专题01 几何图形（八大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年浙教版七年级数学上册《知识解读•题型专练》

专题01 几何图形（八大题型） 【题型1 常见的几何体】..........................................................................................................1 【题型2 组合几何体的构成】..................................................................................................2 【题型3 立体图形的分类】.....................................................................................................3 【题型4 几何体中的点、棱、面】..............................................................................................4 【题型5 平面图形旋转后所得的立体图形】............................................................................5 【题型6 点、线、面、体四者之间的关系】.............................................................................6 【题型7 平面图形形状的识别】............................................................................................7 【题型8 用七巧板拼图形】..................................................................................................7 【题型1 常见的几何体】 1．下面几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 2．下列几何体中不含曲面的是（   ） A． B． C． D． 3．下面的四个几何图形中，不是立体图形的是（　　） A． B． C． D． 4．信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，这个包装盒对应的几何体名称为（   ） A．四棱柱 B．六棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【题型2 组合几何体的构成】 1.若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（    ） A． B． C． D． 2.下列几何体由5个平面围成的是（    ） A．B．C． D． 3.用n个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，则n为（　　） 4.图中的几何体由 个面围成． 【题型3 立体图形的分类】 1．下列几何体中，属于棱柱的是（      ） A．①②③⑥ B．①② C．①③⑥ D．①⑥ 2．如图是一个雕刻有花纹的门墩，用数学的眼光可将它看成（    ） A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥 3．下列几何体中，属于柱体的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列图形中不是柱体的是（   ） A． B． C． D． 5．下列是棱柱的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型4 几何体中的点、棱、面】 1．七棱柱的顶点数、棱数、面数依次为（    ） A．、、 B．、21、 C．、、 D．21、、 2．已知一个棱柱有36条棱，则这个n棱柱有（    ）个面， A．11 B．12 C．13 D．14 3．一个三棱柱，面数是m，棱数是n，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 4．一个正n棱柱有8个面，这个几何体是（   ） A．三棱柱 B．五棱柱 C．六棱柱 D．七棱柱 5．下图是一个三棱锥，它有（   ）个面． A．1 B．2 C．3 D．4 6．一个直棱柱有10个顶点，则这个棱柱的侧面个数为（   ） A．5个 B．7个 C．9个 D．10个 7．[教材练习3变式]七棱柱的顶点个数是（　　） A．7个 B．8个 C．14个 D．15个 【题型5 平面图形旋转后所得的立体图形】 1.如图，在长方形中，，现将这个长方形纸片绕其一边所在直线旋转一周． (1)旋转后形成的几何体是___________； (2)求旋转后的几何体的体积．（结果保留） 2.陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（    ） A． B． C． D． 3.如图，该图形旋转一周后形成的立体图形是（    ） A． B． C． D． 4.如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，． (1)将直角三角形纸板绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，能得到______种大小不同的几何体； (2)计算绕三角形边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积（圆锥的体积，保留） 【题型6 点、线、面、体四者之间的关系】 1．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为（   ） A．面与面相交成线 B．线动成面 C．面动成体 D．点动成线 2．朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上三个均有 3．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 4．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【题型7 平面图形形状的识别】 1.下列图形是平面图形的是（   ） A． B． C． D． 2.下面几种几何图形中，属于平面图形的有（   ） ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱；⑦线段；⑧点． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.如图，点为线段上一点，分别以线段、为直径作圆，，为圆心，，则长度为（   ） A． B． C． D． 4.下列各组图形都是平面图形的是（   ） A．三角形、球、圆柱 B．点、线、面、体 C．角、三角形、四边形、圆 D．点、相交线、线段、正方体 【题型8 用七巧板拼图形】 1．下列拼图中，不是由原图这副七巧板拼成的是（   ） A． B． C．D． 2．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．用图1所示的“七巧板”中的六块，拼成图2所示的“家”的图形，图1中没用上的那一块七巧板是（   ） A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑦ 3．七巧板是我们民间流传广泛的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中①号部分的面积是正方形面积的（   ）    A． B． C． D． 4．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，若七巧板面积为，则图②中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 5．七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．数学兴趣小组在综合与实践课上用一张面积为的正方形纸片先制作了一副如图1所示的七巧板，再拼成如图2所示的作品，则图2中①和②的面积之和是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 几何图形（八大题型） 【题型1 常见的几何体】..........................................................................................................1 【题型2 组合几何体的构成】..................................................................................................3 【题型3 立体图形的分类】.....................................................................................................5 【题型4 几何体中的点、棱、面】..............................................................................................7 【题型5 平面图形旋转后所得的立体图形】............................................................................9 【题型6 点、线、面、体四者之间的关系】.............................................................................12 【题型7 平面图形形状的识别】............................................................................................14 【题型8 用七巧板拼图形】..................................................................................................15 【题型1 常见的几何体】 1．下面几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每个几何体的特征是解题的关键． 根据圆柱的特征，即可解答． 【详解】解：A．是正方体，故不符合题意； B．是圆柱，故符合题意； C．是圆锥，故不符合题意； D．是球体，故不符合题意， 故选：B． 2．下列几何体中不含曲面的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据几何体的意义是解题的关键． 本题考查了几何体的认识，熟练掌握几何体的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 无曲面． 故选：B． 3．下面的四个几何图形中，不是立体图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了几何体和平面图形，根据平面图形和立体图形的意义，进行判断即可． 【详解】解：A.是几何体，不符合题意； B．是几何体，不符合题意； C．是平面图形，符合题意； D．是几何体，不符合题意； 故选：C． 4．信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，这个包装盒对应的几何体名称为（   ） A．四棱柱 B．六棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】B 【分析】本题考查了几何体的判断：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形，结合棱柱的性质即可求解． 【详解】解：由图可知，该几何体侧面为平行四边形，有两个底面互相平行且为形状相同的六边形，故该几何体为六棱柱， 故选：B． 【题型2 组合几何体的构成】 1.若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图形，看要拼成长方体还差几个小正方体，再在选项根据图形作出判断． 【详解】由长方体和已知的几何体可知，要拼成长方体还差至少4个小正方体，一层有三个正方体（不是一条线），另一层有一个正方体，与选项A相符． 故选：A． 【点睛】本题考查了认识立体图形，找到要拼成长方体缺少的几何体的形状是解题的关键． 2.下列几何体由5个平面围成的是（    ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】根据各选项几何体的特征逐一分析即可． 【详解】A选项长方体是由六个平面围成，故本选项不符合题意； B选项圆柱是由两个平面和1个曲面围成，故本选项不符合题意； C选项三棱柱是由两个三角形和三个四边形围成，是由5个平面围成的，故本选项符合题意； D选项圆锥是由一个曲面和一个圆围成的，故本选项符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查的是几何体的特征，掌握常见几何体的特征是解决此题的关键． 3.用n个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，则n为（　　） A．3 B．6 C．9 D．27 【答案】D 【分析】用大正方体体积除以小正方体体积即可得到答案． 【详解】解：∵大正方体的体积为 ，每个小正方体的体积为， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查立体图形认识，解题的关键是掌握体积公式． 4.图中的几何体由 个面围成． 【答案】9 【分析】可将几何体分成两个部分观察． 【详解】该几何体可分为上下两个部分，上面部分有4个面，下面部分有5个面，共有9个面． 故答案为：9 【点睛】本题考查立体几何的相关知识，解题的关键是具有空间想象能力． 【题型3 立体图形的分类】 1．下列几何体中，属于棱柱的是（      ） A．①②③⑥ B．①② C．①③⑥ D．①⑥ 【答案】C 【分析】本题主要考查立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键． 根据棱柱的定义即可求解 【详解】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱． 属于棱柱的有：①③⑥； 故选：C 2．如图是一个雕刻有花纹的门墩，用数学的眼光可将它看成（    ） A．棱柱 B．球 C．圆柱 D．圆锥 【答案】A 【分析】本题考查了立体图形的认识，根据“门墩”的形状即可解答． 【详解】解：用数学的眼光可以将“门墩”看成棱柱． 故选：A． 3．下列几何体中，属于柱体的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查了立体图形的识别. 根据柱体的定义判断即可. 【详解】 下列几何体中，属于柱体的有 共4个， 故选：B. 4．下列图形中不是柱体的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了立体图形的分类，根据柱体可分为圆柱和棱柱，逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A、图形是圆柱，是柱体，不符合题意； B、图形是正方体，是柱体，不符合题意； C、图形是圆锥，不是柱体，符合题意； D、图形是三棱柱，是柱体，不符合题意； 故选：C． 5．下列是棱柱的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查几何图形的知识，解题的关键是掌握棱柱的定义：上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体，进行解答，即可． 【详解】解：∵棱柱的定义：上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体 ∴上述图形中属于棱柱的几何体为： 共3个． 故选：B． 【题型4 几何体中的点、棱、面】 1．七棱柱的顶点数、棱数、面数依次为（    ） A．、、 B．、21、 C．、、 D．21、、 【答案】B 【分析】本题考查了棱柱的定义．根据棱柱的性质，棱柱的顶点数为，棱数为，面数为，据此即可求解． 【详解】解：∵棱柱的顶点数为，棱数为，面数为， 故七棱柱的顶点数、棱数、面数． 故选：B． 2．已知一个棱柱有36条棱，则这个n棱柱有（    ）个面， A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】D 【分析】根据棱柱的性质，n棱柱的棱数为，已知棱数为36，可求出n，再根据面数公式计算面数． 【详解】解：∵n棱柱的棱数为， ∴，解得． 又∵n棱柱的面数为， ∴面数． 因此，这个棱柱有14个面． 故选：D． 3．一个三棱柱，面数是m，棱数是n，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查棱柱，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．三棱柱有5个面和9条棱，代入表达式计算即可． 【详解】解：∵ 三棱柱的面数，棱数， ∴． 故选：C． 4．一个正n棱柱有8个面，这个几何体是（   ） A．三棱柱 B．五棱柱 C．六棱柱 D．七棱柱 【答案】C 【分析】本题考查了棱柱的特征，根据棱柱的特征即可得出答案，掌握棱柱的特征是解题的关键． 【详解】解：∵一个正n棱柱有8个面， ∴， ∴， ∵这个几何体是六棱柱， 故选：C． 5．下图是一个三棱锥，它有（   ）个面． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查了立体图形的识别，根据一个三棱锥有4个面，即可求解． 【详解】∵三棱锥有三个侧面和一个底面， ∴三棱锥共有4个面． 故选：D． 6．一个直棱柱有10个顶点，则这个棱柱的侧面个数为（   ） A．5个 B．7个 C．9个 D．10个 【答案】A 【分析】本题考查了棱柱的相关知识，解答关键是熟记一个棱柱顶点的个数与的关系． 根据一个棱柱有个顶点，个面，个侧面，即可求解． 【详解】解：若一个直棱柱有10个顶点，那么这个棱柱为五棱柱， 五棱柱的侧面个数为5个， 故选：A． 7．[教材练习3变式]七棱柱的顶点个数是（　　） A．7个 B．8个 C．14个 D．15个 【答案】C 【分析】本题主要考查棱柱的构造特点：个面，条棱，个顶点． 一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行求解即可． 【详解】解：一个七棱柱共有：个顶点． 故选：C． 【题型5 平面图形旋转后所得的立体图形】 1.如图，在长方形中，，现将这个长方形纸片绕其一边所在直线旋转一周． (1)旋转后形成的几何体是___________； (2)求旋转后的几何体的体积．（结果保留） 【答案】(1)圆柱 (2)或 【分析】本题主要考查了面动成体，求圆柱的体积，利用分类讨论的思想求解是解题的关键． （1）绕长方形的一边所在的直线将长方形旋转一周所得的几何体是圆柱； （2）分绕所在的直线旋转一周和绕所在的直线旋转一周两种情况，根据圆柱的体积计算公式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，旋转后形成的几何体是圆柱； （2）解：当绕所在的直线旋转一周时，则旋转后的几何体的体积为； 当绕所在的直线旋转一周时，则旋转后的几何体的体积为； 综上所述，旋转后的几何体的体积为或． 2.陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面图形绕直线旋转形成几何体的知识及几何体的识别，解题的关键是理解平面图形绕竖直虚线旋转成几何体的原理，即平面图形各部分绕竖直旋转轴旋转一周后形成的立体图形的形状． 先分析给定图形绕竖直虚线旋转一周后形成的对称曲面几何体形状，再将该几何体与各选项陶瓷器具的形状对比，选出最为相似的选项． 【详解】解：A、该陶瓷器具的形状具有明显的左右对称特征，与给定图形绕竖直虚线旋转后形成的左右对称且轮廓规整的曲面几何体最为相似，此选项符合题意； B、该陶瓷器具与旋转后形成的几何体差异较大，此选项不符合题意； C、该陶瓷器具与旋转后形成的几何体差异较大，此选项不符合题意； D、该陶瓷器具与旋转后形成的几何体差异较大，此选项不符合题意． 故选：A． 3.如图，该图形旋转一周后形成的立体图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查基本图形的旋转，掌握几何体的基本概念是解题的关键，根据旋转的定义分析图中的图形即可得到答案． 【详解】解：根据旋转的定义可判断只有选项D符合题意， 故选：D． 4.如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，． (1)将直角三角形纸板绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，能得到______种大小不同的几何体； (2)计算绕三角形边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积（圆锥的体积，保留） 【答案】(1)2 (2)立方厘米 【分析】此题考查了点、线、面、体，关键是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用． （1）将直角三角形纸板绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，能得到2种大小不同的几何体． （2）以所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】（1）解：将直角三角形纸板绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，能得到2种大小不同的几何体． 故答案为：2； （2）解：以边为轴： （立方厘米）； 答：以边为轴得到的圆锥的体积是立方厘米． 【题型6 点、线、面、体四者之间的关系】 1．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为（   ） A．面与面相交成线 B．线动成面 C．面动成体 D．点动成线 【答案】A 【分析】本题主要考查的是点、线、面、体的关系，掌握点、线、面、体之间的关系是解题的关键． 把一张长方形纸折叠后，折痕两侧的部分分别位于两个不同的平面，而折痕为两个平面的公共部分； 接下来，依据体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点即可作出判断． 【详解】解：一张纸对折就相当于两个平面，而折痕就相当于交线，故用数学知识解释为两个面的交线． 故选：A． 2．朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上三个均有 【答案】A 【分析】此题考查了点、线、面、体，解题关键在于掌握从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．根据点动成线直接判断即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线， 故选：A 3．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 【答案】A 【分析】此题考查了点、线、面、体，根据点动成线分析即可，正确理解点、线、面、体之间的关系是解题的关键． 【详解】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线， 故选：． 4．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键． 【详解】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面， 故选：B 【题型7 平面图形形状的识别】 1.下列图形是平面图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平面图形和立体图形的认识，掌握定义是解题的关键． 根据平面图形和立体图形的区别即可解答． 【详解】解：选项A是圆锥，选项B是圆柱，选项C是四棱柱，选项D是三角形，三角形是平面图形． 故选：D． 2.下面几种几何图形中，属于平面图形的有（   ） ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱；⑦线段；⑧点． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】本题考查了认识平面图形．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．根据立体图形和平面图形定义分别进行判断． 【详解】解：①三角形；②长方形；④圆；⑦线段；⑧点，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形； ③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱属于立体图形， 共5个图形，属于平面图形， 故选：D． 3.如图，点为线段上一点，分别以线段、为直径作圆，，为圆心，，则长度为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的直径与半径的数量关系作答即可． 本题主要考查了圆的认识，根据图示得到是解题的关键． 【详解】解：根据题意知：． 故选：C． 4.下列各组图形都是平面图形的是（   ） A．三角形、球、圆柱 B．点、线、面、体 C．角、三角形、四边形、圆 D．点、相交线、线段、正方体 【答案】C 【分析】本题考查了平面图形和立体图形，根据平面图形和立体图形的定义逐一判断，即可求解． 【详解】解：A.球、圆柱是立体图形，故不符合题意； B.体是立体图形，故不符合题意； C.角、三角形、四边形、圆都是平面图形，故符合题意； D.正方体是立体图形，故不符合题意； 故选：C． 【题型8 用七巧板拼图形】 1．下列拼图中，不是由原图这副七巧板拼成的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了七巧板，正确地识别图形是解题的关键．解答此题要熟悉七巧板的结构∶五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形∶一个正方形∶一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答． 【详解】解∶图B中没有一对大的全等三角形，故不是由原图这副七巧板拼成的； 故选∶B． 2．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．用图1所示的“七巧板”中的六块，拼成图2所示的“家”的图形，图1中没用上的那一块七巧板是（   ） A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑦ 【答案】B 【分析】该题考查了七巧板，根据图1和图2分析即可解答． 【详解】解：根据图1可得：①和②面积相等，占整个图的，④和⑥面积相等，占整个图的，⑦占整个图的，⑤占整个图的，③占整个图的，④和⑥面积之和等于⑦的面积，④、⑥、⑦面积之和等于①的面积， 根据图2可知空白部分为长方形，则④、⑥、⑦、①四部分可以组成长方形， 故图1中没用上的那一块七巧板是⑤， 故选：B． 3．七巧板是我们民间流传广泛的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中①号部分的面积是正方形面积的（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了七巧板问题，分数的定义，解答此题的关键是要明确七块板的图形的特征．把整个图形的面积看作单位“1”，图中①号部分和②号部分的面积占整个图形面积的，图中①号部分和②号部分的面积相等，据此可得答案． 【详解】解：， ∴图中①号部分的面积是正方形面积的， 故选：B． 4．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，若七巧板面积为，则图②中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设①中小正方形的边长为，由已知条件可得，用表示出②中阴影部分的面积，即可求出面积的值． 【详解】解：设①中小正方形的边长为， 则大正方形的面积为， ， ②中阴影部分的面积为． 故选：． 【点睛】本题主要考查了三角形的面积，解答本题的关键是用一个字母来表示面积． 5．七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．数学兴趣小组在综合与实践课上用一张面积为的正方形纸片先制作了一副如图1所示的七巧板，再拼成如图2所示的作品，则图2中①和②的面积之和是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由七巧板的制作过程可知，②与③的面积相等，且面积是正方形的，①②③的和为正方形面积的，据此可求图中①和②的面积之和． 【详解】解：如图，②与③的面积相等，且面积是正方形的，①②③的和为正方形面积的， 图2中①和②的面积之和为100×（） ＝100 ＝18.75（cm2）． 故图中①和②的面积之和是18.75cm2． 故选：B． 【点睛】本题考查了七巧板，正方形的性质，正确地识别图形是解题的关键． 6．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】A 【分析】根据阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系解答． 【详解】解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成， 由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一， 正方形的面积=4×4=16， ∴图中阴影部分的面积是16÷4=4． 故选：A． 【点睛】本题考查了剪纸问题．注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点． 1 学科网（北京）股份有限公司 $