精品解析：2025-2026学年河南省南阳市卧龙区人教版五年级上册期中测试数学试卷

五年级数学巩固练习题 注意事项： 1.本练习题共六个大题，成绩为97分，书写3分，共100分。测评时间为80分钟。 2.请细心审题，按要求独立答题，用蓝笔或黑色水笔规范书写，保持书面整洁，所写内容不要超过密封线。 一、冷静思考，正确填空。（每题2分，共20分） 1. 顺丰快递的“特快专递”从南阳市到广州市，全程约1269.83千米，运输车辆的平均速度是88.5千米/时，按照这个速度，车辆行驶3小时后，已经行驶的路程是（ ）千米。 【答案】265.5 【解析】 【分析】已知运输车辆的平均速度是88.5千米/时，求行驶3小时的路程，用平均速度乘时间计算。 【详解】88.5×3＝265.5（千米） 已经行驶的路程是265.5千米。 2. （ ）（ ）。 【答案】 ①. 0.591 ②. 87.26 【解析】 【分析】根据积不变的规律：一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变，来解答。 （1）8.726变成872.6，是扩大到原来的100倍，那么要使积不变，另一个因数59.1需要缩小至原来的倍，即小数点向左移动2位，为0.591； （2）59.1变成5.91，是缩小到原来的倍，那么要使积不变，另一个因数8.726需要扩大至原来的10倍，即小数点向右移动1位，为87.26。 详解】根据积不变规律可得： （0.591）（87.26）。 3. 8个3.4是（ ）；88是0.8的（ ）倍。 【答案】 ①. 27.2 ②. 110 【解析】 【分析】8个3.4就是求8个3.4的和是多少，用乘法表示为3.4×8；求一个数是另一个数的几倍用除法计算，88是0.8的几倍表示为88÷0.8，据此解答。 【详解】3.4×8＝27.2 88÷0.8＝110 所以，8个3.4是27.2，88是0.8的110倍。 【点睛】掌握小数乘整数的意义和求一个数是另一个数几倍的计算方法是解答题目的关键。 4. 循环小数10.5434343…的小数部分第15位上的数字是（ ），把这个循环小数四舍五入保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 10.54 【解析】 【分析】通过对循环小数10.5434343…分析，可以发现该小数点后面从第2位数字开始循环，循环节是43，求第15位上的数字是什么，即用15－1，再用减出的差除以2，得出的商如果余数是1，就代表循环节中的第1个数字，没有余数，就代表是循环节中最后一个数字； 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】（15－1）÷2 ＝14÷2 ＝7 第15位上的数字是3。 10.5434343…≈10.54 循环小数10.5434343…的小数部分第15位上的数字是3，把这个循环小数四舍五入保留两位小数约是10.54。 5. 老师买了3个日记本，每个x元，共付出50元，应找回_____元。 【答案】50－3x 【解析】 【分析】由题意得出等量关系式：应找回的钱数＝总钱数－日记本单价×日记本数量，代数计算即可。 【详解】老师买了3个日记本，每个x元，共付出50元，应找回：50－3x（元） 【点睛】解决本题的关键是找出等量关系式代数计算。 6. 和，（ ）的商小于1；在（ ）的情况下得到的商比1小。 【答案】 ①. 1.7÷12 ②. 被除数小于除数 【解析】 【分析】小数除法中，被除数小于除数，则得到的商小于1；除数小于被除数，则得到的商大于1。据此可得出答案。 【详解】17÷9中17＞9，则得到的商大于1，1.7÷12中1.7＜12，则得到的商小于1，即1.7÷12的商小于1；在被除数小于除数的情况下得到的商比1小。 7. 的积有（ ）位小数，精确到十分位约是（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. 0.2 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的末尾有0时，根据小数的性质，可以去掉小数末尾的0；精确到十分位，就是保留一位小数，要看第二位小数是几，利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】算式4.09×0.05中4.09是两位小数，0.05也是两位小数，9×5＝45，积的末尾不是0，积就是四位小数。 4.09×0.05＝0.2045≈0.2 所以，4.09×0.05的积有四位小数，精确到十分位约是0.2。 8. 下图是计算的竖式，圈出的30表示（ ）。 【答案】30个0.01 【解析】 【分析】在计算25.5÷6的竖式中，被除数25.5可看作255个十分之一，除数是6，商是4.25，其中商的十分位是2，表示2个十分之一，百分位是5，表示5个百分之一。圈出的30是余数15与除数6相除后，继续添0计算时得到的，此时30在百分位上，表示30个百分之一，也就是30个0.01。 【详解】根据分析可知：计算的竖式，圈出的30表示30个0.01。 9. 根据10.32÷24＝0.43，直接写出下面算式的得数。 1.032÷2.4＝（ ） 103.2÷24＝（ ） 【答案】 ①. 0.43 ②. 4.3 【解析】 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除数不变，被除数乘几，商乘几，进行填空。 【详解】根据10.32÷24＝0.43，可得： 1.032÷2.4＝0.43 103.2÷24＝4.3 10. “尺”是中国传统长度单位，不同时期长度有所不同，据史书《三国志》记载，诸葛亮“身长八尺”，若按下面长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是（ ）厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明代 古代一尺相当于现在的厘米数 16.95 23.1 23.5 30.6 33 【答案】188 【解析】 【分析】诸葛亮属于三国时期的人物，根据表格中三国时期一尺相当于现在的23.5厘米，那“身长八尺”，就是求8个23.5厘米是多少，用乘法计算即可。 【详解】23.5×8＝188（厘米） 因此，诸葛亮“身长八尺”，若按三国时期长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是188厘米。 二、认真分析，准确判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（共5分） 11. 2.7÷11的商，用循环小数表示是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，计算2.7÷11的商，需确定循环节，然后写成写循环小数的简写形式即可解答。 【详解】2.7÷11＝0.2454545…，循环节是“45”，用循环小数表示为，原说法正确。 故答案为：√ 12. 把0.562×89改写为5.62×8.9，积扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。0.562×10＝5.62，89÷10＝8.9，所以把0.562×89改写为5.62×8.9，一个因数0.562乘10，另一个因数89除以10，根据积不变的规律可知：0.562×89＝5.62×8.9，即积不变。 【详解】0.562×89＝（0.562×10）×（89÷10）＝5.62×8.9，所以，把0.562×89改写为5.62×8.9，积不变。原题说法错误。 故答案为：× 13. 0.2与33相乘，结果小于33。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小。据此判断即可。 【详解】由分析可知，0.2＜1，所以0.2×33＜33，此题判断正确 故答案为：√ 14. 一个小数乘一个整数，它们的结果一定比这个整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数乘法的规律：一个数（0除外）乘不同大小的数，积与原数的关系不同——乘大于1的数，积比原数大；乘等于1的数，积和原数相等；乘小于1的数，积比原数小。题目中“一个小数乘整数，结果一定比这个整数小”，但“小数”可能大于1（比如1.5），此时乘整数的积会比原整数大（如1.5×4＝6，6＞4），所以“一定”的表述错误，据此解答。 【详解】小数包含大于1、等于1、小于1三种情况； 举例验证： 当小数大于1时：2.3×3＝6.9，6.9＞3； 当小数等于1时：1.0×5＝5，5＝5； 当小数小于1时：0.7×2＝1.4，1.4＜2。 可见结果不一定比整数小，因此原题说法错误。 故答案为：× 15. 与都表示2个相乘。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】区分和2x的不同：＝x×x，2x＝x＋x，据此判断。 【详解】x＋x表示2个x相加，2x表示2乘x（即2个x相加），而2个x相乘应表示为。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、深思熟虑，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 下列算式中，商最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】观察发现，三个算式的被除数都是6.7，被除数相等时，除数越小商越大，比较三个除数的大小即可。 【详解】0.125＜1.25＜12.5 6.7÷0.125＞6.7÷1.25＞6.7÷12.5 故答案为：A 17. 在数学学习中，我们常常利用已学过的知识解决新问题，如：小数乘除法都是运用了（ ）的数学思想方法。 A. 数形结合 B. 分类 C. 转化 D. 假设 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想是指学习新知识的时候，可将新知识从不同角度变为已经学过的知识，从而达到掌握新知识的一种思想方法。数学学习中，我们常常利用已学过的知识解决新问题，即运用了转化思想方法。据此可得出答案。 【详解】小数乘除法都是运用了转化的思想方法。先将小数乘除法转化为整数的乘除法，再进行计算可得出答案。 故答案为：C 18. 在一个除法算式中，如果除数不变，被除数扩大到原来的100倍，那么商（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的1000倍 C. 扩大到原来的100倍 【答案】C 【解析】 【分析】在除法式子中，除数不变，被除数扩大为原来的几倍，则得到的商也要扩大为原来的几倍。据此计算得出答案。 【详解】在一个除法算式中，如果除数不变，被除数扩大到原来的100倍，那么商扩大到原来的100倍。如10÷5＝2，被除数10扩大到原来的100倍，即1000÷5＝200，商也扩大为2的100倍。 故答案为：C 19. 在计算时，小力的方法是“”，他验算时发现错了。请你结合下图帮助小力分析，计算错误的原因是因为没有计算图中的（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知1.3×2.4相当于①＋②＋③＋④的面积，1×2等于①的面积，0.3×0.4等于④的面积，所以1.3×2.4＝1×2＋0.3×0.4的计算是错误的，缺少了②和③的面积。 【详解】根据分析，1.3×2.4＝1×2＋0.3×0.4的计算是错误的，缺少了②和③的面积。 故答案为：C 20. 如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲乙≠0）那么（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】假设甲×1.1＝乙÷1.1＝1.1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出甲和乙，比较即可。 【详解】甲×1.1＝乙÷1.1＝1.1 甲＝1.1÷1.1＝1 乙＝1.1×1.1＝1.21 1＜1.21，所以甲＜乙。 故答案为：B 四、细心观察，巧思妙算。（共28分） 21. 直接写出得数。 【答案】0.72；570；0.6；0.2 【解析】 【详解】略 22. 竖式计算。 （验算） （得数保留两位小数） 【答案】14.03；12.78 【解析】 【分析】1. 对于3.05×4.6（含验算）：计算小数乘法竖式时，先将因数按“末位对齐”列竖式（暂时忽略小数点，把3.05和4.6当作整数305和46）；先算整数乘法305×46的积，再数两个因数的小数位数之和（3.05有2位、4.6有1位，共3位），从积的末尾向左数3位点小数点，得到结果。 验算：交换因数位置，重新计算4.6×3.05，验证结果是否一致。 2. 对于6.9÷0.54（保留两位小数）：计算小数除法竖式时，先把除数化为整数，将0.54乘100得54，被除数6.9同步乘100（补0）得690；再按整数除法列竖式算690÷54。因需保留两位小数，需除到千分位，再根据千分位数字四舍五入取近似值。 【详解】（1） （2） 验算： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】89.089；13.2 20.2；1.06 【解析】 【分析】（1）对于0.89×100.1：观察到100.1接近整数100，可拆分为“100＋0.1”，利用乘法分配律简算，避免直接计算复杂的小数乘法。 （2）对于（45.9－32.7）÷8÷0.125：注意到8×0.125 ＝ 1（凑整），根据除法的性质，将两个除数先相乘，再用被除数除以它们的积，简化计算步骤。 （3）对于5.83×2＋5.27×2－2：发现每一项都包含因数2，利用乘法分配律逆运算提取公因数2后合简便计算。 （4）对于0.46＋0.54÷0.9：根据四则运算“先乘除后加减”的顺序，此式无简算特征，直接按顺序先算除法、再算加法即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24. 下面各题对吗？若不对，改正过来。 （1） （2） 计算小数乘法，防止错误的方法： 计算小数除法，防止错误的方法： 【答案】（1）×；2.808；计算小数乘法时，按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （2）×；0.07；计算小数除法时，哪一位不够商1，就商0；商的小数点和被除数的小数点对齐。 【解析】 【分析】（1）计算小数乘法时，按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （2）计算小数除法时，哪一位不够商1，就商0；商的小数点和被除数的小数点对齐。 【详解】（1）2.6×1.08＝2.808 原题结果错误。正确结果是2.808。 防止错误的方法：计算小数乘法时，按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （2） 原题结果错误。正确结果是0.07。 计算小数除法时，哪一位不够商1，就商0；商的小数点和被除数的小数点对齐。 五、观察分析，操作实践。（共8分） 25. 如下图，按要求作答。 （1）用数对表示百货中心位置是（ ）、高铁站的位置是（ ）。 （2）在图中标出儿童医院的位置。 （3）小明从家出发，怎样走可以到达百货中心？（写出一种走法即可）。 【答案】（1）（6，4）；（10，8）； （2）见详解； （3）小明先向北走400米，再向东走600米到达百货中心。（答案不唯一） 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 （1）由图可知，百货中心在第6列，第4行，所以用数对表示为（6，4）；高铁站在第10列，第8行，所以用数对表示为（10，8）； （2）根据数对（5，2）可知道儿童医院在第5列第2行，在此交点处标注出儿童医院即可； （3）由图知，小明家在（0，0）的位置上，且一小格代表100米，根据“上北下南，左西右东”方向规则描述即可。 【详解】（1）根据分析，用数对表示百货中心位置是（6，4）、高铁站的位置是（10，8）。 （2）根据分析，画图如下： （3）小明先向北走400米，再向东走600米到达百货中心。（答案不唯一） 六、灵活应用，规范解题。（第4小题6分，其余每题5分，共26分） 26. 中秋节，聪聪的爸爸买单价7.5元的月饼，用100元可以买几块月饼？ 【答案】13块 【解析】 【分析】根据“数量＝总价÷单价”，用总钱数除以月饼的单价，得到的商就是可以购买的月饼的数量，余数则是剩余的钱数。用“去尾法”取整，因为剩余的钱数不能买一块完整的月饼。 【详解】100÷7.5＝13（块）……2.5（元） 答：用100元可以买13块月饼。 27. 聪聪的爸爸为了补充蛋白质，每天早餐会喝1.5盒纯牛奶。已知每盒纯牛奶的蛋白质含量是3.16克，请问聪聪的爸爸每天通过早餐喝纯牛奶能摄入多少克蛋白质？ 【答案】4.74克 【解析】 【分析】聪聪的爸爸每天通过早餐喝纯牛奶摄入的蛋白质是3.16克的1.5倍，列小数乘法计算解答。 【详解】3.16×1.5＝4.74（克） 答：聪聪的爸爸每天通过早餐喝纯牛奶能摄入4.74克蛋白质。 28. 晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？ 【答案】20片 【解析】 【分析】已知晓雨的体重是21.5千克，21.5千克＞20千克，根据“用药说明”可知，体重20千克以上每次吃2.5片，一日3次，晓雨连续吃了4天； 根据乘法的意义，先用每次吃药的片数乘3，求出一天吃药的片数；再乘4，求出4天吃药的片数；最后用这瓶药的总片数减去吃了的片数，就是瓶里还剩下药的片数。 【详解】2.5×3×4 ＝2.5×4×3 ＝10×3 ＝30（片） 50－30＝20（片） 答：这时瓶里还剩下20片药。 29. 国庆节假期，聪聪和爸爸妈妈一起登独山，从山脚到山顶共用1.5小时，共计567.6米；下山原路返回，只用了0.9小时。 ①这次登山他们的平均速度是多少？ ②请你再提出一个其它数学问题并解答。 【答案】① 473米/小时 ② 下山的速度是多少；630.7米/小时 【解析】 【分析】①根据题意，平均速度的计算方法是总路程÷总时间。已知从山脚到山顶的路程是567.6米，往返的总路程是2个567.6米，总时间是上山时间1.5小时加下山时间0.9小时，据此解答。 ②根据题意，可提出“下山的速度是多少”的问题，速度的计算方法是路程÷时间，下山路程与上山相同为567.6米，时间是0.9小时，据此解答。 【详解】①总路程：567.6×2＝1135.2（米） 总时间：1.5＋0.9＝2.4（小时） 平均速度：1135.2÷2.4＝473（米/小时） 答：这次登山他们的平均速度是473米/小时。 ②下山的速度是多少？ 下山的速度：567.6÷0.9≈630.7（米/小时） 答：下山的速度是630.7米/小时。（答案不唯一） 30. 某停车场的收费标准如下。上周日，聪聪的妈妈19：45开车驶入该停车场，20：58驶出停车场，聪聪的妈妈需要支付停车费多少元？ 停车时间 收费标准 特殊说明 8：00（不含）～20：00 每车位：3元／15分钟 不满15分钟的， 20：00（不含）～次日8：00 每车位：1.5元/15分钟 按15分钟计算 【答案】 9元 【解析】 【分析】据题意得：停车场分两个时段收费，聪聪的妈妈停车从19：45开车驶入该停车场到20：00，这个时段是按照3元/15分钟收费；20：00到20：58的时段按照1.5元/15分钟收费，据此计算得出答案。 【详解】20时－19时45分＝15分 20时58分－20时＝58分 58÷15＝3⋯⋯13，由于不足15分钟的按照15分钟计，按照4个15分钟计算； 聪聪的妈妈停车费需要缴纳：3×1＋1.5×4 ＝3＋6 ＝9（元） 答：聪聪的妈妈需要支付停车费9元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学巩固练习题 注意事项： 1.本练习题共六个大题，成绩为97分，书写3分，共100分。测评时间为80分钟。 2.请细心审题，按要求独立答题，用蓝笔或黑色水笔规范书写，保持书面整洁，所写内容不要超过密封线。 一、冷静思考，正确填空。（每题2分，共20分） 1. 顺丰快递的“特快专递”从南阳市到广州市，全程约1269.83千米，运输车辆的平均速度是88.5千米/时，按照这个速度，车辆行驶3小时后，已经行驶的路程是（ ）千米。 2. （ ）（ ）。 3. 8个3.4是（ ）；88是0.8的（ ）倍。 4. 循环小数10.5434343…的小数部分第15位上的数字是（ ），把这个循环小数四舍五入保留两位小数约是（ ）。 5. 老师买了3个日记本，每个x元，共付出50元，应找回_____元。 6. 和，（ ）的商小于1；在（ ）的情况下得到的商比1小。 7. 的积有（ ）位小数，精确到十分位约是（ ）。 8. 下图是计算的竖式，圈出的30表示（ ）。 9. 根据10.32÷24＝0.43，直接写出下面算式的得数。 1.032÷2.4＝（ ） 103.2÷24＝（ ） 10. “尺”是中国传统长度单位，不同时期长度有所不同，据史书《三国志》记载，诸葛亮“身长八尺”，若按下面长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是（ ）厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明代 古代一尺相当于现在厘米数 16.95 23.1 23.5 30.6 33 二、认真分析，准确判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（共5分） 11. 2.7÷11的商，用循环小数表示是。（ ） 12. 把0.562×89改写为5.62×8.9，积扩大到原来的10倍。（ ） 13. 0.2与33相乘，结果小于33。（ ） 14. 一个小数乘一个整数，它们的结果一定比这个整数小。（ ） 15. 与都表示2个相乘。（ ） 三、深思熟虑，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 下列算式中，商最大是（ ）。 A B. C. 17. 在数学学习中，我们常常利用已学过的知识解决新问题，如：小数乘除法都是运用了（ ）的数学思想方法。 A. 数形结合 B. 分类 C. 转化 D. 假设 18. 在一个除法算式中，如果除数不变，被除数扩大到原来的100倍，那么商（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的1000倍 C. 扩大到原来的100倍 19. 在计算时，小力方法是“”，他验算时发现错了。请你结合下图帮助小力分析，计算错误的原因是因为没有计算图中的（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 20. 如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲乙≠0）那么（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 D. 无法判断 四、细心观察，巧思妙算。（共28分） 21. 直接写出得数。 22. 竖式计算。 （验算） （得数保留两位小数） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 下面各题对吗？若不对，改正过来。 （1） （2） 计算小数乘法，防止错误的方法： 计算小数除法，防止错误的方法： 五、观察分析，操作实践。（共8分） 25. 如下图，按要求作答。 （1）用数对表示百货中心位置是（ ）、高铁站的位置是（ ）。 （2）在图中标出儿童医院的位置。 （3）小明从家出发，怎样走可以到达百货中心？（写出一种走法即可）。 六、灵活应用，规范解题。（第4小题6分，其余每题5分，共26分） 26. 中秋节，聪聪的爸爸买单价7.5元的月饼，用100元可以买几块月饼？ 27. 聪聪的爸爸为了补充蛋白质，每天早餐会喝1.5盒纯牛奶。已知每盒纯牛奶的蛋白质含量是3.16克，请问聪聪的爸爸每天通过早餐喝纯牛奶能摄入多少克蛋白质？ 28. 晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？ 29. 国庆节假期，聪聪和爸爸妈妈一起登独山，从山脚到山顶共用1.5小时，共计567.6米；下山原路返回，只用了0.9小时。 ①这次登山他们的平均速度是多少？ ②请你再提出一个其它数学问题并解答 30. 某停车场的收费标准如下。上周日，聪聪的妈妈19：45开车驶入该停车场，20：58驶出停车场，聪聪的妈妈需要支付停车费多少元？ 停车时间 收费标准 特殊说明 8：00（不含）～20：00 每车位：3元／15分钟 不满15分钟的， 20：00（不含）～次日8：00 每车位：1.5元/15分钟 按15分钟计算 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $