x＋200＋30x＝1600 70x＋200＝1600 70x＋200－200＝1600－200 70x＝1400 70x÷70＝1400÷70 x ＝20 20＋5＝25（千克） 25×40＝1000（千克） 20×30＝600（千克） 答：草莓卖出了1000千克，葡萄卖出了600千克。 29. “互联网＋文旅”是宣传文化旅游景区的重要的手段，经过互联网短视频的宣传，“淮剧小镇”在“元旦”节迎来了人流高峰。杂技团在小镇靠墙搭了一个长方体的舞台（如图）。 （1）工作人员将舞台裸露在外的表面都粘上了红毯，粘红毯的面积一共有多大？ （2）考虑到演员的安全，工作人员要在舞台露在外面的所有棱上贴防撞条（贴着墙面和地面的棱不贴），至少需要准备多长的防撞条？ 【答案】（1）120平方米 （2）28米 【解析】 【分析】（1）计算贴红毯的面积（裸露在外的表面积）舞台是长方体，但“靠墙靠地面”搭建，所以墙面和地面接触的面不需要贴红毯。找出所有裸露在外的面，再计算面积和；长方体中长12米、高6米，求出上面长方形的面积，前面：长12米、宽2米，求出一面长方形的面积。左右两个侧面：每个侧面是宽2米、高6米的长方形，求出两个侧面面积和，把这三个部分的面积相加，得到贴红毯的总面积。 （2）计算防撞条的长度（裸露在外的棱长和）防撞条贴在“裸露在外的棱”上，且“贴着墙面和地面的棱不贴”。先确定哪些棱是裸露的，再计算长度和；长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。结合“靠墙靠地面”的条件，裸露的棱是：2条宽，1条长，2条高，把这三部分的长度相加，求出防撞条的总长度 【详解】（1）上面的面积：12×6＝72（平方米） 前面的面积：12×2＝24（平方米） 两侧的面积：2×6×2 ＝12×2 ＝24（平方米） 总面积：72＋24＋24 ＝96＋24 ＝120（平方米） 答：粘红毯的面积一共有120平方米。 （2）2×2＝4（米） 6×2＝12（米） 防撞条的总长度：4＋12＋12 ＝16＋12 ＝28（米） 答：至少需要准备28米的防撞条 30. “互联网＋教育”实现了优质课程和资源的共享。亮亮和丽丽在国家中小学智慧教育平台上学习了用排水法测量不规则物体的体积的方法，于是他们打算测量一个石块的体积，过程如下。 （1）亮亮：先从里面量得长方体容器的底面尺寸是12厘米×10厘米（如图），接着往这个高为8厘米的长方体容器内注入6厘米深的水。 （2）丽丽：然后放入石块，完全浸没，溢出了180毫升的水。 （1）他们需要准备多少毫升的水？ （2）这个石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）720毫升； （2）420立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，往长为12厘米，宽为10厘米的长方体容器里注入6厘米深的水，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出水的体积；再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 （2）把一个石块完全浸没在长方体容器的水中，溢出了180毫升的水，那么这个石块的体积＝水上升部分的体积＋水溢出的体积；其中水的高度上升了（8－6）厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出水上升部分的体积；水溢出了180毫升，根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算成180立方厘米；两部分的体积相加，即是这个石块的体积。 【详解】（1）12×10×6 ＝120×6 ＝720（立方厘米） 720立方厘米＝720毫升 答：他们需要准备720毫升的水。 （2）180毫升＝180立方厘米 12×10×（8－6） ＝12×10×2 ＝120×2 ＝240（立方厘米） 240＋180＝420（立方厘米） 答：这个石块的体积是420立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题2分，20分。） 1. 一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A 8 B. 27 C. 64 D. 216 2. 校园里有香樟树28棵，香樟树与白玉兰树棵数比是4∶3。白玉兰树有（ ）棵。 A. 9 B. 16 C. 21 D. 49 3. 把8∶15的前项增加16，后项（ ），比值不变。 A. 增加16 B. 增加30 C. 乘2 D. 乘4 4. 下面的百分率可能超过100%的是（ ）。 A. 六（1）班今天出勤率 B. 一场比赛中运动员投篮的命中率 C. 新栽种树木的成活率 D. 产品销量的增长率 5. 下图可以表示下面（ ）算式的含义。 A. B. C. D. 6. 4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（ ） A. 比200个多20个 B. 比200个多80个 C. 比200个少20个 D. 比200个少80个 7. 测量一个不规则石块的体积，将石块放进一个从里面量长10厘米、宽10厘米、高16厘米的长方体玻璃容器里（加满水），拿出石块后水面下降了4厘米，石块的体积是（ ）。 A. 1600立方厘米 B. 400立方厘米 C. 40立方厘米 D. 4升 8. 小明和小红在一条街道的两端同时出发，相向而行，小明每分钟走街道全长的，小红每分钟走街道全长的，下面图（ ）表示两人走了5分钟的位置关系。 A. B. C. D. 9. 要计算的结果，下面三名同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（ ）。 小明： 小西： 小芳，， A. 小明和小芳 B. 小明和小西 C. 小芳和小西 D. 小明、小西和小芳 10. 据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2023年全国野生大熊猫数量比2003年增加了，2023年全国野生大熊猫约有多少只？三名同学画图表示题目的意思，其中正确的是（ ）。 A. 东东和小红 B. 小红和乐乐 C. 东东和乐乐 D. 东东、小红和乐乐 二、填空题（共10题，每空1分，24分。） 11. 《富春山居图》是中国十大传世名画之一，现分为前后两段。前半卷《剩山图》纵约30厘米，横约50厘米。先写出前半卷《剩山图》纵与横的最简单的整数比，再根据这个比填一填。 （ ∶ ）＝6÷（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）%。 12. 想一想，填一填。 20升＝（ ）立方米 2025立方分米＝（ ）立方米 9.46立方分米＝（ ）升 5.9升＝（ ）毫升 13. 一个数与最大的一位数的比值是，这个数的倒数是（ ）。 14. 一件衣服原价160元，优惠48元促销，这件衣服是打（ ）折出售的。 15. 8米和30米的（ ）%同样长，42升比（ ）升多20%。 16. 将一个棱长为1分米的大正方体分成棱长为1厘米的小正方体，如果把这些小正方体依次紧紧地排成一排，能排（ ）米． 17. 妈妈带的钱可以买2块蛋糕和6个面包，面包的单价是蛋糕的，她带的钱如果全部买蛋糕，可以买（ ）块；如果全部买面包，可以买（ ）个。 18. 下图是用棱长为1厘米的正方体摆成的物体。这个物体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 19. 李老师每月工资6700元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，李老师每月应缴纳个人所得税（ ）元。 20. 一根方木的表面积是100dm2，横截面是边长为1dm的正方形。工人师傅每次都锯下一个棱长为1dm的小方木。 （1）完成下面表格。 锯下小方木的个数 1 2 3 … 剩下方木的表面积/dm2 … （2）当锯下8个小方木时，剩下方木的表面积是（ ）dm2。 （3）当剩下方木的表面积是20dm2时，一共锯下了（ ）个小方木。 三、计算题（共3题，25分。） 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 23. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 四、操作题（共2题，4分。） 24. 下面的方格纸中，每个小方格的边长表示1厘米。画一个周长是16厘米、长和宽的比是3∶1的长方形。 25. a、b、c都是分数，在数线上的位置表示如下： ①b－a ②b×a ③b÷a 上面选项中，（ ）的结果与数c最接近。 五、解决问题（共5题，27分） “互联网＋”是互联网思维的进一步实践成果，它代表一种先进的生产力，推动经济形态不断地发生演变。通俗地说，“互联网＋”就是“互联网＋各个传统行业”，即互联网与传统行业进行深度融合，创造新的发展。 26. “互联网＋购物”成了不少消费者的选择，他们足不出户就可以购买各种物品，网上商城可以大幅节约成本，从而降低商品价格。某种规格的“九龙口”大闸蟹进货价为96元/千克，是线下土特产店零售价的，网上商城的零售价是线下土特产店的，这种规格的“大闸蟹”在网上商城的零售价是多少元/千克？ 27. “互联网＋交通”改变了道路收费方式，安装ETC的车辆可享受高速公路通行费九五折优惠。王老师周末去盐城经过“S18”高速“建湖－盐城南”区间。用ETC付费使他的高速公路通行费节省了1.05元。如果不使用ETC付费，王老师这次出行的高速公路通行费应该是多少元？ 28. “互联网＋助农”成为赋能乡村振兴的重要方式，是解决优质农产品销路难题的有效方式之一。在某场助农直播中，共卖出草莓40箱、葡萄30箱，共1600千克。每箱草莓比每箱葡萄重5千克。草莓和葡萄各卖出了多少千克？ 29. “互联网＋文旅”是宣传文化旅游景区的重要的手段，经过互联网短视频的宣传，“淮剧小镇”在“元旦”节迎来了人流高峰。杂技团在小镇靠墙搭了一个长方体的舞台（如图）。 （1）工作人员将舞台裸露在外的表面都粘上了红毯，粘红毯的面积一共有多大？ （2）考虑到演员的安全，工作人员要在舞台露在外面的所有棱上贴防撞条（贴着墙面和地面的棱不贴），至少需要准备多长的防撞条？ 30. “互联网＋教育”实现了优质课程和资源共享。亮亮和丽丽在国家中小学智慧教育平台上学习了用排水法测量不规则物体的体积的方法，于是他们打算测量一个石块的体积，过程如下。 （1）亮亮：先从里面量得长方体容器的底面尺寸是12厘米×10厘米（如图），接着往这个高为8厘米的长方体容器内注入6厘米深的水。 （2）丽丽：然后放入石块，完全浸没，溢出了180毫升的水。 （1）他们需要准备多少毫升的水？ （2）这个石块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $