第一单元 第4课时 两位数乘两位数（进位）（教学设计） 数学北京版三年级下册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦两位数乘两位数（进位）的笔算步骤及乘数末尾有0的简便算法，通过复习两位数乘两位数（不进位）笔算，回顾“数位对齐、分步相乘、两积相加”核心思路，激活旧知搭建认知支架，引出进位问题，降低新知学习难度。 该资料以生活情境驱动探究，如舞蹈队购置演出服问题引导学生经历“估算→笔算→验证”流程，深化算理理解，提升运算能力与推理意识。分层练习涵盖基础计算、纠错辨析及实际应用（如电视剧时长计算），强化应用意识，对比普通与简便竖式（如84×60）培养模型意识，助力学生掌握方法，提升教师教学效率。

第一单元 第4课时 两位数乘两位数（进位） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 多位数乘两位数 课 题 两位数乘两位数（进位） 教学目标： 1．知识技能：掌握两位数乘两位数（有进位）的笔算法则，能正确进行竖式计算；掌握乘数末尾有0的两位数乘法的简便笔算方法，理解每一步运算的算理。 2．素养能力：经历“估算→笔算→验证”的探究过程，提升运算能力和纠错能力；结合生活实际问题，建立数学与生活的联系，增强数学应用意识，培养逻辑推理能力。 重点难点： 1．教学重点：两位数乘两位数（有进位）的笔算步骤；乘数末尾有0的乘法的简便笔算方法。 2．教学难点：理解“十位上的数相乘时，得数末位与十位对齐”的算理；掌握末尾有0乘法简便算法的依据；笔算中进位的正确处理。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】从两位数乘两位数（不进位）的笔算入手，激活学生已有的乘法运算经验，回顾“数位对齐、分步相乘、两积相加”的核心思路，为进位乘法的学习搭建认知桥梁，通过对比引发学生对“进位”问题的关注，降低新知学习难度。 1.出示问题：列竖式计算下列各题，说一说计算步骤。 14×21= 42×12= 2.指名学生板演并汇报计算过程，强调“用一个乘数的个位、十位分别乘另一个乘数，积的末位分别对齐个位、十位，最后相加”的规则。 3.引发思考：“如果相乘时出现满十的情况，该怎么处理呢？今天我们就来学习两位数乘两位数（进位）的笔算乘法。” 4.板书课题：两位数乘两位数（进位） 二、探究新知 学习任务一：两位数乘两位数（进位）的笔算 【设计意图】借助生活情境创设问题，引导学生通过“估算→笔算→验证”的流程探究进位乘法的计算方法，先通过估算确定结果范围，再聚焦竖式中“进位”的处理和“十位相乘末位对齐十位”的算理，突破教学难点。 1.情境呈现：出示舞蹈队购置演出服的情境——舞蹈队有32名学生，每套演出服97元，一共需要多少元？ 2.梳理信息：引导学生明确数学信息（32人、每套97元）和所求问题（总费用），确定列式“97×32”，说明列式理由（求32个97是多少，用乘法）。 3.估算探究： 小组讨论：“不用精确计算，怎么估算大概需要多少元？” 重点交流两种估算方法：①把97看成100，100×32=3200（元）；②把97看成90、32看成30，90×30=2700（元）。 归纳估算结论：结果比2700大，比3200小，为后续笔算验证提供参照。 4.竖式探究： 尝试计算：引导学生独立列竖式计算“97×32”，鼓励遇到进位问题时做好标记。 分步解析： ① 第一步：用个位上的“2”乘97。板书“97×2=194”，强调“7×2=14，满十向十位进1；9×2=18，加进位1得19”，积的末位“4”与个位对齐，说明理由（2是个位上的数，乘得的积表示2个97）。 ② 第二步：用十位上的“3”乘97。板书“97×30=2910”，提问“‘3’在十位上，乘得的积表示什么？末位要和哪一位对齐？”引导学生理解：3在十位表示3个十，乘得的积是291个十，所以末位“1”要与十位对齐；计算时“97×3=291”，注意“7×3=21满十进2，9×3=27加进位2得29”，进位需准确记录。 ③ 第三步：把两次乘得的积相加。板书“194+2910=3104”，强调相同数位对齐后再相加，注意相加过程中是否有进位。 5.验证结论：对比估算范围（2700-3200），确认3104在范围内，验证计算结果合理。 学习任务二：乘数末尾有0的乘法 【设计意图】通过对比普通竖式与简便竖式，引导学生理解简便算法的依据，聚焦“先算非0部分，再添0”的核心思路，突破“0的占位作用”这一难点，培养简便运算意识。 1.情境过渡：出示算式“84×60”，提问“这个算式和刚才的‘97×32’有什么不同？”引导学生发现“第二个乘数末尾有0”。 2.探究算法： 小组讨论：“可以怎么计算84×60？有简便方法吗？” 两种算法对比： ① 普通竖式：先算84×0=0，再算84×60=5040，最后相加得5040。强调“0乘任何数得0，0起到占位作用”。 ② 简便竖式：先把0前面的“6”与84对齐，计算84×6=504，再在积的末尾添上1个0，得5040。 追问理由：“为什么可以这样简便计算？”引导学生理解：60是6个十，84×6个十=504个十，也就是5040，所以添1个0就是求几个十的结果。 3.归纳方法：师生共同总结——当一个乘数的末尾有0时，先把0前面的数和另一个乘数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 三、课堂练习 【设计意图】通过分层练习，从基础计算到纠错辨析，再到实际应用，逐步巩固笔算方法和算理，同时结合生活情境和实际问题，强化数学应用意识，提升问题解决能力。 1.基础计算（巩固笔算步骤和简便算法）： 64×82= 58×76= 38×90= 60×47= 要求：独立列竖式计算，标注进位和添0的过程；全班交流汇报，重点讲解进位处理和简便算法的应用。 2.纠错辨析（突破易错点）： 出示错误竖式（如“46×11”“450×6”的错误计算），提问“这些计算正确吗？错在哪里？” 小组讨论：找出错误原因（如数位对齐错误、末尾0未添全），并改正。 归纳易错点：①用哪一位数相乘，积的末位就和那一位对齐；②乘数末尾有几个0，积的末尾就添几个0。 3.填空说理（深化算理理解）： 出示竖式填空（如26×17、39×42的分步计算填空），要求填写每一步的算式意义（如26×7=182、39×40=1560等）。 全班交流：说一说每一步计算表示的含义，强化“个位相乘算几个一，十位相乘算几个十”的算理。 4.实际应用（提升问题解决能力）： （1）一部电视剧每天播放2集，每集45分钟，一共播放了15天。这部电视剧全长多少分钟？（先算每天播放时间，再算总时长） （2）蓝天苗圃上午运出13车树苗，平均每车装28棵。这一天一共运出多少棵树苗？（直接用两位数乘两位数进位乘法计算） （3）歼-20战机每小时飞行的路程比小汽车的25倍多75千米，小汽车每小时行驶95千米，歼-20战机每小时飞行多少千米？（先算倍数关系，再加减多余部分） 要求：独立分析题意，列出算式并计算；汇报时说明列式理由和计算过程。 四、课堂总结 引导学生回顾：“今天我们学习了两位数乘两位数（进位）的哪些内容？竖式计算时要注意什么？”师生共同梳理核心要点： 1.进位乘法笔算：个位相乘（末位对齐个位，满十进位）→十位相乘（末位对齐十位，满十进位）→两积相加（注意进位）； 2.末尾有0的简便算法：先算0前面的数→再看末尾0的个数→在积的末尾添对应个数的0； 3.关键规则：数位对齐、进位不忘、添0准确。 五、板书设计 两位数乘两位数（进位） 一、进位乘法 97×32=3104 1. 估算 97≈100，100×32=3200 97≈90，32≈30，90×30=2700 结果：2700＜3104＜3200 2. 竖式计算 二、末尾有0的简便算法 84×60=5040 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $