第4单元比应用题专项训练（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

第4单元比应用题专项训练（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．学校图书馆里故事类书籍与科普类书籍一共360本，其中故事类书籍比科普类书籍少。故事类书籍与科普类书籍各多少本？ 2．用3.6米长的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是4∶3∶2，如果在这个长方体框架的外面贴上花纸做成长方体无盖纸盒，至少要用花纸多少平方厘米？ 3．常青小学举办了“我为亚运绘蓝图”主题绘画比赛，四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6。四、五、六年级各提交了多少件作品？ 4．四年级三个班一共买了1200本书，把其中的分给了一班，余下的按3∶2分给二班和三班，求分给二班多少本？ 5．小强在看《数学漫画》，已看页数与未看页数之比是3∶5，已看的页数比未看的少40页，这本《数学漫画》一共有多少页？ 6．妈妈做一种咸菜，配菜时辣椒和胡萝卜要按3∶1的质量比进行备料，如果准备240克辣椒，能做多少克咸菜？ 7．我国首辆磁浮空轨列车——“兴国号”来啦！其设计时速与汽车的一般时速之比是4∶3，汽车的一般时速是多少千米？ 8．一种什锦糖礼盒，由奶糖、巧克力糖、水果糖按1∶2∶4组成，三种糖各有36千克，当巧克力糖用完的时候，奶糖还剩多少千克？水果糖已经增加了多少千克？ 9．阳光小学买回400本故事书，其中的分给四年级，剩下的故事书按2∶3分给五年级和六年级。五、六年级各分得多少本？ 10．六（2）班男、女生人数的比是8∶5，男生比女生多12人，这个班共有多少人？ 11．运送一批货物，第一天运走90吨，第二天运走70吨，这时剩下的货物和运走的货物的比是3∶2，这批货物共有多少吨？ 12．诚诚阅读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，这本书共有多少页？ 13．张萱看一本故事书，已经看了120页，已经看的页数与剩下页数的比是3∶2。这本故事书一共有多少页？ 14．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制而成的。如果配制这种泡泡液500毫升，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？ 15．书香伴我成长，知识伴我行，小冬所在班级开展“书香鲁韵”整本书阅读活动，小冬利用周末时间阅读了《海底两万里》，已知小冬已看的页数和未看的页数的比是1∶3，再看30页后，已看的页数占这本故事书的，问：这本故事书有多少页？ 16．小明的叔叔是一名徒步爱好者，他从营地A出发前往营地B，开始以每小时5千米的速度步行，此时已走的路程占总路程的。接着以相同速度继续步行了2小时，这时已走路程与未走路程的比是3∶2，求营地A到营地B的距离是多少千米？ 17．一个三角形的周长是52厘米，三条边的长度比分别是3∶4∶6，这个三角形的三条边分别是多少？ 18．学校共有150本图书，其中的分给一班，剩下的图书按4∶5分给二班和三班，二班和三班各分到多少本？ 19．植物的根在地下是很发达的。一株冬小麦和一株杂草的根系深度相等，它们的地上部分长度总和是20厘米。冬小麦地上部分的长度仅占冬小麦总长的，冬小麦和杂草的地上部分的长度比是3∶7，冬小麦的根系深度是多少厘米？ 20．教育要“五育并举”，某小学六年级有36人正在参加劳动实践周活动，其中男、女生的人数比为5∶4，后来又来了一些男生，这时女生人数是男生的，现在参加劳动实践周活动的一共有多少人？ 21．李老师从家去学校，已走的路程与未走的路程比是5∶3，如果再走240米，已走的路程与未走的路程比是2∶1，李老师从家到学校有多远？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元比应用题专项训练（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．144本；216本 【分析】根据分数与比的关系，＝1∶3，即科普类书籍的本数有3份，故事类书籍的本数比科普类书籍的本数少1份，则故事书书籍的本数有（3－1）份，即2份，则故事类书籍与科普类书籍的本数比是2∶3。360本书籍对应（2＋3）份，用总本数除以总份数求出每一份的本数，再分别乘故事类书籍和科普类书籍的份数即为所求。 【详解】＝1∶3 3－1＝2 故事类书籍与科普类书籍的本数比是2∶3。 2＋3＝5 360÷5＝72（本） 72×2＝144（本） 72×3＝216（本） 答：故事类书籍144本，科普类书籍216本。 2．4000平方厘米 【分析】先把3.6米转化为360厘米，根据“长、宽、高的和＝长方体的棱长之和÷4”求出一组长、宽、高的和，再求出比中每份的量，然后乘长、宽、高各自占的份数，求出长方体的长、宽、高，求需要花纸的面积就是求长方体的表面积，因为长方体纸盒无盖，所以只需计算长方体5个面的面积，据此解答。 【详解】3.6米＝360厘米 360÷4＝90（厘米） 90÷（4＋3＋2） ＝90÷9 ＝10（厘米） 长：10×4＝40（厘米） 宽：10×3＝30（厘米） 高：10×2＝20（厘米） 40×30＋（40×20＋30×20）×2 ＝40×30＋（800＋600）×2 ＝40×30＋1400×2 ＝1200＋2800 ＝4000（平方厘米） 答：至少要用花纸4000平方厘米。 3．四年级72件；五年级96件；六年级144件 【分析】已知四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6，即四年级提交的件数占3份，五年级提交的件数占4份，六年级提交的件数占6份，一共占（3＋4＋6）份； 用四、五、六年级提交作品的总件数除以总份数，求出一份数，再分别用一份数乘3、4、6，求出四、五、六年级各自提交的作品件数。 【详解】一份： 312÷（3＋4＋6） ＝312÷13 ＝24（件） 四年级：24×3＝72（件） 五年级：24×4＝96（件） 六年级：24×6＝144（件） 答：四年级提交了72件作品，五年级提交了96件作品，六年级提交了144件作品。 4．540本 【分析】把三个班一共买书的本数看作单位“1”，其中的分给了一班，用三个班一共买书的本数×，求出一班分给书的本数；再用三个班一共买书的本数－分给一班书的本数，求出分给二班和三班书的本数，根据题意，余下的按3∶2分给二班和三班，分给二班的书的本数占分给二班和三班书的本数的，用分给二班和三班书的本数×，即可求出分给二班书的本数。 【详解】（1200－1200×）× ＝（1200－300）× ＝900× ＝540（本） 答：分给二班540本。 5．160页 【分析】已看页数与未看页数之比是3∶5，把已看页数看作3份，未看页数看作5份，则总页数是3＋5＝8份，因为已看比未看少2份，少40页，则1份是20页，所以总页数为（页） 【详解】40÷（5－3） ＝40÷2 ＝20（页） 20×（3＋5） ＝20×8 ＝160（页） 答：这本《数学漫画》一共有160页。 6．320克 【分析】将比的前后项看成份数，辣椒质量÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝能做的咸菜质量，据此列式解答。 【详解】240÷3×（3＋1） ＝80×4 ＝320（克） 答：能做320克咸菜。 7．60千米 【分析】由题意可知，这辆磁浮空轨列车设计时速与汽车的一般时速之比是4∶3，根据这辆磁浮空轨列车的设计时速求出比中每份的量，再乘汽车的一般时速占的份数，据此解答。 【详解】80÷4×3 ＝20×3 ＝60（千米） 答：汽车的一般时速是60千米。 8．还剩18千克；增加了36千克 【分析】根据比的分配，当巧克力糖用完时，用36千克除以份数2计算出每份的重量，进而求出奶糖和水果糖的使用量，再与原有数量比较得出剩余和增加量。 【详解】36÷2×1 ＝18×1 ＝18（千克） 奶糖还剩：36－18＝18（千克） 36÷2×4 ＝18×4 ＝72（千克） 水果糖增加：72－36＝36（千克） 答：当巧克力糖用完的时候，奶糖还剩18千克，水果糖已经增加了36千克。 9．五年级128本；六年级192本 【分析】把买回故事书的总本数看作单位“1”，其中的分给四年级，分给四年级的本数＝故事书的总本数×，分给五年级和六年级的本数＝故事书的总本数－分给四年级的本数，根据分给五年级和六年级的总本数求出每份的数量，再乘五年级和六年级各自对应的份数，据此解答。 【详解】分给五年级和六年级的总本数：400－400× ＝400－80 ＝320（本） 每份的本数：320÷（2＋3） ＝320÷5 ＝64（本） 五年级：64×2＝128（本） 六年级：64×3＝192（本） 答：五年级分得128本，六年级分得192本。 10．52人 【分析】用男生比女生多的人数除以对应的男、女生人数相差份数，算出一份的人数，再乘男、女生总人数的份数，即可求得这个班的总人数。 【详解】12÷（8－5） ＝12÷3 ＝4（人） 4×（8＋5） ＝4×13 ＝52（人） 答：这个班共有52人。 11．400吨 【分析】分析题目，把这批货物的总质量看作单位“1”，根据比的意义可知：第一天和第二天运走的货物质量占货物总质量的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】（90＋70）÷ ＝160÷ ＝160× ＝400（吨） 答：这批货物共有400吨。 12．70页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天又读了全书的零6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，即这时已经读了全书的，则6页占全书的（－×2）。根据分数除法的意义，用6页除以（－×2）就是这本书的页数。 【详解】6÷（－×2） ＝6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝70（页） 答：这本书共有70页。 13．200页 【分析】已知一本故事书已经看了120页，已经看的页数与剩下页数的比是3∶2，即已经看的页数占3份，剩下的页数占2份，一共是（3＋2）份； 用已经看的页数除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即是这本故事书的总页数。 【详解】120÷3＝40（页） 40×（3＋2） ＝40×5 ＝200（页） 答：这本故事书一共有200页。 14．50毫升；100毫升；350毫升 【分析】由于甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制，计算总份数为1＋2＋7份，用泡泡液的500毫升除以总份数即可求出每份的毫升数，按照甘油、洗洁精和水分别占有份数乘每份的毫升数即可求出三者各多少毫升。 【详解】1＋2＋7＝10（份） 500÷10＝50（毫升） 50×1＝50（毫升） 50×2＝100（毫升） 50×7＝350（毫升） 答：需要甘油50毫升、洗洁精100毫升、水350毫升。 15．120页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，则已看的页数占总页数的，再看30页后，已看的页数占这本故事书的，说明这本故事书的（－）刚好是30页，这本故事书的总页数＝已知页数÷已知页数占总页数的分率，据此解答。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×4 ＝120（页） 答：这本故事书有120页。 16．50千米 【分析】根据“已走路程与未走路程的比是3∶2”，可以把总路程分成“已走的路程”和“未走的路程”两部分，已走的路程对应3份，未走的路程对应2份，所以总路程的份数是5份。已知2小时所走的距离为（5×2）千米，这段距离占营地A、B之间的距离的（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；据此作答。 【详解】 ＝ ＝10×5 ＝50（千米） 答：营地A到营地B的距离是50千米。 17．12厘米；16厘米；24厘米 【分析】已知一个三角形的周长是52厘米，三条边的长度比分别是3∶4∶6，即每条边的长度分别占周长的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出三条边的长度。 【详解】52× ＝52× ＝12（厘米） 52× ＝52× ＝16（厘米） 52× ＝52× ＝24（厘米） 答：这个三角形的三条边分别是12厘米、16厘米、24厘米。 18．二班40本；三班50本 【分析】把图书的总本数看作单位“1”，其中的分给一班，那么剩下图书占总本数的（1－），单位“1”已知，用总本数乘（1－），求出剩下图书的本数； 剩下的图书按4∶5分给二班和三班，即二班分到的本数占4份，三班分到的本数占5份，一共分到（4＋5）份；用剩下图书的本数除以（4＋5）份，求出一份数，再用一份数分别乘二班、三班分到的份数，即可求出二班、三班分到的本数。 【详解】二班和三班分到图书本数之和： 150×（1－） ＝150× ＝90（本） 一份数： 90÷（4＋5） ＝90÷9 ＝10（本） 二班：10×4＝40（本） 三班：10×5＝50（本） 答：二班分到40本，三班分到50本。 19．54厘米 【分析】将比的前后项看成份数，一株冬小麦和一株杂草的地上部分长度总和÷总份数＝一份数，一份数×冬小麦对应份数＝冬小麦地上部分长度；将冬小麦总长看作单位“1”，冬小麦地上部分长度÷对应分率＝冬小麦总长，冬小麦总长－冬小麦地上部分长度＝冬小麦的根系深度。 【详解】20÷（3＋7）×3 ＝20÷10×3 ＝6（厘米） 6÷－6 ＝6×10－6 ＝60－6 ＝54（厘米） 答：冬小麦的根系深度是54厘米。 20．80人 【分析】根据题意，首先已知原来男、女生人数比为5∶4，总人数是36人，需要先求出女生人数，因为女生人数在后来男生增加的过程中是不变的。然后，后来女生人数是男生的，所以用女生人数÷就能得到后来男生的人数，最后把后来男生人数和女生人数相加，就可以得到现在参加活动的总人数。据此解答。 【详解】36×＝36×＝16（人） 16÷＝16×4＝64（人） 64＋16＝80（人） 答：现在参加劳动实践周活动的一共有80人。 21．5760米 【分析】把李老师从家到学校的路程看作单位“1”，已走的路程与未走的路程比是5∶3，则已走路程占总路程的，如果再走240米，已走的路程与未走的路程比是2∶1，此时已走路程占总路程的，那么240米刚好是总路程的（－），用240米除以该路程对应的分率求出李老师从家到学校的路程，据此解答。 【详解】240÷（－） ＝240÷（－） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240×24 ＝5760（米） 答：李老师从家到学校有5760米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $