第三节 气体的等容变化和等压变化（导学案）物理沪科版选择性必修第三册

该高中物理导学案聚焦气体的等容变化和等压变化，核心内容包括查理定律、盖·吕萨克定律的理解与应用，以及理想气体模型的建构。课堂导入通过知识回顾填空巩固定律表述、公式及图像特征，自主预习以表格对比玻意耳、查理、盖·吕萨克三定律的内容、表达式、微观解释和图像，搭建前后知识联系的学习支架。 资料特色在于微观与宏观结合，用分子动理论解释定律本质深化物理观念，通过理想气体模型建构培养科学思维，设计验证盖·吕萨克定律的实验方案提升科学探究能力，习题融入孔明灯、火灾报警器等生活实例，落实学以致用，帮助学生形成多视角分析问题能力，便于教师开展探究式教学。

第三节 气体的等容变化和等压变化 导学案 1．要求学生尝试用分子动理论知识从微观角度解释查理定律和盖·吕萨克定律。 查理定律的微观解释：一定质量的气体体积不变时，单位体积中的分子数就不变，即在等容变化过程中气体的密度是不变的，此时气体的压强仅由气体分子的平均速率决定。当温度升高时，气体分子热运动的平均速率增大，碰撞器壁时对器壁的冲击力增大，且单位时间里对器壁单位面积上撞击的次数增多，因此压强就增大了。 2．认识建构理想气体模型的必要性。能在一定条件下应用理想气体模型分析和研究实际气体的问题，能用等温、等压、等容的理想过程正确认识和分析现实生活中的气体状态变化。用微观结构解释宏观性质与特征，形成多视角观察和分析物理问题的能力。 1．在讨论“验证盖·吕萨克定律实验”实验方案的过程中，培养学生设计实验操作步骤、数据记录与处理的方案等科学探究的能力。在建立理想气体概念的过程中，学生再次经历建构模型的科学思维过程。 【知识回顾】 一、查理定律 （1）文字表述：一定质量的气体在体积不变时，_________与____________成正比。 （2）公式（及其推论）：___________________。 二、等容线 一定质量的气体经历等容变化时的p–T关系曲线。 · p–T图像是一条______________________。 · p–t图像的延长线与t轴的交点为_________℃（即绝对零度）。 p T O p t O − 273.15 一、盖-吕萨克定律 （1）文字表述：一定质量的气体在压强不变时，___________与___________成正比。 （2）公式（及其推论）：_______________。 二、等压线 如图甲所示，等压线是一条过___________的倾斜直线。 如图乙所示，等压线的V–t图像是一条倾斜直线，其延长线与t轴的交点为________℃。 V T O V t O − 273.15 三、理想气体 （1）玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律都是在___________、___________的条件下总结出来的气体实验定律，在以上条件下，气体分子的体积和分子间相互作用力可忽略不计。 （2）理想气体是一种___________的物理模型，在任何压强、任何温度下都遵循___________定律，完全忽略气体分子自身体积大小和分子间相互作用力。 常温常压下，大多数实际气体都可近似看作理想气体。 *四、理想气体的状态方程（气态方程） 气体状态发生变化时，压强、体积、温度一般同时发生变化。对一定质量的理想气体，有： = 或 = C 上式中的C是一个与气体质量与种类有关的常量。 【自主预习】 气体的变化——气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 拓展： 拓展： 微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 图像 理想气体状态方程 1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体． ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定． 2．理想气体状态方程：或．（质量一定的理想气体） 思考与讨论： 气体的等容变化 一定质量的气体在体积保持不变情况下发生的变化叫做等容变化。我们可以通过下面的实验来研究气体等容变化过程中压强与温度的关系。 如图 11 – 20 所示，与压强传感器相连的试管内装有封闭的空气和温度传感器的热敏元件。用远红外加热器加热试管内的气体，每隔一定时间记录一组压强与温度的值。 压强传感器 温度传感器 远红外加热器 图 11 – 20 研究等容情况下气体压强随温度的变化关系 通过实验，可以获得如图 11 – 21 所示的气体压强 p 与热力学温度 T 的关系图像。 图 11 – 21 气体压强 p 与热力学温度 T 的关系 O T /K p/kPa 150 100 250 300 350 实验表明，一定质量的气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比。这个规律叫做查理定律（Charles’s law）。 如果用 p1、T1 和 p2、T2 分别表示一定质量的气体在等容变化中任意两个状态的压强、热力学温度，查理定律可表示为图 11 – 22 等容线 O T p = 如图 11 – 22 所示是一定质量的气体经历等容变化时的 p – T 关系曲线，叫做等容线（isochore）。在 p – T 坐标系中，等容线是一条过原点的倾斜直线。 气体的等压变化 一定质量的气体在压强保持不变情况下发生的变化叫做等压变化。图 11 – 23 等压线 O T V 实验发现：一定质量的气体在压强不变时，体积与热力学温度成正比。这个规律叫做盖·吕萨克定律（Gay-Lussac’s law）。 如果用 V1、T1 和 V2、T2 分别表示一定质量的气体在等压变化中任意两个状态的体积、热力学温度，盖·吕萨克定律可表示为 = 如图 11 – 23 所示是一定质量的气体经历等压变化时的 V – T 关系曲线，叫做等压线（isobar）。在 V-T 坐标系中，等压线是一条过原点的倾斜直线。 图 11 – 22 和图 11 – 23 的原点对应 T = 0 K。0 K（− 273.15℃）是一个只能无限逼近但不能达到的温度极限，称为绝对零度（absolute zero）。 图 11 – 24 验证盖·吕萨克定律 将烧瓶和粗细均匀的 L 形玻璃管用橡皮塞连成如图 11 – 24 所示的装置，在玻璃管内注入一小段油柱。设计一个用这个装置验证盖·吕萨克定律的实验方案。 自 主 活 动 在压强基本不变的情况下，孔明灯和热气球内的气体受热后温度升高，体积增大。由于孔明灯和热气球的容积不变，导致内部一部分气体从开口处溢出，内部气体的密度下降，从而使得孔明灯或热气球上升。 示例 如图 11 – 25（a）所示，某种气体被一定质量的活塞封闭在容积为 1 m3 的汽缸中，初始状态时气体的压强为 p1 = 1.2×105 Pa、温度为 T1 = 200 K，封闭气体体积为 V1 = 0.8 m3。现对气体缓慢加热，求： （1）活塞刚上升到汽缸顶部时 [ 图 11 – 25（b）]，气体的温度 T2； （2）气体的温度升高到 T3 = 375 K 时，气体的压强 p3。 图 11 – 25 (a) (b) 分析：在活塞缓慢上升的过程中，气体的压强始终等于大气压强与活塞压强的和，所以保持不变，气体经历了等压变化过程；活塞到达汽缸顶部后，气体的体积不再变化，压强随着温度的继续升高而增大，气体开始经历等容变化过程。 解：根据已知条件，气体在三种情况下的状态参量如下 状态 Ⅰ，p1 = 1.2×105 Pa，T1 = 200 K，V1 = 0.8 m3； 状态 Ⅱ，p2 = 1.2×105 Pa，T2 未知，V2 = 1 m3； 状态Ⅲ，p3 未知，T3 = 375 K， V3 = 1 m3。 （1）从状态 Ⅰ 到状态 Ⅱ，气体发生等压变化，根据盖·吕萨克定律有 = 故活塞刚上升到汽缸顶部时，气体的温度 T2 = T1 = ×200 K = 250 K （2）从状态 Ⅱ 到状态 Ⅲ，气体发生等容变化，根据查理定律有 = 故温度为 T3 = 375 K 时，气体的压强 p3 = p2 = ×1.2×105 Pa = 1.8×105 Pa 在应用气体实验定律解决问题时，首先要搞清楚封闭气体有哪几个状态，分清不同状态时气体的压强、体积和温度，确定从一个状态到另一个状态的过程中是温度保持不变、还是体积或者压强保持不变，然后选择相应的实验定律。在运算过程中特别要注意温度必须采用热力学温标。 理想气体 玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律都是在压强不太大（和大气压相比）、温度不太低（和室温相比）的条件下总结出来的气体实验定律。在这种条件下，气体分子之间的距离大约是分子直径的 10 倍，分子的体积和分子间的相互作用可以忽略不计。当压强很大、温度很低时，气体不再稀薄，分子的体积和分子间的相互作用会对气体的宏观性质产生影响，上述定律就不再适用。 为了研究方便，可以设想一种气体，在任何压强、任何温度下都遵循气体实验定律，这样的气体叫做理想气体（ideal gas）。理想气体作为一种理想化的物理模型，完全忽略分子本身体积和分子间的相互作用。常温常压下，大多数实际气体都可近似看作理想气体。 一、单选题 1．关于质量一定的气体在压强保持不变时，它的状态变化规律是（　　） A．它的体积与摄氏温度成正比 B．当温度每变化1℃，它的体积变化量都相等 C．当温度每变化1℃，它的体积变化量都为原来的 D．以上说法都不对 2．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增加量为，当它由100℃升高到110℃时，其压强的增加量为，则与之比是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．某同学在实验室自制了一个简易测温装置。如图所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体（可视为理想气体）被水银封闭于烧瓶内。开始时，B、C内水银面等高。现对烧瓶缓慢加热，并上下移动C管。实验过程中B、C管内始终有液柱，则若保证气体压强不变，C管应该 移动（选涂A“向上”或B“向下”），B管上的温度刻度值 （选涂A“上小下大”或B“上大下小”）且随高度 （选涂A“均匀分布”或B“不均匀分布”）。 4．某日气温为27℃，钟老师启动汽车前看到胎压检测显示如图a所示。若行驶一段时间后的胎压显示如图（b）所示，则此时轮胎内气体的温度为 ℃。图（c）所示在刚启动和行驶一段时间后轮胎中气体分子在不同温度下的分子速率分布曲线，由图可得图中曲线 对应的行驶一段时间后的图像。 三、综合题 对气体性质的研究为现代科技提供了关键支持——从高压气瓶的安全设计到航天器的热控系统，从医用呼吸机的精确调控到超导材料的低温制备，无不依赖于对气体行为的深入理解。 5．下列说法中正确的是（　　） A．要推活塞压缩汽缸内的气体需很大的力，这说明气体分子间存在着斥力 B．要拉活塞使汽缸内气体体积增大需加很大的力，这说明气体分子间存在着引力 C．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 D．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 6．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，1934年我国物理学家葛正权定量验证了此规律。这一规律。若以横坐标表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某火灾报警器的原理图如图所示，竖直放置的玻璃试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器工作发出响声。环境的热力学温度时，试管内封闭的空气（视为理想气体）柱的长度，水银柱上表面与导线端点的距离，管内水银柱的质量，横截面积，大气压强恒为，取重力加速度大小，不考虑水银柱的形状变化。则在初始到刚好报警过程中，气体经历的是 过程，报警器刚好报警时试管内气体的热力学温度 。 9．“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 （1）下列说法正确的是( ) A．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积 C．在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，使气体压强的测量更准确 D．处理数据时采用图像，是因为图像比图像更直观 （2）实验时，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图乙所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是( ) A．实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高 B．实验时迅速推动活塞 C．注射器没有保持水平 D．推动活塞过程中有气体泄漏 （3）某小组两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且实验均操作无误，根据他们测得的数据作图像如图丙所示，图中代表的物理含义是 ，图线、斜率不同的原因是 。 （4）另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值，以及相应的压强传感器示数。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的关系图像应是( ) 10．自行车前叉是连接车把手和前轴的部件，如图甲所示。为了减少路面颠簸对骑手手臂的冲击，前叉通常安装有减震系统，常见的有弹簧减震和空气减震。一空气减震器的原理图如图乙所示，总长、横截面积的汽缸（密封性良好）里面充有空气，忽略光滑活塞（厚度不计）和车把手的质量，缸内气体的热力学温度为，当不压车把手时活塞恰好停留在汽缸顶部，外界大气压强，求： （1）不考虑缸内气体温度变化，活塞稳定在距汽缸顶部处时，车把手对活塞的压力大小； （2）缸内气体的热力学温度为，不压车把手时，活塞到汽缸顶部的距离。 温度计的发明为人类生活带来了便利，让我们探究一下简易温度计。 11．（多选）如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的薄玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的理想气体。下列关于该温度计分析的说法正确的是（    ） A．若外界压强不变，发现玻璃管内水面上升，说明外界温度升高 B．若外界压强不变，发现玻璃管内水面上升，说明外界温度降低 C．若外界温度不变，发现玻璃管内水面上升，可能外界气体压强增大 D．若外界温度不变，发现玻璃管内水面下降，可能外界气体压强增大 12．一个改进后的简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内。大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度．则玻璃管、区间内的刻度可能正确的是（    ） A． B． C． D． 13．某学习小组设计了一个简易温度计，一根细长的均匀玻璃管一端开口，管内用水银柱封闭有一段气柱．如图所示，当管口竖直向上时，气柱长度为，当管口竖直向下时，气柱长度为，管内气体可视为理想气体，环境温度。 （1）求玻璃管水平放置时的气柱长度： （2）①当玻璃管水平放置时，环境温度上升了，求水银柱在玻璃管中移动的距离； ②请举出一条提高温度计灵敏度的措施（越大，装置灵敏度越高）。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 气体的等容变化和等压变化 导学案 1．要求学生尝试用分子动理论知识从微观角度解释查理定律和盖·吕萨克定律。 查理定律的微观解释：一定质量的气体体积不变时，单位体积中的分子数就不变，即在等容变化过程中气体的密度是不变的，此时气体的压强仅由气体分子的平均速率决定。当温度升高时，气体分子热运动的平均速率增大，碰撞器壁时对器壁的冲击力增大，且单位时间里对器壁单位面积上撞击的次数增多，因此压强就增大了。 2．认识建构理想气体模型的必要性。能在一定条件下应用理想气体模型分析和研究实际气体的问题，能用等温、等压、等容的理想过程正确认识和分析现实生活中的气体状态变化。用微观结构解释宏观性质与特征，形成多视角观察和分析物理问题的能力。 1．在讨论“验证盖·吕萨克定律实验”实验方案的过程中，培养学生设计实验操作步骤、数据记录与处理的方案等科学探究的能力。在建立理想气体概念的过程中，学生再次经历建构模型的科学思维过程。 【知识回顾】 一、查理定律 （1）文字表述：一定质量的气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比。 （2）公式（及其推论）：）= = 。 二、等容线 一定质量的气体经历等容变化时的p–T关系曲线。 · p–T图像是一条过原点的倾斜直线。 p–t图像的延长线与t轴的交点为− 273.15℃（即绝对零度）。 p T O p t O − 273.15 一、盖-吕萨克定律 （1）文字表述：一定质量的气体在压强不变时，体积与热力学温度成正比。 （2）公式（及其推论）：= = 。 二、等压线 如图甲所示，等压线是一条过原点，的倾斜直线。 如图乙所示，等压线的V–t图像是一条倾斜直线，其延长线与t轴的交点为− 273.15 ℃。 V T O V t O − 273.15 三、理想气体 （1）玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律都是在压强不太大，温度不太低 的条件下总结出来的气体实验定律，在以上条件下，气体分子的体积和分子间相互作用力可忽略不计。 （2）理想气体是一种理想化，的物理模型，在任何压强、任何温度下都遵循气体实验。 定律，完全忽略气体分子自身体积大小和分子间相互作用力。 常温常压下，大多数实际气体都可近似看作理想气体。 *四、理想气体的状态方程（气态方程） 气体状态发生变化时，压强、体积、温度一般同时发生变化。对一定质量的理想气体，有： = 或 = C 上式中的C是一个与气体质量与种类有关的常量。 【自主预习】 气体的变化——气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 拓展： 拓展： 微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 图像 理想气体状态方程 1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体． ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定． 2．理想气体状态方程：或．（质量一定的理想气体） 思考与讨论： 气体的等容变化 一定质量的气体在体积保持不变情况下发生的变化叫做等容变化。我们可以通过下面的实验来研究气体等容变化过程中压强与温度的关系。 如图 11 – 20 所示，与压强传感器相连的试管内装有封闭的空气和温度传感器的热敏元件。用远红外加热器加热试管内的气体，每隔一定时间记录一组压强与温度的值。 压强传感器 温度传感器 远红外加热器 图 11 – 20 研究等容情况下气体压强随温度的变化关系 通过实验，可以获得如图 11 – 21 所示的气体压强 p 与热力学温度 T 的关系图像。 图 11 – 21 气体压强 p 与热力学温度 T 的关系 O T /K p/kPa 150 100 250 300 350 实验表明，一定质量的气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比。这个规律叫做查理定律（Charles’s law）。 如果用 p1、T1 和 p2、T2 分别表示一定质量的气体在等容变化中任意两个状态的压强、热力学温度，查理定律可表示为图 11 – 22 等容线 O T p = 如图 11 – 22 所示是一定质量的气体经历等容变化时的 p – T 关系曲线，叫做等容线（isochore）。在 p – T 坐标系中，等容线是一条过原点的倾斜直线。 气体的等压变化 一定质量的气体在压强保持不变情况下发生的变化叫做等压变化。图 11 – 23 等压线 O T V 实验发现：一定质量的气体在压强不变时，体积与热力学温度成正比。这个规律叫做盖·吕萨克定律（Gay-Lussac’s law）。 如果用 V1、T1 和 V2、T2 分别表示一定质量的气体在等压变化中任意两个状态的体积、热力学温度，盖·吕萨克定律可表示为 = 如图 11 – 23 所示是一定质量的气体经历等压变化时的 V – T 关系曲线，叫做等压线（isobar）。在 V-T 坐标系中，等压线是一条过原点的倾斜直线。 图 11 – 22 和图 11 – 23 的原点对应 T = 0 K。0 K（− 273.15℃）是一个只能无限逼近但不能达到的温度极限，称为绝对零度（absolute zero）。 图 11 – 24 验证盖·吕萨克定律 将烧瓶和粗细均匀的 L 形玻璃管用橡皮塞连成如图 11 – 24 所示的装置，在玻璃管内注入一小段油柱。设计一个用这个装置验证盖·吕萨克定律的实验方案。 自 主 活 动 在压强基本不变的情况下，孔明灯和热气球内的气体受热后温度升高，体积增大。由于孔明灯和热气球的容积不变，导致内部一部分气体从开口处溢出，内部气体的密度下降，从而使得孔明灯或热气球上升。 示例 如图 11 – 25（a）所示，某种气体被一定质量的活塞封闭在容积为 1 m3 的汽缸中，初始状态时气体的压强为 p1 = 1.2×105 Pa、温度为 T1 = 200 K，封闭气体体积为 V1 = 0.8 m3。现对气体缓慢加热，求： （1）活塞刚上升到汽缸顶部时 [ 图 11 – 25（b）]，气体的温度 T2； （2）气体的温度升高到 T3 = 375 K 时，气体的压强 p3。 图 11 – 25 (a) (b) 分析：在活塞缓慢上升的过程中，气体的压强始终等于大气压强与活塞压强的和，所以保持不变，气体经历了等压变化过程；活塞到达汽缸顶部后，气体的体积不再变化，压强随着温度的继续升高而增大，气体开始经历等容变化过程。 解：根据已知条件，气体在三种情况下的状态参量如下 状态 Ⅰ，p1 = 1.2×105 Pa，T1 = 200 K，V1 = 0.8 m3； 状态 Ⅱ，p2 = 1.2×105 Pa，T2 未知，V2 = 1 m3； 状态Ⅲ，p3 未知，T3 = 375 K， V3 = 1 m3。 （1）从状态 Ⅰ 到状态 Ⅱ，气体发生等压变化，根据盖·吕萨克定律有 = 故活塞刚上升到汽缸顶部时，气体的温度 T2 = T1 = ×200 K = 250 K （2）从状态 Ⅱ 到状态 Ⅲ，气体发生等容变化，根据查理定律有 = 故温度为 T3 = 375 K 时，气体的压强 p3 = p2 = ×1.2×105 Pa = 1.8×105 Pa 在应用气体实验定律解决问题时，首先要搞清楚封闭气体有哪几个状态，分清不同状态时气体的压强、体积和温度，确定从一个状态到另一个状态的过程中是温度保持不变、还是体积或者压强保持不变，然后选择相应的实验定律。在运算过程中特别要注意温度必须采用热力学温标。 理想气体 玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律都是在压强不太大（和大气压相比）、温度不太低（和室温相比）的条件下总结出来的气体实验定律。在这种条件下，气体分子之间的距离大约是分子直径的 10 倍，分子的体积和分子间的相互作用可以忽略不计。当压强很大、温度很低时，气体不再稀薄，分子的体积和分子间的相互作用会对气体的宏观性质产生影响，上述定律就不再适用。 为了研究方便，可以设想一种气体，在任何压强、任何温度下都遵循气体实验定律，这样的气体叫做理想气体（ideal gas）。理想气体作为一种理想化的物理模型，完全忽略分子本身体积和分子间的相互作用。常温常压下，大多数实际气体都可近似看作理想气体。 一、单选题 1．关于质量一定的气体在压强保持不变时，它的状态变化规律是（　　） A．它的体积与摄氏温度成正比 B．当温度每变化1℃，它的体积变化量都相等 C．当温度每变化1℃，它的体积变化量都为原来的 D．以上说法都不对 【答案】B 【详解】A．由盖吕萨克定律可知，它的体积与热力学温度成正比，故A错误； BCD．由可知，当温度每变化或1℃，它的体积变化量都相等，只有当初状态温度时，温度每变化或1℃，它的体积变化量都为原来的，故B正确，CD错误。 故选B。 2．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增加量为，当它由100℃升高到110℃时，其压强的增加量为，则与之比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】气体发生等容变化，这四个状态在同一条等容线上，因为相同，所以也相同。 故选A。 二、填空题 3．某同学在实验室自制了一个简易测温装置。如图所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体（可视为理想气体）被水银封闭于烧瓶内。开始时，B、C内水银面等高。现对烧瓶缓慢加热，并上下移动C管。实验过程中B、C管内始终有液柱，则若保证气体压强不变，C管应该 移动（选涂A“向上”或B“向下”），B管上的温度刻度值 （选涂A“上小下大”或B“上大下小”）且随高度 （选涂A“均匀分布”或B“不均匀分布”）。 【答案】 B A A 【详解】[1][2]若保证气体压强不变，则需满足BC液面始终平齐，升高温度，根据盖—吕萨克定律可知，气体体积增大，B端液面下降，则C端液面也需下降，故C管需下移；因此若选择B端标注测温线，由于升温使液面下移，则示数上小下大；若选择C端标注测温线，升温使C端液面相对管上移，故示数上大下小。 [3]由V=CT可知，B管内气体体积随温度均匀变化，而B管横截面积均匀，所以B管上的温度刻度值上大下小，且随高度均匀分布。 4．某日气温为27℃，钟老师启动汽车前看到胎压检测显示如图a所示。若行驶一段时间后的胎压显示如图（b）所示，则此时轮胎内气体的温度为 ℃。图（c）所示在刚启动和行驶一段时间后轮胎中气体分子在不同温度下的分子速率分布曲线，由图可得图中曲线 对应的行驶一段时间后的图像。 【答案】 Ⅱ 【详解】[1]由查理定律得 由于， 联立解得 [2]分子速率分布曲线，在温度升高后，图线整体右移，最高点变低。故选Ⅱ。 三、综合题 对气体性质的研究为现代科技提供了关键支持——从高压气瓶的安全设计到航天器的热控系统，从医用呼吸机的精确调控到超导材料的低温制备，无不依赖于对气体行为的深入理解。 5．下列说法中正确的是（　　） A．要推活塞压缩汽缸内的气体需很大的力，这说明气体分子间存在着斥力 B．要拉活塞使汽缸内气体体积增大需加很大的力，这说明气体分子间存在着引力 C．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 D．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 6．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，1934年我国物理学家葛正权定量验证了此规律。这一规律。若以横坐标表示分子速率，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某火灾报警器的原理图如图所示，竖直放置的玻璃试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器工作发出响声。环境的热力学温度时，试管内封闭的空气（视为理想气体）柱的长度，水银柱上表面与导线端点的距离，管内水银柱的质量，横截面积，大气压强恒为，取重力加速度大小，不考虑水银柱的形状变化。则在初始到刚好报警过程中，气体经历的是 过程，报警器刚好报警时试管内气体的热力学温度 。 9．“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 （1）下列说法正确的是( ) A．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积 C．在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，使气体压强的测量更准确 D．处理数据时采用图像，是因为图像比图像更直观 （2）实验时，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图乙所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是( ) A．实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高 B．实验时迅速推动活塞 C．注射器没有保持水平 D．推动活塞过程中有气体泄漏 （3）某小组两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且实验均操作无误，根据他们测得的数据作图像如图丙所示，图中代表的物理含义是 ，图线、斜率不同的原因是 。 （4）另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值，以及相应的压强传感器示数。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的关系图像应是( ) 10．自行车前叉是连接车把手和前轴的部件，如图甲所示。为了减少路面颠簸对骑手手臂的冲击，前叉通常安装有减震系统，常见的有弹簧减震和空气减震。一空气减震器的原理图如图乙所示，总长、横截面积的汽缸（密封性良好）里面充有空气，忽略光滑活塞（厚度不计）和车把手的质量，缸内气体的热力学温度为，当不压车把手时活塞恰好停留在汽缸顶部，外界大气压强，求： （1）不考虑缸内气体温度变化，活塞稳定在距汽缸顶部处时，车把手对活塞的压力大小； （2）缸内气体的热力学温度为，不压车把手时，活塞到汽缸顶部的距离。 【答案】5．C 6．D 7．A 8． 等压 360 9． D AB 是胶管内气体体积 封闭气体的质量不同 D 10．（1）；（2） 【解析】5．AB．要推活塞压缩或拉活塞使汽缸内气体体积增大汽缸内的气体需很大的力，这是气体压强作用的缘故，与气体分子间的作用力无关，选项AB错误; C．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现，故C正确； D．气体总是很容易充满整个容器，是由于分子热运动的结果，气体分子之间的距离很大，分子力几乎可以忽略不计，故D错误。 故选C。 6．根据气体的分子的运动的规律可以知道，在某一温度下，大多数的分子的速率是比较接近的，速率大的和速率小分子的个数较少，所以形成的图象应该是中间多，两边少的情况。故选D。 7．由题意知汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比。故选A。 8．[1][2]在初始到刚好报警过程中，气体经历等压过程，所以有 由题意可知，初始时体积为 报警时，体积为 解得 9．（1）A．为了确保气体温度不变，实验时应缓慢推拉柱塞，待示数稳定后读取数据，故A错误； B．由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故B错误； C．涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，故C错误； D．当p与V成反比时，图像是一条过原点的直线，而图像是双曲线，则图像比图像更直观，故D正确。 故选D。 （2）由图像的特点可知，压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器，导致温度升高；或实验时迅速推动活塞，没有使气体有充分的时间与外界进行热交换，导致温度升高。 故选AB。 （3）[1][2]根据理想气体状态方程 整理得 可知图中V0的物理含义是塑料管内的气体体积。图像的斜率为 环境温度相同，图线a斜率大于图线b斜率的可能原因是两组实验气体质量不同。 （4）测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0末计入，纵轴存在截距；软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为，故前后两条线相交在此处。 故选D。 10．（1）汽缸内气体初始状态， 下压后， 根据 解得 又 解得 （2）由 且 解得 活塞到汽缸顶部的距离 解得 温度计的发明为人类生活带来了便利，让我们探究一下简易温度计。 11．（多选）如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的薄玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的理想气体。下列关于该温度计分析的说法正确的是（    ） A．若外界压强不变，发现玻璃管内水面上升，说明外界温度升高 B．若外界压强不变，发现玻璃管内水面上升，说明外界温度降低 C．若外界温度不变，发现玻璃管内水面上升，可能外界气体压强增大 D．若外界温度不变，发现玻璃管内水面下降，可能外界气体压强增大 12．一个改进后的简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内。大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度．则玻璃管、区间内的刻度可能正确的是（    ） A． B． C． D． 13．某学习小组设计了一个简易温度计，一根细长的均匀玻璃管一端开口，管内用水银柱封闭有一段气柱．如图所示，当管口竖直向上时，气柱长度为，当管口竖直向下时，气柱长度为，管内气体可视为理想气体，环境温度。 （1）求玻璃管水平放置时的气柱长度： （2）①当玻璃管水平放置时，环境温度上升了，求水银柱在玻璃管中移动的距离； ②请举出一条提高温度计灵敏度的措施（越大，装置灵敏度越高）。 【答案】11．BC 12．A 13．（1）48cm；（2）①；②增加L0 【解析】11．AB．设玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p′，则p′=p+ρgh 且玻璃泡中气体与外界大气温度相同。液柱上升，气体体积V减小，由理想气体的状态方程可知，V减小，p减小，则T一定减小，故A错误，B正确； C．若外界温度不变，则管内气体温度不变，发现玻璃管内水面上升，气体体积减小，根据理想气体的状态方程，可知管内气体压强一定增大，根据p′=p+ρgh可知，外界气体压强一定增大；但是，若只是把玻璃泡整体向上拔出，液柱也会上升，所以水面上升可能是因为外界压强增大，也可能是其他原因，故C正确； D．若外界温度不变，则管内气体温度不变，发现玻璃管内水面下降，气体体积增大，根据理想气体的状态方程，可知管内气体压强一定减小，根据p′=p+ρgh可知，外界气体压强一定减小，故D错误。 故选BC。 12．因为大气压强保持不变，所以球形容器内气体做等压变化，则其体积V与热力学温度T成正比，由此可知，温度越高，体积越大，则玻璃管M、N区间内的刻度越靠下，对应温度越高，又因为摄氏温度与热力学温度差值不变，则M、N区间内的刻度分布均匀。 故选A。 13．（1）设大气压强为p0水银柱长度为h，管内横截面积为S。由玻意耳定律可知，当玻璃管从平放到管口竖直向上时，有p0L0S=（p0+ρgh）L1S 当玻璃管从平放到管口竖直向下时，有p0L0S=（p0-ρgh）L2S 联立可得L0=48cm （2）①当玻璃管水平放置时，原来环境温度T0=300K，环境温度上升了Δt，由盖吕萨克定律有 整理得 则Δx与Δt成正比，可知在大气压强一定时温度计的标度是均匀的。代入数据，可得 ②由以上分析得 故可封闭更多的气体，这样L0增大，增大，可提高测量灵敏度。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $