第一章 安培力和洛伦兹力（单元测试·基础卷）物理人教版选择性必修第二册

2025-2026学年高二年级选择性必修二物理单元自测 第一章·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1 ·I2时，则有 ( ) A．两导线环相互吸引 B．两导线环相互排斥 C．两导线环无相互作用力 D．两导线环先吸引后排斥 【答案】A 【详解】通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，根据同向电流相互吸引的规律，可知两导线环应相互吸引，故A正确。 2．如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( ) A．1∶2 B．2∶1 C．∶2 D．∶1 【答案】C 【详解】设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则 ，由题意可知即则由洛伦兹力提供向心力，即 得由题意可知所以 故C正确。 故选C。 3．关于磁场的认识，下列说法正确的是（ ） A．将一小段通电导线置于磁场中某处，若该导线不受磁场力，则说明此处的磁感应强度为零 B．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的磁场力的方向相同 C．将小磁针放在磁场中某处，小磁针静止时N极所指的方向就是该处磁感应强度的方向 D．根据磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比 【答案】C 【详解】A．导线不受力可能是因为电流方向与磁场平行（θ=0°或180°），此时sinθ=0，故该处的磁感应强度不一定为零，故A错误； B．磁感应强度方向与安培力方向垂直（由左手定则判断），故B错误； C．小磁针N极静止时所指方向即为该点磁感应强度方向，故C正确； D．磁感应强度B由磁场本身决定，与F和IL无关，故D错误。 故选C。 4．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为，则（ ） A．A、C输电线缆相互吸引 B．输电线缆B所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向右 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C 【答案】．D 【详解】A．由于A、C输电线缆通入的电流方向相反，所以二者相互排斥，故A错误； B．A、C输电线缆在B点的磁感应强度方向由B指向O点，根据左手定则可知，输电线缆B所受安培力方向垂直指向右下方，故B错误； C．A输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OA指向左下方，B输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OB指向右下方，C输电线缆在O点的磁感应强度方向水平向左根据叠加原理可知正三角形中心O处的磁感应强度方向指向左下方，故C错误； D．根据右手螺旋定则可知，B、C输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向相互抵消，而A输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向沿BC方向，则该点的合磁感应强度方向由B指向C，故D正确。 故选D。 5．如图所示，与电源、电阻箱连接的水平导轨固定在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.2T、方向与导轨所在平面的夹角为θ。质量为0.05kg的金属杆垂直于导轨和磁场放置，金属杆接入电路中的长度为0.5m。已知电源的电动势为6V，内阻为0.4Ω，金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为0.5且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sinθ=0.6，取重力加速度大小g=10m/s2，不计金属杆和导轨的电阻。若金属杆始终静止，则电阻箱接入电路的最小阻值为（ ） A．1Ω B．1.5Ω C．2Ω D．4Ω 【答案】．C 【详解】设金属杆与导轨间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力，竖直方向上有 水平方向上有 其中 联立解得 故选C。 6．有关下列四幅图的描述正确的是（ ） A．图1中，交流电压U越大，粒子出射速度越大 B．图2中，粒子a的比荷大于b的比荷 C．图3中，避雷针通过尖端放电，将金属棒内电荷释放至大气，中和空气中的电荷 D．图4中，电源通过静电力做功将其他形式的能转化为电势能 【答案】．C 【详解】A．当粒子的速度达到最大时有 则 由此可知，粒子的最大速度与交流电压无关，与D形盒子的半径有关，故A错误； B．粒子在加速电场中有 粒子在偏转磁场中有 联立可得 由图可知，粒子a运动的半径较大，则粒子a的比荷小，故B错误； C．避雷针通过尖端放电，将金属棒内电荷释放至大气，中和空气中的电荷，故C正确； D．电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能，故D错误。 故选C。 7．磁流体发电技术就是用燃料直接加热成易于电离的气体，使之在2000℃的高温下电离成导电的等离子体，与磁场相互作用而产生电能。如图所示，等离子体以速度v进入两平行极板之间的区域，两金属板的板长均为L，且处于正对状态，板间距离为d，金属板的正对面积为S。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于等离子体初速度方向，且与极板平行，负载电阻为R。当稳定发电时，理想电流表的示数为I。当稳定发电时，下列说法正确的是（ ） A．上极板带正电 B．有电流从b经电阻流向a C．产生的电动势大小为BLv D．板间等离子体的等效阻值为 【答案】B 【详解】AB．等离子体飞入磁场中时，受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可知，正离子向下极板聚集，下极板是电源正极，负离子向上极板聚集，上极板是电源负极，有电流从b经电阻流向a，A错误，B正确； C．由，，可得稳定发电时，产生的电动势，C错误； D．由题意，根据闭合电路欧姆定律有 可得稳定发电时，板间等离子体的等效阻值为，故D错误。 故选B。 8．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造下原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作0），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断( ) A．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越大 B．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越小 C．只要x相同，则离子的比荷一定相等 D．只要x相同，则离子的质量一定相等 【答案】AC 【详解】设离子质量为m，若离子束是同位素，则所带电荷量相同，均设为q。设离子经加速电场加速后获得的速度大小为v，根据动能定理有 ① 设匀强磁场的磁感应强度大小为B，离子做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律有    ② 由题意可知    ③ 联立①②③解得    ④ 由④式可知x越大，m越大，且只要x相同，离子的比荷一定相同，故AD正确，BC错误。 故选AC。 9．超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪声新型船，如图所示是电磁船的简化俯视图，和是与电源相连的导体板，与之间部分区域浸没在海水中，固定在船上的超导线圈（其独立电路部分未画出）产生垂直纸面向里的匀强磁场，下列说法正确的是（　　）    A．船的动力来自于海水对超导线圈的作用力 B．船所获得的推力，与电源的电动势有关 C．要使船前进，图中应接电源的正极 D．仅改变电源的正负极，可以控制船的前进和后退 【答案】ABD 【详解】A．船的动力是海水对超导线圈的作用力，故A正确； B．根据 船所获得的推力，与电源的电动势有关，故船所获得的推力，与电源的电动势有关，故B正确； C．若图中应接电源的正极，海水的电流方向从CD板流向AB板，根据左手定则，海水所受的安培力向前，根据牛顿第三定律，海水对船的磁场力向后，使船后退，故C错误； D．仅改变电源的正负极，就可以改变海水对超导线圈的磁场力的方向，即推进力方向将与原方向相反，故可以控制船的前进和后退，故D正确。 故选ABD。 10．如图，以f为圆心、半径为m的四分之三圆弧区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度T。一群不计重力、质量kg、电荷量C的带电粒子垂直于Oa边以m/s的速度射入磁场区域。下列判断正确的是（　　） A．若粒子带正电，所有粒子射出磁场时的速度方向都平行 B．若粒子带正电，所有粒子出射点都在b点 C．若粒子带负电，所有粒子出射点都在e点 D．所有粒子在磁场中运动的最长时间为s 【答案】BD 【详解】AB．若粒子带正电，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力得粒子的运动半径为 所以带正点的粒子从O点射入，形成以为半径的圆弧，从b点出去，从aO边射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在M点进入磁场，其圆心为，如图所示 根据几何关系，可得虚线的四边形是菱形，则粒子的出射点一定是从B点射出，同理可知，从aO边射入的粒子，出射点都在b点，但射出的速度方向并不相同，A错误，B正确； C．同理，带负电的粒子，从a点入射，形成以为半径的圆弧，从e点离开，从aO间射出的粒子，顺时针偏转，轨迹如图 有的能到达e点，有的从Of边离开，故C错误； D．根据运动轨迹可知，所有粒子中最长的轨迹为半圆，故在磁场中运动的最长时间为，故D正确。 故选BD。 二、实验题：本题共2小题，共14分 11．霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等参数，霍尔电压U、电流I和磁感应强度大小B的关系为，式中的比例系数K称为霍尔系数，d为导体厚度，如下图所示。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电。 (1)霍尔元件通过如图所示电流I时，电压表的正极应接在接线段3点，则该金属是 （填“铜”或“锌”） (2)已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强度大小为B，自由电荷带电量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，则金属板上、下两面之间的电势差（霍尔电压）U= ，则霍尔系数K= 。 【答案】(1)锌(2分） (2) Bbv (2分） (2分） 【详解】（1）若电压表的正极应接在接线段3点，则可知接线段3接的是霍尔元件电势高的一端，根据左手定则可知该金属是锌。 （2）[1][2]自由电荷所受到的洛伦兹力为 所受到的静电力为 当静电力和洛伦兹力平衡时，有 导体中通过的电流为 联立可得 ， 即 12. 图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长，E为直流电源，R为电阻箱，A为电流表，S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，不计一切摩擦阻力。 (1)在图中画线连接成实验电路图 。 (2)完成下列主要实验步骤中的填空。 ①按图接线； ②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1； ③闭合开关S，调节R的阻值使电流大小适当，在托盘内继续加入适量细沙，D重新处于平衡状态；然后读出 ，并用天平称出细沙总质量m2； ④用米尺测量D的底边长度l。 (3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B= 。 (4)根据以上操作可知磁感应强度方向垂直纸面向 。 【答案】．(1)(2分） (2)电流表的示数I(2分） (3)(2分） (4)外(2分） 【详解】（1） （2）使D重新处于平衡状态；然后读出电流表的示数I，用天平称出细沙的质量m2。 （3）根据平衡条件有 解得 （4）闭合开关后，继续添加沙子才能平衡，可知安培力的方向向下，根据左手定则可得，磁场方向垂直纸面向外。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．如图所示，竖直平面的第一象限区域内存在垂直平面向外的匀强磁场，第二象限存在水平向右的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从x轴上的P点以初速度垂直x轴进入电场中，粒子经y轴上的Q点进入磁场中、又从与Q等高的M点（未标出）离开磁场，最后到达x轴上的N点（未标出）。已知P点坐标为，Q点坐标为，粒子重力不计。求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)粒子从P到N的时间。 【答案】．(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子在电场中做抛体运动，根据牛顿第二定律有（1分） 沿轴方向有（1分） 沿轴方向有（1分） 联立解得。（1分） （2）粒子进入磁场的速度为，则有，（1分） 代入数据解得 粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可知粒子速度与水平方向夹角满足 （1分） 则有 由几何关系可知，粒子轨迹圆的圆心在轴上的点，粒子在匀强磁场中做圆周运动的圆半径（1分） 由牛顿第二定律可得（1分） 代入数据解得。（1分） （3）粒子在磁场内运动的圆心角为，由对称性可知粒子出磁场后方向的速度大小仍为，粒子从到的时间仍为，则粒子从到的时间为（1分） 代入数据得。（2分） 14．如图所示，两条平行的光滑金属导轨间距L=1m，导轨平面与水平面夹角α=37°，两导轨顶端接有电源，将一根质量m=0.8kg的直导体棒ab垂直放在两导轨上。已知通过导体棒的电流I=2A，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。 (1)求导体棒所受安培力的大小； (2)若只改变两导轨间的磁场方向，且保持导体棒静止，求磁感应强度B的最小值及方向。 【答案】．(1)6N (2)2.4T，方向垂直导轨平面斜向上 【详解】（1）分析导体棒的受力情况，如图所示 由平衡条件可知导体棒所受的安培力大小为（4分） （2）当安培力的方向沿导轨向上时，安培力最小（2分），磁感应强度最小，由平衡条件知最小安培力为（2分） 即 解得磁感应强度的最小值（2分） 由左手定则知磁感应强度的方向垂直导轨平面斜向上。（2分） 15．神舟二十号载人飞船于2025年4月24日在酒泉卫星发射中心顺利进入中国空间站，将进行大量的科学实验。高能宇宙射线对航天员的辐射具有非常大的危害，如图所示为某种磁防护方案截面图，在航天器内建立同心圆柱体形屏蔽磁场，设同心圆的小圆半径为R，大圆半径为，轴向足够长。设定区内为匀强磁场，磁场方向与轴平行，设定区外和防护区内无磁场。若一个质量为m、带电荷量为q（q>0）的粒子在平行于圆柱横截面的平面内，以速度v0沿指向圆心方向入射，恰好打不到防护区内部。不计粒子重力，求： (1)磁感应强度B的大小； (2)粒子做圆周运动的周期； (3)粒子在设定区内的运动时间。 【答案】．(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子的运动轨迹如图所示 设带电粒子的轨迹半径为r，由几何关系得（2分） 解得（1分） 根据洛伦兹力提供向心力有（2分） 解得（1分） （2）粒子做圆周运动的周期为（5分） （3）根据几何关系可得，带电粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为120°，所以运动时间为（5分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高二年级选择性必修二物理单元自测 第一章·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 2025-2026学年高二年级选择性必修二物理单元检测卷 第一章·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 1．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1 ·I2时，则有 ( ) A．两导线环相互吸引 B．两导线环相互排斥 C．两导线环无相互作用力 D．两导线环先吸引后排斥 2．如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 ( ) A.1:2 B.2:1 C::2 D.:1 3．关于磁场的认识，下列说法正确的是（　　） A．将一小段通电导线置于磁场中某处，若该导线不受磁场力，则说明此处的磁感应强度为零 B．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的磁场力的方向相同 C．将小磁针放在磁场中某处，小磁针静止时N极所指的方向就是该处磁感应强度的方向 D．根据磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比 4．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为，则（　　） A．A、C输电线缆相互吸引 B．输电线缆B所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向右 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C 5．如图所示，与电源、电阻箱连接的水平导轨固定在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.2T、方向与导轨所在平面的夹角为θ。质量为0.05kg的金属杆垂直于导轨和磁场放置，金属杆接入电路中的长度为0.5m。已知电源的电动势为6V，内阻为0.4Ω，金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为0.5且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sinθ=0.6，取重力加速度大小g=10m/s2，不计金属杆和导轨的电阻。若金属杆始终静止，则电阻箱接入电路的最小阻值为（   ） A．1Ω B．1.5Ω C．2Ω D．4Ω 6．有关下列四幅图的描述正确的是（　　） A．图1中，交流电压U越大，粒子出射速度越大 B．图2中，粒子a的比荷大于b的比荷 C．图3中，避雷针通过尖端放电，将金属棒内电荷释放至大气，中和空气中的电荷 D．图4中，电源通过静电力做功将其他形式的能转化为电势能 7．磁流体发电技术就是用燃料直接加热成易于电离的气体，使之在2000℃的高温下电离成导电的等离子体，与磁场相互作用而产生电能。如图所示，等离子体以速度v进入两平行极板之间的区域，两金属板的板长均为L，且处于正对状态，板间距离为d，金属板的正对面积为S。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于等离子体初速度方向，且与极板平行，负载电阻为R。当稳定发电时，理想电流表的示数为I。当稳定发电时，下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电 B．有电流从b经电阻流向a C．产生的电动势大小为BLv D．板间等离子体的等效阻值为 8．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造下原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作0），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断 ( ) A．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越大 B．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越小 C．只要x相同，则离子的比荷一定相等 D．只要x相同，则离子的质量一定相等 9．超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪声新型船，如图所示是电磁船的简化俯视图，和是与电源相连的导体板，与之间部分区域浸没在海水中，固定在船上的超导线圈（其独立电路部分未画出）产生垂直纸面向里的匀强磁场，下列说法正确的是（　　）    A．船的动力来自于海水对超导线圈的作用力 B．船所获得的推力，与电源的电动势有关 C．要使船前进，图中应接电源的正极 D．仅改变电源的正负极，可以控制船的前进和后退 10．如图，以f为圆心、半径为m的四分之三圆弧区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度T。一群不计重力、质量kg、电荷量C的带电粒子垂直于Oa边以m/s的速度射入磁场区域。下列判断正确的是（　　） A．若粒子带正电，所有粒子射出磁场时的速度方向都平行 B．若粒子带正电，所有粒子出射点都在b点 C．若粒子带负电，所有粒子出射点都在e点 D．所有粒子在磁场中运动的最长时间为s 二、实验题：本题共2小题，共14分 11．霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等参数，霍尔电压U、电流I和磁感应强度大小B的关系为，式中的比例系数K称为霍尔系数，d为导体厚度，如下图所示。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电。 (1)霍尔元件通过如图所示电流I时，电压表的正极应接在接线段3点，则该金属是 （填“铜”或“锌”） (2)已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强度大小为B，自由电荷带电量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，则金属板上、下两面之间的电势差（霍尔电压）U= ，则霍尔系数K= 。 12. 图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长，E为直流电源，R为电阻箱，A为电流表，S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，不计一切摩擦阻力。 (1)在图中画线连接成实验电路图 。 (2)完成下列主要实验步骤中的填空。 ①按图接线； ②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1； ③闭合开关S，调节R的阻值使电流大小适当，在托盘内继续加入适量细沙，D重新处于平衡状态；然后读出 ，并用天平称出细沙总质量m2； ④用米尺测量D的底边长度l。 (3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B= 。 (4)根据以上操作可知磁感应强度方向垂直纸面向 。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．如图所示，竖直平面的第一象限区域内存在垂直平面向外的匀强磁场，第二象限存在水平向右的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从x轴上的P点以初速度垂直x轴进入电场中，粒子经y轴上的Q点进入磁场中、又从与Q等高的M点（未标出）离开磁场，最后到达x轴上的N点（未标出）。已知P点坐标为，Q点坐标为，粒子重力不计。求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)粒子从P到N的时间。 14．如图所示，两条平行的光滑金属导轨间距L=1m，导轨平面与水平面夹角α=37°，两导轨顶端接有电源，将一根质量m=0.8kg的直导体棒ab垂直放在两导轨上。已知通过导体棒的电流I=2A，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。 (1)求导体棒所受安培力的大小； (2)若只改变两导轨间的磁场方向，且保持导体棒静止，求磁感应强度B的最小值及方向。 15．神舟二十号载人飞船于2025年4月24日在酒泉卫星发射中心顺利进入中国空间站，将进行大量的科学实验。高能宇宙射线对航天员的辐射具有非常大的危害，如图所示为某种磁防护方案截面图，在航天器内建立同心圆柱体形屏蔽磁场，设同心圆的小圆半径为R，大圆半径为，轴向足够长。设定区内为匀强磁场，磁场方向与轴平行，设定区外和防护区内无磁场。若一个质量为m、带电荷量为q（q>0）的粒子在平行于圆柱横截面的平面内，以速度v0沿指向圆心方向入射，恰好打不到防护区内部。不计粒子重力，求： (1)磁感应强度B的大小； (2)粒子做圆周运动的周期； (3)粒子在设定区内的运动时间。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二年级选择性必修二物理单元自测 第一章·基础通关参考答案 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D C C B AC ABD BD 二、实验题：本题共2小题，共14分 11．(1)锌(2分） (2) Bbv (2分） (2分） 12．(1)(2分） (2)电流表的示数I(2分） (3)(2分） (4)外(2分） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13（12分）．(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子在电场中做抛体运动，根据牛顿第二定律有（1分） 沿轴方向有（1分） 沿轴方向有（1分） 联立解得。（1分） （2）粒子进入磁场的速度为，则有，（1分） 代入数据解得 粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可知粒子速度与水平方向夹角满足 （1分） 则有 由几何关系可知，粒子轨迹圆的圆心在轴上的点，粒子在匀强磁场中做圆周运动的圆半径（1分） 由牛顿第二定律可得（1分） 代入数据解得。（1分） （3）粒子在磁场内运动的圆心角为，由对称性可知粒子出磁场后方向的速度大小仍为，粒子从到的时间仍为，则粒子从到的时间为（1分） 代入数据得。（2分） 14（12分）(1)6N (2)2.4T，方向垂直导轨平面斜向上 【详解】（1）分析导体棒的受力情况，如图所示 由平衡条件可知导体棒所受的安培力大小为（4分） （2）当安培力的方向沿导轨向上时，安培力最小（2分），磁感应强度最小，由平衡条件知最小安培力为（2分） 即 解得磁感应强度的最小值（2分） 由左手定则知磁感应强度的方向垂直导轨平面斜向上。（2分） 15（16分）．(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子的运动轨迹如图所示 设带电粒子的轨迹半径为r，由几何关系得（2分） 解得（1分） 根据洛伦兹力提供向心力有（2分） 解得（1分） （2）粒子做圆周运动的周期为（5分） （3）根据几何关系可得，带电粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为120°，所以运动时间为（5分） 答案第1页，共2页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二年级选择性必修二物理单元自测 第一章·基础通关 建议用时：75分钟，满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 1．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1 ·I2时，则有 ( ) A．两导线环相互吸引 B．两导线环相互排斥 C．两导线环无相互作用力 D．两导线环先吸引后排斥 2．如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比( ) A.1:2 B.2:1 C:2 D.:1 3．关于磁场的认识，下列说法正确的是（ ） A．将一小段通电导线置于磁场中某处，若该导线不受磁场力，则说明此处的磁感应强度为零 B．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的磁场力的方向相同 C．将小磁针放在磁场中某处，小磁针静止时N极所指的方向就是该处磁感应强度的方向 D．根据磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比 4．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为，则（　　） A．A、C输电线缆相互吸引 B．输电线缆B所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向右 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C 5．如图所示，与电源、电阻箱连接的水平导轨固定在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.2T、方向与导轨所在平面的夹角为θ。质量为0.05kg的金属杆垂直于导轨和磁场放置，金属杆接入电路中的长度为0.5m。已知电源的电动势为6V，内阻为0.4Ω，金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为0.5且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sinθ=0.6，取重力加速度大小g=10m/s2，不计金属杆和导轨的电阻。若金属杆始终静止，则电阻箱接入电路的最小阻值为（   ） A．1Ω B．1.5Ω C．2Ω D．4Ω 6．有关下列四幅图的描述正确的是（　　） A．图1中，交流电压U越大，粒子出射速度越大 B．图2中，粒子a的比荷大于b的比荷 C．图3中，避雷针通过尖端放电，将金属棒内电荷释放至大气，中和空气中的电荷 D．图4中，电源通过静电力做功将其他形式的能转化为电势能 7．磁流体发电技术就是用燃料直接加热成易于电离的气体，使之在2000℃的高温下电离成导电的等离子体，与磁场相互作用而产生电能。如图所示，等离子体以速度v进入两平行极板之间的区域，两金属板的板长均为L，且处于正对状态，板间距离为d，金属板的正对面积为S。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于等离子体初速度方向，且与极板平行，负载电阻为R。当稳定发电时，理想电流表的示数为I。当稳定发电时，下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电 B．有电流从b经电阻流向a C．产生的电动势大小为BLv D．板间等离子体的等效阻值为 8．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造下原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作0），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断( ) A．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越大 B．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越小 C．只要x相同，则离子的比荷一定相等 D．只要x相同，则离子的质量一定相等 9．超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪声新型船，如图所示是电磁船的简化俯视图，和是与电源相连的导体板，与之间部分区域浸没在海水中，固定在船上的超导线圈（其独立电路部分未画出）产生垂直纸面向里的匀强磁场，下列说法正确的是（　　）    A．船的动力来自于海水对超导线圈的作用力 B．船所获得的推力，与电源的电动势有关 C．要使船前进，图中应接电源的正极 D．仅改变电源的正负极，可以控制船的前进和后退 10．如图，以f为圆心、半径为m的四分之三圆弧区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度T。一群不计重力、质量kg、电荷量C的带电粒子垂直于Oa边以m/s的速度射入磁场区域。下列判断正确的是（　　） A．若粒子带正电，所有粒子射出磁场时的速度方向都平行 B．若粒子带正电，所有粒子出射点都在b点 C．若粒子带负电，所有粒子出射点都在e点 D．所有粒子在磁场中运动的最长时间为s 二、实验题：本题共2小题，共14分 11．霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等参数，霍尔电压U、电流I和磁感应强度大小B的关系为，式中的比例系数K称为霍尔系数，d为导体厚度，如下图所示。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电。 (1)霍尔元件通过如图所示电流I时，电压表的正极应接在接线段3点，则该金属是 （填“铜”或“锌”） (2)已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强度大小为B，自由电荷带电量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，则金属板上、下两面之间的电势差（霍尔电压）U= ，则霍尔系数K= 。 12. 图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长，E为直流电源，R为电阻箱，A为电流表，S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，不计一切摩擦阻力。 (1)在图中画线连接成实验电路图 。 (2)完成下列主要实验步骤中的填空。 ①按图接线； ②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1； ③闭合开关S，调节R的阻值使电流大小适当，在托盘内继续加入适量细沙，D重新处于平衡状态；然后读出 ，并用天平称出细沙总质量m2； ④用米尺测量D的底边长度l。 (3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B= 。 (4)根据以上操作可知磁感应强度方向垂直纸面向 。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．如图所示，竖直平面的第一象限区域内存在垂直平面向外的匀强磁场，第二象限存在水平向右的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从x轴上的P点以初速度垂直x轴进入电场中，粒子经y轴上的Q点进入磁场中、又从与Q等高的M点（未标出）离开磁场，最后到达x轴上的N点（未标出）。已知P点坐标为，Q点坐标为，粒子重力不计。求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)粒子从P到N的时间。 14．如图所示，两条平行的光滑金属导轨间距L=1m，导轨平面与水平面夹角α=37°，两导轨顶端接有电源，将一根质量m=0.8kg的直导体棒ab垂直放在两导轨上。已知通过导体棒的电流I=2A，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。 (1)求导体棒所受安培力的大小； (2)若只改变两导轨间的磁场方向，且保持导体棒静止，求磁感应强度B的最小值及方向。 15．神舟二十号载人飞船于2025年4月24日在酒泉卫星发射中心顺利进入中国空间站，将进行大量的科学实验。高能宇宙射线对航天员的辐射具有非常大的危害，如图所示为某种磁防护方案截面图，在航天器内建立同心圆柱体形屏蔽磁场，设同心圆的小圆半径为R，大圆半径为，轴向足够长。设定区内为匀强磁场，磁场方向与轴平行，设定区外和防护区内无磁场。若一个质量为m、带电荷量为q（q>0）的粒子在平行于圆柱横截面的平面内，以速度v0沿指向圆心方向入射，恰好打不到防护区内部。不计粒子重力，求： (1)磁感应强度B的大小； (2)粒子做圆周运动的周期； (3)粒子在设定区内的运动时间。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $